高考数学排列组合

1、D.8种,如果按性别比例分层抽样D.80种,那么不同的坐法种数为D.9!,那么不同的抽取方法()A.9B.10C.18D.20考点标准练52排列与组合根底稳固组1 .把标号为1,2,3,4,5的同色球全部放入编号为15号的箱子中,每个箱子放一个球且要求偶数号的球必须放在偶数号的箱子中,那么所有的放法种数为A.11种B.10种C.12种2 .从8名女生4名男生中,选出3名学生组成课外小组数为A.112种B.100种C.90种3 .一排9个座位坐了3个三口之家,假设每家人坐在一起A.3X3!B.3X3!3C.3!44 .从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别记为a,b,共可得到l

2、ga-lgb的不同值的个数是5.6人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,那么不同的排法共有A.192种B.216种C.240种D.288种6 .有20个零件,其中16个一等品,4个二等品,假设从这20个零件中任意取3个,那么至少有1个一等品的不同取法的种数为A.2320B.1136C.472D.8467 .从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为A.24B.18C.12D.68 .甲、乙两人方案从A,B,C三个景点中各选择两个游玩,那么两人所选景点不全相同的选法共有种.种用数字9 .将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A

3、,B均在C的同侧,那么不同的排法共有作答.10 .如图,四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品,有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的,没有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是平安的,现打算用编号为的4个仓库存放这8种化工产品,那么平安存放的不同放法种数为.11 .将并排的有不同编号的5个房间安排给5名工作人员临时休息,假定每个人可以选择任一房间,且选择各个房间是等可能的,那么恰有2个房间无人选择,且这2个房间不相邻的安排方式的种数为.12 .四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中.(1)假设每个盒子放一个球,那么共有多少种不同的放法？(2)恰有一个空盒的放法共

4、有多少种？水平提升组13 .设集合A=(X1,X2,X3,X4,X5)|xiC-1,0,1,i=1,2,3,4,5,那么集合A中满足条件1W|X1|+|X2|+|X3|+|X4|+|X5|W3的元素个数为()A.60B.90C.120D.13014 .将7个相同的球放入4个不同的盒子中,那么每个盒子都有球的放法种数为()A.22B.25C.20D.4815 .如果把个位数是1,且恰有3个数字相同的四位数叫做好数,那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中,好数共有个.16 .将6位志愿者分成4组,其中两个组各2人,另两个组各1人,分赴省运会的四个不同场馆效劳,不同的分配方案有种(

5、用数字作答).17 .从1到9的9个数字中取3个偶数、4个奇数,试问：(1)能组成多少个没有重复数字的七位数？(2)上述七位数中,3个偶数排在一起的有几个？(3)(1)中的七位数中,偶数排在一起,奇数也排在一起的有几个？18 .有4个不同的球,4个不同的盒子,把球全部放入盒内(1)恰有1个盒不放球,共有几种放法？(2)恰有1个盒内有2个球,共有几种放法？(3)恰有2个盒不放球,共有几种放法？答案：1.C解析:依题意,满足题意的放法种数为恒勺1=12.2 .A解析:从男生中抽取1人有4种方法.从女生中抽取两人,有El28种方法.故由分步乘法计数原理,共有28X4=112种方法.3 .C解析:把一

6、家三口看作一个排列,然后再排列这3家,所以有(3!)4种.4.Clg多少个不同的值看需只解析：lga-lgb=lgLJ(a>0,b>0),从1,3,5,7,9中任取两个不同的数记为a,b有匕5.B一相等,一相等,故lga-lgb的不同值的个数是%-2=18.解析：1当最左端排甲的时候,排法的种数为2当最左端排乙的时候,排法种数为因此不同的排法的种数为园=120+96=216.6.B品,恰有3个一等品,由分类加法计数原理有方法二考虑其对立事件3个都是二等品解析：方法一将至少有1个一等品的不同取法分三类：恰有1个一等品,恰有2个一等7.B解析：中选0时,先从1,3,5中选2个数字有目种

7、方法,然后从选中的2个数字中选1个排在末位有目种方法,剩余1个数字排在首位,共有芭=6种方法;中选2时,先从1,3,5中选2个数字有臼种方法,然后从选中的2个数字中选1个排在末位有种方法,其余2个数字全排列,共有臣园12种方法.由分类加法计数原理知,共有6+12=18个奇数.8.6解析：甲、乙两人从A,B,C三个景点中各选两个游玩,共有目回=9种,但两人所选景点不能完全相同,所以排除3种完全相同的选择,故有6种.9.480解析:如图六个位置|1234561假设C放在第一个位置,那么满足条件的排法共有图种情况；假设C放在第2个位置,那么从3,4,5,6共4个位置中选2个位置排A,B,再在余下的3

