重庆市部分重点高中新课程改革高级--学度上半期数学试题

1、重庆市局部重点高中新课程改革高2022级2022-2022学年半期调研数学试题考前须知：1.本试卷分第I卷选择题和第n卷非选择题两局部.第I卷1至2页，第n卷3至4页.考 试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.2答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的、准考证号填写清楚.3第n卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷 上作答无效.第I卷选择题5分，共50分在每题给出的四个备选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1 设集合A1,2,3 , B 2,3,4，那么 AA . 1,2,3B 1,2C 22 f (x)为R上的减函数，那么满足

2、 f 2xA .,1B1,C 3 当a 1时，x函数y log a和y 1 a x10小题，每题、选择题：本大题共f 1的实数x的取值范围是,00,1,0 1,的图象只可能是4如果幕函数X的图象过点，贝U f 4的值等于1 1A. 16B. 2C.D.-1625假设函数f(x) x2 2(a 1)x 2在区间(，4)上是减函数，那么实数 a的取值范围是A. a 3B. a 3C. a 5D. a 36.函数y In x 6 2x的零点一定位于如下哪个区间C. 3, 4D. 4, 57函数f x2x 2 x的图象A .关于原点对称b .关于直线yx对称 c.关于x轴对称 d .关于y轴对称&am

3、p;定义在 R上的奇函数满足：x 0时,x 2x b，那么f 1的值为1A. 2B.2C.129.如图，是某受污染的湖泊在自然净化过程中，某种有害物质的剩留量 y与净化时间t月的近似函数关系：y a , t 0,a 0且a 1 .有以下表达1 第4个月时，剩留量就会低于 1 ;5 每月减少的有害物质量都相等；1假设剩留量为111，丄所经过的时寸间分别是t1 , t2 ,t3，那么t t?七3248其中正确的表达有丨个A . 0B.1C. 2D.310 .设 a log3 2,112bln 2 , c，那么5A. a b cB.b caC. c b aD.cab第卷非选择题、填空题：本大题共 5

4、小题，每题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上。11 .函数f X x 1的定义域为12 . log3 6 log3 2 13 .函数f X ax 2a 1 , x 1,1的最大值与最小值的差为 4，那么a ；14 .设函数f xx2 2x a，假设对任意的x 3,0都有f x 0恒成立，那么实数a的取值范围是；115 .用min a,b表示a, b两数中的最小值.假设函数f x min x, x t的图像关于直线 x -对称，那么实数t的值为；三、解答题：本大题共 6小题，共75分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤16.本小题总分值13分全集U R，集合A x 12x 3 x，

5、集合B x | log 2 x 1 ；I求集合A、B ；n丨求A CU B .17.(本小题总分值13分)计算:1|g25 |g2 |n3e2.2n3b 4 . a 2 b 018.(本小题总分值13分)2 函数f X, x 3, 7 .x 1I判断f(x)在区间3,7上的单调性，并证明你的结论.n求函数f x的最大值和最小值.19.(本小题总分值12分)我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部， 两家设备和效劳都很好， 但收费方式不同.甲家每张球台每小时 5 元；乙家按月计费，一个月中30小时以内含30小时每张球台90元，超过30小时的局部每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展

6、活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时.I设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f x元，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g x f (x)和g(x)的解析式；n问：小张选择哪家比拟合算？为什么？20.(本小题总分值12分)2x x2函数f(x)(x0,1)x 2(x1,2)I在所给坐标系中，画出yf (x)的图象；n假设瓦0,1) , fX。3% 1, x0 1f x1 ；试求x0和x1的值。221.(本小题总分值12分)偶函数f (x)log4(4x 1) kx(k R),I求k的值；设 g(x) log4(a 2x值范围.-a)，假设函数f(x)与g(x)的图象有且只有

7、一个公共点3,求实数a的取参考答案及评分细那么一、选择题：本大题共 题目要求的.1. C 2. A 3. B二、填空题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个备选项中，只有项是符合11 . xx 112.4. D 5. A 6. B 7. D 8. B 9. C 10. D5小题，每题5分，共25分.把答案填写在答卷相应位置上13.214. a 115. 1三、解答题：本大题共6小题，共75分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.【解】：I由题意得A xx 3 , B xnA CU Bxx 2 13分17.【解】:I原式Ig 5 lg 2n原式3a2 b318.【解】

8、:a2b51 2 1383由于b13分10分函数f x在3, 7上单调递减;证明如下：设x1、X2是3, 7上任意两个实数，且3 X1X2那么f X1f x22x112x212 x21X112X2X1X11X21X11 X21 X110 , x210,X2X10, f X1f x20 fx在3, 7上单调递减.8分n :由1的结论知 fXmaxf 31 ； f X minf 719.【解】：I由题意得：f X5x 15x 40 ；9015 x 309015g xg x90 x 30230X402x30n :当x 15, 30时，令5x90'X18 9分13x 3030 x 40X1X2

9、13分当X15,18 时，f xg x，此时选择甲；10分当X4 a 时牛揺 田石&7 嫌一11分18时，此时选择甲或乙都样；当X18, 40 时，f xg x，此时选择乙.12分20.【解】：I函数图象如下列图:y5分2 2n/x00,1 , fx02x0x0，又 fx0%1 ,故2x0x0x2XiXo2x0 1 , Xo0,1 , 1 Xi 2 , 7 分9分2 2-fX1X12Xo2xo12，即 fX1Xo2xo1,3 32将上式代入xo 1 -f x1 ,得到xo 1 - Xo2 2xo 1，于是解得221 、，入114xo或 xo 1舍，故 xo，此时 x1. 12 分o 3 oo 31921.解】：I由 f (x) f ( x)得到：f 1 f 1 log 4 4 11 k log 4 4 1, 1k 3分2n函数f (x)与g(x)的图象有且只有一个公共点1即方程 log 4(4X 1) x 21