山东省济南市天桥区2017-2018学年七年级数学下学期期末试题北师大版

1、x 山东省济南市天桥区 2017-2018 学年七年级数学下学期期末试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ BI A 2. 济南春夏之季鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉, 0.000063 用科学记数法表示应为（ A. 6. 3X 10 4 B 3. 如图，直线c与直线a, A.30 B .60 有一种花粉的直径是 0.000063 米，将 4 .0.63 x 10 C b相交，且a/ b, C .6.3 x 10 5 / 1 = 60 ,则/2 D .120 O .80 D.63 的度数是（ x 105 4. 下列计算

2、正确的是（ A. a5 + a2= a3 B.2 5. 如图，一扇窗户打开后， A.三角形的稳定性 C.两点确定一条直线 ) 2 a a 用窗钩 B. D. 2 3 2 6 =2 C.a a = a AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ 两点之间钱段最短 垂线段最短 3、3 6 D.( a) = a 6. 以下各组线段为边不能组成直角三角形的是（ ） A.3 , 4, 5 B.6 , 8, 10 C.5 , 12, 13 D.8 , 15, 20 7. 如图所示，货车匀速通过的隧道长大于货车长时，货车从进入隧道至离开隧道的时间 与货车在隧道内的长度 y之间的关系用图象描述大致是（ ） 12

3、. 如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三 角形中y与n之间的关系是( ) n _ n +1 n . A. y= 2n+ l B. y= 2 + m C. y = 2 + n D. y = 2 + n +1 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 13. 计算：(a+ 2)( a 2) = _ ; 14. 如图，点O为直线AB上一点，0C丄 0D,如果/ 1 = 35，那么/2的度数是 _ 8. 一枚质地均匀的正方体骰子， 一次，得到的点数与 1 1 A- B. 2 6 9. 下列说法正确的是( A.同位角相等 C.对顶角相等 10

4、. 如图，在边长为 其六个面上分别刻有 1,2,3,4,5,6 六个数字，投掷这个骰子 3,4 作为等腰三角形三边的长， 能构成等腰三角形的概率是 ( ) 2 3 C. 1 3 D. ) 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 两条平行直线被第三条直线所裁，同旁内角相等 b的小正方形(ab,如图I ),将余下 B. D. a的正方形中，剪去一个边长为 的部分剪开后拼成一个梯形(如图 个关于a, b的恒等式为( A.( a b)2 = a2 D.a( a+ b) = a2 + ab 2 2ab + b B.( 2),根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一 ) 2 2 2 2 2 a + b)

5、= a + 2ab+ b c. a b = (a + b)( a b) 11.如图，在 MBCK 平行线交AB于M点，交AC于N点，则 AMN勺周长为( A.7 B.8 C.9 D.10 O点，过点0作BC的 ) 15. 口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共 80 个.小明通过多次摸球实验后，发现摸到红球、 黄球的频率依次是 35% 25%则可估计口袋中蓝色球的个数约为 _ 16. 如图， ABC中，AB= AC / A= 40, MN垂直平分 AB 则/ NBG _ 18. 如图，在直线I上依次摆放着七个正方形已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1, 2, 3,正放置的四个正方形的面积依次是 S

6、 , S2, S3, S4,则S + S2+ S3+ S4= 三、解答思(本大题 9 个小题，共 19. (本小愿满分 6 分) 2 n m X 上 计算： (2)( 2018 0 1 1) 表示 b d 表示一 2a c , 则 78 分，解答应写出文字说明、证明过程成演算步现. ) (1) 2m(mrn ; 20. (本小题满分 6 分)先化简，再求值： 2 3 (a+ 2) (a+ 1)( a 1)，其中 a= ? 21. (本小题满分 6 分)推理填空： 已知：如图，EF/ AD / 1 = 7 2,/ BAC= 70 .求/ AGD勺度数. 解： EF/ AD / 2 = _ .(

7、_ ) 又/ I =/2 , / 1 = /3 . AB/ _ .( _ ) / BAO _ = 180 ( _ ). 又/ BA(= 70 , AGD= _ . 22. (本小题满分 8 分) 如图，点 E F在线段 AB上，且 AD= B( 7 A=/ B, AE= BF 求证：DF= CE 23. (本小题满分 8 分) 如图，在正方形网格上有一个 ABC三个顶点都在格点上，网格上的最小正方形的边 长为 1. (1) 作厶ABC关于直线MN的对称图形 A B C(不写作法)：I (2) 求BC的长. (3) 求厶ABC的面积。 N 24. (本小题满分 10 分) 小亮和小芳都想参加学校

8、杜团组织的暑假实践活动， 但只有一个名额，小亮提议用如下 的办法决定谁去等加活动：将一个转盘 9 等分，分别标上 1 至 9 九个号码，随意转动转盘， 若转到 2 的倍数，小亮去参加活动； 转到 3 的倍数，小芳去参加活动； 转到其它号码则重新 特动转盘. (1) 转盘转到 2 的倍数的概率是多少？ (2) 你认为这个游戏公平吗？请说明理由. 25. (本小题满分 10 分) “龟免赛跑”的故事同学们都非常热悉， 图中的线段 0D和折线OAB(表示“龟兔赛跑时 路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题 (1)_ 填空：折线OAB(表示赛跑过程中 (填“兔子”或“乌龟”)的路程与时

