陕西省西安市部分学校2019-2020学年第二学期九年级中考模拟考试(三)数学试卷解析版

1、陕西省西安市局部学校2021-2021学年第二学期九年级中考模拟测试三数学试卷.选择题共10小题1.-二的倒数是3B.2.包3 .如图,直线BC/AE,CDLAB于点D,假设/BCD=40°,那么/1的度数是A.60°B. 50°C. 40°D.304 .如图,在矩形OACB中,A-2,0,B0,-1,假设正比例函数y=kx的图象经过点C,那么k值是OxCsA.-2B.-775.以下运算中,正确的选项是()A.(-x)2?x3=x5C.(a+b)2=a2+b2C.2B.(x2y)3=x6yD.a6+a3=a26 .如图,在ABC中,/C=90°

2、,/A=30°,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.那么以下AE与CE的数量关系正确的选项是A.AE=&CEB. AE=/3CEC. AE=-|-CED. AE=2CE47.直线y=-gx+8与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点,假设将ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B'处,那么直线AM的函数解析式是ix+3P、DQA£PB.矩形C.菱形D.正方形A.等腰梯形/半径OB,/BOC=48°,那么/OAB的度数为(8.如图：在四边形ABCD中,E是AB上的一点,ADE和BCE都是等边三角形,点Q、M、N分别为AB、BC、CD

3、、DA的中点,那么四边形MNPQ是B. 30°C. 60D. 9010.假设二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点A和B,顶点为C,且b2-4ac=4,那么/ACB的度数为B.45C.60°D.90.填空题共4小题11.比拟大小：-®-3.2填或“=度.12 .如图,正五边形ABCDE中,对角线AC与BE相交于点F,那么/AFE=13 .如图,在矩形AOBC中,OB=4,OA=3,分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如下图的平面直角坐标系,F是边BC上的一个动点不与B、C重合,过F点的反比例函数y=k>0的图象与AC边交于点E,将CEF沿E

4、对折后,C点恰戈好落在OB上的点D处,那么k的值为.14 .如图,平行四边形ABCD中,/B=60°,AB=12,BC=5,P为AB上任意一点可以与A、B重合,延长PD到F,使得DF=PD,以PF、PC为边作平行四边形PCEF,那么PE长度的最小值.三.解做题(共11小题)15 .计算：V27-V3+8X21-(M2021+1)0+2?sin60.16.解分式方程:3x-217 .如图,ABC中,P是线段AB上一点,尺规作图：在BC边上找一点D,使以P、D、B为顶点的三角形与ABC相似(保存作图痕迹,不写作法)B18 .如图,四边形AECF是平行四边形,D,B分别在AF,CE的延长线

5、上,连接AB,CD,且/B=ZD.求证：1ABEACDF;19 .为了解某种电动汽车的性能,对这种电动汽车进行了抽检,将一次充电后行驶的里程数分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的里程依次为200千米,210千米,220千米,230千米,获得如下不完整的统计图,根据信息解答以下问题:(1)问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图：(2)求电动汽车一次充电后行驶里程数的中位数、众数:(3)一次充电后行驶里程数220千米以上(含220千米)为优质等级,假设全市有这种电动汽车1200辆,估计优质等级的电动汽车约为多少辆?电动汽车一次充电行疆里程教匾施统计图20 .西安市的大雁塔又名“慈恩

6、寺塔,是国家级文物保护单位,玄奘为保存由天竺经丝绸之路带回长安的经卷主持修建了大雁塔,最初五层,后加盖至九层,是西安市的标志性建筑之一,某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度,在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD,这时地面上的点E,标杆的顶端点D,大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上,测得EC=4米,将标杆CD向后平移到点G处,这时地面上的点F,标杆的顶端点H,大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上点F,点G,点E,点C与塔底处的点A在同一直线上,这时测得FG=6米,GC=53米,请你根据以上数据,计算大雁塔的高度AB.21 .某书店为了迎接“读书节制定了活动方案,以下是活动方案书的局部信息.

