有理数及其运算新教案

1、薄第二章有理数及其运算盆课时For personal use only in study and research; not for commercial use赣教学难点菜两种相反意义的量；深化对正负数概念的理解蝴教学内容及过程其学生活动研创设情境:黄某班举行知识竞赛，评分标准是答对一题得 1分，答错一题扣1分， 不回答得0分，每个队的基本分均为0分，二个队的答题情况见课本23 页。袂自主学习:羁答对题的得分腿答错题的得分膈未答题的得分果探究一：什么是正负数。1.2.芨你能把每个队的得分情况写出来吗?节1.有理数蝇课 题蜗教妨学神目黑标蔻知识螂与放技能期借助生活中的实例理解有理数的意义，会判

2、吟个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量，会将有理数正确分类。袁过程蜘与荽方法薇1.体会负数引入的必要性，感受后理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。用2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。腿情感态 度与价值 观英乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题， 在数学活动中发挥积极作用。筮教学重点袁正确区分两种小同意义的量。冷-队蒂+6覆衿膈第二队蓬«-2蚕艘2.上面出现了一些带“一”的数，生活中你见过这样的数吗?袄3.小组共同学习课本23页议一议蚂4.你能再举出生活中的其他实例吗。脑合作交流：1 .2 .

3、黄通过上面的学习你知道什么样的数是正数，什么样的数是负数了 吗？ 0是正数啊还是负数？你能给它们下一个定义吗？3 .4 .辐通过学习你能理解负数引入的必要性吗？赚归纳总结：1 .2 .祎正数：3 .4 .肃负数：5 .6 .聿零：薄例题解析：菱探究二.探究正负数的意义。肄(1)如果上升20m记作+20m,那么下降10m记作 m.蒙(2)高出海平面50m记作+50m,那么-20m表示辑分析：我们规定上升和高出海平面为正，那么下降记作“负”。表示 为负数的则代表相反意义的量。勘三.例题讲解7 .8 .滕正负数有什么意义：9 .10 .英你还能举出生活中的其他的具有相反意义的量吗？放探究三.探究什么

4、是有理数？怎样将有理数分类？肇1.到目前为止你都是学过哪些数？你能举出一些例子吗？蠢2.你能将我们学过的这些数正确的分类吗？小组合作交流。5 .6 .肄小组共同学习课本40页做一做。7 .8 .袈你能完成卜表吗：科(1)按定义分类：有理数tB (2)按性质符号分类：有理数戴五、随堂练习：1 .2 .誉如果自行车车条的长度比标准长度长2mm,记作+2mm,那么比标准长度短1.5mm,应记作mm.3 .4 .肆冬季某三天宁安镇的最高气温分别是-10 C, 1C, -7 C,把它们从高到低排列o5 .6 .膀在-3, 0, 1/2, -5, 6, -0.7, 20%, 516 中，a)b) 羁分数有

5、,整数有o (2)正数有,负数有oc)d) 芨正分数有,负整数有,负分数有,正整数有o7 .8 .亵温度由-5C下降3c后。结果可记为o9 .10 .蒲+80表不增加成本 80兀，表示降低成本40兀。11 .12 .点有理数中，最小的正整数是,最大的负整数是。肇六、课堂小结：箍1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如一蚁2、小学里学过的数除 0外都是正数；正数前面添上“”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。蜜3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类。蝇七、课外作业：噩

6、板书设计：肄芳课题覆2.数轴螃课时膂肇知识 与噩通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理多 解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系r;借助数轴了 ;利用数轴比蚕教蟆技能较后理数的大小.肆学袅目腿过程 与菱方法妨培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透 数形结合的数学思想和方法 .方标其情感 态度 与价 值观芾通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心， 提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯嵋教学重点肃数轴的概念和用数轴上的点表示有理数蚀教学难点翻数轴的概念和用数轴上的点表示有理数祎教学内容及过程

