决策理论与方法考考试型

1、犬态万案S1S2S3S4A14567A22469A35735A43568A535554. 计算：即7x0.8+4x0.2=6.4，同理可得其它的。采用折中准则（乐观系数a=0.8），最优方案为A2等可能准则（每种状态出现的概率都是1/n，计算期望值取最大的）遗憾准则（后悔法则）S1S2S3S4r(Ai)万案、A112022minA233003A300344A422012,minA522144第一道不确定决策（几大准则）1.设某决策的收益表如下。用悲观准则进行决策。S1S2S3S4minA1A2A3A4A54253354755663657958542333采用悲观准则，最优方案为A1（其实就是：

2、差中选优）2.乐观准则万案S1S2S3S4maxA145677A224699maxA357357A435688A535555采用乐观准则，最优方案为A2（优中选优）3.折中准则，假设乐观系数a=0.8万案S1S2S3S4maxminU(ai)A14567746.4A22469927.6+-"maxA35735736.2A43568837.0A53555534.6收益矩阵后悔矩阵用遗憾准则最优决策为A1或A4第二道贝叶斯决策方法练习1.某工厂计划生产一种新产品，产品的销售情况有好、中和差三种，根据以往经验，三种情况的概率如下表所示：状态0好(。1)中(。2)差(。3)概率P(0j)0.

3、250.300.45利润(万元)151-6为进一步摸清市场对这种产品的需求情况，工厂通过调查和咨询等方式，得到一份市场调查报告，销售情况也有好(H1)、中(H2)、差(H3)三种，概率为P(Hi|j010203H10.650.250.10H20.250.450.15H30.100.300.75假定得到市场调查报告的费用为0.6万元，问：(1) 如果不做市场调查，是否要生产新产品？(2) 如果做市场调查，补充信息的价值是多少？是否要生产新产品？(3) 完全情报价值是多少？解：验前分析。有2种方案生产(al),不生产(a2)。E(a1)=0.25x15+0.3x1-6x0.45=1.35E(a2)

4、=QEPC=0.25*15+0.3*1+0.45*0=4.05完整情报价值：EVPI=4.05-1.35=2.7预验分析。计算全概率P(Hj|0i).P(H1)=P(0j)P(H1|印)=0.25x0.65+0.3x0.25+0.45x0.1=0.2825同理可得:P(H2)=0.265QP(H3)=0.4525用贝叶斯公式计算后验概率。P(01|Hi)P(02|Hi)P(03|Hi)H10.5750.2660.159H20.2360.5090.255H3.00550.1990.746当市场调查为好时，E(a1)=0.575x15+0.266x1+0.159x(-6)=7.937E(a2)=0

5、，选E(a1)当市场调查为中时，E(a1)=2.519E(a2)=0当市场调查为差时，E(al)=-3.452,E(a2)=0总的期望收益为：2.91，故补充信息的价值为2.91-1.35=1.56万元第三道多属性决策(TOPSIS1.某防疫站拟对当地2007-2011年公共场所卫生监督工作质量进行评价。选择的评价指标包括监督率(x1)、体检率(x2)、培训率(x3)。原始数据如下表所示。年份监督率体检率培训率200795.095.395.02008100.090.090.2200997.497.594.6201098.498.290.32011100.097.492.5对5年的公共场所卫生监

6、督质量进行综合评价。解：规范化(每一列的平方和等于1)年份监督率(x1)体检率(x2)培训率(x3)20070.43270.44520.459120080.45550.42050.435920090.44370.45550.457220100.44820.45880.436420110.45550.45500.4470表格中规范化:0.4327=1*°一""+DW4其他同理可得因为三个率的权重一样，所以无须加权。(如果各个属性有权重的话，用各属性的权乘以规范化之后的值。)计算理想解：Z+=(0.4555,0.4588,0.4591)负理想解：Z=(0.4327,0

7、.4205,0.4359)计算距离D例如，2010年，222寸(0.45550.4482)(0.45880.4588)|(0.45910.4364)=0.02385J(0.4327M.4482)唱(0.4205M.4588)冬(0.4395匚0.4364)2=0.04132同理可得:年份D+D-Ci排序20070.026500.033930.56146420080.044780.022780.33712520090.012440.042420.77327120100.023850.041320.63402320110.012650.042870.772192Ci=D-/（D+D-）例如：0.6

8、3402=0.04132/（0.02385+0.04132）,其他同理可得（数字有点偏差，记住方法就好）按照Ci由大到小排列方案的优劣次序。Ci大的方案最好。1. 第四道马尔科夫决策（稳态概率）某生产商标为A的产品的厂商为了与另外两个生产同类产品B和C的厂家竞争，有3种选择（1）发放有奖债券；（2）开展广告宣传；（3）改善售后服务。3种方案分别实施以后，经过统计调查可知，该类产品的市场占有率的转移矩阵为ABA'0.800.15P1=B0.200.45C0.300.40C0.05、A0.35口P2=B0.30人CABCL0.900.050.050.100.800.100.100.150.

