高中数学必修二_知识点、考点及典型例题解析

1、必修二第一章空间几何体知识点:球.1、空间几何体的结构常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、棱柱：有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱.棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的局部,这样的多面体叫做棱台.2、长方体的对角线长I2b2c2；正方体的对角线长I4r3a3、球的体积公式：V3,球的外表积公式:4、柱体Vsh,锥体V3sM锥体截面积比:Sihi2S25、空间几何体的外表积与体积圆柱侧面积;S侧面圆锥侧面积:S侧面典型例题:例1:以下命题正确的选项是A.棱柱的底面一定是

2、平行四边形B.棱锥的底面-一定是三角形c.棱柱被平面分成的两局部可以都是棱柱D.棱锥被平面分成的两局部不可能都是棱锥其直观图面积是原三角形面积的例2:假设一个三角形,采用斜二测画法作出其直观图,1、2A2倍B4倍c2倍D<2倍例3:一个几何体是由上、下两局部构成的一个组合体,其三视图如以下图所示,那么这个组合体的上、下两局部分别是A.上部是一个圆锥,下部是一个圆柱B.上部是一个圆锥,下部是一个四棱柱C.上部是一个三棱锥,下部是一个四棱柱上部是一个三棱锥,下部是一个圆柱正视图-侧视图俯视图例4：一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上,那么球的外表积是2A.8cm2B12cm.C16cm

3、2.D.20cm2二、填空题 例1：假设圆锥的外表积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,那么这个圆锥的底面的直径为. 例2:球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的倍.第二章点、直线、平面之间的位置关系知识点：1、公理1:如果一条直线上两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.2、公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.3、公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.4、公理4:平行于同一条直线的两条直线平行.5、定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.6、线线位置关系：平行、相交、异面.7、线面位置关系：直线在

4、平面内、直线和平面平行、直线和平面相交.8、面面位置关系：平行、相交.9、线面平行：判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行简称线线平行,那么线面平行.性质：一条直线与一个平面平行,那么过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行简称线面平行,那么线线平行.10、面面平行：判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,那么这两个平面平行简称线面平行,那么面面平行.性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行简称面面平行,那么线线平行.11、线面垂直：定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线,那么就说这条直线和这个平面垂直.判定：一条直线

5、与一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直简称线线垂直,那么线面垂直.性质：垂直于同一个平面的两条直线平行.12、面面垂直：定义：两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直.判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面垂直简称线面垂直,那么面面垂直.性质：两个平面互相垂直,那么一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.简称面面垂直,那么线面垂直.典型例题： 例1:一棱锥被平行于底面的平面所截,假设截面面积与底面面积之比是1:2,那么此棱锥的高自上而下被分成两段长度之比为A1:.2B、1:4C1:(.,21)D1：(,21)例2：两个不同平面、

6、及三条不同直线a、b、c,ab,c与b不平行,那么A.b/且b与相交B.b且bc.b与相交d.b且与不相交例3:有四个命题：平行于同一直线的两条直线平行；垂直于同一平面的两条直线平行；平行于同一直线的两个平面平行；垂直于同一平面的两个平面平行.其中正确的是A.B.C.D.例4：在正方体ABCDAB1clD1中,E,F分别是DC和CC1的中点.求证：D1E平面ADF例5:如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱ARAB的中点.1求证：EF/平面CB1D12求证：平面CAA1Cg平面CB1D1第三章直线与方程知识点：1、倾斜角与斜率：ktanyy1x2X12、直线方程：点斜式：yy0

7、kxx0斜截式：ykxb两点式：j»1xx1x2x1截距式：xy1ab一般式：AxByC03、对于直线:11:yk1xb1,l2：yk2xb2有:11/12kik2b1b2li和I2相交k1k2;k1k211和12重合；b1b21112k1k21.十士311：AxByC10,一4、对于直线：11有:12：A2xB2yC2011/12AB2A2B1B1C2B2C111和12相交AB?A2B1；11和12重合A1B2B1C2A2B1B2C11112A1A2B1B25、两点间距离公式:P1P222x2x1yy16、点到直线距离公式:A%By.C,A2B27、两平行线间的距离公式:|C1C2

8、.A2B211：AxByC10与12：AxByC20平行,那么d典型例题:例1：假设过坐标原点的直线1的斜率为J3,那么在直线1上的点是A(1,3)B(3,1)C(,3,1)D(1,.3)例2:直线11:kx(1k)y30和12:(k1)x(2k3)y20互相垂直,那么k的值是A.-3B.0C.0第四章圆与方程知识点：或-3D.0或11、圆的方程：,一八、一222标准万程：xaybr,其中圆心为a,b,半径为r.22一DE半径为一般万程：xyDxEyF0.其中圆心为一,一,22r1、D_E4F2-2、直线与圆的位置关系直线AxByC0与圆xa2yb2r2的位置关系有三种：dr相离0;dr相切0;dr相交0.3、两圆位置关系：dO1O2外离：dRr；外切：dRr；相交：RrdRr；内切：dRr；内含：dRr.4、空间中两点间距离公式:222P1P2xx2x1y2y1Z2Z1典型例题:例1:圆心在直线y=2x上,且与x轴相切与点-1,0的圆的标准方程是例2:圆C:x2y24,1过点1,J3的圆