指数函数与对数函数题型总结(无答案)

1、指数与对数函数题型总结 题型1 指数幂、指数、对数的相关计算 【例1】计算：32103lg3. 【例2】计算下列各式的值： (1)lglg lg； (2)lg 25lg 8lg 5×lg 20(lg 2)2. 变式： 1.计算下列各式的值： (1)(lg 5)22lg 2(lg 2)2； (2).2.计算下列各式的值：(1)； (2)lg 5(lg 8lg 1 000)(lg 2 )2lg lg 0.06. 3.计算下列各式 (1)计算：2log32log3log3825.题型2指数与对数函数的概念【例1】若函数y(43a)x是指数函数，则实数a的取值范围为_【例2】指数函数y(2a

2、)x在定义域内是减函数，则a的取值范围是_【例3】函数yax51(a0)的图象必经过点_变式：1.指出下列函数哪些是对数函数？(1)y3log2x；(2)ylog6x；(3)ylogx3；(4)ylog2x1.题型3 指数与对数函数的图象【例1】如图是指数函数yax，ybx，ycx，ydx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是( ） Aab1cd Bba1dc C1abcd Dab1dc【例2】函数y|2x2|的图象是()【例3】函数y2x1的图象是()【例4】直线y2a与函数y|ax1|(a0且a1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是_【例5】方程|2x1|a有唯一实数解，则a的取值范围

3、是_变式：1.如图所示，曲线是对数函数ylogax的图象，已知a取，则相应于c1，c2，c3，c4的a值依次为() A.， B.，C.， D.，2.函数yloga(x2)1的图象过定点()A(1,2) B(2,1) C(2,1) D(1,1)3.如图，若C1，C2分别为函数ylogax和ylogbx的图象，则()A0ab1B0ba1Cab1Dba14.函数f(x)ln x的图象与函数g(x)x24x4的图象的交点个数为()A0 B1 C2 D35.函数y的图象大致是()题型4指数与对数型函数的定义域、值域、单调性、奇偶性【例1】函数f(x)的定义域为_【例2】判断f(x)= 的单调性，并求其值

4、域【例3】设0x2，y43·2x5，试求该函数的最值【例4】求y(logx)2logx5在区间2,4上的最大值和最小值变式：(1)函数f(x)lg(1x)的定义域是()A(，1) B(1，)C(1,1)(1，) D(，)(2)若f(x)，则f(x)的定义域为()A. B.C.(0，) D.3.求下列函数的定义域与单调性(1)ylog2(x24x5)；(2)y4.讨论函数f(x)loga(3x22x1)的单调性5.函数f(x)|logx|的单调递增区间是()A. B(0,1 C(0，) D1，)题型5 指数与对数基本性质的应用【例1】求下列各式中x的值：(1) log2(log4x)0

5、； (2)log3(lg x)1； (3)log(1)x.【例2】比较下列各组中两个值的大小：(1)ln 0.3，ln 2； (2)loga3.1，loga5.2(a0，且a1)；(3)log30.2，log40.2； (4)log3，log3.变式：(1)设alog32，blog52，clog23，则()Aacb Bbca Ccba Dcab(2)已知alog23.6，blog43.2，clog43.6，则()Aabc Bacb Cbac Dcab3.设alog3，b0.2，c2，则()Aabc Bcba Ccab Dbac4.已知0a1，xlogaloga，yloga5，zlogaloga

6、，则()Axyz Bzyx Cyxz Dzxy5.若函数f(x)是R上的增函数，则实数a的取值范围为()A(1，) B(1,8) C(4,8) D4,8)题型6 指数与对数函数的综合应用【例1】已知函数f(x). (1)求ff(0)4的值； (2)求证：f(x)在R上是增函数；题型7 探究与创新(2) 若log2log3(log4x)0，log3log4(log2y)0，求xy的值【例2】已知x，y，z为正数，3x4y6z，且2xpy.(1)求p；(2)求证.【巩固训练】A级试题：1.化简log2，得()A2 B22log23C2 D2log2322.若函数f(x)3x3x与g(x)3x3x的定义域为R，则()Af(x)与g(x)均为偶函数 Bf(x)为偶函数，