MATLAB习题与参考答案

1、习题:695241,计算a=I与占I的数组来积。L275L6J2, 对于AX =492,B,如果4764L357B=26,求解XoL2LD3, 已知：看 4L72356,分别计算a的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。（应用 sin,cos,tan.cot）4,角度x=Bo4560求X的正弦、余弦、正切和余切。组合成两个新驰阡:(1)组合成一个43的矩阵，第一列为按列顺序排列的a矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c矩阵元素，即（4755862191732(2)按照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量，即L52778135696,将(x-6)(x-3)(x-8)展开为

2、系数多项式的形式。(应用poly,polyva1m)7,求解多项式x3-7x2+2x+40的根。(应用roots)8,求解在x=8时多项式(x-l)(x-2)(x-3)(x-4)的值。(应用poly,polyva1m)9,计算多项式4x4-12x3-14x2+59的微分和积分。(应用polyder,polyint,poly2sym)2 910,解方程组3 4| 2 2o-116k 6L6 -（应用 x=ab）74可11,求欠定方程组x=I的最小范数解。（应用pinv）5dl_52-65449计算a的行列式和逆矩阵。（应用det,inv）412,矩阵甘7L313,y=sin（x）,x从0到2兀&

3、amp;=0.02双求y的最大值、最小值、均值和标准差。（应用max,min,mean,std）14,参照课件中例题的方法，计算表达式z寸0/-丫5&7的梯度并绘图。（应用meshgrid,gradient,contour,holdon,quiver)15,用符号函数法求解方程at2+b*t+c=Oo（应用solve）16,用符号计算验证三角等式：（应用syms,simple）17,求矩阵A=|anai21的行列式值、逆和特征根。（应用syms,det,inv,eig）La2ia22_18,因式分解：x4-5x3+5x2+5xt（应用syms,factor）ax2L19, f=x用符号

4、微分求dt/dxo（应用syms,diH）eaxiog（x）sin（x）_i20, 符号函数绘图法绘制函数x=sin（3t）cos，y=sin（3t）sin的图形，t的变化范围为0,9（应用syms,ezplot）21,绘制曲线y=x3+x力，x的取值范围为卜5,5。（应用plot）22,有一组测量数据满足y忑句，t的变化范围为010,用不同的线型和标记点画出a=0.Ka=0.2和a=0.5三种情况下的曲线，在图中添加标题y=©卬，并用箭头线标识出各曲线a的取值，并添加标题丫文句和图例框。（应用plot,title,text,legend）23,表中列出了4个观测点的6次测量数据，将

5、数据绘制成为分组形式和堆叠形式的条形图。第1次第2次第3次第4次第5次第6次观测点13617428观测点267|3247观测点3972584观测点464327424,x=6649715638,绘制饼图，并将第五个切块分离出来。25,用sphere函数产生球表面坐标，绘制不通明网线图、透明网线图、表面图和带剪孔的表面图。（应用sphere,mesh,hiddenoff,surf,NaN）26,编制一个解数论问题的函数文件：取任意整数，若是偶数，则用2除，否则乘3加1,重复此过程，直到整数变为lo27,有传递函数如下的控制系统，用Simulink建立系统模型，并对系统的阶跃响应进行仿真。G(s)=

6、!s2+4s卡27,建立一个简单模型，用信号发生器产生一个幅度为2V、频率为0.5Hz的正弦波，并叠加一个0.1V的噪声信号，将叠加后的信号显示在示波器上并传送到工作空间。28建立一个模拟系统，将摄氏温度转换为华氏温度(Tf=9/5Tc+32)。答案:69-24fl1，计算a=|与|的数组乘积。L275146&»a=693;275;»b=241;468;»a.*bans=12363842402, 对,于AX =4B,如果不7392-3彳64,B=26,求解Xo57I28»A=492;764;357;»B=372628'»

7、;X=ABX=-0.51184.04271.3318123-3,已知：a=卜56分别计算a的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。689»a=l23;456;789;»a.A2ans=149162536496481»aA2ans=3036426681961021261504,角度x=6045 60求X的正弦、余弦、正切和余切。»x=304560;»xl=x/180*pi;»sin(xl)ans=0.50000.70710.8660»cos(xl)ans=0.86600.70710.5000»tan(xl)ans=0.5

8、7741.00001.7321»cot(xl)ans=L7321L00000.5774组合成两个新矩阡:5(1)组合成一个4乂3的矩阵，第一列为按列顺序排列的a矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c矩阵元素，即586219L732(2)按照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量，即527781356921»a=42;57;»b=71;83;»c=59;62;%(1)»d=a(:)b(:)c(:)d=219732%(2)»e=a(:);b(:);c(:)e=452778135692或利用(1)中产生的d

9、7;e=reshape(d,l,12)ans=4527781356926,将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。»a=638;»pa=poly(a);也可以用pa=poly(638)来替换1,2两行»ppa=poly2sym(pa)ppa=xA3-17*xA2+90*x-1447,求解多项式x3-7x2+2x+40的根。»r=l-7240;»p=roots(r)P=5.00004.0000-2.00008,求解在x=8时多项式(x-l)(x-2)(x-3)(x-4)的值。»p=poly(l234);»pol

10、yvalm(p,8)ans=8409,计算多项式4x4-12x3-14x2+5x+9的微分和积分。clear»f=sym(,4*xA4-12*xA3-14*xA2+5*x+9')»int(f)ans=16*xA3-36*xA2-28*x+5ans=10,已9解方程组34220I131166JL6»a=290;3411;226;»b=13661;»x=abx=7.4000-0.2000-1.400011,一2求欠定方程组L941=JT的最小范数解。6JL5j»a=2474;9356;»b=85,;»x=pin

