第5章电阻应变式传感器

1、*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity15.15.1工作原理工作原理5.25.2电阻应变片种类及特性电阻应变片种类及特性5.35.3电阻应变片的测量电路及补偿电阻应变片的测量电路及补偿5.45.4应变式传感器应用应变式传感器应用 第第5 5章章 电阻应变式传感器电阻应变式传感器*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity有一个电阻为有一个电阻为120，K=2的应变片，粘贴在弹性极限为的应变片，粘贴在弹性极限为400MN/m2，弹性模量为，弹性模量为200GN/m2的钢件上，的钢件上， 1）当应力等于弹性范围的）当应力等于弹性范围的1/1

2、0时；时； 2）如果应变片材料为康铜丝（）如果应变片材料为康铜丝（=2010-6/ ，膨胀系数为，膨胀系数为1210-6m/m，钢膨胀系数为，钢膨胀系数为1610-6m /m），温度变化），温度变化20； 试分别计算此应变片的电阻变化。试分别计算此应变片的电阻变化。*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity3电阻应变式传感器：利用电阻应变片将电阻应变式传感器：利用电阻应变片将应变应变转换转换为为电阻变化电阻变化的传感器，传感器由在的传感器，传感器由在弹性元件上弹性元件上粘粘贴贴电阻应变电阻应变敏感元件构成。敏感元件构成。工作过程：被测物理量工作过程：被测物理量弹性元

3、件弹性元件弹性元件变弹性元件变形形敏感元件敏感元件阻值变化阻值变化测量电路测量电路电量输出电量输出应用：应变式电阻传感器是目前测量力、力矩、应用：应变式电阻传感器是目前测量力、力矩、压力、加速度、重量等参数应用最广泛的传感器。压力、加速度、重量等参数应用最广泛的传感器。 电阻应变式传感器：电阻应变式传感器：*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity45.1 5.1 电阻应变片电阻应变片工作原理工作原理应变效应应变效应：电阻应变片的工作原理是基于：电阻应变片的工作原理是基于应变效应应变效应，即在，即在导体或半导体材料在导体或半导体材料在外力作用下外力作用下产生机械变形

4、时，它的电产生机械变形时，它的电阻值相应发生变化。阻值相应发生变化。 一根金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为一根金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为式中：式中：电阻丝的电阻率电阻丝的电阻率 ； L L 电阻丝的长度；电阻丝的长度； S S 电阻丝的截面积。电阻丝的截面积。 .LRS一、一、应变效应（电阻应变效应（电阻应变特性）应变特性）mmm /2*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity5金属电阻丝的应变效应金属电阻丝的应变效应金属电阻丝的应变效应*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity6 当电阻丝受到拉力当电阻丝受到拉力F作用

5、时，将伸长作用时，将伸长L，横截面积相应，横截面积相应减小减小S，电阻率将因，电阻率将因晶格晶格发生变形等因素而改变发生变形等因素而改变，故引起，故引起电阻值相对变化量为电阻值相对变化量为 dRddLdSRLS式中：式中：dL/LdL/L长度相对变化量，用应变长度相对变化量，用应变表示：表示： LdL dS/DdS/D圆形电阻丝的截面积相对变化量，即圆形电阻丝的截面积相对变化量，即 2dSdrSr应变效应应变效应： *黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity7 由材料力学可知，在由材料力学可知，在弹性范围弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长

6、，向伸长，沿径向沿径向缩短，那么缩短，那么轴向轴向应变和应变和径向径向应变的关系可表应变的关系可表示为：示为：LdLrdr式中：式中：电阻丝材料的泊松比，负号表示应变方向相反。电阻丝材料的泊松比，负号表示应变方向相反。可得可得 或或) 1 ()21 (dRdR)2()21 (dRdR应变效应应变效应： *黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity8电阻丝的灵敏系数电阻丝的灵敏系数：通常把：通常把单位应变单位应变能引起的电阻值能引起的电阻值变化称为电阻丝的灵敏系数。变化称为电阻丝的灵敏系数。灵敏度系数受两个因素影响：灵敏度系数受两个因素影响： 受力后材料几何尺寸的变化，

7、即（受力后材料几何尺寸的变化，即（1+2）；）； 受力后材料的电阻率发生的变化，即（受力后材料的电阻率发生的变化，即（d/）/。 大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即与应变成正比，即KS为常数。为常数。 dRdRKs)21 (二、电阻丝的灵敏系数：二、电阻丝的灵敏系数：*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity9灵敏系数灵敏系数 定义定义K=(dR/R)/K=(dR/R)/为应变片的灵敏系数。它表示安装在为应变片的灵敏系数。它表示安装在被测试件上的被测试件上的应变应变在其轴向受到单向应力时，

