全等三角形教案7

1、第7课时三角形全等的判定（6）宁夏吴忠汉渠学校丁学良教 学目 标1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题；3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学难点熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教 学 互 动 设 计设计意图一、课前热身 复习旧知1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、2、如图，RtABC中，直角边是 、 ，斜边是 。3、如图，ABBE于C，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，则A

2、BC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）二、合作交流 解读探究【做一做】任意画出一个RtABC，使C=90°，再画一个RtABC，使BC=BC，AB=AB，把画好的RtABC剪下，放到RtABC上，它们全等吗？画一个RtABC，使BC=BC,AB=AB;1、 画MCN=90&

3、#176;。2、 在射线CM上取BCBC。3、 以B为圆心，AB为半径画弧，交射线CN于点A。连接AB。【学生活动】画图分析，寻找规律如下：规律：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）【想一想】你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？【互动交流】直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法：SSS、SAS、ASA、AAS，还有直角三角形特殊的判定方法HL。三、应用迁移 巩固提高【例1】如课本图11212，ACBC，BDAD，AC=BD，求证BC=AD【思路点拨】欲证BC=AD，首先应寻找和这两条线段有关的三角形，这里有ABD和BAC，A

4、DO和BCO，O为DB、AC的交点，经过条件的分析，ABD和BAC具备全等的条件证明：ACBC，BDBD， C与D都是直角在RtABC和RtBAD中， RtABCRtBAD（HL） BC=AD【评析】在证明两个直角三角形全等时，要防止学生使用“SSA”来证明【例2】如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方面的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DEF的大小有什么关系？ 下面是三个同学的思考过程，你能明白他们的意思吗？ ABCDEFABCDEFABC+DEF=90° 有一条直角边和斜边对应相等，所以ABC与DEF全等这样ABC=DEF，也就是ABC+DEF=90

5、° 在RtABC和RtDEF中，BC=EF，AC=DF，因此这两个三角形是全等的，这样ABC=DEF，所以ABC与DEF是互余的【练习】课本14 练习引导学生共同参与分析例题参与教师分析，提出自己的见解这个问题涉及的推理比较复杂，可以通过全班讨论，共同解决这个问题，但不需要每个学生自己独立说明理由，只要求学生能看懂三位同学的思考过程就可以了 四、总结反思 拓展升华我们有六种判定三角形全等的方法：1全等三角形的定义 2边边边（SSS）3边角边（SAS） 4角边角（ASA）5角角边（AAS） （仅用在直角三角形中）五、课堂作业 P16 7 8 13教学理念/反思本节课通过动手操作，在合作交流