11、v(a)*bx=-0.21510.44590.79490.2707_614，计算a的行列式和逆矩阵。9»a=42-6;754;349;»ad=det(a)»ai=inv(a)ad=-64ai=0.45310.79690.20310.6562-0.84370.1562-0.59370.9062-0.093713y=sin(x),x月、0至lj2在0.027求y的最大值、最小值、均值和标准差。»y=sm(x);»ymax=max(y)»ymin=min(y)»ymean=mean(y)»ystd=std(y)ymax=

12、1ymin=-1ymean=2.2995e-017ystd=0.707114,参照课件中例题的方法，计算表达式Z=10&3一丫5grr-的梯度并绘图。»v=-2:0.2:2;»x,y=meshgrid(v);»z=10*(x.A3-y.A5).*exp(-x.A2-y.A2);»px,py=gradient(z,2,2);»contour(x,y,z)»holdon»quiver(x,y,px,py)»holdoff1.5 1a.5 oa.si-1.5二二： 二:、 二 一 : I !4-?Tl i- &#

13、171; I 、> I JA 、二二 kv.m - 一 y r-、十X4 二二二、'、 w 二 二二二、% X二二 x J - -一二一二二二二：dj 二二：、：!.'24.6A-a.500511515,下面三种表示方法有什么不同的含义？(1)f=3*xA2+5*x+2(2) f=3*xA2+5*x+2'(3) x=sym(,x,)七3以八2+5*x+2(1)占3权人2+5权+2表示在给定x时，将3*x9+5*x+2的数值运算结果赋值给变量f,如果没有给定x则指示错误信息。表示将字符串3仪八2+5权+2,赋值给字符变量f,没有任何计算含义，因此也不对字符串中的内容

14、做任何分析。(4) x=sym(,x,)仁3以人2+5*x+2表示x是一个符号变量，因此算式f=3权八2+5权+2就具有了符号函数的意义，f也自然成为符号变量了。16,用符号函数法求解方程at2+b*t+c=Oo»r=solve('a*tA2+b*t+c=OT)l/2/a*(-b+(b八2-464)八(1/2)l/2/a*(-b-(bA2-4*a)A(l/2)17,用符号计算验证三角等式：(应用syms,simple)sin(中)cos(4)-cos(5)sin(6)=sin(电-电)»symsphilphi2;»y=simple(sin(phil)*co

15、s(phi2)-cos(phil)*sin(phi2)y=sin(phil-3 121的行列式值、逆和特征根。a 22phi2)18,求矩阵Aa2i»symsa11a12a21a22;%行列式%逆%特征值»A=all,al2;a21,a22»AD=det(A)»AI=inv(A)»AE=eig(A)A=all,a12a21,a22AD=all*a22-a12*a21AI=-a22/(-a11322+a12*a21),al2/(-a11*a22+a12*a21)a21/(-aIl*a22+al2*a21),-all/(-a1I*a22+al2*a

16、21)AE=l/2*all+l/2*a22+l/2汽al»2-2*all*a22+a22A2+4*al2%21”(l/2)1/21l+l/222-l/2allA2-2*all*a22+a22A2+4*al2*a21)A(l/2)19,因式分解：x45x+5x2+5x-6»symsx;»f=xA4-5*xA3+5*xA2+5*x-6;»factor(f)ans=(x-l)*(x-2)*(x-3)*(x+l)ax2L,20,f=x用符号微分求dOdxo(应用syms,difOLaxiog(x)sin(x)一»symsax;»f=a,xA2

17、,1/x;exp(a*x),log(x),sin(x);»df=diff(f)df=0,2%-l/xA2a*exp(a*x),1/x, cos(x)21,符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t) ， y=sin(3t)sin(t)的图形，t 的变化范围为0,2 小» syms t» ezplot(sin(3*t)*cos(t),sin(3*t)*sin(t),0,pi)22,绘制曲线y=x3+x+l,x的取值范围为15,5。»x=-5:0.2:5;»y=x.八3+x+l;»plot(x,y)ISO23,有一组测量数据满足y

18、e”,t的变化范围为010,用不同的线型和标记点画出a=0.Ka=0.2和a=0.5三种情况下的曲线，在图中添加标题ye到，并用箭头线标识出各曲线a的取值，并添加标题ye=-al和图例框。»(=0:0.5:10;»yl=exp(-0.1*t);»y2=exp(-0.2*t);»y3=exp(-0.5九)；»plot(t,yl,-ob,t,y2；:*r,t,y3；-.Ag,)»title(,ityrm=eA-itat')»title(1ityrm=eAAitat,'Fontsize12)»text(t

19、(6),y1(6),Meftarrowitarm=0.r,'Fontsizel1)»text(t(6),y2(6),leftarrowitarm=0.2,FontSize,l1)»text(t(6),y3(6),leftarrowitarm=0.5,FontSize,l1)»title(fityrm=eAAitat1FontSize12)»legend('a=(U'/a=0.2Ta=05)25,表中列出了4个观测点的6次测量数据，将数据绘制成为分组形式和堆叠形式的条形图。第1次第2次第3次第4次第5次第6次观测点1367428观测

20、点2673247观测点3972584观测点4643274»y=3696;6774;7323;4252;2487;8744;»bar(y)26,x=6649715638,绘制饼图，并将第五个切块分离出来。»x=6649715638;»L=00001;»pie(x,L)u%33%25%27,用sphere函数产生球表面坐标，绘制不通明网线图、透明网线图、表面图和带剪孔的表面图。»x,y,z=sphere(30);»mesh(x,y,z)»mesh(x,y,z),hiddenoff»surtax,y,z)»z(18:30,1:5)=NaN*ones(13,5);»surtax,y,z)28,有一周期为冗4的正弦波上叠