平面向量检测题

1、平面向量检测题、选择题，(本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知两点M3,2,NuurMP1uuuuMN,2则P点坐标是B.C.31,28,2.当|a|=|b|乒回a、b不共线时,a+b与a-b的关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.相等uuu3.在四边形ABCD中，若AB1uLulCD>2则此四边形是A.平行四边形B.菱形C.梯形D.矩形4.若i=(1,0),j=(0,1)，则与2i+3j垂直的向量是(A.3i+2jB.-2i+3jC.-3i+2jD.2i3j5.a(2,1),b3,4A.2.5B.2C.5D.103

2、(2,sin),bcos1,3,且a/b,则锐角为(A.30B.60C.45D.75a21,b22,(a-b)a=0,则a与b的夹角是(A.60B.90C.45D.30a(1,2),bx,1当a+2b与2ab共线时,x值为(A.1B.2C31D.-2,贝U向量a在向量b方向上的投影长度为6.设a7.已知8.已知9.O为平面中一定点,动点P在A、B、C三点确定的平面内且满足(OPOA)(ABAC)=0，则点P的轨迹一定过ABC的A.外心B.内心C.重心D.垂心10.向量bcaacb与向量cA.一定平行但不相等C.一定平行且相等D.无法判定11.己知Pi(2,1)、P2(0,5)且点P在P1P2的

3、延长线上，|PP|2|PR,|,贝UP点坐标为()42A.(-2,11)B.(云,3)3C.(-,3)D.(2,7)12.已知A(0,3)、B(2,0)、C(1,3)与AB2AC方向相反的单位向量是()A.(0,1)B.(0,1)C(1,1)D.(1,-1)题号123456789101112答案二、填空题，本大题共6小题，每小题5分，满分30分，把正确的答案写在题中横线上.13. 已知向量a=(2,-1)与向量b共线，且满足ab=10,则向量b=14. 已知：D为AABC的边BC上的中点，E是AD上的一点，且AE=3eD，若AD=a,贝UEA+EB+EC=.(用a表示)15. 若a(2,3),

4、b1,2,c9,4，且c=ma+nb，则m,n.UUUUULTUULT16. 在VABC中，O为中线AM上一个动点，若AM2，则OA(OBOC)的最小值是17. 己知OA(0,1),OB(0,3)，把向量AB绕点A逆时针旋转90，得到向量AC,则向量OC.18. 在ABC中，有命题：ABACBC;UUUUUTUUU ABBCCA0； 若(ABAC)(ABAC)0,贝UABC为等腰三角形； 若ACAB0,贝UABC为锐角三角形.其中正确的命题序号是.(把你认为正确的命题序号都填上)三、解答题，本大题共5小题，共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步(10分).设两个非零向量ei和e2不共线，如果AB=2ei+3e2,BC=6ei+23e2,CD=4ei-8e2,求证：A、B、D三点共线.19. (12分)已知a(1,0),b(2,1).(1) 求|a3b|;(2) 当k为何实数时，kab与a+3b平行，平行时它们是同向还是反向?21(12分).已知a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a1,2.(1) 若c2J5,且c/a,求c的坐标；若b1,mm0且a+2b与a-