欧姆表实现不同倍率的原理

1、如何实现欧姆表的不同倍率有这样一道实验题，共有两问，现只讨论其第二问，题目如下：（2）将G表改装成两种倍率（如“X 1”、“X10”）的欧姆表。现有两种备选电路，如图2和图3所示，则图 L选填“2”或“3”）为合理电路；另一种电路不合理的原因是 ,在合理的 电路中，当开关S合向 端，这时的欧姆表是较大的倍率挡。r R g R 0第2页共5页答案：ffl2 原因：图3中的电路c和d所对应的电源电动势和满偏电流（最大电流）相同、则对应中值电阻相同、即同一种倍率（其它答案意思讲酌情给分）_b_在考试时，这道题的得分率很低，即使是得分的同学也有很多是随机猜测的。学生普遍觉得无从下手，不知如何分析，究其

2、原因，是对“改装成两种倍率 （如“X 1”、“X10”）的欧姆表”不理解，不知如何实现欧姆表的不同倍率。要解决欧姆表的不同倍率问题则需要先回顾一下欧姆表的测量原理。欧姆 表是测量电阻的仪表，其测量原理图如右下图所示。它是由电流表表头、直流电 源、电位器和红、黑二表笔串联而成。虚线框内是欧姆表的内部结构（简化） 则r+R0+ Rg即为欧姆表的内阻R内。当被测电阻R接入电路后，通过表头的电流即Rx = E -(r Rg Ro)I由上式可知，对给定的欧姆表，I与R有一一对应的关系，所以由表头指针的位置可以知道R的大小。为了读数方便，事先在刻度盘上直接标出欧姆值。由欧姆表的原理可以看出，与电流表或电压

3、表不同，欧姆表的刻度有以下三个显著特点：(1)、电流表及电压表的刻度越向右数值越大，欧姆表则相反，这是由于 R越小I越大造成的。每个欧姆表刻度盘的最右端都可标以“0Q”的数值，因为我们总可以选择 R的值以保证当R=0时流过表头的电流恰好等于它的满刻度电流I go(2)、磁电式电流表及电压表的刻度是均匀的，欧姆表的刻度却很不均匀，越向左边越密。这是因为刻度的疏密程度取决于导数 dI/dRx,由通过表头的电流表达式I =得,r RgRoRxdldRXE，、2(rRgRoRx)上式表明R越大dI/dRx越小，故越向左边刻度越密。(3)、电流表及电压表的刻度都是从 0到某一确定的值，因此每个表都有 一

4、个确定的量程。但欧姆表的刻度却总是从 0到8欧。那这是否表明所有的欧姆表都有相同的刻度？是否欧姆表不存在量程问 题？不是的！要认识这个问题先让我们再熟悉一下欧姆表的中值电阻。欧姆表在每次换挡位后测量电阻前都必须进行欧姆调零，即将两表笔短接,调节调零旋钮使指针指到电流表的满刻度。因此当R=0时表头电流等于它的满刻度电流Ig,所以把 R=0和I=I g代入ErRgR°Rx可得:所以LIgrRgRo(rRgRo)Rx而（r +Rg +R0）（欧姆表的内阻）是一定的，所以每一个R值都对应一个确定的I/I g值。I/I g这个数值是很有实际意义的，正是它唯一地决定着表针的位置。例 如当I/I

5、g=1时，I=I g,表针指最右端；例如当I/I g=1/2时，I=I g/2,表针指在刻 度盘的中心处，等等。可以这样理解：每个R值决定一个I/I g值，而每个I/I g值又决定一个表针位置。如果两个欧姆表有不同的（r + Rg +R0）值，同一 R就对应不同的I/I g值，即对应不同的表针位置，它们的刻度情况就不一样。反之，只 要两个欧姆表的（r+Rg+R0）值相等，它们的刻度情况就完全相同（可以共用一个刻度盘）。欧姆表的（r+Rg +R。）叫做它的中值电阻（简称中值）。因为当R=（r + J +R。）时，可得I/I g=1/2,表针恰指正中。换句话说：中值电阻唯一地 决定了欧姆表的刻度。