8、引起的在其轴向受到单向应力时，引起的电阻电阻相对变化相对变化(dR/R)(dR/R)与其单向应力引起的试件表面轴与其单向应力引起的试件表面轴向向应变应变( () )之比。之比。 注注：应变片的灵敏系数并不等于其：应变片的灵敏系数并不等于其敏感栅整长应变丝敏感栅整长应变丝的灵敏系数，这是因为在单向应力产生应变时，应变的灵敏系数，这是因为在单向应力产生应变时，应变片的灵敏系数除受到敏感栅结构片的灵敏系数除受到敏感栅结构形状形状、成型、成型工艺工艺、粘粘结剂结剂和和基底基底性能的影响外，尤其受到栅端圆弧部分性能的影响外，尤其受到栅端圆弧部分横横向效应向效应的影响。的影响。*黑龙江大学电子工程学院He

9、i Longjiang Unversity10当测得应变片电阻值当测得应变片电阻值变化量变化量R时，便可得到时，便可得到被测对象被测对象的应变值。根据的应变值。根据应力应力与与应变应变的关系，得到应力值的关系，得到应力值为为 =E式中式中 ：试件的应力；试件的应力； 试件的应变；试件的应变； EE试件材料的弹性模量。试件材料的弹性模量。应力值应力值应变应变 电阻值的变化电阻值的变化R 输出电量输出电量U这就是利用应变片这就是利用应变片测量应变测量应变的基本原理。的基本原理。 三、应变片测量应变的基本原理三、应变片测量应变的基本原理*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unvers

10、ity11电阻应变式传感器原理演示电阻应变式传感器原理演示电阻应变式传感器原理演示电阻应变式传感器原理演示*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity125.2 5.2 电阻应变片的种类及参数电阻应变片的种类及参数一、一、 电阻应变片的种类电阻应变片的种类常用应变片分常用应变片分两两类：类：金属电阻金属电阻应变片和应变片和半导体电阻半导体电阻应变应变片。片。1. 金属应变片组成金属应变片组成：敏感栅、基片、覆盖层和引线，如图。：敏感栅、基片、覆盖层和引线，如图。 敏感栅是应变片的核心部分，它粘贴在绝缘的基片上，敏感栅是应变片的核心部分，它粘贴在绝缘的基片上，其上再粘贴

11、起保护作用的覆盖层，两端焊接引出导线。其上再粘贴起保护作用的覆盖层，两端焊接引出导线。金属电阻应变片的敏感栅有金属电阻应变片的敏感栅有丝式、丝式、 箔式箔式和和薄膜式薄膜式三种。三种。*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity13 引 线覆 盖 层基 片电 阻 丝 式 敏 感 栅lb引线 覆盖层 基片 电阻丝式敏感栅 金属电阻应变片的结构金属电阻应变片的结构2.2 2.2 电阻应变片的种类及特性电阻应变片的种类及特性1 1）基底：）基底：固定敏感栅及绝缘；固定敏感栅及绝缘；0.020.020.04mm0.04mm厚；纸质或胶质。厚；纸质或胶质。 2 2）电阻丝：）电

12、阻丝：金属丝绕成栅状，敏感栅。金属丝绕成栅状，敏感栅。d=0.015=0.0150.05mm0.05mm。 作用：感应变的变化大小。作用：感应变的变化大小。 3 3）覆盖层：）覆盖层：作用，防潮、防蚀、防损等。作用，防潮、防蚀、防损等。 4 4）引线：）引线：通常取直径约为通常取直径约为0.10.10.15mm0.15mm的低阻镀锡铜线的低阻镀锡铜线*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity14丝式金属应变片丝式金属应变片的敏感栅由直径的敏感栅由直径0.01mm0.05mm的电阻的电阻丝平行排列而成。丝平行排列而成。箔式应变片箔式应变片是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一

13、种很薄的金是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一种很薄的金属箔栅，其厚度一般在属箔栅，其厚度一般在0.0030.01mm。其。其优点优点是散热条是散热条件好，允许通过的件好，允许通过的电流较大电流较大，可制成各种所需的形状，便，可制成各种所需的形状，便于批量生产。于批量生产。薄膜应变片薄膜应变片是采用是采用真空蒸发真空蒸发或真空或真空沉淀沉淀等方法在薄的绝缘等方法在薄的绝缘基片上形成基片上形成0.1m以下的金属以下的金属电阻薄膜电阻薄膜的敏感栅，最后再的敏感栅，最后再加上保护层。它的加上保护层。它的优点是优点是应变灵敏度系数大，应变灵敏度系数大，工作温度范工作温度范围较广围较广 。2.2 2.2 电阻

14、应变片的种类及特性电阻应变片的种类及特性*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity应变片的粘贴应变片的粘贴 （1 1）准备：）准备：试件，打磨试件，打磨清洗净打磨面清洗净打磨面划线划线涂一薄层粘结剂作底；应变涂一薄层粘结剂作底；应变计，外表和阻值检查计，外表和阻值检查刻划轴向标记刻划轴向标记清洗。清洗。 （2 2）涂胶：）涂胶：在准备好的试件表面和应变片基底上均匀涂一薄层粘结剂。在准备好的试件表面和应变片基底上均匀涂一薄层粘结剂。 （3 3）贴片：）贴片：按坐标线对准贴上按坐标线对准贴上用手指顺轴向滚压用手指顺轴向滚压固化处理。固化处理。 （4 4）复查：）复查：贴

