青海省西宁市2019年中考数学试题

1、青海省西宁市2021年中考数学试题一、选择题本大题共1.-2的相反数是【10小题,每题3分,总分值30分A.2BAVQ数据测算,节能补贴2.,我国?高效节能房间空气调节器惠民工程推广实施细那么?出台,根据奥维咨询新政能直接带动空调终端销售1.030千亿元.那么1.030保存两个有效数字的近似数是【A.1B10Q,1.0D1.033.函数y=x-2的自变量x的取值范围在数轴上可表示为【a2+b2=(b+a)(ba)4x22xy+y2=(2xy)4 .以下分解因式正确的选项是【A.3x2-6x=x(3x-6)BQ.4x2y2=(4x+y)(4xy)D5 .用长分别为5cm、6cm、7cm的三条线段

2、围成三角形的事件是【A.随机事件B.必然事件Q.不可能事件D.以上都不是6 .如下图的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成,小刚准备画出它的三视图,那么他所画的三视图中的俯视图应该是【】A.两个外切的圆BQ.两个相交的圆D.两个内切的圆.两个外离的圆7.如图,E、F分别是正方形ABQD勺边BGQD上的点,BE=QF,连接AE、BF.将ABE绕正方形的对角线的交点O按顺时针方向旋转到BQF那么旋转角是【A.45oB.120oQ.60oD.90o8.折纸是一种传统的手工艺术,也是每一个人从小就经历的事,它是一种培养手指灵活性、协调水平的游戏,更是培养智力的一种手段.在折纸中,蕴涵许多数学知识,我们还可以

3、通过折纸验证数学猜测.把一张直角三角形纸片根据图的过程折叠后展开,请选择所得到的数学结论【】A.角的平分线上的点到角的两边的距离相等B.在直角三角形中,如果一个锐角等于30o,那么它所对的直角边等于斜边的一半Q.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D.如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形9 .如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象过点一1,1、2,1.以下关于这个二次函数的表达正确的选项是A.当x=0时,y的值大于1B.当x=3时,y的值小于0C.当x=1时,y的值大于1D.y的最大值小于010 .如图,将矩形沿图中虚线其中x>y剪成四块图形,用这四块图形恰

4、能拼一个正方形.假设y=2,那么x的值等于【】1-A.3B.25-1C.1+#D.1+5二、填空题本大题共10小题,每题2分,总分值20分11 .计算：a2b-2a2b=.2312 .分式方程-的解是x-3x13 .某饮料瓶上这样的字样：EatableD.ate18months.如果用x单位：月表示EatableDate保质期,那么该饮料的保质期可以用不等式表示为.14 .请你写出一个图象过点0,2,且y随x增大而减小的一次函数的解析式.15 .一条弧所对的圆心角为135.,弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍,那么这条弧的半径为cm.k16 .如图,反比例函数y=的图象与经过原点的直线交于点

5、A、B,点A的坐标为一2,1,那么点B的坐x标是17 .如图是某风景区的一个圆拱形门,路面AB宽为2m,净高CD为5m,那么圆拱形门所在圆的半径为m_.18 .72人参加商店举办的单手抓糖活动的统计结果如下表所示,假设抓到糖果数的中位数为a,众数为b,那么a+b的值为.抓到糖果数颗56789101112131415次数人3761011813714219.5张不透明的卡片,除正面有不同的图形外,其它均相同.把5张卡片洗匀后,正面向下放在桌上,从中随机抽取1张,与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是20.如图,在菱形ABCD43,对角线AGBD相交于点O,AC=12,BD=16,

6、E为AD的中点,点P在x轴上移动.小明同学写出了两个使POE为等腰三角形的P点坐标为一5,0和5,0.请你写出其余所有符合这个条件的P点的坐标.三、解做题本大题共8小题,总分值70分22. 7分先化简二二二一i1-双T再从1、0、2中选取一个适宜的数作为x的值代入求值.xx23. (8分)如图,在ABC中,/ACB=90o,CDLAB,BG=1.(1)如果/BCD=30o,求AC;(2)如果tan/BCD=1,求CD324. 8分如图,菱形ABCDAB=AC,E、F分别是BGAD的中点,连接AECF.1证实：四边形AECF是矩形；2假设AB=8,求菱形的面积.你根据25. 8分西宁市教育局自实

7、施新课程改革后,学生的自主学习、合作交流水平有很大提升.张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况,对本班局部学生进行了为期半个月的跟踪调查,将调查结果分成四类：A特别好、B好、C一般、D较差,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图.请统计图解答以下问题：1本次调查中,张老师一共调查了名同学；2将上面的条形统计图补充完整；3为了共同进步,张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一互助学习,请用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果.,并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.26. 10分如图1,AB是.的直径,C为.上一点,直线CD与.相切于点C,