7、节学生活动聿一、创设情境，引入课题蟆问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会 读温度计吗？请你尝试读出课本图中三个温度计所表示的温度？妨问题2:在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3 m和 7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西 3 m和4.8m处分别有 一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.三、瞧四人小组为单位 讨论并回答教师的 问题蚁学生在讨论的基 础上动手操作，在操 作的基础上归纳妨学生回答问题，四、薄/作交流,探索新知动手训练曾由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数神一方面巩固新吗？曹归纳：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？蛔

8、数轴的二要素：原点、正方向、单位长度.五、六、蜜动手练习，归纳总结踊问题1: +3,-4, 1, -1.5 , 0分别在数轴的什么位置？ 4芈问题2:指出数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数？蟆问题3:回出数轴，并用数轴上的点表示卜列各数：袁,-5 , 0 , 5 , -4 ,-22蚂问题4: 2与-2有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有 3 ,3.什么关系？ 一与，5与-5呢？22量通过练习，得出结论.正有理数是用原点右边的点表示，负有理数学内容，另一方面为 讨论相反数的性质 和绝对值的概念作 准备.是用原点左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个

9、点来表示.薄四、仔细观察，发现规律膈问题1:数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？量问题2:正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？蝇利用结论练习：比较卜列每组数的大小，并说明理由 .一一3 一薄(1) -2 和 +6;(2) 0 和-1.8 ;(3)和-4.2节结论：蔓数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大.正数大于0,负数 小于0,正数大于负数.熊五、随堂练习：蔻1、写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小螂2、在数轴上距原点 2个单位长度的点表示什么数？菽六、课堂小结：期师生共同总结这节课的知识内容，让学生畅所欲言谈这节课收获

10、薄七、课外作业:袁板书设计：崛荽八、课后反思： 薇用课 题膈3. 绝对值腿课 时黄筮 教袁 学赣目菜 标刷知识范与新技能黄（1）、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值 比较两个负数的大小。袂（2）、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。芨过程充与羁方法腿（1）、通过运用“ | | ”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到 发展学生抽象思维的目的；（2）、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能 力，培养创新意识；（3）、通过对“议一议”的思考和讨论，培养学生有条理地用

11、语言表达解决问题的方法；通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学 会尝试评价两种/、同方法之间的差异。莆情感常借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。通态度与 价值观过“想一想” “议一议” “做一做”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动， 并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地 阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。德教学重点衿理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。膈教学难点蓬理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。踊教学内容及过程蚕学生活动

12、艘第一环节：创设情境，导入新课袄+3与3有什么相同点？ 3/2与世隔绝3/2 , 5与世隔绝5呢？你还能举 两个这样的数吗？与同伴进行交流。蚂第一环节/件交流，解读探究1 .2 .瞧引入绝对值概念3 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值0辐2.给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考： 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 ？赚（给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导）例1求卜列各数的绝对值：十9八一祎-21,4 ,0 ,-7.8 o（学生充分思考后，让学生回答，老师板书）肃3.每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要 求对方求出它们的绝对

13、值。（给学生充分时间，让学生相互出题、答题）聿4.通过上面例子，引导学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关 系。（老师可在学生充分发表自己的观点后， 再与学生T归纳总结出：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.）薄5. “做一做”：(1)在数轴上表小卜列各数，并比较它们的大小：-1.5 ) -3 ) -1 ) -5 ;(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；(3)你发现了什么？(老师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论完成 )菱第二环节：应用迁移，巩固提高肄例2比较卜列每组数的大小：(1)-1 和-5; (2) 6 和-2.7。蒙(给学生充分的时间思考、

14、探究不同解法，并评价不同方法之间的差异。)辑第四环节：总结反思，拓展升华苗总结:滕1.本节学习的数学知识；2.本节学习的数学方法。英反思：两个负数比较大小，方法肩几种？请举例说明。放拓展：肇1.子母a表个数，-a表小什么？ -a是负数吗？ x-2 + y-3 = 0蠢2.已知：，求2x+3y的值。肄 3.若 | a | = a ,贝U a 0;袈 若 | a | = -a , 贝 a 0.索五、随堂练习：1 .2 .建一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是。3 2.绝对值小于3的整数有个，分别是 。4 3.如果一个数的绝对值等于4,那么这个数等于 。5 4.用、二号填空膀 | -5 | _0