15、片偏差、阻值变化、引线和试件间的绝缘电阻。贴片偏差、阻值变化、引线和试件间的绝缘电阻。 （5 5）接线：）接线：通过中介接线片（柱）把应变片引线和导线焊接并加固。通过中介接线片（柱）把应变片引线和导线焊接并加固。 （6 6）防护：）防护：涂以中性凡士林油，石蜡（短期防潮）；或石蜡涂以中性凡士林油，石蜡（短期防潮）；或石蜡松香松香黄油的黄油的混合剂（长期防潮）；或环氧树脂，氯丁橡胶，清漆等（防机械划伤）。混合剂（长期防潮）；或环氧树脂，氯丁橡胶，清漆等（防机械划伤）。 *黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity16(a) 箔式应变片箔式应变片 (b) 电阻丝式应变片电

16、阻丝式应变片 (c) 丝式应变片丝式应变片几种常用应变片的基本形式几种常用应变片的基本形式几种常用应变片的基本形式几种常用应变片的基本形式*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity17 金属电阻应变片的材料金属电阻应变片的材料 对电阻丝材料应有如下要求：对电阻丝材料应有如下要求： 灵敏系数大，灵敏系数大， 且在相当大的应变范围内保持常数；且在相当大的应变范围内保持常数； 电阻率电阻率:值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中具有较大的电阻值；具有较大的电阻值； 电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改变其阻值；电阻温度系数

17、小，否则因环境温度变化也会改变其阻值； 与铜线的焊接性能好，与铜线的焊接性能好， 与其它金属的与其它金属的接触电势小接触电势小； 机械强度高，机械强度高， 具有优良的机械加工性能。具有优良的机械加工性能。 *黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity18表表5-1 常用金属电阻丝材料的性能常用金属电阻丝材料的性能 *黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity19 康铜康铜是目前应用最广泛的是目前应用最广泛的应变丝材料应变丝材料，这是由于它有很多，这是由于它有很多优点：优点：康铜的康铜的电阻温度系数电阻温度系数较小且稳定，当采用合适的热处理工艺

18、时，可使较小且稳定，当采用合适的热处理工艺时，可使电阻温度系数在电阻温度系数在2010-6/的范围内；的范围内；灵敏系数灵敏系数稳定性好稳定性好，不但在，不但在弹性变形弹性变形范围内能保持为常数，范围内能保持为常数， 进入塑性进入塑性变形范围内也基本上能保持为常数；变形范围内也基本上能保持为常数；1.康铜的加工性能好康铜的加工性能好，易于焊接，易于焊接. 因而国内外多以康铜作为应变丝材料。因而国内外多以康铜作为应变丝材料。 *黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity20横向效应：横向效应：应变片粘贴在被测试件上时，由于其敏感栅是由应变片粘贴在被测试件上时，由于其敏感

19、栅是由n条长度为条长度为L1的的直线段直线段和（和（n-1）个半径为）个半径为r的的半圆半圆组成。组成。若该应变片若该应变片承受承受轴向应力而产生应变轴向应力而产生应变x时，则各直线段的电阻将增加，但时，则各直线段的电阻将增加，但在半圆弧段则受到从在半圆弧段则受到从+x到到-x之间变化的应变，之间变化的应变，圆弧段电阻的变化将圆弧段电阻的变化将小于小于沿轴向安放的同样长度电阻丝电阻的变化。沿轴向安放的同样长度电阻丝电阻的变化。 综上所述，将直的电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度不变，应变状态相综上所述，将直的电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度不变，应变状态相同，但由于应变片敏感栅的电阻变化较小，因而同，但

20、由于应变片敏感栅的电阻变化较小，因而敏感栅敏感栅的灵敏系数的灵敏系数K, 较较电电阻丝阻丝的灵敏系数的灵敏系数K0小小，这种现象称为应变片的，这种现象称为应变片的横向效应横向效应。 横向效应横向效应*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity21(a) 应变片及轴向受力图应变片及轴向受力图 (b) 应变片的横向效应图应变片的横向效应图 应变片轴向受力及横向效应应变片轴向受力及横向效应应变片轴向受力及横向效应应变片轴向受力及横向效应*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的压阻效应半导体应变片的工作原理

