年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案

1、AB 上一动点，则 PC+PD 勺最小值为（)人教版 2015-2016 年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1. （2013?内江）若抛物线 y=x2- 2x+c 与 y 轴的交点为（0,- 3）,则下列说法不正确的是 （ ）A . 抛物线开口向上B. 抛物线的对称轴是 x=1C. 当 x=1 时，y 的最大值为-41D. 抛物线与 x 轴的交点为（-1,0）,（3,0）2若关于x的一元二次方程（m-1）x25x m2-3m2=0的常数项为 0,则m的值等于（ ）A. 13.三角形的两边长分

2、别为 3 和 6,第三边的长是方程X2-6X 8 = 0的一个根，则这个三角 形的周长是（ ）A.9B.11C.13D 144.（ 2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A. y=3x- 1 B. y=ax2+bx+c C. s=2t2- 2t+1 D. y=+X25. （2010 内蒙古包头）关于x的一元二次方程x-mxm-0的两个实数根分别是A. 1B. 12C. 13D. 256. （2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段 OP 的两个端点坐标分别是 O（0, 0），P （4, 3） ，7 8 9 107 有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40 个，除

3、颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15 呀口 45%则口袋中白色球的个数很可能是（）A . 6B. 16C . 18D. 248如图，四边形 ABC 呐接于。O, BC 是直径，AD= DC / ADB= 20o,则/ ACB / DBC 分别 为（ ）A. 15o 与 30o B . 20o 与 35o C . 20o 与 40o D . 30o 与 35o9如图所示，小华从一个圆形场地的 A 点出发，沿着与半径 OA 夹角为a的方向行走，走 到场地边缘 B 后，再沿着与半径 OB 夹角为a的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧

4、AB 上，此时/ AOE= 56，则a的度数是（）A. 52B . 60C . 72D . 7610 如图，AB 是OO 的直径，AB=2 点 C 在OO 上，/ CAB=30 , D为底的中点，P 是直径X1、2 2X2，且x1x7，则（x1-X2）2的值是（AB 上一动点，则 PC+PD 勺最小值为（)将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 90到 OP 位置，则点 P 的坐标为（ ）A. (3, 4)B.(-4, 3)C.(-3, 4)D.(4,- 3)C（第 9 题刁D第 10 题）小题，每小题 4 分，满分 16 分）关于 x 的函数 y = kx2 2x 一 1 与 x 轴仅有一个公

5、值为已知一元二次方程宀3 1x，3-仁0的1 1+=两根为x1、X2，则为X2_13. （2013?莆田）如图，将 RtAABC （其中/ B=35, / 0=90）绕点 A 按顺时针方向旋转 到厶AB1C1的位置，使得点 C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于 _.14如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF 长为 10 cm,母线 OE（OF长为 10 cm.在母线 OF 上的点 A 处有一块爆米花残渣，且 FA = 2 cm，一只蚂蚁从杯口 的点 E处沿圆锥表面爬行到 A 点，则此蚂蚁爬行的最短距离为 _cm.三、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分2

6、15.（ 2010 江苏常州）用两种方法解方程x-6x-6=016. 如图，有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B,转盘 A 被均匀地分成 4 等份，每份分别 标上 1、2、3、4 四个数字；转盘 B 被均匀地分成 6 等份，每份分别标上 1、2、3、4、 5、6 六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：同时自由转动转盘 A 与 B;转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直 到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那 么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘 A 指针指向 3,转盘 B 指针指向 5,3X5=15

7、，按规则乙胜）。你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则， 并说明理由.四、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17. 以厶 ABC 的 AB AC 为边分别作正方形 ADEB ACGF 连接 DC BF:A. 2、2B .、2A.（第 8 题）二、填空题（本题共 411.（2013 年黄石）1若共点，则实数 k 的12. （2010 四川泸州）（1）CD 与 BF 相等吗？请说明理由。（2）CD 与 BF 互相垂直吗？请说明理由。（3）利用旋转的观点，在此题中， ADC 可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到(1)的。18.（ 2010 湖

8、北孝感，22, 10 分）已知关于 x 的方程 x2- 2 （k 1） x+k2=0 有两个实数根 x1， x2.（1）求 k 的取值范围；（4 分）（2）若X1*X2| =X1X2 -1，求 k 的值.（6 分）五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19.（2013?绥化）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点， ABC 的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤:（1）画出将 ABC 向右平移 3 个单位后得到的A1B1C1，再画出将 A1B1C1绕点 B1按逆时针方向旋转 90后所得到的A2B1C2；（2）求线段 B1C1旋转

