相似材料模拟实验

1、实验十：相似材料模拟实验1 相似原理相似材料模拟是科学实验的一种，它是人们探讨和认识地压规律的途径之一。用与天 然岩石物理力学性质相似的人工材料，按矿山实际原型，遵循一定比例缩小做成的模型， 然后在模型中开挖巷道或模拟采场工作，观察模型的变形，位移，破坏和压力等情况， 据以分析，推测原型中所发生的情况，这种方法称为相似材料模拟方法。它被用来研究 采场和巷道的某些地压问题，例如估计地压大小，顶底板相对位移，冒落拱形状和大小， 支架对地压底影响，地下开采对地表底影响，以及影响地压底各种因素。要使模型中所发生的情况，能如实反映原型中所发生的情况，就必须根据问题的性质， 找出主要矛盾，并根据主要矛盾，

2、去确定原型与模型之间的相似关系和相似准则，原型 与模型相似必须具备下面几个条件。1.1 几何相似要求模型与原型的几何形状相似。为此，必须将原型的尺寸，包括长，宽，高等都按 一定比例缩小或放大，以做成模型。设以LH和LM分别代表原型和模型长度，脚标M表 示模型，1aL代表LH和LM的比值，称长度比尺，则几何相似要求，1aL为常数。(1)=5_=常数L M因面积是长度二次方，所以面积比尺为(2)因体积是长度三次方，所以体积比尺为VhVm一 3 ='' L(3)一般来说，模型越大，越能反映原型的实际情况，原型实际上0tL =1,但是由于各 方面条件限制。模型又不能做的太大。通常模拟采

3、场用aL =50100,即原型缩小1150 100模型巷道用aL =2050；即原型缩小为11。20501.2 运动相似要求模型与原型中，所有各对应点的运动情况相似，即要求各对应点的速度，加速度， 运动时间等都成一定比例。设以tH和tM分别表示原型和模型中对应点完成沿几何相似的 轨迹所需的时间，以"t代表tH和tM的比值，称为时间比尺，则运动相似要求为常数。 即%常数（4）tM1.3 动力相似要求模型与原型的所有作用力都相似(5)(6)(7)对于地压问题，按抓主要矛盾的观点进行分析，主要是考虑重力作用，要求重力相似 设以Ph ,%，Vh和Pm ,"，Vm分别表示原型与模型对

4、应部分的重力，视密度和体积，因为Ph =h VhPM - rM VMP _ £h% rM所以在几何相似条件下对重力相似，还要求rH，rM的比尺立r为常数，即立r为视密度比 尺。则：出 =且=常数(8)rM由上述三个比尺，1，%，根据各对应量组成的物理方程式，还可推得位移，应变， 应力等其它比尺C HCMEh _ £hEM rM: L(9)*H(10)H = M(11)式中：仃h ,CH ,EH 2h , »H ,仃M ,CM ,EM , , “M分别代表原型与模型得应力，凝聚力，弹性模量，内摩擦角，泊松比。2 实验方法2.1 仪器设备和应用材料材料试验机，相似模型

5、架，静态电阻应变仪或动态电阻应变仪，x, y函数记录仪，位 移传感器，荷 重传感器，天 平最大称量1000g ,最小量0.01g，卡 尺精度0.02mm,钢 尺。石英砂，石兰，水泥，碳酸钙，可赛银，云母粉，搅拌锅，量筒。2.2 相似材料配比根据相似原理，同时满足所有指标相似是非常困难的也是没有必要的，所以要根据研 究对象确定原型与模型的相似关系，采矿所研究的对象，主要是采场和上覆岩层的变形， 位移和破坏，其受基本作用力为压应力和拉应力，基本破坏形式为剪切和张力破坏，其 变形与岩层的弹性模量及泊松比有关。所以相似配比所提供的主要强度指标为抗压和抗 拉强度，主要变形指标为弹性模量和泊松比。根据煤矿

6、地层岩石的强度和变形指标的范围选择不同比例尺的相似材料的强度和 变形指标的范围见表1和2所示表1 煤矿地层岩石强度和变形指标范围岩层类别强度指标变形指标。压（Mpa）%(Mpa)一 一 4E 父10 (Mpa)较松软岩石10401.3 1.70.2 0.5中硬岩石40 801.7 2.50.15 0.25坚硬岩石80 1502.5 4.50.10.2相似材料选择及其性能测定A,相似材料相似材料包括骨料和胶结物二部分，骨料：砂，铁粉，重晶石粉，铝粉，云母粉等。 胶结物：水泥，石膏，石灰，碳酸钙（白垩土，可赛银），高岭土，石蜡，水玻璃等。B,相似材料选择能使相似材料的强度性能和变形性能与岩石相似；

