(word完整版)一次函数大题难题提高题

1、试卷第1页，总 5 页次函数综合习题1.已知一次函数的图象经过点A(-1,2)，且与直线y=2x-2平行.(1)求这个一次函数的表达式；(2)若。为坐标原点，点P为直线y=2x-2上一点，使得POA的面积为3,求点P的坐标.2.已知点A(3,4),点B为直线x=-1上的动点，设B(-1,y).(1)如图1,若点C(x,0)且-1vxv3,BdAC,求y与x之间的函数关系式；(2)在(1)的条件下，y是否有最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由；(3)如图2,当点B的坐标为(-1,1)时，在x轴上另取两点E,F,且EF=1.线段EF在x轴上平移，线段EF平移至何处时，四边形ABEF的周长

2、最小？求出此时点E的2.如图，在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，A点的坐标为(3,0),以OA为边作等边三角形OAB,点B在第一象限，过点B作AB的垂线交x轴于点C.动点P从。点出发沿OC向C点运动，动点Q从B点出发沿BA向A点运动，P,Q两点同时出发，速度均为1个单位/秒。设运动时间为t秒.(1)求线段BC的长；(2)连接PQ交线段OB于点E,过点E作x轴的平行线交线段BC于点F。设线段EF的长为m,求m与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围：(3)在(2)的条件下，将ABEF绕点B逆时针旋转得到迪巴F使点E的对应点E落在线段AB上，点F试卷第2页，总 5 页的对应点是F,E夜

3、x轴于点G,连接PF、QG,当t为何值时，2BQPFQG2BQPFQG?3 3直线643.xy与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止.点Q沿线段OA运动， 速度为每秒1个单位长度， 点P沿路线O?B?A运动.(1)直接写出A、B两点的坐标；(2)设点Q的运动时间为t(秒)，OPQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式；(3)相信你自己加油，48S时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标3.一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为xh,两车之间的距离为ykm图中的折线表示y与x之

4、间的函数关系.根据图象解决以下问题(1)慢车的速度为/h，快车的速度为/h;(2)解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标；(3)求快车出发多少时间时，两车之间的距离为300km?4.一次函数y=k1x+b的图像经过点(0,-4)且与正比例函数y=k2x的图象交于点(2,-1).(1)分别求出这两个函数的表达式；(2)求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积；(3)直接写出不等式k1x-4k2x的解集。5.已知：如图1,OAOA 虚边长为2的等边三角形，OMxOMx 轴上，点 B B 在第一象限内；OCOC 馄一个等腰三角形，OOACOOAC 顶点 C C 在第四象限，/120。.现有两动点

5、P P、Q Q 分别从 A A、O O 两点同时出发，点 Q Q 以每秒1个单位的速度沿 OgOg 点 C C 运动，点 P P 以每秒3个单位的速度沿26B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止.3(1)求在运动过程中形成的OPCOPC 积 S S 与运动时间 t t 之间的函数关系，并写出自变试卷第3页，总 5 页量 t t 的取值范围；(2)在 OO(点 OAOA 除外)存在点 D,D,使得OCOC 为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点 D D 的坐标；(3)如图2,现有/MCMC 降60,其两边分别与 OBABOBAB 交于点 MN,MN,连接 MNMN 将 ZMCNZM

6、CN 绕着 C C 点旋转(0。v 旋转角 v60。)，使得 MNMN 始终在边 OBOB 和边 ABAB 上.试判断在这一过程中，BMNBMN 勺周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由.7.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.y/km900根据图象进行以下探究：(1)请解释图中点B的实际意义；(2)求慢车和快车的速度；(3)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；8.(7分)如图，一次函数y=3x+3的图象与x轴和y轴分

7、别交于点A和B,再将AOB4沿直线CD对折，使点A与点B重合.直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D.(1)点A的坐标为，点B的坐标为。求OC勺长度；(3)在x轴上有一点？,且左PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标.1212x/hBB7试卷第4页，总 5 页9.如图，已知一次函数y-x3的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点，点C在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从点B向点A运动，同时点D在线段AO上以同试卷第5页，总 5 页样的速度从点A向点。运动，运动时间为t(s)，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.(2)当t为何值时，ACD的面积等于AOB面积的_9;80(3)