8、个位置排D,E,F,共显可种口'A"排法;假设C放在第3个位置,那么可在1,2两个位置排A,B,其余位置排D,E,F,那么共有23种排法或在4,5,6共3个位置中选2个位置排A,B,再在其余3个位置排D,E,F,共有笆型种排法；假设C在第4个位置,那么有卜%:+A；A1种排法；假设c在第5个位置,那么有£2附排法假设C在第6个位置,那么有综上共有245+A内+廿3+&A?尸480种排法.1 0.48解析：由题意分析,先把标号为1,2,3,4的化工产品分别放入编号为的4个仓库内,共有目=24种放法；再把标号为5,6,7,8的化工产品对应地按要求平安存放：7与1

9、放一起,8与2放一法.综上所述,共有EZEt48种放法.起,5与3放一起,6与4放一起；或者6与1放一起,7与2放一起,8与3放一起,5与4放一起,有两种放11.900解析:先将5人分成三组1,1,3或2,2,1两种形式,再将这三组人安排到3个房间,然后将2个=900种.故共有4'：；%|=144种分法.房间插入前面住了人的3个房间形成的空档中即可,故安排方式共有12 .解:1每个盒子放一个球,共有凸=24种不同的放法.2方法一先选后排,分三步完成：第一步：四个盒子中选一只为空盒,有4种选法；第二步：选两球为一个元素,有目种选法；第三步：三个元素放入三个盒中,有M种放法.xc2屋故共有

10、4巴.1=144种放法.方法二先分组后排列,看作分配问题.第一步：在四个盒子中选三个,有口种选法；科第二步：将四个球分成2,1,1三组,有L2二U种分法；第三步：将三组分到选定的三个盒子中,有目种分法.13 .D解析：由得|X1|+|X2|+|X3|+|X4|+|X5|的取值可能为1,2,3.假设|Xi|+|x2|+|X3|+|X4|+|X5|=1.E引=10种取值.22+Cr+C/A5*1=40种取值.那么Xi,X2,X3,X4,X5中必有一个数为1或-1,其余四个数为0,因此共有假设|X1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|=2,那么X1,X2,X3,X4,X5中必有三个数为0,其余

11、两个数为1或-1.假设两数均为1,那么有1；假设两数均为-1,那么有目种;假设两数中一个为1,另一个为-1,那么有假设|X1|+|X2|+|X3|+|X4|+|X5|=3,那么X1,X2,X3,X4,X5中必有两个数为0,其余三个数为1或-1.假设三个数均为1,那么有一；假设三个数均为-1,那么有目种,假设三个数中有一个1、两个-1,那么有,种;假设三个数中有两个1、一个-1,那么有Eifd种.因此共有.+匚5+qq+%同=80种取值.综上,满足条件的元素个数为10+40+80=130.应选D.14 .C解析:将7个相同的球放入4个不同的盒子,即把7个球分成4组.由于要求每个盒子都有球,所以每

12、个盒子至少放1个球,不妨将7个球摆成一排,中间形成6个空,只需在这6个空中插入3个隔板将它们隔开,即分成4组,不同的插入方法共有1=20种,所以每个盒子都有球的放法共有20种.1.12 2解析：第一类：恰有三个相同的数字为1,选2,3,4中的一个数字排在十、百、千位的一个位置上,有ESI种方法,四位好数有9个.第二类：相同的三个数字为2,3,4中的一个,这样的四位好数为2221,3331,4441共3个.由分类加法计数原理,共有好数9+3=12个.曾1.13 080解析:先分组再分配,共有=1=1080(种)分配方案.17 .解:(1)分三步完成：第一步,在4个偶数中取3个,有同种情况；第二步,在5个奇数中取4个,有同种=100800情况;第三步,3个偶数和4个奇数进行排列,有四种情况.所以符合题意的七位数有修寸7个.(2)上述七位数中,3个偶数排在一起的有囤=14400个.(3)上述七位数中,3个偶数排在一起,4个奇数也排在一起的有以受连遇=5760个.18 .解:(1)为保证恰有1个盒不放球,先从4个盒子中任意取出一个不放球,问题转化为4个球,3个盒子,每个盒子都要放入球,共有几种放法？,即把4个球分成2,1,1的三组,然后再从3个盒子中选1个放2个球,其余2个球放在另外2个盒子内