北师大版高中数学选修（2-2）-3.1《导数与函数的单调性》参考课件2_第1页
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1.1 1.1 导数与函数的单调性导数与函数的单调性 引例引例 已知函数已知函数y=2x3-6x2+7,求证：这个函数在区间求证：这个函数在区间(0,2)上是单调递增的上是单调递增的. （1）在给定取值范围内任取）在给定取值范围内任取x10，那么，那么yf(x)在这个区间内单在这个区间内单调递增；调递增； 2) 如果恒有如果恒有f (x)0吗吗?发散思维发散思维 如果函数如果函数yf(x)在这个区间内单调递减，那么恒在这个区间内单调递减，那么恒有有f (x)0和和f (x)0;(4)确定函数确定函数f(x)的单调区间。的单调区间。注意：注意：单调区间不单调区间不 以以“并集并集”出现。出现。变变2：求函数求函数 的单调区间。的单调区间。33xyex 巩固提高：巩固提高：01xye 令令得得解解:33xye 33(0,)xyex 的的单单调调递递增增区区间间为为(,0) 单单调调递递减减区区间间为为0010 xeyex 令令得得0 x 0e 解解:函数的定义域是函数的定义域是(-1,+),.)1 ( 211121)(xxxxf 由由 即即 得得x1., 0)1 ( 210)( xxxf注意到函数的定义域是注意到函数的定义域是(-1,+),故故f (x)的递增区间是的递增区间是(1,+);由由 解得解得-1x0,得函数单增区间得函数单增区间; 解不等式解不等式f (

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