广东省揭阳市普宁市2019-2020学年七年级(上)期末考试数学试卷解析版

1、2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一.选择题（共10小题）1. 的倒数是（）2010A. -2010B.2010C.D.201020102. 如图，这是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图是（A.田B.AC3. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A. 对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查B. 对某班学生的身高情况的调查C. 对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查D. 对某池塘中现有鱼的数量的调查4.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）A.3(x+5)=3x+5B.6x+8=6(x+8)C.(x6)=x+6D.-a+b=(a+b)6. 下列运算错误的

2、是（A.B.3(一3)x(-5X(-7)4)=(-7)+5X(-4)5C.二x(一4x34X(4)D.7+2X(一7. 下列判断中正确的是（A.2a2bc与-2bca2不是同类项B.单项式-x2的系数是-1C.5x2-xy+xy2是二次三项式是整式D.2mA.-1B.1C.-2D.-39.下列各组数中：-32与32;（-3）2与32;-（2)与-(+2);(-3)3与38. 已知关于x的一元一次方程2（x-1）+3a=3的解为4,贝Ua的值是（-33;-23与32,其中互为相反数的共有（A.4对B.3对C.2对D.1对10.如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（嫉A.x=2x+2b-c

3、B.c-b=2a-2bC.x+b=2a+cbD.x+2a=3c+2b二.填空题（共7小题）11.视"x-y”为一个整体合并:5(xy)3+2(x-y)312. 2018年10月24日，我国又一项世界级工程-港珠澳大桥正式建成通车,它全长55000米，用科学记数法表示为米.13. 如图，某海域有三个小岛A,B,O在小岛O处观测小岛A在它北偏东63°49'8”的38°35'42''的方向上，则/AOB勺度数是14. 一个多边形从一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则这个多边形的边数是.15. 在一个样本中，100个数据分布在5个组内，第

4、一、二、四、五组的频数分别为9,16,40,15,若用扇形图对这些数据进行统计，则第三组对应的扇形圆心角的度数为.16. 商场将一件商品在进价的基础上加价80财价，再九折出售，结果获利62元，则这件商品的进价为元.17. 如图，是一个“数值转换机”，若开始输入的x的值为16.第1次输出的结果为8,第2次输出的结果是4,则第2020次输出的结果为*输出三.解答题(共8小题)18. 计算:-19. 解方程：12+|-2-1|-6X(J-旦)32-1=1-20.如图，已知线段AB和CD利用直尺，圆规和量角器按要求完成下列问题:(1) 作线段AE,使点B为线段AE的中点;(2) 画射线EA与直线C5目

5、交于F点；(3) 用量角器度量得ZAFC的大小为°(精确到度)要求：不写画法，保留作图痕迹.-1(1)求子-B的值，其中x=§(2)若B+2A-O0,求C.22. “十一”黄金周期间，重庆仙女山风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.2+0.4+0.8-0.4-0.8+0.2-1.2(1)若9月30日的游客人数记为a,请用含a的式子表示10月5日的游客人数：万人.(2) 判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日.(3) 以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表

6、示这7天的游客人数情况：人数23. 十一黄金周(7天)期间，49中学7年7班某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合(注：两种车型的油耗相同)：周租金免费行驶里程超出部分费用(单位：元)(单位：千米)(单位：元/千米)A型16001001.5B型25002201.2解决卜列问题：(1) 如果此次旅行的总行程为1800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；(2) 设本次旅行行程为x千米，请通过计算说明什么时候费用相同.24. 如图1直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OCOD是三角板的两条直角边，射线0欧分ZAOD(1) 若/COE40°，则ZBOB

7、.(2) 若/COEa,求/BOD(请用含a的代数式表示)；COEZBOD(3) 当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测Z之间有怎样的数量关系？并说明理由.囹1副25. 已知：数轴上点A、C对应的数分别为a、c,且满足|a+7|+(c-1)2020=0,点B对应的数为-3.(1) 请在如图所示的数轴上表示出点AC对应的位置；(2) 若动点P、Q分别从AB同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度秒；点Q的速度为1个单位长度秒，点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动；点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动时点P随之停止运动.请在备用图中