15、_| +3 | _0_| +8 | | -8 | ,| -5 | | -8 | .羁5.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：, 352芨，6, -3,4；亵6.比较下列各组数的大小：（1）（2）（3） 一白2；一0.5二机0一部1一77蒲六、课外作业展课 题肇4.后埋数的加法（一）箍课 时蚁蜜教蝇学噩目肄标芳知识 与覆技能螃1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；膂2.能熟练进行整数加法运算；肆过程 与袅方法方培养学生的数学交流和归纳猜想的能力蟆情感 态度 与价 值观熊渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。童教学重点腿有理数加法法则的探索过程，利

16、用有理数的加法法则进行计算菱教学难点妨异号两数相加的法则腿教学内容及过程范学生活 动芾（一）情境引入，提出问题嵋1.足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量.若我们规定赢球为“正”，输球为“负”.比如，赢 3球记为+3,输2球记为-2.学校足球队在一场比赛中的芈全班学生书 面练习，四位 学生板演，教 师对学生板 演进行讲评胜负可能有以下各种不同的情形：肃上半场赢了 3球，卜半场赢了 2球，那么全场共赢了5球.也就是蚀(+3)+(+2)=+5 .赣(2)上半场输了 2球，下半场输了 1球，那么全场共输了 3球.也就是祎(-2)+(-1)=-3.节你能说出其他可能的情形吗？.聿答：上半场赢了 3

17、球，下半场输了 2球，全场赢了 1球，也就是：蟆(+3)+(-2)=+1 ;妨上半场输了 3球，下半场赢了2球，全场输了 1球，也就是：薄(-3)+(+2)=-1;唐上半场赢r 3球，卜半场不输小赢，全场仍赢3球，也就是：曹(+3)+0=+3 ;蛔上半场输了 2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是：董(-2)+0=-2 ;踊上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是：芈0+0=0 。蟆2.两个有理数相加，有多少种不同的情形？袁两个有理数相加有7种不同情形蚂（二）活动探究，猜想结论：量1.利用数轴来表示有理数加法的运算过程薄如果我们把向东走 5米记作+5米，那么-5米表示什么？向东

18、走-5米表示什么?膈（1） 一个人向东走5米，再向东走3米，两次一共走多少米？犀或说：一质点在数轴上先运动 +5米，再运动+3米，两次一共运动多少米？蝇（2） 一个人向东走5米，再向西走5米，两次一共走了多少米？薄或说：一质点在数轴上先运动 +5米，再运动-5米，两次一共运动了多少米？蚂（3） 一个人向东走 5米，再向西走3米，两次一共走了多少米？腿或说：一质点在数轴上先运动+ 5米，再运动一3米，两次一共运动了多少米？菱（4） 一个人向东走 3米，再向西走5米，两次一共走了多少米？赣或说：一质点在数轴上先运动+ 3米，再运动一5米，两次一共运动了多少米？箍2.仔细观察比较上述算式，你发现了什

19、么运算规律？方有理数的加法法则：黄同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；端绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反的两个数和为0;膈一个数同0相加，仍得这个数.蚀(三)验证明确结论：赣例1计算卜列算式的结果，并说明理由：未1) 180 +(-10);(2)(-10)+(-1);范给学生提供示范，进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异 号，再根据两个加数符号的具体情况选用某一条加法法则.进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值.聿(四)运用巩固：蟆1.请同学们计算卜列各题：科(-0.9)+(+1.5);(2)

20、 (+2.7)+(-3) ;(3)(-1.1)+(-2.9);薄2.男生出题，女生回答；女生出题，男生回答。曹（五）课堂小结：藏师生共同总结。蛔1.两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确 定和的绝对值蚂2.有理数加法法则及其应用。膂3.注意异号的情况。蟆六、课外作业：肄板书设计： 蚁踊八、课后反思：蒲膈课 题聿4.后埋数的加法（二）崛课 时藻荒教学目蜗妨知识 与衿技能芳1.进一步熟练掌握后理数加法的法则；募2.掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。放过程 与辑方法薄启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的 一些基本方法。标建情感 态度与 价