7、b,力学性能稳定，不易受外界条件的影响；c,改变材料的配比，可使材料的力学性质变动较大；d,模型制作方便，凝固时间短；e,成本低，来源丰富；按上述原则认为：以石膏，水泥，石灰，高岭土，碳酸钙，作胶结物，以河砂或石英 砂作骨料是合适的，有时为了视密的需要并可采用铁砂作骨料。C,相似材料性能的测定石膏和水泥必须进行初凝和终凝时间的测定，水泥要测定水泥标号，石膏，石灰，高 岭土，碳酸钙要进行单向抗压和抗拉强度测定，骨料，河砂和石英砂要进行级配试验 是否符合规范要求，其测定方法可按建筑材料试验规程的规定进行测定。相似材料配比及力学性质的测定A,视密度的选择：一般相似材料的视密度在1.51.8 g/cm

8、范围内较合适，因为视 密度过大成型击实困难，视密度过小使模型材料松散不易成型。B,凝固时间的选择：相似材料的成型，必须在胶结剂初凝前完成，成型后要求在很 短时间内固化，以便脱模。初凝和固化时间决定于相似材料石膏和水泥的初凝时间，显 然都不符合要求，必须加缓凝剂或速凝剂以满足成型要求，一般在1525min内初凝较 合适，如石膏初凝78min ,加入1%动物胶或1%硼砂，可在1520min内初凝。C,相似材料配比试验及测定结果：相似材料是一种混合物，由砂和胶结物组成， 相似材料的强度取决于胶结物的强度，而胶结物的强度取决于砂和胶结物的比例及胶结 物成份的比例，亦即材料配比，所以在模型试验之前，必须

9、进行大量的相似材料配比工 作，对每一种材料的配比都要进行力学性质的测定。见表3 3, 34, 3 5所示。表2选择不同比例尺的相似材料的强度和变形指标范围1:201:401:100。压 MpaMpaMpaMpaMpaMpaMpa较松软岩层0.511.364.45.80.220.250.26 0.682.22.90.200.250.10 0.270.901.160.200.25中 硬 岩 层1.362.725.88.60.150.250.681.362.94.30.150.250.27 0.540.10 1.70.150.25坚 硬 岩 层2.725.108.5 15.30.100.201.36

10、 5.54.37.70.100.200.54 1.021.73.100.100.20表3砂子，水泥，石膏相似材料配比表配比号。压(Mpa)仃拉(Mpa)弹性模量一 一 2E 父10 Mpa泊松比备注5373.2700.2979.30.16试件rm =1.7%' 3 / cm试件干燥711 大，水量为试件 质量的%0， 500g硫酸盐水 泥，实际称号236,骨料为石英 砂，石高为2级 配比号537即砂：水泥：石高 为 5: 0.3: 0.75553.6000.2375.30.235732.0340.1184.00.256372.7980.2343.30.216552.3250.2245.

11、50.196731.9440.1096.50.157372.1180.1785.10.197551.8900.1573.50.167731.5500.0983.70.188372.0600.1835.00.188551.7600.1432.30.228731.4530.0853.30.199371.2300.1309550.6100.1179730.8800.062表4石子，石灰，石膏相似材料配比表配 比材料配比单向抗 压强度单向抗 拉强度视密度备 注砂胶胶结物水份号比石 灰石 膏(Mpa)(Mpa)(g/cm3 )3373: 10.30.70.3680.0441.5采 用 石 英 砂3550

12、.50.50.2510.0231.53730.70.30.1400.0191.54374: 10.30.70.2980.0271.54550.50.50.2080.0251.54730.70.30.1340.0181.55375: 10.30.70.1440.0241.55550.50.50.1070.0141.55730.70.30.0741.56376: 10.30.70.1240.0151.56550.50.50.1040.0131.56730.70.30.0660.0091.5(4)相似材料模型架的结构相似材料是装在模型架上，进行试验的，而模型架是根据研究的内容和要求设计的，研 究的内

