2020高考全国卷-理科数学

1、理科数学试题笫1页(共5页)2020 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一.选择境，本昵共12小盼督小题5分.共60分.在每小舷给出的四个选项中.只有一项是符合12目要求的.二-I若=l+i,KiJ|z:-2z|=A.0B.1C.41D 22.设集合4=x|-4W0,Bux|2x+W0,旦4。8=刈-2WxWl.则=A.-4B.-2C.2D.43,埃及胡犬金字塔是古代世界建筑奇迹之它的形状可视为一个正:四梭锥.以该四梭锥的高为边氏的正方形面枳等于该四棱锥一个伽面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的潮与朕而正方形的边K的比值为4.L1知/为抛物线C： /=2px(p0)上一点.点4到C的焦点

2、的距肉为12,到夕轴的距离为9,则,=A.2B.3C.6D.9理科数学试题笫2页(共5页)s.某校一个课外学习小组为研究某作物神子的发芽率采圈度X(单位：C)的关系,在20个不同的温度条件卜进行种子发芽实较，由实坂数据0,其)(，=1,2,20)符到下面的散点图=由此散点图，在10、至40VZ何，卜面四个回归方程类型中技话宜作为发芽率*和颇X的回归方程类型的地/A.y=a+bxB.y=g+bxC.fee1D.y=cr+5lnx6.函数/(x)=x-2/的图像在点(l./d)处的切线方程为A.y=-2x-lB yn-k+lC.y=2x-3D,y-2x7 .设 函 数/ ( x ) = c o s

3、 ( g *与 在 * 祈 的 图 像 人 致 如 下 图 ， 则 / 的 最 小 正 周 职 为6二D.竺28.(X4.xx+y)s的展开式中X”的系数为XA.58.10C.15D.209-已知,且3eos2a-88sa=5,WUsina=A.曳B.?c.1D.虫3339理科数学试瓯笫3页（共5页）10.已知4.B.C为球。的球面上的三个点.8为的外接倒.若 g 的面积为倾.应?=gc=/c=oq 则球。的应面积为A.64nB.48nC.36nD.32x11.己知0M；/十y2-2；r-2y-2=0,2x+y+2=0尸为，上的动点.过去尸作GM的切线孔4,PB,切点为4,B,当段小时，直线A

4、B的方/A.2x-y-l=0B.2x+y-=0C.2x-y+l=0D.2x+y*1=012.若2Fow=4，+2to&,则.iAto2bB,ab2D.aQ3A0）的右焦点，4为C的右顶点,8为C上的点，且靠K丁轴.AB的啊率为3,则C的离心率为.16如图.在三棱锥P-4AC的平面展开图中，4C=1 ABID.ABLAC.ABADCAE=30则GOS/FCBMo（r）FP)理科数学试睡第4页（共5页）三、越答IS：共70分.解答应写出文字说明、证明过程载演算步舞。第1721题为必考题.每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（-）必Jfi：共60分I?.】2分/

5、CZ设%地公比不为I的等比数列，刊为,。，的等差中项.求凶（2）若q=l,求数列的前“项和.18为圆锥的顶点，。氏圆锥底面的叨心.为底面食径.AE=AD.4BC是底面的内接iE三角形,P为DO上一点.PODO.6（】）证明：朋J平而PBCz2）求工面HB-PC-E的余弦侧.19（12分）甲、乙、内三位同学进行羽毛环比赛.约定奏制如下：累计负两场者被淘汰：比塞前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空：争场比赛的胜者与轮空者进行F场比类，负者卜.一场轮空，H至有人被洵汰；当人被洵汰后,剩余的两人继续比赛.直至其中一人被淘汰，另二人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的

6、概率都为!.）求研物际醐屏,PJ.，2）求需要进行第五场比泰的概率.：1）的左、右顶点.G为的上顶点,a而弗=8.P为直线x=6上的动点，PAE的另一交点为C,与E的另一交点为D.（1）求的方程：（2）证明：真线CD过定点.理科散学试履第5页(共5页)21. (12分)己知函数/(*)=?+CK2-x.(1当。=1时,讨论尸的单调怕当X，0时，十I,求的取值茫拇,/cN/1o(二)选考跳共10分。靖考生在薄疝23睫中任选一愚作答.如果多做，副按所做的第一JK计分.22.选修4-4：坐标系与参数方程(10分)为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C,的极坐标方担为4pcos-I6psin43