7、1陈经理查看方案数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍,假设顾客用540元购置的图书,能单独购置A类图书的数量恰好比单独购置B类图书的数量少10本,请求出A、B两类图书的标价.2经市场调查后,陈经理发现他们高估了“读书节对图书销售的影响,便调整了销售方案,A类图书每本标价降低a元0va<5销售,B类图书价格不变,那么书店应如何进货才能获得最大利润？读书节活动方案书书本类别进价单位：元备注AB类类18121.用不超过16800元购进A、类图书共1000本2.A类图书不少于600本22 .如图,可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域,其中标有数字“1的扇形

8、的圆心角为120.转动转盘,待转盘自动停止后,指针指向一个扇形的内部,那么该扇形内的数字即为转出的数字,此时,称为转动转盘一次(假设指针指向两个扇形的交线,那么不计转动的次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内部为止).(1)转动转盘一次,求转出的数字是-2的概率；(2)转动转盘两次,用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率.23 .如图,在ABC中,D为AC上一点,且CD=CB,以BC为直径作.O,交BD于点E,连接CE,过D作DF,AB于点F,/BCD=2ZABD.(1)求证：AB是.的切线；(2)假设/A=60°,DF=W,求.O的直径BC的长.BF224 .

9、如图,抛物线L1：y=ax+bx+c(aw0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0),OB=OC=3OA.假设抛物线L2与抛物线L1关于直线x=2对称.(1)求抛物线Li与抛物线L2的解析式：(2)在抛物线L1上是否存在一点P,在抛物线L2上是否存在一点Q,使得以BC为边,且以B、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？假设存在,求出P、Q两点的坐标：假设不存在,请说明理由.25 .问题提出:(1)如图,半圆O的直径AB=10,点P是半圆O上的一个动点,那么4PAB的面积最大值是.问题探究：(2)如图,在边长为10的正方形ABCD中,点G是BC边的中点,E、F分别是AD和CD边上

10、的点,请探究并求出四边形BEFG的周长的最小值.问题解决:(3)如图,四边形ABCD中,AB=AD=6,/BAD=60°,/BCD=120°,四边形ABCD的周长是否存在最大值,假设存在,请求出最大值；假设不存在,请说明理由.参考答案与试题解析.选择题共10小题1.-二的倒数是3C.D.【分析】根据倒数的意义,乘积是1的两个数互为倒数.求分数的倒数,把分子和分母调换位置即可.【解答】解：-Z的倒数是-国2应选：D.2 .以下不是三棱柱展开图的是【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形,侧面展开是三个四边形,可得答案.【解答】解：A、B、D中间三个长方形能围成三棱柱的侧面,上、下

11、两个三角形围成三棱柱的上、下两底面,故均能围成三棱柱,均是三棱柱的外表展开图.C围成三棱柱时,两个三角形重合为同一底面,而另一底面没有.故C不能围成三棱柱.3 .如图,直线BC/AE,CDLAB于点D,假设/BCD=40°,那么/1的度数是A.60°B,50°C.40°D,30°【分析】先在直角CBD中可求得/DBC的度数,然后平行线的性质可求得/1的度数.【解答】解：:CDLAB于点D,ZBCD=40°,./CDB=90°./BCD+/DBC=90°,即/BCD+40°=90DBC=50°.直

12、线BC/AE,./1=ZDBC=50应选：B.4 .如图,在矩形OACB中,A(-2,0),B(0,-1),假设正比例函数y=kx的图象经过点C,那么k值是()A-2bTC2D-i【分析】由点A,B的坐标结合矩形的性质可得出点C的坐标,再利用一次函数图象上点的坐标特征,即可求出k值,此题得解.【解答】解：二四边形OACB为矩形,A(-2,0),B(0,-1),点C的坐标为(-2,-1).;正比例函数y=kx的图象经过点C(-2,-1),1=2k,5 .以下运算中,正确的选项是()A. (-x)2?x3=x5B.(x2y)3=x6yC.(a+b)2=a2+b2D.a6+a3=a2【分析】根据同底

13、数哥的乘法、积的乘方与哥的乘方、完全平方公式及同类项的概念逐一计算可得.【解答】解：A.(-x)2?x3=x5,此选项正确；B. (x2y)3=x6y3,此选项错误；C. (a+b)2=a2+2ab+b2,此选项错误；D. a6与a3不是同类项,不能合并,此选项错误；应选：A.6 .如图,在ABC中,/C=90°,/A=30°,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.那么以下AE与CE的数量关系正确的选项是()A.AE=&CEB.AE=/3CEC.AE号CED.AE=2CE【分析】首先连接BE,由在ABC中,/C=90°,/A=30°,可求得