13、容不同，可分为平面模型架和立体模型架两种，平面模型架可分为水平成层模型架 和可调试角度的模型架，现在大多数采用平面模型架，架子的主体是由槽钢和角钢组成， 架子两边上有孔，用以固定模板，模型架的尺寸主要决定于长度比尺1aL，一般长度2-6m 高1.52.5m,宽度0.080.2m,架子两边架设模板，模板用厚度用3cm木板或金属板， 因模型架的高度有限，如模拟处于较深的岩层时，不能完全靠模型材料自重，需要外力载 荷，采用杠杆加压或千斤顶加压装置。立体模型架长2m宽1m高度1.72m模板用10cm高的槽钢，其模型有外加载设备装 置，用油压千斤顶加载并采用杠杆加泥的方法作为稳压装置。表5砂子碳酸钙、石

14、兰相似材料配比表配比号水量视密度3371.50.2830.0560.1241/5.61/0.44355、0.2020.0360.0811/5.61/0.4373、0.1190.0170.0431/7.01/0.36437、0.2220.040.0971/5.61/0.44455、0.1580.0270.0671/5.91/0.42473、0.0900.0140.0371/6.41/0.41537、0.1970.0300.0751/6.61/0.38555、0.1410.0220.0541/6.61/0.38573、0.0860.0120.0311/7.21/0.36637、0.1640.022

15、0.0551/7.51/0.34655、0.1210.0160.0421/7.41/0.35673、0.0780.0110.0321/7.71/0.41737、0.1350.0180.0401/7.51/0.30755、0.1030.0140.0351/7.41/0.34773、0.0700.0090.0271/7.71/0.39(5)装料架设好模板后，将材料按比例搅拌均匀倒入模型架，然后耙平、压紧，压紧程度按所需 的视密度的要求。如模拟层状岩层应分层装填，最小厚度为1cm最大厚度为2cm过大使 模型上密下松，过小时装填劳动量增加，一般为2cm层间用云母粉隔离，装料前必须计 算好每层的质量及分

16、配比例。(6)观测模型装好后并作出相应的工程后，如巷道、采场，在模型上就会产生各种力学现象，如 压力变形、破坏等，可根据实验的目的采用相应的观测仪器，对于结构和围岩位移的测定。 可用网格法、千分表法，电阻应变仪、定时照相等。对支架压力和岩体应力的测定，通常都是通过围岩的变形或应变来间接测定，一般都是 将位移变化转换成电量的变化来测量的。3 .相似材料模型设计和制作方法实例说明3.1 制作模型的目的研究某矿 距煤层3, 4, 5层煤，开采后围岩移动规律3.2 模拟条彳见表3-6所示表6模拟条件层别层间距(m)层厚(m)米煤方法备注五层煤长壁冒落法8号钻孔柱状25202四层煤2长壁冒落法长壁冒落法

17、见图3-7三层煤23.3 相似参数的确定模拟尺寸长L=250cm宽度b=16cm高度h=150cm长度比尺：Lh,、aL = =100(3-12)Lm根据模拟条件三层煤距离45m五层煤离地表123m模拟范围大致选用：=100岩石强度比尺二 HH2.7H- =-H二 L =-100 =180-'MM1.5式中：H时间比尺& =-H = ：, L = 100 =10 tM根据上面确定的参数可求模型上相应的量Lm = = 0.01 Lh100(3-13)(3-14)(3-15)tM£h180tH. 100-0.00561=0.1tH10(3-16)(3-17)模型上参数白换

18、算见表3-7所示，采用砂子和石灰石羔相似材料配比表见表3-4。表3-7模型上参数的换算柱 状 图岩层 名称岩石厚度岩层 特征岩石强度(Mpa)模型强度相似材 料配比 号砂页岩 互层9090各层由0.711m组 成3750.2070.028455中砂岩 层2323含云田片，坚硬有节理305.50.2800.030437粗砾 岩层2222松散47.25.00.2640.028355砾岩6.06.0泥质胶细61.79.50.4420.074337碳质页 岩1.11.1含植物化石 云田局部成 煤37.08.50.2370.047433五层煤2.02.0节理垂直，层理发育10.00.055673碳质页

19、岩8.08.0较松散37.011.60.2370.047433细砂岩1212板状层理不 发育68.08.50.4980.204337碳质页 岩55节理明显37.00.2370.047437四层煤22节理发育10.08.50.055673碳质页 岩55含碳重，软37.09.50.2370.047437砾岩细 砂岩互 层1010节理发育61.76.70.5090.081337砂质页 岩4.04.0节理明显23.011.60.1290.038537细砂岩1.01.0节理发育62.00.4980.204337三层煤3.03.0层理发育10.08.50.055673碳质页 岩4.04.0含云田片37.00.2370.0474373.4模型的装填对每个煤层，要根据节理、层理、裂隙情况在模型上做人工裂隙。大于2cm厚的岩层，