8、AD±CD,垂足为D.1求证：ACDABC2如图2,将直线CD向下平移与.O相交于点C、G,但其它条件不变.假设AG=4,BG=3,求tan/CAD的值.27. 10分召开的青海省居民阶梯电价听证会,征求了消费者、经营者和有关方面的意见,对青海省居民阶梯电价发、方案的必要性、可行性进行了论证.阶梯电价方案规.定：假设每月用电量为130度以下,收费标准为0.38元/度；假设每月用电量为131度230度,收费标准由两局部组成：其中130度,按0.38元/度收费,超出130度的局部按0.42元/度收费.现提供一居民某月电费发票的局部信息如下表所示：青海省居民电费专用发票计费期限一个月用电量

9、度单价元/度阶梯一：1300.38阶梯二：131230超出局部0.42本月实付金额：78.8元大写柒拾捌元捌角根据以上提供的信息解答以下问题:(1)如果月用电量用x(度)来表示,实付金额用y(元)来表示,请你写出这两种情况实付金额y与月用电量x之间的函数关系式；(2)请你根据表中本月实付金额计算这个家庭本月的实际用电量；(3)假设小芳和小华家一个月的实际用电量分别为80度和150度,那么实付金额分别为多少元28. (12分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC勺边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,A(0,4)、0(5,0).作/AOC勺平分线交AB于点D,连接CD过点D作D已CD交

10、OA于点E.(1)求点D的坐标；(2)求证：AD总BCD(3)抛物线丫=-5.25x+4经过点A、C,连接AC.探索：假设点P是x轴下方抛物线上一动点,过点P作平行于y轴的直线交AC于点M.是否存在点P,使线段MP的长度有最大值假设存在,求出点P的坐标；假设不存在,请说明理由.西宁市2021年高中招生测试数学试卷参考答案及评分意见一、选择题：本大题共10小题,每题3分,1.A2.C3.D4.B5.B6.A二、填空题:本大题共10小题,每题2分,共30分.)7.D8.C共20分.9.B10.C11.-a2b12.x=913.X0814.答案不惟一,如y=-x+215.4016.(2,一1)17.

11、13T18.2032519.-20.(8,0)和(2,0)58三、解做题:本大题共8小题,第21、22题每题7分、第23、24、25题每题8分,第26、27每题10分,第28题12分,共70分.21.解:原式=3V3-2+1=373-1.x2-2x+1x-1GW当x=-l时,原式=一1(或当x=2时,原式=1)2D23.(1)证实：VCD1ABAZBDC=90°VZDCB=30°:.ZB-600在RtZkACB中,ZACB=90°ACtan60°=BC.,.AC=V5BD1(2)在RtZXBDC中,tanZBCD=-CD3设BD=%,贝JCD=34由勾股

12、定理得：A2+3A2=12解得：占=噜,"=一部不合题意,.舍去巫108分.23而ci/=1024.解：1四边形ABCD是菱形AAB=BCXVAB=AC:ABC是等边三角形YE是BC的中点r.AEXBC等腹三角形三线合一2分.,.Zl=90°TE、F分别是AD、BC的中点 AF=-AD,EC=iBC22 菱形ABCDADIBCafec工四边形AECF是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4分又/1=90. 四边形AECF是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形5分2在RtZkABE中VAE=782-42=4737分：S费用“b=8x4百=32-738分25 .解：

13、1202分2图形正确即可C类女生2人;D类男生1人4分3树形图:开始所有等可能结果：男男男女女男女女女男女女2尸一男一女=58分26 .1证实8连接0C.1分V DC与OO相切于点C,OC是.O半径一.'.DC1OC圆的切线垂直于过切点的半径2分一/又AD_LDCVZ/:.ZADC=ZDCO=90°力限一斗BAAD/OC.Z2=Z3VjVOA=OC/.Z2=Z1AZ1=Z33分X.7V AB是DO直径,ZACB=90°、一,VZ1=Z3,ZACB=ZADC=90°/.ADCAACB如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似5

14、分2解,四边形ABGC是圆内接四边形:.NB+NACO180.圆内接四边形的对角互补6分:.ZACG+ZACD=180°:.ZB=ZACD7分VZAGB=ZADC=90°:.ZDAC=ZGAB8分在RtAGAB中GB3tanZGAB=一AG4AtanZDAC=10分4;、,27.解s(1)函数解析式：j/=0.38x.2分y=0.42x-5.24分(2)当y=78.8时0.42x-5.2=78.8解得：a200、_答：这个家庭的实际用电量是200度6分(3) 30.4元；57.8元.答：小芳和小华家一个月的实付金额分别为30.4元和57.8元10分28.(1)证实：TOD平分NAOC/.ZAOD=ZDOC四边形AOCB是矩形.AB/OC：.ZADOZDOC:.ZAOD=ZADOOA=AD(等角对等边)JD点坐标为(4,4)4分(2)解：四边形AOCB是矩形:.ZOAB=ZB=90°BC=OAVOA=ADAAD=BCV ED1DCZEDC=90°:.ZADE+ZBDC=90°V ZBDC+