21、是基于半导体材料的压阻效应而制成的一种纯电阻性元件。当半导体材料某一轴向受而制成的一种纯电阻性元件。当半导体材料某一轴向受外力作用时，其电阻率会发生变化外力作用时，其电阻率会发生变化 2. 半导体应变片半导体应变片*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity *黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity24压阻效应压阻效应: : 是指半导体材料在是指半导体材料在某一轴向某一轴向受外力作用时，其受外力作用时，其电阻率电阻率发生变化的现象。发生变化的现象。半导体应变片受轴向力作用时，其电阻半导体应变片受轴向力作用时，其电阻相对变化相对变化为为dR

22、dR)21 (式中，式中，d/为半导体应变片的电阻率相对变化量，其值为半导体应变片的电阻率相对变化量，其值与半导体敏感元件在与半导体敏感元件在轴向所受轴向所受的的应力应力关系为关系为Ed2. 半导体应变片半导体应变片压阻系数:*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity25 实验证明，实验证明，E比（比（1+2）大上百倍，所以（）大上百倍，所以（1+2）可以）可以忽略，因而半导体应变片的灵敏系数为忽略，因而半导体应变片的灵敏系数为ERdRK 半导体应变片半导体应变片突出优点突出优点是灵敏度高，比金属丝式高是灵敏度高，比金属丝式高5080倍，尺寸小、横向效应小、动态响应

23、好倍，尺寸小、横向效应小、动态响应好; 但它有但它有温度系数温度系数大、应变时大、应变时非线性非线性比较严重等缺点。比较严重等缺点。 )21 (ERdR2. 半导体应变片半导体应变片*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity261. 应变片的温度误差应变片的温度误差由于测量现场由于测量现场环境温度环境温度的改变而的改变而给测量给测量带来的附加误差，称为应带来的附加误差，称为应变片的变片的温度误差温度误差。产生应变片温度误差的。产生应变片温度误差的主要因素主要因素有两个方面有两个方面: (1) 电阻温度系数电阻温度系数的影响的影响 R Rt t= R= R0 0（1+

24、1+0 0tt） 式中式中: R: Rt t温度为温度为 t t 时的电阻值；时的电阻值； R R0 0温度为温度为t t0 0时的电阻值；时的电阻值； 0 0金属丝的电阻金属丝的电阻温度系数温度系数； tt温度变化值，温度变化值，t= t -tt= t -t0 0。 当当温度变化温度变化tt时，电阻丝电阻的变化值为：时，电阻丝电阻的变化值为： RR= R= Rt t- R- R0 0 = R= R0 00 0tt三、应变片的温度误差及补偿三、应变片的温度误差及补偿*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity27(2) 试件材料和电阻丝材料的试件材料和电阻丝材料的线膨

25、胀系数线膨胀系数的影响的影响 当试件与电阻丝材料的当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同线膨胀系数相同时，不论环境温度时，不论环境温度如何变化，电阻丝的变形仍和自由状态一样，不会产生如何变化，电阻丝的变形仍和自由状态一样，不会产生附加变附加变形形。当试件和电阻丝线膨胀系数。当试件和电阻丝线膨胀系数不同时不同时，由于环境温度的变化，由于环境温度的变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻附加电阻。 设电阻丝和试件在温度为设电阻丝和试件在温度为 0 时的长度均为时的长度均为L0，它们的线，它们的线膨胀系数分别为膨胀系数分别为s和和g，若两者不粘贴，则它们的长度分别为：，

26、若两者不粘贴，则它们的长度分别为： 电阻丝：电阻丝：Ls= L0（1+st） 试件：试件： Lg= L0（1+gt）三、三、 应变片的温度误差及补偿应变片的温度误差及补偿*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity28 当二者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形当二者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形L、附加、附加应变应变和附加电阻变化和附加电阻变化R分别为：分别为： L= LL= Lg g - L - Ls s = =（g g-s s）L L0 0t t =L/L=L/L0 0= = （g-sg-s）tt RR= K= K0 0 R R0 0= K= K0 0 R R

27、0 0 （g-sg-s）tt 由以上各式，可得由于由以上各式，可得由于温度变化温度变化而引起应变片而引起应变片总电阻相总电阻相对变化量对变化量为：为：三、三、 应变片的温度误差及补偿应变片的温度误差及补偿*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity29tKKRRsgtt)(0000tKtsg)(00tKsg)(00折合成折合成附加应变量附加应变量t，有，有00RRRRRt引起应变片的温度误差引起应变片的温度误差: 1.因因环境温度变化环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，除了与环境温而引起的附加电阻的相对变化量，除了与环境温度有关外，还与度有关外，还与应变片自身的

28、性能参数（应变片自身的性能参数（K0、0、s）以及以及被测试被测试件线膨胀系数件线膨胀系数g有关。有关。三、三、 应变片的温度误差及补偿应变片的温度误差及补偿*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity302. 电阻应变片的温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法 电阻应变片的温度补偿方法通常有电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿法线路补偿法和和应变片自补偿应变片自补偿两两大类。大类。 (1) 线路补偿法线路补偿法 电桥补偿是电桥补偿是最常用的，最常用的，且且效果较好效果较好的线路补偿法。电桥输出电压的线路补偿法。电桥输出电压U0与桥臂参数的关系为：与桥臂参数的关系为：