8、画出整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点的大致示意图，并求出该点在数轴上表示的数.-76:5-44-2-1012345*-7-6;5-4-2012345>备用圄1B-J1i1>-7-6-5-4-3-2-1012345育用图】.B、-7-6:5-4-3-21012345*备用岗3参考答案与试题解析一.选择题（共10小题）1. 一1一的倒数是（）2010A. -2010B.2010C.iD.120102010【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1.【解答】解：根据倒数的定义得：-2010X（）=1,因此一的倒数是-2010.20102010故选：A.2. 如图，这是由7个

9、相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图是（IE®A. 1l|B._C._D.【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.【解答】解：从左面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形.故选：C.3. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A. 对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查B. 对某班学生的身高情况的调查C. 对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查D. 对某池塘中现有鱼的数量的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解：A对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查，适合抽样调查，故此选项错误；

10、B对某班学生的身高情况的调查，适合全面调查，故此选项正确；G对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查，适合抽样调查，故此选项错误；D对某池塘中现有鱼的数量的调查，适合抽样调查，故此选项错误；故选：B.4. 如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是()W"目【分析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答.【解答】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱.故选：C.5. 下列各式一定成立的是()A. 3(x+5)=3x+5B.6x+8=6(x+8)C.-(x-6)=-x+6D.-a+b=-(a+b)【分析】根据去括号与添括号的方法解答.【解答】解：A、原式

11、=3x+15,故本选项错误.B原式=6(x),故本选项错误.G原式=-x+6,故本选项正确.D原式=-(a-b),故本选项错误.故选：C.6.下列运算错误的是()A-3*3基"3+3甘r、/4、，/、4、B. 5X(-7)+(-)=5X(-7)+5X(-)55C. X()X(4)=(工)X二X(4)4334D. -7+2X()=7+2X(号)【分析】根据各个选项中的式子可以写出正确的变形，从而可以解答本题.【解答】解：-.5X(7)+3-(-3+志)=-3+3-*，故选项A正确；(-A)=5X(-7)+5X故选项B正确;(-一)X(-4)=(-M)X1x(-4),故选项C正确;433

12、4-7+2X(-号)=-7+2+(-二),故选项D错误；故选：D.7. 下列判断中正确的是（）2»2A. 2abc与-2bca不是同类项B. 单项式-x2的系数是-1C. 5x2-xy+xy2是二次三项式D. 重己不是整式【分析】分别根据同类项定义，单项式定义，多项式定义，整式定义逐一判断即可.【解答】解：A2a2bc与-2bca2是同类项，故本选项不合题意；B.单项式-x2的系数是-1,正确，故本选项符合题意；C5x2-xy+xy2是三次三项式，故本选项不合题意；2D理是整式，故本选项不合题意.3故选：B.8. 已知关于x的一元一次方程2（x-1）+3a=3的解为4,贝Ua的值是（

13、）A.-1B.1C.-2D.-3【分析】将x=4代入方程中即可求出a的值.【解答】解：将x=4代入2（x-1）+3a=3,2x3+3a=3,a=1,故选：A.9. 下列各组数中：-32与32;（-3）2与32;-（-2）与-（+2）;（-3）3与-33;-23与32,其中互为相反数的共有（）A.4对B.3对C.2对D.1对【分析】两数互为相反数，它们的和为0.本题可对各选项进行分析，看选项中的两个数和是否为0,如果和为0,则那组数互为相反数.【解答】解：根据相反数的定义可知：-32与32;-(-2)与-(+2)互为相反数.故选：C.10. 如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是(A.x=

14、2x+2b-cB.c-b=2a-2bC.x+b=2a+c-bD.x+2a=3c+2b【分析】根据线段的和差关系即可求解.【解答】解：x-c+2b=2a,-x+2a=2x+2b-c,故选项A错误；2a-2b=x-c,故选项B错误；x+b=2a+c-b,故选项C正确；2a-2b=x-c,x+2a=-c+2b,故选项D错误，故选：C.二.填空题(共7小题)11.视"x-y”为一个整体合并：-5(x-V)3+2(x-V)3=-3(x-y)3.【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可.【解答】解：-5(x-v)3+2(x-y)3=(-5