21、值观荽1.培养学生的分类与归纳能力。菱2.强化学生的数形结合思想。用3.提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。蓬教学重点滕有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算英教学难点筮灵活运用运算律简化运算袁教学内容及过程赣学生活 动菜(一)情境引入，提出问题：螃1.叙述后理数的加法法则.劳2 .小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？蜗3.计算卜列各题，并说明是根据哪一条运算法则？41) (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18);(3) (-2.37)+(-4.63);袂4.计算卜列各题：蝇8+(-5)+(-4); 8+(-5)+(-4);苗(3)(-

22、7)+(-10)+(-11)；(4)(-7)+(-10)+(-11);充(5)(-22)+(-27)+(+27); (6)(-22)+(-27)+(+27)芾先由学生在 笔记本上解 答，然后教师 根据学生解 答情况指定 几名学生板 演，并引导学 生发现简化 加法运算一 般是三种方 法：消去互为 相反数的两 数(其和为0)、 同号结合或 凑整数.塞指定几名学生板演，并引导学生发现 解题过程中 出现的问题， 及时解决。充(二)活动探究，猜想结论：腿通过上面练习，引导学生得出：膈交换律一一两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.莅用代数式表示：a + b = b + a .蒂运算律式子中的字母a、b

23、表示任意的一个有理数，可以是正数，也可 以是负数或者零.在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.袂结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变.袈用代数式表示：(a + b) + c = a + (b + c) .莆这里a、b、c表示任意三个有理数.蓬(三)验证明确结论：节例 1 计算：16+(-25)+24+(-32).蚕引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算比较简便.艘解：16+(-25)+24+(-32)契=16+24+(-25)+(-32)(加法交换律)蚁=(16+24) +(-25)+(-32)(加法结合律)籁=40+(-57)法则)(同

24、号相加节=-17号相加法则)(异辐提出问题引起学生反思：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依 据是什么？膀总结常用的三个规律：腿1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。苗2、肩相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。黄3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。薄(四)运用巩固：神计算：(要求注理由)艘(1)23+(-17)+6+(-22);蒂(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);量(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5莆（五）课堂小结：瞧请同学们谈一谈这节课的体会和收获。英1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数 的范围。曹2、掌握

25、加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。肆3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。建六、课外作业：行板书设计：肄申八、课后反思：奠薇课 题B 5.后埋数的减法蔻课 时羁芨 教月叟学薄目芨标用)忐能辐经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法 则进行后理数的减法运算.祎过程与幕方法量经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通 过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想.菱情 感态 度与 价值 观索在归纳有理数减法法则的过程中， 通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作 学习.腿教学重 点辑有理数的减法法则的理解和运用芾

26、教学难 点袂在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题.奠教学内容及过程菽学生活动肇一、引入课题：舞呈现教科书61页图片，提出问题：乌鲁木齐的最高温度为 4C,最 低温度为-3C,这天乌鲁木齐的温差为多少？你是怎么算的？蚀提出问题：怎样进行这里的减法运算呢？有理数的减法运算法则是什 么呢？崛二、新课讲解：着通过对温度计的观察，计算温差，感知有理数减法法则。箍问题1:你能从温度计上看出4c比一3C高多少摄氏度吗？辐问题2:如何计算4- (-3)呢？芈先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数一减数二差， 再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差+减数 =被减数充如

27、：计算4 3就是求一个数“ x”，使它加上3等于4,同样的，要 计算4 (-3)就是求一个数“ x”，使x与3相加等于4.、螂即 X+( 3)=4,因为 7+( 3) =4 ,所以 4(3) =7膀减法加法(+4) - (-3) =+7(+4) + (+3) =+7蜗让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：(+4) - (-3) =(+4)+(+3)芳学生列出减法算式藏同桌两位同学相互 讨论交流，然后请 23个学生发言.荽学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：再给出以下算式：减法加法(+5)- (+2) =+3(+5) + (-2) =+3继续让学生比较上面这两个算式并讨

