运筹学实验(一)(数学与统计专业)

1、电脑运行的环境本实验介绍使用的应用软件是Microsoft Office 2000中文版中的 MicrosoftExcel,需要Microsoft Excel中的加载宏程序。启动Excel后，在“工具菜单上，单击“加载宏命令。在“加载宏列 表框中，选定待添加加载宏选项左侧的复选框。单击“确定按钮后，在“工具菜单上就可以找到“规划求解的命令项, 这说明安装成功。使用Excel的加载宏TreePlan在电子表格上进行构建和分析决策树。与其 他Excel加载宏一样，这些加载宏需要安装才能在 Excel中显示出来。实验一线性规划-理解线性规划的概念。-对于一个问题，能够建立根本的线性规划模型。 会运用

2、Excel解决线性规划电子表格模型。例1、羽一申逹檯卓次茁相应的单元稻内输人数括和公云，蹇襄扣图1 2輩二牙谀宜规划乾解善熱如副.a夏巳邈顶嘗逸恥嗔疋車负和采用塢哇視型*夏它采用默认赴项加動7国L 3樹划或齋秦数设宜图1. 4选顶设萱第三步求解设置完毕后.单击图1,3中“求解“按钮出现如图1一5规划求解结果对话框埶,5规划求解结果对话框犯图1 5所示,共提供姿报告，选释你想要的报告,单击确定按祀，完成运直,摄后计算结果如團1 5ABCD EF G| H1JK1目标111*=-目标单元格2约束条件慕数3约東1312 r J11目标值系数4约束1431=175&02/7可喪单元稻X2和團1 6计椁

3、结果例2、公司通常需要确定每月或每周生产方案，列出每种产品必须生 产的数量。具体来说就是，产品组合问题就是要确定公司每月应该生产 的每种产品的数量以使利润最大化。产品组合通常必须满足以下约束： 产品组合使用的资源不能超标。对每种产品的需求都是有限的。我们每月生产的产品不能超过需求的 数量，因为生产过剩就是浪费例如，易变质的药品。下面，我们来考虑让某医药公司的最优产品组合问题。该公司有六种 可以生产的药品，相关数据如下表所示。消耗系数产品1产品2产品3产品4产品5产品6现有劳动力小时65434500原料磅1600单位利润元6需求量磅960928104197710841055设该公司生产药品16的

4、产量分别为 X1,X2，X6磅，那么最优产品组合的线性规划模型为max z 6x1 5.3x2 5.4x34.2x43.8x51.8x66x1 5x2 4x3 3x42.5x51.5x645003.2x1 2.6x2 1.5x3 O.8X4 0.7x5 0.3x61600x1960x2928s.tx3 1041X4977x51084x61055xj 0,1 j 6首先，如下所示，在Excel工作表内输入目标函数的系数、 约束方程的系 数、右端常数项：目标函数的系数系端矩阵其次，选定目标函数单元、可变单元、约束函数单元，定义目标函数、约束函数ADH654354500原料61屈产品3产量4.21.

5、 S乙50.7B. 410U5.3928AUJElSlueIZL 1=1 a 7皂 厂 口口 L：g产量I产自&产量消耗系数I产品1产品2 I产品3 |产品4 |产品5 |产品6 现有|利润LVALUE单垃利润需卞量劳动力3.22.61.50.8960可变单元约束函数单元目标函数单元其中，劳动力约束函数的定义公式是“=MMULT(B3:G3,J5:J10) ，原料约束函数的定义公式是 “=MMULT(B4:G4,J5:J10) ，目标函数的定义公式是“MMULT(B5:G5, J5:J10) 。注：函数 MMULT(B3:G3,J5:J10)的意义是：单元区B3:G3表示的行向量与单元区J5:

6、J10表示的列向量的内积。这一要特别注意的是，第一格单元区必须是行，第二格单元区必须是列，并且两个单元区所含的单元格个数必须相等。最后，翻开规划求解参数设定对话框设定模型1 2目标函数和可边单元的设定很简单，在此就不再赘述3约束条件的设定(3.1)6人 5x2 4x3 3x4 2.5x5 1.5x64500约束条件53.2为 2.6x2 1.5x3 0.8X4 0.7x5123456消琏系数 劳动力 原科单喳利润需求量产品163.2afc 口 nJ口口丄5t： a严品341.5c:川产品430.8确定j单元格弓I用曙取消7 -的设定:.3x61600产品I产品6凰貢利润5审66赁动曲東値： r