8、当t为何值时，ACD是等腰三角形.10.如图，直线MN:yxb与x轴交于点M(4,0)，与y轴交于点N,长方形ABCD的边AB在x轴上，AB2,AD1.长方形ABCD由点A与点O重合的位置开始，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向作匀速直线运动，当点A与点M重合时停止运动.设长方形运动的时间为t秒，长方形ABC。与OMN重合部分的面积为S.(1)求直线MN的解析式；(2)当t=1时，请判断点C是否在直线MN上，并说明理由(3)请求出当t为何值时，点D在直线MN上；(4)直接写出在整个运动过程中S与t的函数关系式.11.在一条直线上依次有 A A、B B、C C 三个港口，甲、乙两船同时分别从

9、A A、B B 港口出发，沿直线匀速驶向 C C 港， 最终达到 C C 港.设甲、 乙两船行驶 x(h)x(h)后， 与 B B 港的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与 x x 的函数关系如图所示.(1)填空：A、C两港口间的距离为km,a;(2)求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义;试卷第6页，总 5 页(3)甲、乙两船同在行驶途中，若两船距离不超过两船可以相互望见时x的取值范围.12.(1)证明：不论a取什么值，直线l：y=ax-a都通过一个定点；(2)以A(0,2)、B(2,0)、0(0,0)为顶点的三角形被直线l分成两部分，分别求出当a=2 和a=-3时，靠近原点

10、。一侧的那部分面，214.小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.小亮行走的总路程是 cm,他途中休息了min.当50 x0)与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，正比例函数ykx(k0)的图像与直线AB交于点Q过AB两点分别作A机OQ于MB必OQ于N,若AM=10,BN=3,(1)求AB两点的坐标；(用b表示)(2)图中有全等的三角形吗？若

11、有，请找出并说明理由。(3)求MNB勺长.10km时能够相互望见，求甲、乙试卷第7页，总 5 页答案第1页，总 4 页参考答案131.(1)yx2-x-(2)y没有最大值，理由见解析(3)EF平移至如图2所示位置4242时，四边形ABEF的周长最小，此时点E的坐标为(2,0)52.(1)3J31313(2)mBEOBOEmBEOBOE-t-(0t25.(1)S3t3t21t(0t2),4231t(0t2),423S3t3t22 2t3t3(3)当t=1(3)0.7或3.7小时(2)时时, ,2BQPFQG32BQPFQG3t.)6.(1)y=-x9(2)F1(音、F2(-1243飞)、if2)

12、(3)d=-2 2,0),0)或(一，0)0)3 3答案第2页，总 4 页2,00.5tSt3.5,2t0.5t24t+8,3(1)120,(2)(1,30),两船出发1h后，甲船追上乙船，此时两船离 B B 港的距离为30km(3)-x。)与x轴的交点坐标A为(b,0),与y轴的交点坐标B为(0,b)(2)有，MAANOB理由：由(1)知OA=OB.AlOQBlOQAMO=BNO=90/MOA+MAO=90,ZMOA+MOB=90ZMAO=MOB在MAOABON中MAOMOBAMOBNOOAOB.MAANOB(3).AMAANOB.OM=BNAM=ONMN=ONOM=AMBN=713600=

13、80+&=-300答案第4页，总 4 页16. (1)E(1,3),AB=2(2)S-V3x5m)；10022.这家酒店四月份用水量不超过.1.7X35=59.5,1.7X80=136151m吨(或水费是按y=1.7x来计算的），五月份用水量超过m吨（或水费是按y1.7x（xm）;来计算的）则有151=1.7X80+(80-mX1002即m80m+1500=0解得m=30,m=50.又.四月份用水量为35吨，m=30v35,.项 1=30舍去.m=50见解析26.27.28.29.36当药品每件价格在大于36元小于70元时，该药品的需求量低于供应量9（本题10分）（1）把(12,8)、