28、论后得出：(+5)- (+2) = (+5) + (-2)裂问题3:请同学们想一想，4十？ =7?芳 请学生回答，教师板书：4+ (+3) = 7,用彩色粉笔在4- (-3) 与4十(+ 3)处画出着重号.引导学生观察4+( +3)=7与4( 3)=7, 从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”：肇 4-(- 3) =4+ (+ 3).嵋这时教师问：你发现这个等式有什么特点？(1)(2)袅把 4 换成 0, 1, 5,得 0( 一 3) , ( 5) ( 3), (5) 一( 3),这些数减(一3)的结果与它们加(+ 3)的结果相同吗？(3)(4)英计算 98, 9+ ( 8)

29、, 15 7, 15+ ( 7),你发现了 什么？荽请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：菜有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.蚂 问题4:你能够用字母把法则表示出来吗？a： ab=ai+ ( b)腿强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数减数变号(减法=加法)芍三、巩固练习刷让学生完成课本P63的练习1,巩固有理数减法法则的运用，强化 学生对这节课的掌握。例1,例2 口答，例3题t#2个学生上黑板板演。 对回答好的同学给予表扬肯定，如果有错误，请其他同学纠正。建例 1.计算：(1) (-3)- (-5) ;(2) 0 7蚕例 2.计算(1) 7.2 -(-4

30、.8) ;(2) (-3 2 ) - 5噩例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰， 其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米，两处高度相差多少米？七、八、奠课堂小结(师生共同完成)膀1.有理数的减法运算法则：肇减去一个数，等于加上这个数的相反数a-b=a+(-b)蟆2.转化的思想方法：蔽减法运算转化成加法进行计算妨六、课外作业：蚁板书设计：科芾八、课后反思：蓬莆6.有理数的加减混合(一)膂教聿学蒙目薄标方知识曾与艘技能筮1.使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；放2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；袈3.培养学生的运算能力.蒂过程蛔翻课时蔽蝇课 题腿

31、与芈方法衿情感 态度与 价值观蟆集教学重点范准确迅速地进行有理数的加减混合运算.节教学难点滕减法直接转化为加法及混合运算的准确性.脑教学方法蒂启发式教学展教学用具祎教学内容及过程童学生活 动嫌复习旧知识的曹第一环节问题引入同时，引出新的知识.芳1.复习提问：莆通过对这个问题的讨论，学生 将回顾有理数蜗（1）叙述有理数加法法则.减法法则，并用以进行有关小 数的运算.赚（2）叙述有理数减法法则.袁（3）叙述加法的运算律.蚕（4）符号“'和“-”各表达哪些意义？勘（5）化简：+(+3) ; +(-3) ； -(+3) ; -(-3).用2.提出问题：量上节课，我们在有理数减法的运算中重点探讨

32、了整数减法的运算，那么遇到小数或分数时，会不会计算呢 ？膈第二环节：讲授新课腿看下面问题：(出示下图是一条河流在枯水期的水位图).童此时小康桥面距水面的高度为多少米？前你知道小颖和小明分别是怎么想的吗？他们的结果为什么相同？薇第三环节：合作学习行议一议：赚一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化由表格给出。盆对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？赣你能通过列式计算此时飞机的高度吗？英 4.5+( 3.2)+1.1+( 1.4)膈=1.3+1.1+( - 1.4)#=2.4+( -1.4)4.5-3.2+1.1 -1.4荽=1(千米)肄还可以这样计算：充=1.3+1.1 1.4苴=2.4 1.4蔓

33、=1（千米）瞧比较以上两种算法，你发现了什么?前第四环节：练习提高蔗例1、计算：1 上，3、(3) 十()44螂维二练2.计算： 丁 71, 11芳(1)()；(2) -2.25+ ；234蜗第五环节：课堂小结菜1 .有理数的加减法可以利用有理数减法法则统一成加法.神2.根据有理数的减法法则，把减法都可以转化为加法，在这样的式子里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略.所以，在进行有理数的加减混合运算，一般先要化成省略加号及括号的和的形式.节六、课外作业：黄板书设计：胭滕八、课后反思：英筮课 题薇6.后埋数的加减混合运算（二）科课时莅教方学蜗目膂标知与 技匕匕芨让学生熟练地进行后理数加