7、區r#VALUEi1Lvalue iLVALUE产品1产量产昂2产量 an里产品4产量产京5产量产品E产量x-i 960 x29283.2丨约束条件x3 1041的设定x4977X5055X6BEFG1600单位利润E的束|帝助血抵u凶$J$5 JJJIO0. 3c N D2.5073.8103456原料9in115.3翊妣冈什 VALUE!逵加旳東10842消耗系数产品1产品2品3 产品4 产品5 产品6 现有禾I润3 .劳动力qQ劳前力单元略引月位置产品b产量产品4产量产品R产量雌 取消这里值得注意的是：我们采用向量的形式设定同向不等式，并且不等式两边可以一个是行向量，另一个是列向量；对所

8、有分量都是0的向量，我们可以用一个0来代替。4求解：我们选择保存三个报告一一.作业:I、max ; = x, + 3工鈿+1如畫50X+x3用甲纯形活求孵，与出：心占(1) 问题的最优解、最优值 z=14, x仁2, x2=4(2)给出灵敏度分析报告Microsoft Excel 11.0敏感性报告工作表新建 Microsoft Excel 工作表(2).xlsSheet1 报告的建立：2006-2-6 9:36:46单元格名字终 值递减 本钱目标式 系数允许的增量允许的减量$B$9x12011$C$9x24031E+301约束终阴影约束允许的允许的单元格名字值价格限制值增量减量$D$3约束1

9、50501E+3010$D$4约束260151E+30$D$5约束3414142、inux z = 0 占+ x:+ 2.5jc1一入+ 0.5x5 + 2xlt 1 2a+ 0J,yk 十可变单元格1.8a0.5jc( IkSx； -O.Sjtj 0-IIAXj -0Ax:+iL9Xj MO0.8,Vj - 02a* - 0Ja 2 0 ft*7.r4 -0 + 03x* flxi 十兀卡 tt7 1500+x5 +2000常$ + 工g M IflOOxHx2H.x5v4,jfJ1xb,rTtx(,1x9 王 01问题的最优解、最优值 目标1-1约束100000约束200000约束3000

10、00约束400000约束5000000约束6000000约束710010010约束801001001约束900100100x1x2x3x4x5x6x7x8x910008002005001200800002给出灵敏度分析报告可变单元格单元格名字终值递减 本钱目标式系数允许的增量允许的减量$B$14x110000$C$14x2800010$D$14x3200010$E$14x45000-11$F$14x5120000$G$14x6800020$H$14x7001E+30$I$14x801E+30$J$14x901E+30约束单元格名字终值阴影 价格约束 限制值允许的增量允许的减量$K$3约束100

11、475$K$4约束2000800200$K$5约束300600300$K$6约束4-950001E+30950$K$7约束5006750$K$8约束0001E+3006$K$9约束715001500750约束200$K$108020003000约束100$K$1190100030007503、雅致家具厂生产方案优化问题雅致家具厂生产4种小型家具，由于该四种家具具有不同的大小、形状、重 量和风格，所以它们所需要的主要原料木材和玻璃、制作时间、最大销售量 与利润均不相同。该厂每天可提供的木材、玻璃和工人劳动时间分别为600单位、 1000单位与400小时，详细的数据资料见下表。*1滬致彖具厂根本数

12、据家具类型1234可提供两劳动时冋小时/件2132400小时木材草位/并4212600单位玻璃单位/件62121000单位单-位利润元/件60204030最大销售屋件10020(150100应如何安排这四种家具的日产量，使得该厂的日利润最大?实验二目标规划2.1实验目的对于一个问题，能够建立目标规划模型。会运用Excel解决目标规划电子表格模型2.2案例P111例6.4求解目标规划问题mina P(d1d2)P2d4P3d3巳(2did2 )Xid1 d130X2d2 d2158x112x2 d3i d310002x3x2 d4d480Xi,X2,dj ,dj0,i123,4第一步：输入数据*

13、cEFHIJILVN:P1Siii12dl-12-3-dl*d2+Ltwi2110I100C1000D100341QJD00-10D0二孔5(i101fl0Q-1jfl-1563120P:00040-100CEft2300QL00 0-1.= 8089Mgidi2dl-3-34-dlid2+1112IE1415IF17第二步：输入约束方程rHTJK【.nPdH-妙0100010000100实际道右端i宜000q=SWPRnDTlC-疝$11:K$arraLIL)1.-1QsiHTKDirLI L&i-rayLirraTl arrajl I|000-000=10001000-1=80最优喳dl+J24第三步：设定目标函数值ikL11r日4+0loci实际值