29、 U0 = A (R1 R4- RB R3）式中：式中：AA由桥臂电阻和电源电压决定的常数；由桥臂电阻和电源电压决定的常数； R R1 1 工作应变片；工作应变片； R RB B 补偿应变片。补偿应变片。三、三、 应变片的温度误差及补偿应变片的温度误差及补偿*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity31电桥补偿法电桥补偿法三、三、 应变片的温度误差及补偿应变片的温度误差及补偿*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity32 当当R3和和R4为常数时，为常数时，R1和和RB对对电桥输出电压电桥输出电压U0的作用的作用方向相反方向相反。利利用这

30、一基本关系用这一基本关系可实现对温度的补偿。可实现对温度的补偿。 测量应变时，工作应变片测量应变时，工作应变片R1粘贴在被测试件表面上，补偿应变片粘贴在被测试件表面上，补偿应变片RB粘贴在与被测试件粘贴在与被测试件材料完全相同材料完全相同的补偿块上，且的补偿块上，且仅工作应变片承受应变。仅工作应变片承受应变。 当被测试件不承受应变时，当被测试件不承受应变时，R1和和RB又处于同一环境温度为又处于同一环境温度为t 的温的温度场中，度场中，调整电桥参数，调整电桥参数，使之达到平衡，有使之达到平衡，有 U0 = A（R1R4-RBR3）= 0三、三、 应变片的温度误差及补偿应变片的温度误差及补偿*黑

31、龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity33 工程上，一般按工程上，一般按R1 = RB = R3 = R4 选取选取桥臂桥臂电阻。电阻。当温度升高或降低当温度升高或降低t =t - t0时，两个时，两个应变片应变片因温度而因温度而引起的引起的电阻变化量相等电阻变化量相等(R1t=RBt)，电桥仍处于平衡状态，即电桥仍处于平衡状态，即 U0=A（R1+R1t）R4 - (RB+RBt)R3=0 若此时，若此时，被测试件有应变被测试件有应变的作用，则的作用，则工作应变片工作应变片电阻电阻R1又有新的增量又有新的增量R1=R1K，而，而补偿片补偿片因不承受应变，故不产生新

32、的增量，此时电桥输出因不承受应变，故不产生新的增量，此时电桥输出电压为电压为 : U0 = AR1R4K 由上式可知，电桥的输出电压由上式可知，电桥的输出电压U0仅与仅与被测试件的被测试件的应变应变有关，而与环有关，而与环境温度无关。境温度无关。三、三、 应变片的温度误差及补偿应变片的温度误差及补偿*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity34 若实现若实现完全补偿完全补偿，上述分析过程必须满足，上述分析过程必须满足四个条件四个条件： 在应变片工作过程中，保证在应变片工作过程中，保证R3 =R4； R1和和RB两个应变片应具有相同的两个应变片应具有相同的电阻温度系数

33、电阻温度系数、线线膨胀系数膨胀系数、应变、应变灵敏度灵敏度系数系数K和和初始电阻值初始电阻值R0； 粘贴补偿片的粘贴补偿片的补偿块材料补偿块材料和粘贴工作片的和粘贴工作片的被测试件材被测试件材料料必须一样必须一样; 两者两者线膨胀系数线膨胀系数相同；相同； 两应变片应处于两应变片应处于同一温度场同一温度场。 三、三、 应变片的温度误差及补偿应变片的温度误差及补偿*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity35这种温度补偿法是利用这种温度补偿法是利用自身具有自身具有温度补偿作用的温度补偿作用的应变片应变片来补偿的，来补偿的，称之为温度称之为温度自补偿应变片自补偿应变片。

34、 由温度自补偿应变片的工作原理，要实现要实现温度自补偿，必须由温度自补偿应变片的工作原理，要实现要实现温度自补偿，必须有有: 0 0= -K= -K0 0（g g-s s） 上式表明，当被测试件的上式表明，当被测试件的线膨胀系数线膨胀系数g已知时，如果已知时，如果合理选择合理选择敏感敏感栅材料，栅材料，(即其即其电阻温度系数电阻温度系数0、灵敏系数、灵敏系数K0和线膨胀系数和线膨胀系数s s)使上使上式成立，则不论温度如何变化，均有式成立，则不论温度如何变化，均有Rt/ R0=0，从而达到温度自补，从而达到温度自补偿的目的。偿的目的。 tKKRRsgtt)(0000(2) (2) 应变片的自补

35、偿法应变片的自补偿法*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity36 5.3 5.3 电阻应变片的测量电路及补偿电阻应变片的测量电路及补偿 由于机械应变一般都很小，要把由于机械应变一般都很小，要把微小应变微小应变引起的引起的微微小电阻变化小电阻变化测量出来，就要把电阻相对变化测量出来，就要把电阻相对变化R/ R转换转换为电压或电流的变化。为电压或电流的变化。 因此，需要有专用于测量因此，需要有专用于测量应变应变变化而引起变化而引起电阻电阻变变化的测量电路，通常采用化的测量电路，通常采用直流电桥直流电桥和和交流电桥。交流电桥。 *黑龙江大学电子工程学院Hei Longj

