11.2不等式的解集

1、1111. .2 2不等式的解集不等式的解集七年级七年级（下册下册） 江苏省淮安市清江浦中学江苏省淮安市清江浦中学 尤丽华尤丽华苏科版初中数学苏科版初中数学为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识（如图见课本）高度为车限高标识（如图见课本）高度为3 3m、3.53.5m、4 4m、4.54.5m的汽车允许通过这个隧道吗？的汽车允许通过这个隧道吗？【议一议议一议】1111. .2 2不等式的解集不等式的解集1111. .2 2不等式的解集不等式的解集【试一试试一试】分别说出使下列不等式成立的分别说出使下列不等式成立的x的值：的值：（1 1）x3

2、30 0； （2 2）x4 40 0 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解1111. .2 2不等式的解集不等式的解集不等式不等式x3 30 0和和x4 40 0的解各有多少个？的解各有多少个？ 比较方程比较方程x3 30 0的解与不等式的解与不等式x3 30 0的解有哪的解有哪些相同点和不同点？些相同点和不同点？ 无论是方程还是不等式，它们的解一定满足方程无论是方程还是不等式，它们的解一定满足方程（或不等式），都可以通过代入方程（或不等式）来检（或不等式），都可以通过代入方程（或不等式）来检验方程验方程x3 30 0的解只有一个，而的解只有一个，而

3、x3 30 0的解有无数的解有无数个，但这无数个解有一个共同特征：它们都大于个，但这无数个解有一个共同特征：它们都大于3 3【想一想想一想】1111. .2 2不等式的解集不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有的解，组成一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解解请请举例说明不等式解集的意义举例说明不等式解集的意义 求不等式解集的过程叫做求不等式解集的过程叫做解不等式解不等式 1111. .2 2不等式的解集不等式的解集【想一想想一想】x3 3的数有多少个？如果用数轴上的点的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大

4、于来表示，那么大于3 3的数在数轴上对应的点的数在数轴上对应的点有何规律？有何规律？ 1111. .2 2不等式的解集不等式的解集例例1 1两个不等式的解集分别是两个不等式的解集分别是x3 3，x1 1，分别在数轴上将它们表示出来，分别在数轴上将它们表示出来【典型例题典型例题】解：解：x3 3在数轴上表示为：在数轴上表示为：x1 1在数轴上表示为：在数轴上表示为：1111. .2 2不等式的解集不等式的解集 对于对于“xa”或或“xa”的形式，用数轴表示时的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数应在数轴上表示数a的点处画的点处画“小小空心圆圈空心圆圈”，小于，小于向左边画，大于向右边画；对于向左边

5、画，大于向右边画；对于“xa”或或“xa”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画的点处画“小小实心点实心点”，小于或等于向左边画，大于或等于向，小于或等于向左边画，大于或等于向右边画右边画 【注意注意】1111. .2 2不等式的解集不等式的解集 【典型例题典型例题】 例例2 2写出图中所表示的不等式的解集：写出图中所表示的不等式的解集：解：（解：（1 1）图中所表示的不等式的解集为）图中所表示的不等式的解集为x55； （2 2）图中所表示的不等式的解集为）图中所表示的不等式的解集为x6 61111. .2 2不等式的解集不等式的解集（1 1）（2

6、2）【思维拓展思维拓展】例例3 3根据根据“当当x为任何正数时，都能使不等式为任何正数时，都能使不等式x2 21 1成立成立”，能不能说，能不能说“不等式不等式x2 21 1的解集为的解集为x0”0”？ 1111. .2 2不等式的解集不等式的解集例例4 4不等式不等式x22的正整数解是（的正整数解是（ ）A A1 1； B B0 0，1 1； C C1 1，2 2； D D0 0，1 1，2 21111. .2 2不等式的解集不等式的解集【思维拓展思维拓展】1 1已知已知a是整数，请写出不等式是整数，请写出不等式 的的6 6个解：个解：_在不等式的解集中，正在不等式的解集中，正整数的解有整数的解有 个，负整数解有个，负整数解有_ 个，非负整数解有个，非负整数解有 个个1111. .2 2不等式的解集不等式的解集【练一练练一练】3a 2 2在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式x3 30 0的解集，并的解集，并写出这个不等式的正整数解写出这个不等式的正整数解 1111. .2 2不等式