7、=0.当5=1时，0足什么曲统?(2)当4=4时.求G与C的公共点的n角华标.din23,选修4-5；不等式选讲)10分己知第数/(x)=|3x+l|-2fx-l|.1)画出W=，(x)的图像：/(x+i)的解集.2020年普通冷等学校招生全国统一考试理科数学试题参考答案I.D2.Bi.C4JC5.D4-RI.D2.Bi.C4JC5.D4-R在衣伯坐标系X中，曲线C,的参数方程为:哗始.哗标曲理科数学苛题参考卷案弟IKI2个1)x(-21)x(-2广t t野x(-2x(-2尸，35.35. l l(-2)X(-2)X 2F2F-*(-2r-*(-2r，-nx(-2r-nx(-2r=亨.g.g.

8、所以S.S.也笋匚1818 解;理科参答案第2 2页共6 6页)(I)(I)设火)=由趋没可御PSPB”CK75754 4，6 6WitPA2PB2AB2.AlfjAlfjPAIPB.乂尸/f、尸C/(C.故尸4JL/CL所以M1 1平面PBC 2 2以O O为坐农母，奴。厄的方向为/#泥力向.的空向ffff务坐钵系由WI.O).WI.O).即,-L0).,-L0).I-2匝2所以 C-(-y.-yO).C-(-y.-yO).亦w(O.w(O. l.*).l.*).设m m (jr.(jr.y.z)itTK：的法向靖.M M曲1 1知而(0 0.亭)丸平面心的一个法向k kWcosWcos.w

9、 w).).!.2!.2遮.I I府|ilil所以二面fO-PC-fO-PC- 的余弦侃为站.19.19.跖跖1)1)中连胜四场的楸率1 1为土.1616理科致学KI8KI8梦力答案第3 3英(共6 6夹2 2根拼片科，至少*耍津行四场比奏.乞若帝型域行R R场比奏.比宾四场处束.共酉三神情纨?q q谜航四场的槌本为志乙连m m四场的概率为丙上场后ilil胜 M 场的整率为，所以简。送行第五场比奖的V*V*为I I可处终茯R.R.44两神情况比戏四场结丈儿内扯终获晚的柢率为比兵五场均史旦内最终仪眺.则从况场开船的四场比我按照丙的找果右二MMMM况，ttftftft.Httftftft.H皈空I

10、LIL概*分别为因此可缎终获?I I的概单为博役御*一牝玖玖 E E6(6(。)._GB=(a,=(a,1).til1).tilAC-GB=8|?-a=8|?-a1=8.1=8.即a a所以的方彩为了妙=1=1i5Ci5CWlWl).).只&。.4i0.4iI所以力护3).3).诃博现g g 3)3)月(“)抡空站20.K20.K：市财为.如).理科致学KI8KI8梦力答案第3 3英(共6 6夹由苓戒5 5故y y：Mf心.可得2727汕 Yr,Yr,加小即5E打?XXi?XXi小(”f=f=w(q)sea)、zs卷X人泰t*of)*崂疝岑-4+T3Jxcus、盛-z二。w*=mH3f

11、iMw*,(05)*十*fsx1exE&衍eYMRw6.=CE7-youo,c+初点，*?)grTiHIdwxE*G2-寸鼻*旅次淼迎角HK胃JAS8.右冷o)wx*套=(。&虐纹?500)岑COXIS宏XE0w(zeE4rx-;rWDsrow-岛5二己三。二 *-513-7HAH2岛7导林；:乂一甘？2“n,-;CV上。&.乂了；、5)备探奏-V义-+N”a轮-4-lAQ、(7CiiCii） 0l2.IHU0l2.IHU（。如1 1）U U（2F2F时. （x x）0-l.O-l.所以叽，物KKI I 4 4所以与?。Wav；时g g（x x）CI.CI.（逐）若2*IN22*IN2 Ual.Ual.则敏jrjr）W WJT*l*l）e,.e,.由于。矶乎），故由CiiCii）可饵弓*1 1）, ,1.1.故当。歹?时， （x x）Wl.Wl.踪上。的垠他稳尚是【，心,.4 422.22.W：cici）ElEl时.C,C,：二富;泊去参SJxfE,SJxfE,故蚯ywyw心为尘怵Jin厩点.宇彼为I I的陶.3 3）1-41-4时,cW，,海公卷玫|符G G的H H角坚标方程为。五=1.=1.（ sinsinf9G G的角坐弥万&为4jr4jr l6l6“3 3（L L育专