9、75ABCA0.900.050.05pP3=B0.100.800.10C0.100.150.75已知三种商标的商品的月总销售量为一千万件，每件可获利1元。另外，三种措施的成本费分别为150万，40万，30万。为长远利益考虑，生产商标为A的产品的厂商应该采取何种措施？解：由于考虑的是长期经营，而且采取的是不变策略，所以采用三种方案的稳态概率进行决束。利用稳态方程组，计算出方案1的稳态概率为：街（1）=0.5444,匝（1）=0.27778,府（1）=0.17778方案2的稳态概率为：711（2）=0.559,兀2（2）=0.235,厄（2）=0.206方案3的稳态概率为：倍（3）=0.5,TI2

10、（3）=0.2857,府（3）=0.2143厂家A采取措施后的期望值为107值，采取措施前后的纯利计算见下表：其中上述的稳态概率的求法，以方案1为例求解方程组:万案市场占有率毛期望值（万）方案成本（万）纯利期望值（万）10.5444544.4150394.420.5595594051930.550030470生产商标A的厂商应该采取方案2.0.800.150.050.200.450.35TH,哎,蔑=711,哎,兀30.300.400.30711+712+70=1联立即可解得四（1）=0.5444,厄（1）=0.27778,电（1）=0.17778,其它方案同理。第五道粗糙决策考虑以下决策系统

11、，系统对象U=1,2,3,4,5，条件属性C=a1,a2,a3,决策属性D=d，求其约简与核。属性对象a1a2a3dX11021X22102X32123X41221X51203解：U/a1=X1,X4,X5X2,X3;U/a2=X1,X2,X3,X4,X5;U/a3=X1,X3,X4X2,X5U/C=X1,X2,X3,X4,X5;U/d=X1,X4,X2,X3,X5下近似：R(d1)=X1,X4R(d2)=X2R(d3)=X3,X5正域：POSc(d)=X1,X2,X3,X4,X5而U/C-a2=X1,X4,X2,X3,X5等于POSc(d)所以可以删除a2.U/C-a1=X1X2,X3,X4

12、,X5，等于POSc(d)所以可以删除a1.得到2个约简，a1,a3,a2,a3,它们维持了原有条件属性C相同的分类能力，2个约简的交集是(a3，核是a3.如不完整，请自行翻书orPPT谢谢.检验成果的时刻来啦，以下有五道练习题，白行决定是否练习啦。（右下角文本框内为答案）1.某企业有A、B、C三种新产品供选择，估计销路和损益情况如表所示，试分别用乐观原贝U、悲观原则、后悔值原则选择最优的产品方案。单位：万元状态ffABC销路好409030销路一般204020销路差-40-50-42. 乐观：B悲观：C遗憾原则：Bp阅读教材P71，例2-3-6,类似的题目，P85,第12题。3. 某国决定从美

13、国购买喷气式战斗机，五角大楼官员提供可以出售给该国的四种型号飞机特性。该国的空军分析小组认为应该考虑六种特征属性：最大速度（X1），航程（X2）,最大荷载（X3），购买价格（X4）,可靠性（X5）和机动性（X6）。每个飞机型号（方案）的六个属性值如表所示备选方案Ai最大速度X1/马赫航程X2/nmile取人何轼X3/lb购买价格X4/白力可靠性X5/高-低机动性X6/高-低A12.01500200005.5中很高A22.52700180006.5低中A31.82000210004.5高高A42.21800200005.0中中我们假设决策者赋予属性权重向量为W=（0.2,0.1,0.1,0.1,

14、0.2,0.3）。综合评价指数：C1=0.643,C2=0.268,C3=0.613,以=0.313排列顺序：A1>A3>A4>A2某出租汽车公司在国际机场、火车站和轮船码头分别设立了3个出租汽车站。经过抽样调查，顾客在3个地方租车、还车的转移概率见下表。问：该公司计划在这3个地方选择一处建汽车美容店，请问建在何处为好？r-J.还车处租车处国际机场火车站轮船码头国际机场0.70.20.1火车站0.20.60.2轮船码头0.20.20.6稳定概率：X=(2/5,1/3,4/15)4. 下表是决策信息表，其中对象为飞机器材，条件属性C=a1,a2,a3,a4别为器材的关键性、故障修理间隔