34、减混合运算，并利用运算律简化运算.蟹过 程与腿方 法袄灵活运用有理数运算法则进行加减混合运算. 熟练掌握后理数的加减混 合运算及其运算顺序.蒂情 感态 度与 价值 观誉能根据具体问题，适当运用运算律简化运算.薄教学重 点建加减运算法则和加法运算律.蓬教学难 点踊省略加号与括号的代数和的计算.莅教学力 法艘启发式教学覆教学用 具勘索教学内容及过程芍学生活 动辐第一环节：问题引入肇祎活动内容：请学生说出-6+9-8-7+3两种读法.袅第二环节：讲授新课肃活动内容:通过游戏来进一步熟练有理数的加减混合运算 (课前每人 准备红色卡片和白色卡片共20张，在每张卡片上写上任意数字).聿游戏规则如下：薄(1

35、)四人一组，每组选一名学生当代表，在同组的 80张卡片中，抽 取4张，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色 卡片，那么减去卡片上的数字.菱(2)每组四人都计算，然后看结果的正确与否，再看一看谁用的计 算方法最简便。交流经验.肄第三环节：合作学习一 、一 2 113前例 2 计算：_(_)+(_) 3 838量解:1 .计算:1 3(1)1 7 -(-7)1(2)2.5-4 (-2)1 1 1一3 2 4究，我们进1241 一一八、一 2+(-3)-(-5) + (-2)减 混合运黄第四环节：练习提高袁第五环节：课堂小结；奠1 .通过本节课的学习研 一步巩固和掌握有理数的加算，并

36、能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算.放2 .在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相 力口，可使运算简便.但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号 一起交换.舞七、课外作业：蚕-12+11-8+39 ;(2)+45-9-91+5 ;(3)-5-5-3-3; (4)-16+25+16-15+4-10 .蜩八、布置作业蟆板书设计：箍辐课 题芾6.后埋数的加减混合运算（二）薇课时腿膀教蜗学芈目裂标蒂知识与展技能蝴（1）能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。袄（2）经历运用图表描述事物的变化过程，会用折线统计图表示数据变化趋势。莫（3）培养学生的观

37、察、对比、分析生活问题的能力蔻过程与蚂方法蝇经历将一些实际问题抽象成有理数的加减运算的过程，体会数学与现实生活 的联系。芍情感态 度与价 值观螃让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数 运算的实用性，增强学生学好数学的信心。犀教学重点新综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题箍教学难点袄运用图表描述事物的变化过程，会用折线统计图表示数据变化趋势膀教学内容及过程肇学生活 动曾通过老师指 导，学生之间的 交流，讨论，思 维水平及思维 方法灵活多样， 促进思维的提 高，培养学生的数感”蟆第一环节课前准备蚂活动内容：对学生有理数的加减运算的掌握情况进行检测

38、，并让学生收集一 些与上课相关的资料（新闻与水文资料）蔽第二环节：情境引入藏上图是流花河的水文资料（单位：米）荽第三环节：合作学习蜜1.如果把流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？并且说明自己的思路。请大家继续观察并独立思考，各自在交流组内发表自己的 意见。蚁2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位 达到警戒水位）。膀星期黄一精二肆三科四艘五蝇六放日交水位变化/米肄+0.2腿 +0.81薇-0.35期+0.03蛔 +0.28袂-0.36衿-0.01*注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。菜（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水

39、位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？去（2）与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？«(3)请完成下面的本周水位记录表薄星期袁一腿二肆三肄四蚂五螂六曹日蚁水位记录(米)前33.6覆薇肇蚁量荽(4)以警戒水位为。点，用折线统计图表示本周的水位情况。裂第四环节：练习提高蚂1.光明中学初一(1)班学生的平士身高是 160厘米.肇(1)下表给出了该班 6名同学的身高情况(单位：厘米).试完成下表姓名董小明蔓小彬蔓小丽莅小亮黄小颖莫小山誉身高蛔159肄蔽蜗154藏袄165点身高与平均聿身高的差W-1薄+2连0腿莆+3量则2)谁最高？谁最低？薄(3)最高与