14、/ABC的度数,又由AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,根据线段垂直平分线的性质,可得AE=BE,继而可求得/CBE的度数,然后由含30°角的直角三角形的性质,证得AE=2CE.【解答】解：连接BE, DE是AB的垂直平分线,AE=BE, ./ABE=ZA=30°, ./CBE=/ABC-/ABE=30°,在RtBCE中,BE=2CE,AE=2CE,应选：D.A和点B,M是OB上的一点,假设将ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B'处,那么直线AM的函数解析式是!x+32x+3【分析】把x的值代入即可求出y的值,即是点的坐标,再把坐标代入就能求

15、出解析式.=0时,y=x+8=8,即3B(0,8),当y=0时,x=6,即A(6,0),所以AB=AB'=10,即B'(4,'0),B'O=AB'AO=10-6=4设OM=x,那么B'M=BM=BO-MO=8-x,.x2+42=(8-x)2x=3M(0,3)又A(6,0)直线AM的解析式为y=-x+3.28.如图：在四边形ABCD中,E是AB上的一点,ADE和BCE都是等边三角形,点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点,那么四边形MNPQ是A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形【分析】连接四边形ADCB的对角线,通过全等三角形来证得A

16、C=BD,从而根据三角形中位线定理证得四边形NPQM的四边相等,可得出四边形MNPQ是菱形.【解答】解：连接BD、AC;.ADE、4ECB是等边三角形,AE=DE,EC=BE,/AED=/BEC=60°AEC=ZDEB=120°AECADEB(SAS);AC=BD;M、N是CD、AD的中点,MN是ACD的中位线,即MN=AC;2同理可证得：NP=DB,QP=AC,MQ=BD;222.-.mn=np=pq=mq,.四边形NPQM是菱形；且£PS9.如图,在.0中,弦AC/半径OB,/BOC=48°,那么/OAB的度数为AB. 30°C. 60&#

17、176;D. 90°/BOC【分析】利用平行线的性质得/OBA=/BAC,再利用圆周角定理得到/BAC=24°,从而得到/OAB的度数.【解答】解：.AC/OB,OBA=ZBAC,./BAC=/BOC=2X48°=24°,-.OA=OB,./OAB=24°10.假设二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点A和B,顶点为C,且b2-4ac=4,那么/ACB的度数为B. 45°C. 60°D. 90°的度数,此题得以解决.ACB根据题目中的条件和二次函数的性质,特殊角的三角函数值,可以求得/该函数顶点C的坐标

18、为：那么xitan/CAB=I-=1,解：设二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点A和B的坐标分别为xi,0),(x2,0),2a贝叱CAB45°,同理可得,/CBA=45°,二.填空题共4小题11.比拟大小：-VW<-3.2填或“=【分析】由10>3.22为突破口来比拟-电石与-3.2的大小.【解答】解：10>3.22,.i>3.2,1-一.iv-3.2,故答案是：v.12 .如图,正五边形ABCDE中,对角线AC与BE相交于点F,那么/AFE=72度.【分析】根据五边形的内角和公式求出/EAB,根据等腰三角形的性质,三角形外角的性质计

19、算即可.【解答】解：二五边形ABCDE是正五边形,/EAB=ZABC=L=03",5 BA=BC, ./BAC=ZBCA=36°,同理/ABE=36°, .ZAFE=ZABF+ZBAF=36°+36°=72°.故答案为：7213 .如图,在矩形AOBC中,OB=4,OA=3,分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如下图的平面直角坐标系,F是边BC上的一个动点(不与B、C重合),过F点的反比例函数y=g(k>0)的图象与AC边交于点E,将CEF沿E对折后,C点恰工好落在OB上的点D处,那么k的值为9.-8-【分析】证实RtAM

