比的应用 (3)

1、比的应用教学内容：教材第55页比的应用。教学目标：1、在自主探索中理解按比例分配的意义。2、掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。3、培养优化意识和平合作精神。教学重难点：理解按一定比例来分配一个数量的意义，根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求出各部分量。教学设计：一复习导入1口头列式并解答。(1)200 kg的是多少千克？200×50(kg)(2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少？(181497)(3)学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。买来的篮球、足球和排球的比是多少？(548)篮球

2、的个数占三种球总数的几分之几？足球的个数占三种球总数的几分之几？排球的个数占三种球总数的几分之几？如果不知道买来的球的总数，只知道买来的篮球、足球和排球的个数比，你能求出这三种球的个数各占球总数的几分之几吗？(引导学生根据份数思考问题)2引入新课。比的应用十分广泛，这节课我们就来学习比在生活中的应用。(板书课题)设计意图：跳出学生原有的知识结构，把连比转化成总数的几分之几。分散解决问题的难点，激发学生探究新知的欲望。二探究新知1教学教材54页例2。(1)PPT课件出示教材54页例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。如

3、果按14的比配制了一瓶500 mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？(2)阅读与理解。题目中要配制什么？(配制500 mL的稀释液)是按什么进行配制的？(浓缩液和水的体积按14的比进行配制)“浓缩液和水的体积比是14”是什么意思？(就是说在500 mL的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液的体积占稀释液体积的几分之几，水的体积占稀释液体积的几分之几)(3)分析与解答。讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗？(引导学生小组讨论解法)交流汇报。(结合学生回答，板书解法)思路一先把比化成分数，用分数乘法来解答。稀释液平均分成的份数：145(份)浓缩液的体积：

4、500×100(mL)水的体积：500×400(mL)思路二把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。A稀释液平均分成的份数：145(份)B浓缩液的体积：500÷5×1100(mL)C水的体积：500÷5×4400(mL)答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。(4)验证所求问题。方法一把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的体积。方法二把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于14。2明确按比例分配的意义。在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。(板书：按比例分配)3整理解题思路。(1)按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题，即先用除法求出每份数，再用乘法求出几份数。(板书：整数的归一问题)(2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题，先把比转化成，再用总数×。设计意图：在原有知识的基础上构建新知，重点是把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几。通过读题、释疑、讨论等帮助学生弄清按比例分配问题的常用解题思路，培养学生分析问题、解决问题的能力。三巩固练习1教材55页1、2题。2教材56页11题。(注意引导学生先求出一个长