36、iang Unversity*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity38 一、一、 直流电桥直流电桥直流电桥直流电桥电桥如图所示，电桥如图所示，E为电源，为电源，R1、R2、R3及及R4为桥臂电阻，为桥臂电阻，RL为负载电阻。为负载电阻。*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity393101234()RRUERRRR当电桥平衡时，当电桥平衡时，U0=0，则有，则有 R1R4 = R2R3 或或4321RRRR上式称为电桥平衡条件。这说明上式称为电桥平衡条件。这说明欲使欲使电桥平衡电桥平衡，其，其相相邻两臂邻两臂电阻的电阻的比值比值应相等

37、，或应相等，或相对两臂相对两臂电阻的乘积相电阻的乘积相等。等。 直流电桥平衡条件直流电桥平衡条件若输出开路时，则*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity40 单臂电桥：单臂电桥：R1为为电阻应变片电阻应变片，R2、R3、R4为电桥固定电阻，为电桥固定电阻，这就构成了这就构成了单臂电桥单臂电桥。 应变片工作时应变片工作时，其电阻值变化很小，电桥相应，其电阻值变化很小，电桥相应输出电压输出电压也也很小，一般需要加入很小，一般需要加入放大器放大器放大。由于放大器的放大。由于放大器的输入阻抗输入阻抗比桥路比桥路输出阻抗输出阻抗高很多，所以此时仍视高很多，所以此时仍视电桥为

38、开路电桥为开路情况。情况。 当产生应变时，若应变片当产生应变时，若应变片电阻变化电阻变化为为R，其它，其它桥臂桥臂固定固定不变，电桥不变，电桥输出输出电压电压Uo0，则电桥不平衡输出电压为，则电桥不平衡输出电压为 ：2.单臂电桥测量电路电压灵敏度单臂电桥测量电路电压灵敏度*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity4131114001123411234()()()RRRR RUUEERRRRRRRRRR 4131124113(1)(1)RRRRERRRRRR设桥臂比设桥臂比n = R2/R1，由于，由于R1R1，分母中，分母中R1/R1可忽可忽略略，并考虑到平衡条件，

39、并考虑到平衡条件R2/R1= R4/R3，则，则1021(1)RnUEnR,111时当RRR*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity42电桥电压灵敏度定义为：电桥电压灵敏度定义为：0211(1)UUnKERnR从上式分析发现：从上式分析发现： 电桥电压电桥电压灵敏度灵敏度正比于正比于电桥供电电压电桥供电电压，供电电压越高，电，供电电压越高，电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到受到应变片应变片允许允许功耗功耗的限制，所以要作适当选择；一般电桥电压为的限制，所以要作适当选择；一般电桥电压为13V。 电桥电压灵敏度是电桥电压灵敏度是

40、桥臂电阻桥臂电阻比值比值n的函数的函数，恰当地选择桥，恰当地选择桥臂比臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。 当当E值确定后，值确定后，n值取何值时使值取何值时使KU最高？最高？ *黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity43 由由dKU /dn = 0, 求求KU的最大值，得的最大值，得 求得求得 n=1 时，时，KU为最大值。为最大值。 0)1 (13nndndKU1014REUR4UEK电桥电压灵敏度电桥电压灵敏度从上述可知，当从上述可知，当E和和电阻相对变化量电阻相对变化量R1/R1一定时一定时，电桥，电桥的的输出电压

41、输出电压及其及其灵敏度灵敏度也是也是定值定值，且与，且与各桥臂各桥臂电阻阻值电阻阻值大大小小无关。无关。这就是说，这就是说，在在电桥电压电桥电压确定后确定后，当当R1=R2=R3=R4时时，电电桥电压桥电压灵敏度最高灵敏度最高（进行温度补偿是（进行温度补偿是所需要的所需要的，所以在非，所以在非电量测量广泛采用），此时有电量测量广泛采用），此时有*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity44 3. 非线性误差及其补偿方法非线性误差及其补偿方法上面求出的输出电压因略去分母中的上面求出的输出电压因略去分母中的R1/R1项而得出的是项而得出的是理想值，实际值计算为理想值，实

42、际值计算为)1)(1 (11110nRRnRRnEU11110001RRnRRUUUL非线性误差为：非线性误差为：特例：特例：四等臂电桥，四等臂电桥，n=1， 则：则：1111112212LRRRRRR*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity45半桥差动电路和全桥差动电路半桥差动电路和全桥差动电路 3. 非线性误差及其补偿方法非线性误差及其补偿方法*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity46为了减小和克服非线性误差，常采用为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥差动电桥。在试件上安装在试件上安装两个两个工作应变片，工作应变片，一个受拉

