最新整式的乘除知识点整理

1、精品文档2014年暑假初二升初三数学练习二【整式的乘除U-、知识点归纳：（一）哥的四种运算：1、同底数哥的乘法：语言叙述：同底数哥相乘，底数不变，指数相加；字母表示：am an= am+n； （m, n都是整数）；逆运用：am+n = am an2、哥的乘方：语言叙述：哥的乘方，底数不变，指数相乘；字母表示：（am） n= amn； （m, n都是整数）；逆运用：amn =（am）n =（an）m；3、积的乘方：语言叙述：积的乘方，等于每个因式乘方的积；字母表示：（ab）n= an bn； （n是整数）；逆运用：an bn = （a b）n；4、同底数哥的除法：语言叙述：同底数哥相除，底数不变

2、，指数相减；字母表示：am 4an= am-n ； （aw q m、n都是整数）；逆运用：am-n = am-an.（二）整式的乘法：1、单项式乘以单项式：语言叙述：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的式分别相乘,其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。实质：分三类乘：系数乘系数；同底数哥相乘;单独一类字母，则连同它的指数照抄;2、单项式乘以多项式:语言叙述：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式中的每一项,再把所得的积相力口。字母表示：m（a+ b + c）= ma+ mb+ mc；（注意各项之间的符号!3、多项式乘以多项式：得的积相加;（1）语言叙述：多项式与多项式相

3、乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所（2）字母表示：（m + a）（nj） = mn+mb + an+ab;（注意各项之间的符号!注意点:在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。多项式的每一项都包含它前面的符号，确定乘积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”运算结果中如果有同类项，则要 合并同类项！（三）乘法公式：1、平方差公式：（1）语言叙述：两数和与这两数差的积，等于这两个数的平方差。22（2）字母表不：（a + b Xa b ）= a b .；（3）平方差公式的条件：二项式x二项式；要有完全相同项 与互为相反项；平方差公式的结论： 二项式；（完全相同

4、项）2（互为相反项）2；2、完全平方公式：（1）语言叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的两倍。.222.222（2）字母表示：（a + b ） =a +2ab+b ；（ab） =a 2ab + b（3）完全平方公式的条件：二项式的平方j完全平方公式的结论：三项式；有两项平方项，且是正的；另一项是二倍项，符号看前面；口诀记忆：”.平方，尾平方，积的两倍在中央 （；3、乘法公式的变形：（1） a2 b2 =（a b）2 -2ab = （a -b）2 2ab（2） （a b）2-（a-b）2 =4ab（a b c）2 =a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac（四）

5、整式的除法：1、单项式除以单项式：法则：单项式相除，把系数、同底数哥分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。实质：分三类除：系数除以系数；同底数塞相除；被除式单独一类字母，则连同它的指数照抄;2、多项式除以单项式：法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。字母表示：（a+ b+c） + m= a+ m+ b+ m + c+ m；二、小测题：（一）选择题：1 .计算（x3）2的结果是（）A. x5 B.x 6 C.x 8 D.x 92 .计算（-1 a2 b） 3的结果是（）2精品文档A . 1a4b2 B.

6、43.下列运算正确的是（1a6b3 8)C.-6b3D.-1a5b38x2 .x 3 = x 6B.(x2)3C. x=x 4 D. x2 =2x24.右3x = 4,9y =7,则3x<y的值为（A.7B- 4-35.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是A. (ab)(a -b) B.(x 2)(2 x)C.)11(二x y)(y -x)33D.(x-2)(x 1)6.下列计算中正确的是（A. (a b)2 : a2 b2B.2_22(a - b) a - b22_2C. (2x - y) = 4x - 2xy y D.(ix 5)21 2_ _=x 5x 2547 .若 x +

7、y = 3 , xy=1,则（x - y）2得值为（A. 9 B. 1C.4D. 5（二）填空题：8 .填空：a6 a2/ 3、2(x )=9 .计算：a - a4 + a3,x2 (x 3) 25x23x2 (2x 2 =10 .4 8m 16m =29m =12.5x -3y-2 =0, 105x03y 2m=3, 2n =4,则 2恒=.13 .计算:，5,2010,3.2009I *1 <3 .J15 J14.计算：(1) ya2b jabc)2=. ； (2) (3x2)(x2 2x 1)=2322(3) (6a b -9a c) + 3a =； (4) (x+ 2)( x-

8、3) = (5) (a b)(a 2+ab+b2) =; (6) (2 a 3b)( 3 b+2a) =; _2(2 a-3b) = .15 .若x2+mx+9是一个完全平方式，则 m=.16 . 若 x y=3, xy = 10.贝U x2 + y2 =, x + y =.17 .若 a2 -4a + b2 -10b+29 =0,则a =, b=.(三)解答题：(2) 2x-3 3x 218 .计算：(1) (7a X 2a3b+1 )_ 2 2 _-3a b b 3a2(4) x-2 - x-3 x 3(5) (x 3y)(2x-y) - y(5x 3y)22(6) x (x-1)-2x(x -2x 3)19.先化简，再求值：(1) (x2)2 +(3+x)(3x),其中 x = 1.(2)22(3x-y) (x+2y)(x2y) 5y +2x,其中,1x= , y = - 1.20.如图，将一张矩形大铁皮切