平面坐标换算

1、Excel在平面坐标换算中的应用Microsoft Excel in the Plane Coordinate Conversion Application洪建军1，洪盛远2（1. 成都军区空军勘察设计院，成都市 610041；2. 西华大学土木工程系，成都市 610039）HONG Jian-jun1，HONG Sheng-yuan2 (1. Prospect and Design Institute of Chengdu Military Region Air Force， Chengdu 610041，China；2. Civil Engineering Department，Xihua

2、 University，Chengdu 610039， China) 【摘要】在工程施工中，我们常常因为不同的坐标系统，增加了施工测量的难度。本文从推导平面坐标换算数学公式入手，利用Excel的函数功能设计了平面坐标换算的Excel表格，实现了平面坐标的换算。工程实践表明，该表简单实用、计算结果正确，具有一定的实用价值。【Abstract】In the engineering construction, the different coordinate systems usually increase the difficulty of construction survey. This ar

3、ticle derived a mathematical formula of conversion plane coordinates, using Excel's function, designed the Excel spreadsheet of plane coordinates conversion, using Excel spreadsheet to achieve the conversion of plane coordinates. Engineering practice shows that the spreadsheet is simple, practic

4、al, and the calculation results are correct. This spreadsheet has some practical value.【关键词】工程测量；Excel表格；平面坐标；坐标换算；应用【Keywords】engineering survey， Excel table， plane coordinates，coordinate transformation，application在工程施工放样中因测量条件、设计要求、工程特点，我们会经常遇到平面绝对坐标与平面相对坐标之间的换算的问题，过去对平面坐标换算的计算多采用计算器手工计算，这样既费时又费力且

5、容易出错。 Microsoft Excel是比较普及的电子表格软件，能够处理较复杂的数学运算，用它来进行平面坐标转换计算可解决计算繁琐、耗时多、容易出错的问题，因此设计简单实用的平面坐标换算的Excel表是保证施工放线数据正确性、节省劳动力的客观要求。1 数学公式推导根据相对坐标系AB和绝对坐标系XY的关系，通过推导可得出以下计算公式。相对坐标的计算公式： (1) (2)绝对坐标的计算公式： (3) (4) 相对坐标系原点绝对坐标的计算公式： (5) (6)公式（1）（6）中，、为相对坐标系AB原点的绝对坐标；、为P点的相对坐标，、为P点的绝对坐标， 为绝对坐标系Y轴正方向与相对坐标系B轴正方

6、向的夹角（顺时针方向旋转的角度，以度为单位），如图1、图2。 图1 90°时绝对坐标与相对坐标关系图 图2 90°时绝对坐标与相对坐标关系图2 Excel计算表的设计2.1 相对坐标计算的Excel表在相对坐标计算的Excel表中，A单元格为代号说明，B单元格为代号，C单元格为输入的数据和计算成果，其中C2和C3单元格为相对坐标系原点的绝对坐标值和， C4和C5单元格为P点的绝对坐标值和， C6单元格为绝对坐标系Y轴正方向与相对坐标系B轴正方向的夹角，C7和C8单元格为计算得出的P点相对坐标值和。在C7单元格编辑计算式如下：=(C4-C2)*COS(C6*PI()/180)

7、-(C5-C3)*SIN(C6*PI()/180)在C8单元格编辑计算式如下：=(C4-C2)*SIN(C6*PI()/180)+(C5-C3)*COS(C6* PI()/180)绝对坐标转换为相对坐标的Excel计算表如表1所示。2.2 绝对坐标计算的Excel表在绝对坐标计算的Excel表中，A单元格为代号说明，B单元格为代号，C单元格为输入的数据和计算成果，其中C10和C11单元格为相对坐标系原点的绝对坐标值和， C12和C13单元格为P点的相对坐标值和， C14单元格为绝对坐标系Y轴正方向与相对坐标系B轴正方向的夹角，C15和C16单元格为计算得出的P点绝对坐标值和。在C15单元格编辑