43、应变，一个受压应变一个受拉应变，一个受压应变，接，接入电桥相邻桥臂，称为入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路半桥差动电路，该电桥输出电压为：，该电桥输出电压为： 1141130112234(RRRRRRUERRRRRR 假设：假设：R1=R2，R1=R2，R3=R4，则得，则得1012ERUR由上式可知，由上式可知， Uo与（与（R1/R1）呈）呈线性关系线性关系，差动电桥，差动电桥无非线性无非线性误误差；差； 电桥电压灵敏度电桥电压灵敏度KU=E/2，是，是单臂工作时的单臂工作时的2倍倍； 同时，同时，还具有还具有温度补偿作用。温度补偿作用。 （P31)(1) 半桥差动电路半桥差动电路*黑龙江大

44、学电子工程学院Hei Longjiang Unversity47若将电桥四臂接入若将电桥四臂接入四片四片应变片，如图所示，即两个受拉应变，两个受应变片，如图所示，即两个受拉应变，两个受压应变，将压应变，将两个应变符号两个应变符号相同相同的接入的接入相对相对桥臂上桥臂上，构成全桥差动电路。，构成全桥差动电路。若若R1=R2=R3=R4，且，且R1=R2=R3=R4，则，则101RUEREKU 此时，此时，全桥差动电路没有非线性误差；全桥差动电路没有非线性误差；电压灵敏度电压灵敏度是单臂时的是单臂时的 4 倍倍；同时仍具有温度补偿作用同时仍具有温度补偿作用（P31)。 (2) 全桥差动电路：全桥差

45、动电路：*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity48根据直流电桥分析可知，由于应变根据直流电桥分析可知，由于应变电桥输出电压电桥输出电压很小，一很小，一般都要加放大器，而般都要加放大器，而直流放大器直流放大器易于易于产生零漂产生零漂，因此，应，因此，应变电桥多采用变电桥多采用交流电桥交流电桥。 交流电桥如图所示，交流电桥如图所示， 为为交流电压源交流电压源，开路输出电压为，开路输出电压为 U0 由于，电桥电源为由于，电桥电源为交流交流电源，电源，引线分布电容引线分布电容（C1、C2）使）使得得二桥臂应变片二桥臂应变片呈现复阻抗特性，即相当于二只应变片各呈现复阻抗特

46、性，即相当于二只应变片各并联了并联了一个电容，则每一桥臂上复阻抗分别为一个电容，则每一桥臂上复阻抗分别为U11111CRjRZ22221CRjRZ33RZ 44RZ 二、二、 交流电桥交流电桥*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity49交流电桥交流电桥二、二、 交流电桥交流电桥*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity50由交流电路分析可得由交流电路分析可得要满足电桥平衡条件，即，要满足电桥平衡条件，即， 则有则有 Z1 Z4 = Z2 Z3 ( *) )()(43213241ZZZZZZZZUU00U根据根据( *)式，式，可得可得

47、3222411111RCRjRRCRjR24241313CRjRRCRjRR二、二、 交流电桥交流电桥*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity51其实部、虚部分别相等，并整理可得交流电桥的平衡条其实部、虚部分别相等，并整理可得交流电桥的平衡条件为：件为： 3412RRRR2112CCRR 对这种交流电容电桥，除要满足对这种交流电容电桥，除要满足电阻平衡条件电阻平衡条件外，还必须满足外，还必须满足电容电容平衡条件。为此，在桥路上除平衡条件。为此，在桥路上除设有设有电阻平衡调节外，还有电阻平衡调节外，还有电容平衡电容平衡调节。调节。当被测应力变化当被测应力变化引起引起

48、Z1= Z0+Z，Z2=Z0-Z变化时，则电桥输出为变化时，则电桥输出为000021)212(ZZUZZZUU二、二、 交流电桥交流电桥*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity52 三、电阻应变片的分布与组桥三、电阻应变片的分布与组桥电阻应变片的分布与组桥应该遵循以下原则：电阻应变片的分布与组桥应该遵循以下原则：(1) (1) 根据弹性元件受力后的根据弹性元件受力后的应力、应变分布应力、应变分布情况，应变片应情况，应变片应该该布置布置在弹性元件产生在弹性元件产生应变最大应变最大的位置，且沿主应力方的位置，且沿主应力方向贴片；贴片处的向贴片；贴片处的应变应变尽量与外

49、载荷呈尽量与外载荷呈线性关系线性关系. .(2) (2) 根据电桥的和差特性，将应变片根据电桥的和差特性，将应变片布置在布置在弹性元件具有弹性元件具有正正负极性负极性的应变区，并选择合理的的应变区，并选择合理的接入电桥接入电桥方式，以使输方式，以使输出出灵敏度最大灵敏度最大，同时又可以消除或减小，同时又可以消除或减小非待测力非待测力的影响，的影响，并进行温度补偿。并进行温度补偿。 *黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity535.4 应变式传感器应用应变式传感器应用一、一、 应变式力传感器应变式力传感器 被测物理量为被测物理量为荷重荷重或或力力的应变式传感器，统称为