6、中值电阻一经确定，刻度盘的刻度便将全盘定局。当 Rx 的值分别为R中的2倍、3倍、4倍,，时，电流表中的电流I分别为满度电流Ix的1/3、1/4、1/5,即电表指针的偏转角度为满刻度时的1/3、1/4、1/5,当 Rx的值分别为R中的1/2、1/3、1/4时，电表指针的偏转角度分 别为满偏时的2/3、3/4、4/5,所以，欧姆表的表盘的刻度是不均匀的.那如何改变欧姆表的测量范围，实现欧姆表的不同倍率呢？虽然任何欧姆 表的刻度都从0到欧，但因为欧姆表的刻度却很不均匀，越向左边刻度越密， 所以当被测电阻 R很大时就难以得到准确读数。以人教版新课程教材选修3-1课本第69页的欧姆表的刻度盘为例，中间

7、刻度为 15,如中值电阻为15欧，当 Rx在100欧以上时，读数已很困难，当Rx在1000欧以上时，甚至无法读数。要 想准确地测出1000欧左右的阻值，应该换用一个中值电阻较大的欧姆，设想有 一个欧姆表，其中值电阻为1500欧，是前面欧姆表的中值电阻的 100倍，则可 以证明，只要把前面表的每个刻度值乘以100,便可得到该表的刻度值。于是当R=1000欧时，表的指针将指在中间附近，读数便准确多。反之，对于小的R值（例 如几欧），则中值电阻为1500欧的表测量就不如前面的表准确。 所以测量大电阻 时要用中值大的欧姆表，反之则要用中值小的欧姆表。实际使用的欧姆表都几个 中值（几挡），为了统一使用一

8、个刻度盘，相邻中值之比总是10或100。例如， 最常用的欧姆表有x 1、X10、x 100. X 1000.等挡。使用X 1挡时，中值就是 刻度盘正中的欧姆值；使用X 10挡时，中值是刻度盘正中数值的10倍，因而其 他刻度值也应乘以10。其余各挡以此类推。由此可知，要改变欧姆表的测量范围，实现欧姆表的不同倍率，就是使表盘上的刻度都扩大相同的倍数，中值电阻也不例外。而中值电阻就等于欧姆表的内阻，所以也就是改变欧姆表的内阻，根据R中=Rj =(r + Rg +R0)=£ 可知改I g变欧姆表的内阻，有两种途径：改变电源电动势或改变电路中的最大电流Ig值。在2008年苏、锡、常、镇四市高三

9、教学物理试题中的实验题中，要改装成两种倍率(如“X 1”、“X10”)的欧姆表，而图2和图3所对应的电路中的电源 均只有一个，则只通过改变电路中的最大电流Ig值来改变中值电阻。而图3中无 论是接c还是d ,使电流表满偏的最大电流是一样的， 则所对应的欧姆表的内阻 相同，即中值电阻相同，也就是对应同一个倍率，而图2中接a和接b,使电流 表满偏的最大电流是不一样的，则所对应的欧姆表的内阻不相同， 即中值电阻不 相同，从而实现了不同的倍率，所以选图2。又因为图2中接b端时的最大电流 比接a端时小,由R中=R内=(r+Rg +R0) = E可知，接b端所对应中值电阻I g大，则这时的欧姆表是较大的倍率

10、挡。现在我们再来看看人教版选修3 1 “多用电表” 一节中，第 68页的插图 中图2 .8-5 ,画的是多量程多用电表示意图。教材中说明图中电流、电压、电阻挡各有两个量程，观察电路图可知，1、 2挡为电流挡；5、6挡为电压挡；而3、4挡应为电阻挡。但仔细观察电路图， 发现3、4支路的差别在于支路4多串联了一个定值电阻R,这样真的能起到实现不同的倍率吗？欧姆表在测量电阻之前首先要进行欧姆挡调零，即将红黑表笔短接，再调 节可变电阻，使电路中的电流达到满偏，不难发现，3、4支路在调零时由于表 头相同，且电源的电动势也一样，则满偏时电路中的总电阻是一样的， 虽然支路 4中多了一个定值电阻，但调零时可变电阻将调得更小。 所以教材中的电路图在 开关打到3、4挡时所对应的欧姆表的中值电阻是相同的， 所以倍率也是相同的。那如何来实现欧姆表的不同倍率，从而达到改变量程的目的？ 一般有两种途径：一是电路中的最大电流Ig值不变而改变电源电动势，可以在教材原插图的 基础上，只要改变3、4支路中的电源电动势大小（即用两个不同的电源），可以