7.5解直角三角形

1、 实际生活中，如：河道宽度、建筑物实际生活中，如：河道宽度、建筑物测量问题，航空、航海定位问题，均可以测量问题，航空、航海定位问题，均可以用锐角三角函数解决。用锐角三角函数解决。建筑物建筑物测高测高在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素?这这5个元素之间有什么关系个元素之间有什么关系?知道其中哪些元素，可以求出其余的元素知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?cbaCBA如图如图,在在RtABC中中, C为直角为直角,其余其余5个元素之间有以下关系个元素之间有以下关系:(2)锐角之间的关系锐角之间的关系: A+ B=90(直角三角形的两个锐角互余直角三角形的

2、两个锐角互余)(1)三边之间关系三边之间关系:(3)边角之间的关系边角之间的关系:222abc(勾股定理勾股定理)asin,cos,tanbabAAAcccbaCBA 利用以上关系利用以上关系,如果知道其中的如果知道其中的2个个元素元素(其中至少有一个是边其中至少有一个是边),那么就可以那么就可以求出其余的求出其余的3个未知元素个未知元素.cbaCBA 由直角三角形中的已知元素由直角三角形中的已知元素,求出所求出所有未知元素的过程有未知元素的过程,叫做叫做解直角三角形解直角三角形.例题分析例题分析1、在、在RtABC中，中，C=90，A=30,a=5.解这个直角三角形解这个直角三角形 .例题分

3、析例题分析2、已知：在、已知：在RtABC中，中，C=90，a=3, b= .求求: (1)c的大小；的大小； (2)A、B的大小的大小.3基础练习基础练习在在RtABC中中,C=90，a、b、c分别为分别为 A 、B、 C的对边的对边.根据已知条件，根据已知条件，解直角三角形解直角三角形.(1)c=8，A =60；(4)a=1， B=30.(2) b= ， c=4；2 2(3)a= ， b=6 ；2 3例题分析例题分析3、已知：如图，、已知：如图， O的半径为的半径为10，求，求 O的的内接正五边形内接正五边形ABCDE的边长的边长.OEDCBAH2、求半径为、求半径为12的圆的内接正八边形

4、的边长的圆的内接正八边形的边长.基础练习基础练习BoAH 在在RtABC中中, C=90, A, B, C 的对边分别是的对边分别是a,b,c.且且a+b=4 , , 解这解这个直角三角形个直角三角形. 2sin2A 能力提升能力提升 在在RtABC中，中，CD是斜边上的高是斜边上的高.若若CD=8,cosA=0.8，求，求ABC的面积的面积.随堂练习随堂练习如图，如图，CD切切 O于点于点D，连接，连接OC，交，交 O于点于点B，过点，过点B作弦作弦ABOD，点，点E为垂足，已知为垂足，已知 O的半径为的半径为10，sin COD= ， 求：（求：（1）弦）弦AB的长；的长；（2）CD的长的

5、长.54 E C D B A O学校操场上有一根旗杆，上面有一根开旗学校操场上有一根旗杆，上面有一根开旗用的绳子（绳子足够长），王同学拿了一用的绳子（绳子足够长），王同学拿了一把卷尺，并且向数学老师借了一把含把卷尺，并且向数学老师借了一把含30300 0和和45450 0的三角板去度量旗杆的高度。的三角板去度量旗杆的高度。若王同学分别在点若王同学分别在点C C、点、点D D处将旗杆处将旗杆上绳子分别拉成，上绳子分别拉成，如图如图量出量出CD=8CD=8米，米，你能求出旗杆你能求出旗杆ABAB的长吗？的长吗？ABC8m450600D例例1 如图，河对岸有一小塔如图，河对岸有一小塔AB，在，在C处

6、测处测得塔顶得塔顶A的仰角为的仰角为30，沿，沿CB所在直线向所在直线向塔前进塔前进12米到达米到达D处，测得塔顶处，测得塔顶A的仰角为的仰角为45.求塔高求塔高AB（精确到（精确到0.1米）米）ABCD3012米米45例例2 某海防某海防哨所哨所O发现在它的北偏西发现在它的北偏西30，距离哨所距离哨所500m的的A处有一艘船向正东方向处有一艘船向正东方向航行，经过航行，经过3分时间后到达哨所东北方向的分时间后到达哨所东北方向的B处，问船从处，问船从A处到处到B处的航速是每时多少处的航速是每时多少km（精确到（精确到1km/h）东东A。BO北北C3045例例3 如图，测得两楼之间的距离为如图，测得两楼之间的距离为32.6m，从，从楼