20、EDRtABDF,那么以L=A,而EM:DB=ED:DF=4:3,求出DB,在RtADBF中,利用勾股定理即可求解.【解答】解：如图,过点E作EMx轴于点M,0MDBr 将CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上的D点处, ./EDF=/C=90°,EC=ED,CF=DF, ./MDE+ZFDB=90°,而EM±OB, ./MDE+ZMED=90°, ./MED=/FDB, RtAMEDRtABDF;又.EC=AC-AE=4-二,CF=BC-BF=3-三,34ED=4-,DF=3-,344上里=&.DF3'.EM:DB=ED:DF=4:3,

21、而EM=3,DB=在RtADBF中,DF2=DB2+BF2,即3争2=肾2+争2,解得k=2,14 .如图,平行四边形ABCD中,/B=60°,AB=12,BC=5,P为AB上任意一点可以与A、B重合,延长PD到F,使得DF=PD,以PF、PC为边作平行四边形PCEF,那么PE长度的最小值5M【分析】当PEXDC,且垂足G为DC的中点时,PE长度的最小,进而解答即可.【解答】解：过C作CHLAB于H,那么/CHB=90°在RtACBH中,./B=60°,BC=5,.-.sinZB=-,即史BC52:.CH=lL,2当PEXDC,且垂足G为DC的中点时,如图,此时P

22、E的长最小,PE=2PG=2CH=5/3,当点p运动到点a时,pe最小为sVn,三.解做题共ii小题15 .计算：收+返+8X21M2021+10+2?sin60.【分析】利用负整数指数哥、零指数哥的意义和特殊角的三角函数值进行计算.【解答】解：原式=西巧+8X-1+2X返22=3+4-1+V3=6+3.16 .解分式方程：一&-1=、.【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可【解答】解：去分母得：x2-2x-x2+3x2=3x3,得到分式方程的解.移项合并得:解得：x=经检验x=_是分式方程的解.217 .如图,ABC中,P是线段AB上一点,尺规作

23、图：在BC边上找一点D,使以P、D、B为顶点的三角形与ABC相似保存作图痕迹,不写作法B【分析】过P作PD/AC交BC于点D,或作/BPD=ZC,即可利用相似三角形的判定解答即可.18.如图,连接AB,2四边形ABCD是平行四边形.AD【分析】1根据平行四边形的性质得到/3E2由全等三角形的性质得到AB=CD,BE=DF,根据平行四边形的判定定理即可得CD,且/B=ZD.求证：1ABEACDF;AEC=/AFC,AE=CF,AF=CE,根据全等三角形的判定定理即可得到结论;到结论.【解答】证实：1二.四边形AECF是平行四边形./AEC=ZAFC,AE=CF,AF=CE,.ZAEC+ZAEB=

24、180°,ZAFC+ZCFD=180°,./AEB=ZCFD,./B=ZD,ABEACDF(AAS);(2)由(1)知ABEACDF可得：AB=CD,BE=DF, AF=CE, .AF+DF=CE+BE,.AF+DF=CE+BE即AD=BC, 四边形ABCD是平行四边形.19.为了解某种电动汽车的性能,对这种电动汽车进行了抽检,将一次充电后行驶的里程数分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的里程依次为200千米,210千米,220千米,230千米,获得如下不完整的统计图,根据信息解答以下问题：(1)问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图：(2)求电动汽车一次充电

25、后行驶里程数的中位数、众数：(3)一次充电后行驶里程数220千米以上(含220千米)为优质等级,假设全市有这种电动汽车1200辆,估计优质等级的电动汽车约为多少辆?电动汽车一次充电行驶里程数扇面计困【分析】(1)根据条形统计图和扇形图可知,将一次充电后行驶的里程数分为B等级的有30辆电动汽车,所占的百分比为30%,用30+30%即可求出电动汽车的总量；分别计算出C、D所占的百分比,即可得到A所占的百分比,即可求出A的电动汽车的辆数,即可补全统计图；(2)根据众数和中位数的定义解答可得；(3)用优质等级所占的百分数乘以汽车总辆数,即可解答.【解答】解：(1)这次被抽检的电动汽车共有：30+30%

26、=100(辆),C所占的百分比为：40+100X100%=40%,D所占的百分比为：20+100X100%=20%,A所占的百分比为：100%-40%-20%-30%=10%,A等级电动汽车的辆数为：100X10%=10辆,补全统计图如下图:电动修车一次充电行般里程数条形统计图2由条形图知,220千米的数量最多,故众数为220千米;100辆汽车里程数的中位数为220+220=220千米;（3） 1200X处型=720辆,100答：估计优质等级白电动汽车约为720辆.20 .西安市的大雁塔又名“慈恩寺塔,是国家级文物保护单位,玄奘为保存由天竺经丝绸之路带回长安的经卷主持修建了大雁塔,最初五层,后