15、+2)(x-y)3=-3(x-y)3,3故答案为：3(xy).12. 2018年10月24日，我国又一项世界级工程-港珠澳大桥正式建成通车，它全长55000米，用科学记数法表示为5.5X104米.【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1v|a|v10,n为整数.确定n的值是易错点，由于55000有5位，所以可以确定n=5-1=4.【解答】解：55000=5.5x104,4故答案为5.5X10.13. 如图，某海域有三个小岛A,B,Q在小岛O处观测小岛A在它北偏东63°49'8”的方向上，观测小岛B在南偏东38°35'42''的方

16、向上，则/AQB的度数是77°35'10".【分析】先根据题意列出算式，再求出即可.【解答】解：ZAOB=180°-63°49'8"-38°35'42”=77°35'10”,故答案为：7735'10”.14. 一个多边形从一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则这个多边形的边数是5.【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，得出n-3=2,求出n即可.【解答】解：设这个多边形的边数是n,由题意得n-3=2,解得n=5.故答案为：515. 在一个样本中，100个数据分布在5

17、个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9,16,40,15,若用扇形图对这些数据进行统计，则第三组对应的扇形圆心角的度数为72°.【分析】先根据题意，得到第三组数据的频数，再根据扇形圆心角计算公式进行计算即可.【解答】解：.100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9,16,40,15,第三组数据的频数为20,第三组对应的扇形圆心角的度数为360°=72°,故答案为：72°.16. 商场将一件商品在进价的基础上加价80财价，再九折出售，结果获利62元，则这件商品的进价为100元.【分析】设这件商品的进价为x元，则标价为（1+80%x,再八

18、折出售，则售价=标价X90%由题意列出方程可求解.【解答】解：设这件商品的进价为x元,由题意得：90%（1+80%x-x=62解得：x=100.这件商品的进价为100元，故答案为：100.17. 如图，是一个“数值转换机”，若开始输入的x的值为16.第1次输出的结果为8,第2次输出的结果是4,则第2020次输出的结果为1.*输出【分析】根据题意和数值转换机可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化特点，从而可以求得第2020次输出的结果.【解答】解：由题意可得，第1次输出的结果为8,第2次输出的结果是4,第3次输出的结果是2,第4次输出的结果是1,第5次输出的结果是4,.(2020-1)

19、-3=2019+3=673,.第2020次输出的结果为1,故答案为：1.三.解答题（共8小题）18. 计算：-12+|-2-1|+6X(【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案.【解答】解：原式=-1*(_i1219. 解方程：二如.513【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【解答】解：去分母，得3(4x-3)-15=5(2x-2),去括号，得12x-9-15=10x-10,移项，得12x-10x=-10+9+15,合并同类项，得2x=14,系数化为1,得x=7.20. 如图，已知线段AB和CD利用直尺，圆规和量角器按要求完成下列问题：(1) 作线段AE,

20、使点B为线段AE的中点；(2) 画射线EA与直线C5目交于F点；(3) 用量角器度量得/AFC的大小为30。(精确到度).要求：不写画法，保留作图痕迹.Ci【分析】(1)画线段AE即可；(2) 画射线EA与直线CD交点记为F点;(3) 利用量角器测量可得ZAFC勺度数.【解答】解：(1)(2)如图所示：(3)测量可得/AFO30°故答案为：30°.21. 已知：A=4x2+2x8,B=【v1(1) 求B的值，其中X=-L；4W(2) 若B+2A-O0,求C.【分析】(1)把A与B代入原式，去括号合并得到最简结果，再将x的值代入计算即可求出值；(2)把A与B代入已知等式，即可