40、最矮的学生身高相差多少蟆2:小明的父亲上星期日买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）螂星期蔗一斯二瞧三蔽四德五箍六袂每股张跌慕十4蚁+4 .5勘一 1节一2 .5冗一6曹十2菜星期三收盘时，每股是多少元？箍本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？已知小明父亲买进股票时付了1.5 %。的手续费，卖出时需付成交额1.5 %。的手续费和1%。的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？羁第五环节：课堂小结 通过这节课的学习，同学们有何收获？学到了什么？1.学会了用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解

41、决。2.感受到折线统计图可以形象的反映事物的变化情况。3.很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决。袈六、课外作业：英板书设计：腿芨课时芾八、课后反思:蒂7.有理数的乘法（一）用教蜜知识芽与腿技能薄学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号 方法以及有一个数为零积是零的情况：节学金过程菽目芈与嵋经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力藏标踊方法蔗情感态度 与价肆培养学生观察、归纳、猜想、验证能力值观脑教学重点辑发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念腿教学难点艘会进行有理数的运算妨教学内容及过程膈第一环节：问题情境，引入新课赣活动内容：（1

42、）观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答袂（2）如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法肇甲水库的水位每天升高 3厘米，乙水库的水位每天下降 3厘米,4天后甲， 乙水库的水位的总变化量各是多少 ？ ,肆活动目的：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化，并从第二种算法中得到算式3 + 3 + 3 +3 = 3X4=1 2 （厘米）；（3） + （3） + （3） + （3） = （ 3） X4= 1 2 （厘米）从

43、而引出课题：有理数的乘法 菱第二环节：探索猜想，发现结论蚂活动内容：（1 ）由课题引入中知道：4个一3相加等于一1 2 ,可以写成算式 （3 X 4） = 1 2 ,那么下列一组算式的结果应该如何计算？请同学们思考：膀（3）X3 =；丸（一3 ） X 2 =；H （ 3 ） XI =;刘（一3 ） X 0 =.赣（2）当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：薇 (3) X (1) =；蔻 (3) X ( - 2) = ；膂 (3) X (3) =；量 (3) X (4) =.蛔第三环节：验证明确结论袄针对上一环节探

44、究发现的有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异 号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零.进行验证活 动，出示一组算式由学生完成 .裂 4 X ( 4 ) =； 4 X ( 3 ) =；蔽 4 X ( 2 ) =； 4 X ( - 1 ) =;薄(-4 ) X 0 = ; (-4) XI = ;嵋(-4 ) X 2 = ；(-4) X (1)=;B (-4) X (-2) =.展 第四环节：运用巩固，练习提高妍(1 )教科书第7 5页例1计算：瞧(-4)X5;(5 -)X(7);蔽(3+8) X ( 8+3) ;(4) ( 3) X ( 1+3);筮 (2)教科书第7 5页例2计算：蟆(

45、4)X 5 X (0.2 5);(3+5) X ( 5+6) X ( 2);妨(3)教科书第7 6页“议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？有一个因数为零时，积是多少？节(4)教科书第7 6页“随堂练习” .计算：蒂(一8) X 21 + 4 ; 4 + 5X ( 25+6) X ( 7+10)；腿2+3X ( 5+4) ;(4) ( 24+13) X ( 16+7) X 0X4+3;芨 5+4X ( 1.2 ) X (1+9) ;(6) (3+7) X (1 + 2) X (8 + 15).建注意事项：(1)例题讲解板书时，要注意格式归范，一开始对每一步运算应注明理由，