27、加盖至九层,是西安市的标志性建筑之一,某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度,在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD,这时地面上的点E,标杆的顶端点D,大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上,测得EC=4米,将标杆CD向后平移到点G处,这时地面上的点F,标杆的顶端点H,大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上点F,点G,点E,点C与塔底处的点A在同一直线上,这时测得FG=6米,GC=53米,请你根据以上数据,计算大雁塔的高度AB.B【分析】易知EDCsEBA,FHGsFBA,可得HG,推出GF二ECFA-EA,列出方程求出CA=106(米),GHFGDC毁,由于dc=.BAFABAEA>DCr

28、bEC山r_一BAEA,可得2=4BA4+W6此即可解决问题.【解答】解：.EDCAEBA,FHGsFBA,DC=ECBAFA'BAEA'-.DC=HG,.GFECEA,II4.CA=106米,.DCECBAEA'BA4+106AB=55米,答：大雁塔的高度AB为55米.21 .某书店为了迎接“读书节制定了活动方案,以下是活动方案书的局部信息.(1)陈经理查看方案数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍,假设顾客用540元购置的图书,能单独购置A类图书的数量恰好比单独购置B类图书的数量少10本,请求出A、B两类图书的标价.(2)经市场调查后,陈经理发现他们高估了

29、“读书节对图书销售的影响,便调整了销售方案,A类图书每本标价降低a元(0va<5)销售,B类图书价格不变,那么书店应如何进货才能获得最大利润?读书节活动方案书书本类别类类进价单位：元1812备注1.用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本2.A类图书不少于600本【分析】1先设B类图书的标价为x元,那么由题意可知A类图书的标价为1.5x元,然后根据题意列出方程,求解即可.2先设购进A类图书t本,总利润为w元,那么购进B类图书为1000-t本,根据题目中所给的信息列出不等式组,求出t的取值范围,然后根据总利润w=总售价-总成本,求出最正确的进货方案.【解答】解：1设B类图书的标价

30、为x元,那么A类图书的标价为1.5x元,根据题意可得然“黑化简彳导:540-10x=360,解得：x=18,经检验：x=18是原分式方程的解,且符合题意,那么A类图书的标价为：1.5x=1.5X18=27(元),答：A类图书的标价为27元,B类图书的标价为18元；(2)设购进A类图书t本,总利润为w元,A类图书的标价为(27-a)元(0va<5),由题意得,质计1211000-解得：600<t<800,那么总利润w=(27-a-18)t+(18-12)(1000-t)=(9a)t+6(1000t)=6000+(3-a)t,故当0vav3时,3-a>0,t=800时,总利

31、润最大,且大于6000元；当a=3时,3-a=0,无论t值如何变化,总利润均为6000元；当3vav5时,3-a<0,t=600时,总利润最大,且小于6000元；答：当A类图书每本降价少于3元时,A类图书购进800本,B类图书购进200本时,利润最大；当A类图书每本降价大于等于3元,小于5元时,A类图书购进600本,B类图书购进400本时,利润最大.22 .如图,可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域,其中标有数字“1的扇形的圆心角为120.转动转盘,待转盘自动停止后,指针指向一个扇形的内部,那么该扇形内的数字即为转出的数字,此时,称为转动转盘一次(假设指针指向

32、两个扇形的交线,那么不计转动的次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内部为止).(1)转动转盘一次,求转出的数字是-2的概率；(2)转动转盘两次,用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率.【分析】(1)将标有数字1和3的扇形两等分可知转动转盘一次共有6种等可能结果,其中转出的数字是-2的有2种结果,根据概率公式计算可得；(2)列表得出所有等可能结果,从中找到乘积为正数的结果数,再利用概率公式求解可得.【解答】解：(1)将标有数字1和3的扇形两等分可知转动转盘一次共有6种等可能结果,其中转出的数字是-2的有2种结果,所以转出的数字是-2的概率为=一;63所以这两次分别转出的数字