21、求出C.2【解答】解：(1)A=4x+2x-8,B=-1,2-B=-x2+x-2-1x+1=-x2-1;422(2)由B+2A-0,得到2A+B,.,2-A=4x+2x8,B=二乂一1,2C=2A+B=-8x2+4x-16+x1=-8x2Lx-17.2222. “十一”黄金周期间，重庆仙女山风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.2+0.4+0.8-0.4-0.8+0.2-1.2(1)若9月30日的游客人数记为a,请用含a的式子表示10月5日的游客人数：(a+1.2)万人.(2)判断

22、七天内游客人数最多的是3日，最少的是7日.(3) 以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：人数变化(万人)(2) 将这七天的游客人数分别用代数式表示出来，比较得出答案，(3) 绘制折线统计图，根据增长变化情况进行绘制.【解答】解：(1)a+1.2+0.4+0.8-0.4-0.8=a+1.2故答案为：(a+1.2).(2) 这七天的人数分别为：(a+1.2)万人，(a+1.6)万人,(a+2.4)万人,(a+2)万人,(a+1.2)万人，(a+1.4)万人，(a+0.2)万人，因此人数最多的是3日，最少的是7日，故答案为：3,7.(3) 绘制的折线统计图如图所示：23

23、. 十一黄金周(7天)期间，49中学7年7班某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合(注：两种车型的油耗相同)：周租金免费行驶里程超出部分费用(单位：元)(单位：千米)(单位：兀/千米)A型16001001.5B型25002201.2解决卜列问题：(1) 如果此次旅行的总行程为1800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；(2) 设本次旅行行程为x千米，请通过计算说明什么时候费用相同.【分析】(1)根据总费用=周租金+(实际行驶里程-免费行驶里程)X每千米费用，分别计算租用两种车辆所需费用，比较可得；(2)根据(1)中等量关系列等式后计算即可.【解答】解：(

24、1)若租用A型车，所需费用为：1600+(1800-100)X1.5=4150,若租用B型车，所需费用为：2500+(1800-220)X1.2=4396,.4396>4150选择A型号车划算；(2)若租用A型车，所需费用为：1600+1.5(x-100)=1.5x+1450,若租用B型车，所需费用为：2500+1.2(x-220)=1.2x+2236,当1.5x+1450=1.2x+2236，即x=2620时，租用A型车和B型车费用相同.24. 如图1直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OCOD是三角板的两条直角边，射线OEWZAOD(1)若ZCOE40°，则ZBOB80&#

25、176;(2)若ZCOEa,求/BOD(请用含济的代数式表示)；(3)当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测ZCOEZBOD之间有怎样的数量关系？并说明理由.【分析】(1)先根据直角计算/DO曲度数，再同角平分线的定义计算ZAOD勺度数，最后利用平角的定义可得结论；(2) 先根据直角计算/DO曲度数，再同角平分线的定义计算ZAOD勺度数，最后利用平角的定义可得结论；(3) 设ZBOB6,则/AOD=180。-6，根据角平分线的定义表示ZBOE再利用角的和差关系求/COE勺度数，可得结论.【解答】解：(1)若ZCOE40°,COB90,EOD=90°-40

26、°=50°,.OEWZAODAOD=2ZEOD=100,.ZBOD=180°-100°=80°(2) .ZCOE=a,EOD=90-a,.OEWZAOD/AOD=2/EOD=2(90-a)=180-2a,ZBOD=180°-(180-2a)=2a；(3) 如图2,/BOD2ZCOE=360°,理由是：设ZBOB6,则/AOD=180°-3,.OEWZAODzEOLAO#_=90°-6,222.ZCOB90,.ZCOE=90°+(90°-6)=180°-6,22即ZBOD2ZCOB360.故答案为：80°.25. 已知：数轴上点A、C对应的数分别为a、c,且满足|a+7|+(c-1)2°2°=0,点B对应的数为-3.(1)请在如图所示的数轴上表示出点A、C对应的位置；(2)若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度秒；点Q的速度为1个单位长度秒，点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动；点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动时点P随之停止运动.请在备用图中画出整个运动