9、间 的关系，赛跑的全过程是 _米. (2) 兔子在起初每分钟跑多少米 ？乌龟每分钟爬多少米？ (3) 乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？ (4) 兔子醒来假， 以400 米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了 0.5 分钟，请 你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟 . 26 (本小题满分 12 分) (1)同题情境：如图 1,AB/ CD / PAB= 130, / PCD= 120 .求/ APC勺度数. 小明想到一D 国1 c D 園 27.(本小题满分 12 分) 如图， ABC为等边三角形，三角板的 60角顶点与点 C重合，三角板的一直角边与 AB交于点D,在三角板斜边上取一点

10、F,使C= CD线段AB上取点E,使/ DC& 30，连 接 AF, EF (1) 求证： ACFA BCD (2) 写出线段DE与EF之间的数量关系，并说明理由； (3) 如图 2，若 ABC为等腰直角三角形，/ ACB= 90,三角板的 90角顶点与点 C 重合，三角板的一直角边与 AB交于点D在三角板另一直角边上取一点 F,使CF= CD在 线段AB上取点E,使/ DCE= 45,连接 AF, EF请写出三条线段 AE ED DB之间的数量关 / AB/ 二 请你帮助小明完成剩余的解答 (2)问题迁移：请你依据小明的思路，解答下面的问题： 如图 3 , AD/ BC点P在射线 0

11、M上运动，/ MDR / a , / BCP=Z卩. 当点P在A B两点之间时，/ CPD / a , Z 3之间有何数量关系？请说明理由 当点P在A B两点外侧时(点 P与点0不重合)，请直接写出/ CPD Z a , Z 3 之间的数量关系 如图 2,过 P作 PE/ AB / APEFZ PAB= 180 Z APE= 180-Z PAB= 180 130= 50 系，并说明理由 种方法，但是没有解答完： 20172018 学年度第二学期七年级期末考试试题答案 选择题 1 .D 2 .C 3 .B 4 . A 5 .A 6 .D 7 .A 8 .C 9 .C 10 .C 11. D 12

12、 . B 2mgm2 n2 2m3 n2 解： 2018 1 1 11 2 0 3.14 2 1 2 20. 解:(a+ 2)2- (a+1)( a- 1) 2 2 =a + 4a+ 4- a + 1 = 4a+ 5. 3 3 当 a= q 时，原式=4x ( $ + 5= 1. 21. 解：T EF/ AD, 2=Z 3 .( 两直线平行，同位角相等 ), 又/ 1 = Z 2, ./ 1 = Z 3, AB/ DG内错角相等，两直线平行)， / BAOZ AGD= 180 . 又/ BAC= 70, / AG=垃 22.证明：证明：点 E F在线段 AB上, AE= BF., AE+ EF

13、= BF+ EF, 即：AF= BE 在厶 ADF与 BCE中, AD BC, A B, AF BE, ADFA BCESAS DF= CE (全等三角形对应边相等) 、填空题 13. a2 4 14.55 15 32 16.30 0 17 4 3 12m n 18 . 4 19. (1) 2 2mg mn M N 23. (1)作图 (2)解：在网格中构建 Rt BCD /在 Rt BCD中, BD= 4, CD= 3 BD+ CD= BC 42 + 32 = BC BC= 5当点P在射线AM上时， CPD (3)解：3 5 1 1 2 1 5 3 4 2 2 2 11 其中 2 的倍数有

14、4 个 P （转到2的倍数）= （2）游戏不公平 共有 9 种等可能的结果, 其中 3 的倍数有 3 个， 3 1 P （转到 3 的倍数）=-=丄 9 3 所以乌龟用了 分钟追上了正在睡觉的兔子. 3 （4） （1500 700） 400 2 （分钟），50 0.5 2 2 46.5 （分钟）， 所以兔子中间停下睡觉用了 46.5 分钟. 26. 解：(1)剩余过程：CP&Z PCD= 1800, / CPE= 180 1200= 600./ APC 50+ 60= 110 (2)过 P 作 PQ/ AD AD/ BC PQ/ BC , 1 同理， 2 CPD 1 2 （2）当点P在

15、B O两点之间时， CPDO 24. 解：（1）：共有 9 种等可能的结果, / 9 3 游戏不公平 25.解：（1 ）兔子 1500 （2 ）结合图象得出： 兔子在起初每分钟跑 700 2 350 （米），乌龟每分钟爬 1500 50 30 (米). (3) 700 30 70 （分5 3 7 6 4 第 24 题 27.解：(1)：公 ABC是等边三角形， AC= BC / BAC=Z B=Z BCA= 60, / DC&60,./ ACFZ BCD irAC=BC 在厶 ACFn BCD中，彳上止CF二ZBCD , BCD(SAS, LCF=CD (2) DB EF 理由如下： / DCF= 60,/ DCE= 30,./ FCE= 60- 30= 30, fCD=CF / DC=/ FCE 在厶 DCEFHA FCE中， ZDCE二三FCE , :CECE DCE FCE (SAS, - DE= EF; (3)AE + DB= DE,理由如下： ABC是等腰直角三角形，/ ACB= 90, AC= BC / BAC=/ B= 45 , / DC=