9、到 B1C2的过程中，点 C1所经过的路径长.20. 如图，OO 分别切 ABC 的三条边 AB、BC、CA 于点 D、E、 F、若 AB=5，AC=6，BC=7，求 AD、BE、CF 的长。六、（本题满分 12 分）21. 如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，AB 经过圆心O,且与小圆相交于点 A、与大圆相 交于点 B。小圆的切线 AC 与大圆相交于点 D,且 COACB（1）（2）（3）A?试判断 BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明 试判断线段AC AD BC 之间的数量关系，并说 若 AB =8cm, BC =10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积平分/（结果保留OO3理由；明理由

10、;n ）七、（本题满分 12 分）22.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经 i 衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。若商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元?每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？（本题满分如图，在OO 经过点（1） 求证：（2） 若 BD=5, DC=3,求 AC 的长。（2011 贵州贵阳 14 分）如图所示，二次函数 y=-x2+2x+m 的图象与 x 轴的一个交点为B,且与 y 轴交于点 C.八、23.24.(2)(3)CBO为了扩大销售,果每件衬14 分）ABC

11、 中，/ C=90 , AD 是/ BACK平分线，O 是 AB 上一点，以 OA 为半径的DbBC 是。O 切线；求 m 的值；（4 分）求点 B 的坐标；（4 分）A另一个交点为DC该二次函数图象上有一点 D （x，y）（其中 x0，y0）,使 SSB=SSBC求点 D 的坐(1)2一、 选择题：1 10CBCCCCBBAB二、 填空题：11 14 ,0 或_旋转角等于 125.15.【答案】16.不公平。1 P(奇)=丄，!）= -，P（奇）vP（偶），不公平。新规则:同时自由转动转盘 A 与 B;转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数，那么甲胜；如果得

12、到的和是奇数，那么乙胜理由： P（奇）=丄，P（偶）=丄，P（奇）=P（偶），2 2公平。17.（1）CD=BF。可以通过证明 ADCABF 得到。（2）CD 丄 BF。提示：由厶 ADCAABF 得至 U/ ADCMABF AB 和 CD 相交的对顶角相等。（3） ADCM看成由 ABF 绕点 A 旋转 90角得到的。22k 兰118.【答案】解：（1）依题意，得L0即2（k1）4k一，解得5.5（2）解法一：依题意，得X1 x2=2（k-川必=k.以下分两种情况讨论：当X1+X2兰0时，则有X1+X2=X1X21，即2（k1） = k -1解得k1*2 kJ标.（5 分）答案X1 X2：0

13、时，则有2kJ2 k = 3.* ? * *综合、可知 k= - 3.解法二：依题意可知Xl62=2（k J）k1二k2胡不合题意，舍去咅 +x2=-(2 T )即 2(k T)=(k21)解得k17322. 解：设每件衬衫应降价根据题意，得（40-x）（20+2x）=1200.2(k -1) cO即Xi+X2vO -2(k -1) =k2-1解得ki=1,k2- -3kJ2k=319.解 解：（1） 如图所示：答:(2)点 C1所经过的路径长为：90兀X4=2n18020. AD=2 , BE=3, CF=4。21. 解：（1） BC 所在直线与小圆相切，理由如下：过圆心 O 作 OE_BC

14、，垂足为 E , 7 AC 是小圆的切线，AB 经过圆心 O,.OA _ AC，又；CO 平分 ACB, OE _ BC。 .OE =OA. BC 所在直线是小圆的切线。（2） AC BD =BC理由如下：连接 OD。7 AC 切小圆 O 于点 A , BC 切小圆 O 于点 E ,.CE =CA.v 在 RtOAD 与 RtOEB 中，OA=OE,OD =OB,OAD OEB = 90 ,.RtAOAD 也 RtOEB (HL)E AD。：BC 二 CE EB , BC 二 AC AD .(3)T BAC =90,AB =8, BC =10, . AC = 6.；BC 二 AC AD , AD 二BC - AC = 4。 丁圆环的面积s二nD2k由（1）可知0),则 AE=%在 Rt ABC 中,MC=90：, BC=BD+DC=8, AB=X+4,由勾股定理，得2 2 2X+8= (X+4)。解得 x=6。即 AC=6。解法二：如图 3,延长 AC 到 E,使得 AE=AB AD=AD,MEAD =MBAD,AEDA ABD.ED=BD=5在 Rt DCE 中,MDCE=90,由勾股定理，得CE=、DE2- DC2=4。在 Rt ABC 中,MACB=9O, BC=BD+DC=8,由勾股定理，得 AC +BC= AB2。即 AC2