50、的应变式传感器，统称为应变式应变式力力传感器传感器。其主要用作各种电子称与材料试验机的测力元件、。其主要用作各种电子称与材料试验机的测力元件、 发动机的推力测试、水坝坝体承载状况监测等。发动机的推力测试、水坝坝体承载状况监测等。 应变式力传感器要求有应变式力传感器要求有较高的灵敏度较高的灵敏度和稳定性，当传感和稳定性，当传感器在器在受到侧向受到侧向作用力或作用力或力的作用点力的作用点发生轻微变化时，不应对发生轻微变化时，不应对输出有明显的影响。输出有明显的影响。*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity54等截面等截面圆柱圆柱应变式应变式荷重传感器荷重传感器的原理演

51、示的原理演示一、一、 应变式力传感器应变式力传感器*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity55图（图（a a）、（）、（b b）所示为柱式、筒式力传感器，应变片粘贴）所示为柱式、筒式力传感器，应变片粘贴在弹性体外壁在弹性体外壁应力分布均匀应力分布均匀的中间部分，对称地粘贴多片。的中间部分，对称地粘贴多片。电桥接线时应尽量减小载荷偏心和弯矩的影响，贴片在圆电桥接线时应尽量减小载荷偏心和弯矩的影响，贴片在圆柱面上的位置及其在桥路中的连接如图（柱面上的位置及其在桥路中的连接如图（c c）、（）、（d d）所示。）所示。R R1 1和和R R3 3串接，串接，R R2 2

52、和和R R4 4串接，并置于桥路对臂上以串接，并置于桥路对臂上以减小弯矩减小弯矩影响，横向贴片影响，横向贴片R R5 5和和R R7 7串接，串接，R R6 6和和R R8 8串接，作温度补偿用，串接，作温度补偿用，接于另两个桥臂上。接于另两个桥臂上。柱（筒）式力传感器柱（筒）式力传感器*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity56 (a) 柱式 (b) 筒式 (c) 圆柱面展开图 (d) 桥路连接图 圆柱圆柱(筒筒)式力传感器式力传感器柱（筒）式力传感器柱（筒）式力传感器*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity5715r*黑龙江大学电

53、子工程学院Hei Longjiang Unversity58悬臂梁应变式电子秤的原理演示悬臂梁应变式电子秤的原理演示悬臂梁应变式电子秤的原理演示悬臂梁应变式电子秤的原理演示*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity59应变式加速度传感器主要用于应变式加速度传感器主要用于物体加速度物体加速度的测量。的测量。其基本工作原理是：物体运动的加速度与其基本工作原理是：物体运动的加速度与作用在它上面的力成正比，与物体的质量作用在它上面的力成正比，与物体的质量成反比，即成反比，即 a = F/m。 二、应变式加速度传感器二、应变式加速度传感器*黑龙江大学电子工程学院Hei Lon

54、gjiang Unversity60 图所示是应变片式加速度传感器的结构示意图，图中图所示是应变片式加速度传感器的结构示意图，图中1是是等强度梁等强度梁，自由端安装质量块，自由端安装质量块2，另一端固定在壳体，另一端固定在壳体3上。上。等强度梁上粘贴等强度梁上粘贴四个电阻应变四个电阻应变敏感元件敏感元件4。为了调节振动。为了调节振动系统阻尼系数，在壳体充满硅油。系统阻尼系数，在壳体充满硅油。 测量时，将传感器壳体与被测对象测量时，将传感器壳体与被测对象刚性刚性连接，当被测物体连接，当被测物体以加速度以加速度a 运动时，质量块受到一个与运动时，质量块受到一个与加速度方向相反加速度方向相反的的惯性

55、力作用，使惯性力作用，使悬臂梁悬臂梁变形，变形，该变形该变形被被粘贴在悬臂梁上的粘贴在悬臂梁上的应变片应变片感受到感受到, 并随之产生应变，从而使应变片的电阻发并随之产生应变，从而使应变片的电阻发生变化。电阻的变化引起应变片组成的桥路出现不平衡，生变化。电阻的变化引起应变片组成的桥路出现不平衡，从而输出电压，即可得出加速度从而输出电压，即可得出加速度a值的大小。值的大小。应变片加速度传感器不适用于频率较高的振动和冲击，一应变片加速度传感器不适用于频率较高的振动和冲击，一般适用频率为般适用频率为1060Hz范围。范围。*黑龙江大学电子工程学院Hei Longjiang Unversity61电阻应变式加速度传感器结构示意图电阻应变式加速度传感器结构示意图二、应变式加速度传感器二、应变式加速度传感器*黑龙江大学