33、之积为正数的概率为(2)列表如下：-2-21133-244-2-2-6-6-244-2-2-6-61-2-211331-2-211333-6-633993663399由表可知共有36种等可能结果,其中数字之积为正数的有20种结果,23 .如图,在ABC中,D为AC上一点,且CD=CB,以BC为直径作.O,交BD于点E,连接CE,过D作DF,AB于点F,/BCD=2ZABD.(1)求证：AB是.的切线;(2)假设/A=60°,DF=Jg,求.O的直径BC的长.【分析】1由CD=CB,/BCD=2/ABD,可证得/BCE=/ABD,继而求得/ABC=90°,那么可证得AB是.的

34、切线；(2)由/A=60°,DF=J号,可求得AF、BF的长,易证得ADFAACB,然后由相似三角形的对应边成比例,求得答案.【解答】(1)证实：CD=CB,CBD=ZCDB,BC是.O的直径, ./CEB=90°, /CBD+/BCE=/CDB+/DCE, ./BCE=ZDCE,即/BCD=2ZBCE, ./BCD=2/ABD, ./ABD=ZBCE, .ZCBD+ZABD=ZCBD+ZBCE=90°, CBXAB,.CB为直径, .AB是.O的切线；(2)解：一/A=60°,DF=V3, 在RtAAFD中,AF=卯.=咨=1,AD=2tan60DF&

35、#177;AB,CBXAB,DF/BC, ./ADF=ZACB,ZA=ZA,ADFAACB,.理=延BCAC设BC=x,那么返=/一,解得x=W3+6.Kk+2BC=4V3+6.224.如图,抛物线Li：y=ax2+bx+c(aw0)与x轴父于A、B两点,与y轴父于C点,且A(-1,0),OB=OC=3OA.假设抛物线L2与抛物线Li关于直线x=2对称.(1)求抛物线Li与抛物线L2的解析式：(2)在抛物线Li上是否存在一点P,在抛物线L2上是否存在一点Q,使得以BC为边,且以B、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？假设存在,求出P、Q两点的坐标：假设不存在,请说明理由.【分析】(1)用待定

36、系数法求抛物线Li的解析式并配方成顶点式,得到抛物线L1的顶点坐标D;由抛物线L2与抛物线L1关于直线x=2对称可得两抛物线开口方向、大小相同,且两顶点关于直线x=2对称,因此求得抛物线L2的顶点D',进而得到抛物线L2的顶点式.(2)由于BC为边,以B、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形,所以有两种情况：BQ/PC,BQ=PC;BP/CQ,BP=CQ.由于可把点B、C之间看作是向左(或右)平移3个单位,再向上(或下)平移3个单位得到,所以点P、Q之间也有相应的平移关系,故可由点P坐标(t,-t2+2t+3)的t表示点Q坐标,再把点Q坐标代入抛物线L2解方程即求得t的值,进而求得点P

37、、Q坐标.【解答】解：(1).A(-1,0).OB=OC=3OA=3B(3,0),C(0,3);抛物线L1：y=ax2+bx+c经过点A、B、C*9a+3b-*x=0k0+0+c=3解得:包二-1b=2、c=3,抛物线L1的解析式为y=-x+2x+3=-(x-1)+4抛物线L1的顶点D(1,4)抛物线L2与抛物线L1关于直线x=2对称,两抛物线开口方向、大小相同,抛物线L2的顶点D'与点D关于直线x=2对称.D'(3,4)抛物线L2的解析式为y=-(x3)2+4(2)存在满足条件的P、Q,使得以BC为边且以B、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形.设抛物线L1上的P(t,-t2+2t+3)假设四边形BCPQ为平行四边形,如图1,.BQ/PC,BQ=PC3个单位得到的BQ可看作是CP向右平移3个单位,再向下平移2Q(t+3,-t+2t)丁点Q在抛物线L2上-t2+2t=-(t+3-3)2+4解得：t=2.P(2,3),Q(5,0)假设四边形BCQP为平行四边形,如图2,BP/CQ,BP=CQCQ可看作是BP向左平移3个单位,再向上平移3个单位得到的Q(t-3,-t2+2t+6).一t2+2t+6=(t33)2+419解得：t=2125综上所述,存在P