8、计算式如下：=C10+C12*COS(C14*PI()/180)+C13*SIN(C14*PI()/180)在C16单元格编辑计算式如下： =C11+C13*COS(C14*PI()/180)-C12*SIN(C14* PI()/180) 相对坐标转换为绝对坐标的Excel计算表如表2所示。2.3 相对坐标系原点绝对坐标计算的Excel表在相对坐标系原点绝对坐标计算的Excel表中，A单元格为代号说明，B单元格为代号，C单元格为输入的数据和计算成果，其中C18和C19单元格为P点的相对坐标值和， C20和C21单元格为P点的绝对坐标值和， C22单元格为绝对坐标系Y轴正方向与相对坐标系B轴正方

9、向的夹角，C23和C24单元格为计算得出的相对坐标系原点的绝对坐标值和。在C23单元格编辑计算式如下： =C20-C18*COS(C22*PI()/180)-C19*SIN(C22*PI()/180)在C24单元格编辑计算式如下： =C21+C18*SIN(C22*PI()/180)-C19*COS(C22*PI()/180)相对坐标原点绝对坐标计算的Excel计算表如表3所示。3 使用示例使用本文提供的Excel坐标换算表时， 角度要进行换算，如，则按进行换算，的输入数为60.42982，换算后的角度保留5位小数；坐标换算的结果保留4位小数。3.1 相对坐标计算示例已知为（803.4304，

10、548.2673），为（1319.8590，337.3282），为60°0000，求P点的相对坐标。计算步骤：依次在表1中的C2、C3、C4、C5、C6单元格填入803.4304、548.2673、1319.8590、337.3282、60.00000等已知数值；在C7和C8单元格就自动显示经换算后的P点相对坐标值、分别为440.8929、341.7707。 表1 绝对坐标转换为相对坐标计算表（示例一）ABC1已知相对坐标原点的绝对坐标和P点的绝对坐标，求P点的相对坐标2相对坐标系原点的绝对坐标值X0803.43043Y0548.26734P点的绝对坐标值XP1319.8595YP3

11、37.32826Y轴与B轴的夹角（顺时针）60000007P点的相对坐标值AP440.89298BP341.7707注：黄色和紫色的数据为已知的数据、兰色的数据为换算结果数据。3.2 绝对坐标计算示例已知为（803.4304，548.2673），为（440.8929，341.7708），为60°0000，求P点的绝对坐标。计算步骤：依次在表2中的C10、C11、C12、C13、C14单元格填入803.4304、548.2673、440.8929、341.7708、60.00000等已知数值；在C15和C16单元格就自动显示经换算后的P点绝对坐标值、分别为1319.8590、337.3

12、282。表2 相对坐标转换为绝对坐标计算表（示例二）ABC9已知相对坐标原点的绝对坐标和P点的相对坐标，求P点的绝对坐标10相对坐标系原点的绝对坐标值X0803.430411Y0548.267312P点相对坐标值AP440.892913BP341.770814Y轴与B轴的夹角（顺时针）600000015P点的绝对坐标值XP1319.859016YP337.3282注：黄色和紫色的数据为已知的数据、兰色的数据为换算结果数据。3.3 相对坐标系原点绝对坐标计算示例已知为（440.8929，341.7708），为（1319.8590，337.3282），为60°0000，求相对坐标系原点的

13、绝对坐标。计算步骤：依次在表3中的C18、C19、C20、C21、C22单元格填入440.8929、341.7708、1319.8590、337.3282、60.00000后；在C23和C24单元格就自动显示经计算后的相对坐标系原点的绝对坐标值、分别为803.4304、548.2672。表3 相对坐标原点的绝对坐标计算表（示例三）ABC17已知P点的相对、绝对坐标,求相对坐标系原点的绝对坐标18P点相对坐标值AP440.892919BP341.770820P点的绝对坐标值XP1319.85921YP337.328222Y轴与B轴的夹角（顺时针）6023相对坐标系原点的绝对坐标值X0803.430424Y0548.2672注：黄色和紫色的数据为已知的数据、兰色的数据为换算结果数据。4 结语在工程施工过程中，坐标转换问题是工程施工测量活动中经常遇到的问题，也一个系统性、常规性的问题。通过示例运算验证和工地实际使用表明：本文提供的三个坐标换算Excel表格具有操作简单、计算结果精确的特点，可以起到得心应手简化繁琐计算，达到事半功倍保证换算正确的效果。【参考文献】