46、运算熟练后，可不要求书写每一步的理由；方 (2)在计算完例1的小题后，引出有理数的互为倒数的概念的同时， 要注意复习互为相反数的概念，避免产生混淆错误，并注意本节课不讨论如何求 倒数的问题；芾 (3)例2讲解之后，要启发学生完成“议一议”的内容，鼓励学生通过对例2的运算结果观察分析，用自己的语言表达所发现的规律，学生有困难时，教师可设置如下一组算式让学生计算后观察发现规律，而不应代替学生完成这个任 务.蟆（一1） X2X3X4 =；螃（一1） X （2） X3X4 =；冗（一1） X （2） X （3） X4=；蚀（- 1） X （ 2） X （ 3） X （ 4） =;滕（一 1） X （一

47、 2） X （一 3） X （一 4） X0 =.着通过对以上算式的计算和观察，学生不难得出结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因 数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个数为零，积就为零。前第五环节：课堂小结崛1、本节课大家学会了什么？菱2、有理数乘法法则的探索采用了什么方法？膀六、课外作业:膀课 题B8、后理数的乘法（一）肄课 时荒芳 教蔻 学目用向)出能踌1.经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。聿2.学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。薇过 程与芍方赚标法赣情 感态 度与

48、价值 观腿在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。教学重点探索发现有理数长法的运算律，会运用运算律简化运算过程。教学难点探索发现有理数长法的运算律，会运用运算律简化运算过程。教学方法三疑三探教学教学用具教学内容及过程学生活动第一环节：探究猜想，引入新课(1)根据有理数乘法法则，计算下列各题，并比较它们的结果：(7) X8 与 8X (7);(5+3) X ( 9+10)与(9+10) X ( 5 + 3)(4) X ( 6) X 5与 (一4) X ( 6) X 5 ;1 + 2X (7 + 3) X (4)与1+2X ( 7+3) X (4);(2) X ： (-3) + (3+2)与(2

49、) X (3) X (2) X (3 + 2);5X(7) + ( 4+5)与5*(7)+5*(4 + 5);(2 )通过计算积的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用。展小：(7) X 8=8X ( 7);(3+5) X ( 10+9) = ( 10+9) X ( 3+5);(4) X ( 6) X 5= ( 4) X ( 6) X ( 5);1 + 2X ( 7 + 3) X ( 4) =1 + 2X (7+3) X ( 4);复习巩固有理数 的乘法法则，训1 练学生的运算技 能，通过比较结 果，探究猜想乘 法交换律、结合 律、分配律在有 理数范围内使用 的结论，从而引 入本节课的课

50、题：乘法运算律 在有理数运算中 的应用。(2) X ( 3)+ (3+2) = (2) X 3+ (2) X (3+2);5X ( 7) + ( 4 + 5) =5X ( 7) +5X ( 4+5)。这样便于学生观察猜想，乘法的运算律在有理数范围内适用。第二环节：文字表达，理解运算律活动内容：通过回忆交流，相互补充，用文字语言准确表达乘法运 算律。乘法运算律有三条，分别是乘法的交换律；乘法的结合律；乘法对 加法的分配律。乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；乘法对加法的结合律：一个数同两个数的和相乘，等于把这

51、个数分 别同这两个数相乘，再把积相加。第三环节：符号表达，熟悉运算律下列等式成立吗？为什么？(1) (-765)X4=4 X (-765);(2) 7X(-8) 3=7 X(-8) X3;(3) (-5) X 1/2+(-1/3)= (-5) X 1/2+(-5 ) 乂 (-1/3).你能用字母表示乘法运算律吗？第四环节：体验运算律简化计算的作用(1)教科书第78页例3,计算：(1) ( 5 + 6+3 + 8) X ( 24)(2) (7) X ( 4 + 3) X 5-14用两种方法计算，并比较哪种方法较简便。(2)教科书第78页“随堂练习”。1、计算： 0X (-5-6);(2) 3X (1+3);(3) (-3) X 0.3 ;(1 + 6) X (6+7);2、计算：(1) (3+ 4) X (-8); 30X (-1-2) - (1-3); (0.25 2 + 3) X (-36) ；(4) 8X (4 +5)X 1 + 16。第五环节：课堂小结运算律的语