《一次函数的图象(二)》参考教案VIP

1、6.3一次函数的图象(2)一教学目标(一)教学知识点1 .理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.2 .能熟练作出一次函数的图象.(二)能力训练要求1 .已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力.2 .在探究活动中发展学生的合作意识和能力.(三)情感与价值观要求1 .经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力.2 .加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构.二教学重点1 .能熟练地作出一次函数的图象.2 .归纳作函数图象的一般步骤.3 .理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.三教学难点理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.四教学方

2、法讲、议结合法.五教具准备投影片两张：第一张：补充练习(§6.3.2A)；第二张：补充练习(§6.3.2B).六教学过程I.知识回顾师上节课我们学习了正比例函数的图象画法及其性质，请大家回忆一下：1 .作函数图象有几个主要步骤？2 .上节课中我们探究得到正比例函数图象有什么特征？3.作一次函数图象需要描出几个点?生1.列表；描点；连线.2 .(1)正比例函数的图象都经过坐标原点。(2)在正比例函数y=kx的图象中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小。3 .作正比但J函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找(1,k

3、)点。师非常好！看来大家掌握的不错，那么，一般的一次函数的图象又是怎样的呢？n.讲授新课一、作一次函数的图象例1作出一次函数y=gx+1的图象.师根据图象的定义，需要先找点.所以要先列表，找满足条件的点，再描点，连线.解：列表x-2-1012y=-x+120121322描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：把这些点依次连接起来，得到y=-x+1的图象如下，它是一条直线2师从刚才我们作图的情况来总结一下，作一次函数的图象有哪些步骤呢？生列表；描点；连线二、做一做作出一次函数y=2x+5的图象.(2)在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满

4、足关系式y=-2x+5.生歹表x-2-1012y=2x+597531描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+5的图象，它是一条直线图象如下：在图象上找点A(3,1),B(4,3)当x=3时，y=-2X3+5=-1.当x=4时，y=2X4+5=-3.(3,1),(4,3)满足关系式y=-2x+5.三、议一议(1)满足关系式y=2x+5的x、y所对应的点(x,y)都在一次函数y=2x+5的图象上吗？(2)一次函数y=2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=2x+5吗？(3)一次函数y=kx+b的图象有什么特点？师请大家分组讨论，

5、然后回答.生满足关系式y=2x+5的x,y所对应的点(x,y)都在一次函数y=-2x+5的图象上.(2)一次函数y=2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=2x+5.师由此看来，满足函数关系式y=-2x+5的x,y所对应的点(x,y)都在一次函数y=-2x+5的图象上；反过来，一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5.所以，一次函数的代数表达式与图象是一一对应的.即满足一次函数的代数表达式的点在图象上，图象上的每一点的横坐标x,纵坐标y都满足一次函数的代数表达式.(3)生一次函数的图象是一条直线.师非常正确.一次函数的图象是一条直线.由直线的公理可知：两点确

6、定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.田.课堂练习分别作出一次函数y=1x与y=3x+9的图象.3师根据刚才的讨论可知，我们在画一次函数的图象时，只要确定两个点就可以了.生作函数y=1x的图象时，找点(3,1),(6,2)图象如下.3作函数y=-3x+9的图象时，找点(1,6),(2,3)图象如下：补充练习投影片(6.3.2A)作出一次函数y=x+；的图象.(2)在所作的图象上取几个点，找出它们的坐标，并验证其是否都满足关系式y=-x+1.2生(1)作一次函数y=x+1的图象时，取点(0,1)和(1,-

7、),然后过222这两点作直线即可.图象如下：(2)在图象上取点A(3,1),B(-1,-)22当x=3时，y=-+1=-1222当x=-1时，y=1+-=-22A、B两点的坐标都满足关系式y=-x+-.2投影片(6.3.2B)作出一次函数y=4x+3的图象；判断下列各对数是不是满足关系式y=4x+3,如果是，请验证一下以这些数对为坐标的点是否在你所作出的函数图象上.13(0,3),(-1,1),(1,5),(1,7),(-3,-3)生解：(1)作一次函数y=4x+3的图象时，找点(0,3),(1,7),然后过这两点作直线即可.图象如下：当x=0时，y=4>0+3=3;当x=-1时，y=4

8、X(1)+3=1;当x=1时，y=4X-+3=5;22当x=1时，y=4X1+3=7;当x=3时，y=4X(3)+3=-3.每对数都满足关系式y=4x+3.由前面的议一议可知，以这些数对为坐标的点在所作的函数图象上.IV .课时小结本节课主要学习了以下内容：1 .作一次函数图象的步骤以及熟练地作出一次函数的图象，并能验证某些数对是否在函数图象上.2 .明确一次函数的图象是一条直线，因此在作一次函数的图象时，不需要列表，只要确定两点就可以了.V .课后作业习题6.4VI .活动与探究1 .已知函数y=(m2)xm2m+m-4,问当m为何值时，它是一次函数？解：根据一次函数的定义，有"2

9、L_LL,m5m+5=1m-2-0pm=1或m=4解得m黄2m=1或m=42 .如果y+3与x+2成正比例，且x=3时，y=7.写出y与x之间的函数关系式；求当x=-1时，y的值；求当y=0时，x的值.分析：y+3与x+2成正比例，就是y+3=k(x+2),根据x=3时，y=7,求k的值，从而确定y与x之间的函数关系式.把x=1代入所求函数关系式，求出y的值.把y=0代入函数关系式，求出x的值.解：.y+3与x+2成正比例.y+3=k(x+2)把x=3,y=7代入得：7+3=k(3+2)k=2,y=2x+1把x=-1代入y=2x+1中，得y=2+1=1把y=0代入y=2x+1中，得0=2x+1

10、,>.x=-1.说明：若y与x成一次函数关系式，那么函数关系式要写成y=kx+b(kw0)J形式.一23 .如果y=mxm'是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应值(x,y)有xy<0,求m的值.分析：按正比例函数y=kx(kw0用对于k及x的指数的要求决定m的值.解：根据题意得，y=mxm2"是正比例函数，故有：m28=1且m*0即m=3或m=3又:xy<0,.x,y是异号.m=<0；m=3不合题意，舍去.m=3.常见错误：忽略mw。的要求，在解题过程不写这一条件.4 .已知y+b与x+a（a,b是常数）成正比例.求证：y是x的一次函数.分析：由y+b与x+a成正比例，设立解析式，分析此解析式为x的一次函数.解：:y+b与x+a成正比例.可设y+b=k（x+a）（kw0）整理,得y=kx+kab=kx+（kab）,k,a,b都是常数.kab也是常数.又丁kw。.y是x的一次函数.常见错误：整理得到y=kx+kab时不会把kab看作一个整式.说明：在叙述函数的，一定要说清楚谁是谁的什么名称函数，否则容易发生混淆现象.