4.2平行四边形及其性质

1、欢迎各位专家和同行莅临指导欢迎各位专家和同行莅临指导四川省峨眉二中四川省峨眉二中 城东校区城东校区 郭力军郭力军 读懂学生和教材读懂学生和教材落实核心素养的培养落实核心素养的培养19.1 .1平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形平行四边形思考：什么样的四边形是平行四边形？思考：什么样的四边形是平行四边形？1 1、定义、定义: :有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。、记作、记作: :5、几何语言、几何语言: :4 4、两要素：、两要素：AB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD四边形四边形两组对边分别平行两组对边分别平行ABC

2、DADBC3 3、读作：平行四边形、读作：平行四边形ABCD合作交流 解读探究 平行四边形不相邻的两个顶点连成平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段的线段相对的两条边相对的两条边相对的两个角相对的两个角对边对边对角对角相邻的两个角相邻的两个角邻角邻角对角线对角线平行四边形的有关概念平行四边形的有关概念1、判断下列四边形是否是平行四边形。判断下列四边形是否是平行四边形。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 典型例析（一）典型例析（一）注：长方形、正方形是特殊的平行四边形注：长方形、正方形是特殊的平行四边形二、平行四边形性质探究二、平行四边形性质探究1、请同学们快速在作业本上画一

3、个平行四边形，并把它表示出来。2、度量一下它的边、角，猜测它的边、角之间有什么关系？ 返 回边：对边相等 （AB=CD ， BC=DA）角：对角相等（A=C ，B=D） 邻角互补（A+B=180.）OA AB BC CD D（C C）（A A）（B B）（D D）AD=BC AD=BC AB=CDAB=CDBAD=DCBBAD=DCBABC=CDAABC=CDA结论：结论：平行四边形是平行四边形是中心对称图形中心对称图形，对角对角线的交点是线的交点是对称中心对称中心上列结论一定成立吗？怎样证明？上列结论一定成立吗？怎样证明？已知已知：如图，在：如图，在 ABCDABCD中中求证求证：AB=CD

4、AB=CD，BC=DABC=DA；B=DB=D，BAD=DCBBAD=DCB即即BADBADDCBDCB证明证明：连接：连接AC,AC,ABCDABCD，ADBCADBC（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行）112 2，3 34 4112 2，ACACCACA，3 34 4 ABCABCCDACDA（ASAASA）ABABCDCD，BCBCDADA，B BD D又又1 12 2，3 34 4113 32 24 4在在 ABCABC和和CDACDA中中ABCD1234平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互

5、补。平行四边形的对角相等；邻角互补。边：边：角：角：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCD ADBCABCD ADBC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C B=DA=C B=DA+C=180A+C=180B+D=180B+D=180 典型例析二（角）例：如图，在若A=130，则B=_、C=_ 、D=_ABCD中，A:基础知识：B:变式练习：1、若A+ C= 200，则A=_ 、B=_2、若A:B= 5:4，则C=_、D=_CDAB返 回12C:拓展延伸：例：如图，在ABCD中，1、A:B: C :D的度数可能是( ) A、1:2:3:4 B、3:2:3:2

6、C、2:3:3:2 D、2:2:3:3CDAB2、连接AC,若D=80, DAC=40则, B=_ ， BAC=_.3、若AE、AF为高，且EAF=60.则C = ，B= .CDABEF返 回13典型例析三（周长）典型例析三（周长）例：如图在ABCD中A基础知识：1、若AB=1，BC=2 ， 则ABCD的周长=_2、若AB=4， BC=_ABCD的周长为18 ，B变式训练：1、若AB：BC=3：4，周长为14，则CD=，DA=2、若AB：BC=3：4，AB=6 ，则BC=_，周长=_C拓展延伸：若AB=x-4，BC=x+3，CD=6，则AD=_CDAB返 回14注：平行四边形的周长注：平行四边形的周长=两邻边之和两邻边之和x2典型例析典型例析(四四)综合发散综合发散AB=5，BC=9，BE平分平分ABC，4ABCD中，1、如图，则DE= _ADCBE123返 回15C2、如图，、如图， ABCD中，中，BC=5，AC=4，BAC=90. 则则ABCD的面积为的面积为 12AB54D3返 回16注：平行四边形的面积注：平行四边形的面积=底底x高高1、平行四边形的定义、符号表示法；2、平行四边形的性质 平行四边形的对边平行且相等；平