ja4土力学第四章土的压缩性和地基沉降计算

1、第四章土的压缩性和地基沉降计算课堂教学实践教学课时82内容提要1 .土的压缩性和地基沉降计算2 .地基最终沉降量计算3 .饱和土体渗透固结理论4 .建筑物沉降观测与地基容许变形值5 .地基承载力能力培养要求1 .了解土体压缩实质：2 .理解侧限压缩试验原理，熟悉用压缩性指标评价上的压缩性；3 .能够利用分层总和法和规范法计算最终地基沉降量；4 .掌握有效应力原理，熟悉饱和土体渗透固结理论：5 .了解建筑物沉降观测方法与地基的容许变形值：6 .熟悉固结试验主要步骤。1 .了解地基破坏形式2 .能够根据普朗德尔公式、太沙基公式、汉森公式确定地基承载力。教学形式教师主讲、课堂讨论、学生讲评、提问答疑

2、、工程案例分析等日期班级课室时间2学时复习旧课土中应力计算作业中反映出来的主要问题时间min新课题目第一节土的压缩性教学目标1 .了解土体压缩实质；2 .掌握f则限压缩试验原理及e-p曲线之用途：教学内容设计及安排第一节土的压缩性【工程实例】土体压缩性一一土在压力（附加应力或自重应力）作用下体积缩小的特性。地基土压缩一一地基的沉降沉降值的大小取决于建筑物荷载的大小和笳地基土层的类型、分布各土层厚度及其压敏（土粒体积（匕）不变；地基上的压缩实质1孔隙水体积（）不变；但会被排出（部分）：匕减少九会被压缩，也会被排出。土的固结一一土体在压力作用下其压缩量随时间增长的过程。【讨论】土体固结时间长短与哪

3、些因素有关？一、侧限压缩试验及曲线1.侧限压缩试验（固结试验）侧限限制土样f则向变形，通过金属环刀来实现。试验目的一一研究测定试样在侧限与轴向排水条件下的变形和压力，或孔隙比和压力的关系，变形和时间的关系，以便计算上的各项压缩指标。试验设备一一固结仪。1口口2.ep曲线要绘制曲线，就必须求出各级压力作用下的孔隙比e。/如何求e?看示意图：0rvo11JJJJLL八1；f一。二设试样截血枳为A,压缩前孔隙体枳为匕°,土粒体/积为o,上样高度为Hu,孔隙比为eo(已测出)。压缩稳定后的孔隙体枳为匕，土粒体积为%,土样高度为Hi,孔隙比为e,S为某级压力下样式高度变化(用测力计测出)，cm

4、。依侧限压缩试验原理可知：土样压缩前后试样截而积A不变，Vso=VSp则有：See0-u(l+q)Ho利用上式计算各级荷载P作用下达到的稳定孔隙比e,可绘制如图3-2所示的e曲线，该曲线亦被称为压缩曲线。常规试验中，一般按P=50kPa、100kPa、200kPa、400kPa四级加荷，测定各级压力下的稳定变形量S,然后由式(3-2)计算相应的孔隙比e。|越陡一一说明在相同的压力增量作用下，压缩曲线(土的孔隙比减少得愈显著。平缓一一压缩性低。二、压缩性指标1.压缩系数小a=-a压缩系数，MPa1负号表e随产的增长而减小。dp当压力变化范围不大时，土的压缩曲线可近似用图3-2中的MNh割线代替。

5、e=_包=一"5P2-PPl增压前使试样压缩稳定的压力强度，一般指地基中某深处上中原有的竖向自重应力,kPa：Pl增压后使试样所受的压力强度，一般为地基某深处自重应力与附加应力之和，kPa：4、62分别为增压前后在P、P2作用下压缩稳定时的孔隙比。【讨论】上的压缩系数是唯一的吗？在用分层总和法计算地基沉降量时：D热p曲线P-(yCZ2D查一一曲线、rlbcz+bz1y2压缩系数a是表征上的压缩性的重要指标之一。压缩系数越大，表明上的压缩性越大。为方便与应用和比较,建筑地基基础设计规范提出用Pi=100kPa、P2=200kPa时相对应的压缩系数Oh-2来评价土的压缩性，具体规定为：/

6、_2时WO.IMPa«,为低压缩性土：O.IMPa-Wa1<0.5MPa1时，为中压缩性土：e_2，°5MPai时，为高压缩性上。2 .压缩模量/=P氏与a成反比。即氏愈大，£愈小，土体的压缩性愈低。_AP_1+q%a1 +勺3 .变形模量由现场静载荷试验测定。表示上在侧向自由变形条件下竖向压应力与竖向总应力之比。Eo=J3Es夕=1-N二p一与土的泊松比有关的系数教学辅助资料多媒体、三角板等【提问答疑】【本次课总结】1.一般压力作用下，土体内不变，匕减少;2.用压缩指标分析土体的压缩性：【复习思考】1 .为什么说上的压缩变形实际上是上的孔隙体枳的减少？2

7、.土体在某一荷载作用下其固结过程的长短与哪些因素有关？3 .饱和上体其固结过程是一排水过程，待其压缩稳定时，上体中的水是否被排完?4 ,地基上的压缩模量和变形模量在概念上有什么区别？【课后作业】课后反馈意见H期班级课室时间2学时复习旧课士中应力计算作业中反映出来的主要问题时间min新课题目第一节土的压缩性第二节地基最终沉降量的计算（分层总和法）教学目标1.掌握分层总和法。教学内容设计及安排第二节地基最终沉降量的计算【基本内容】一、分层总和法甘*mm1地基是均质、弹性1 .基本假设.地基土不产生侧向变形以基础中点沉降量僭基础沉降量2 .单一压缩土层的沉降计算加囱2c推导、CU"一8-|

8、LILI3LI-8+勺sa可压缩层z>>s=L（P2-P）%=/4£工1 -eEs3.单向压缩分层总和法与七谷m充不巧二;x计算步骤：绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线：计算自重应力的目的是为了确定基土相应的初始孔隙比，因此，应从天然地而起算。确定地基沉降计算深度一般取附加应力与自重应力的比值为20%处，即，=0.2%处的深度作为沉降计算深度J1的下限，对于软土，应加深至处%=0.1.°在沉降计算深度范围内存在基岩时，Zn可取至基岩表面为止。确定沉降计算深度范围内的分层界面沉降计算分层面可按下述原则确定：第一，不同上层的分界面与地下水位面;第二，每

9、一分层厚度不大于基础宽度的0.4倍。【讨论】分层越细越准确吗？计算各分层沉降量AS,="一出计算基础最终沉降S=£玲;=1【例题自习后讲解】【例1】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底而积尺寸为4mX4m,埋深4=1.0m,地基为粉质粘土，地下水位距天然地而3.4m“上部荷重传至基础顶而产=1440kN,上的天然重【本次课总结】1.分层总和法计算地基沉降原理：1.压缩（固结）试验成果在沉降计算中的应用。【复习思考】【课后作业】课后反馈意见班级课室时间2学时复习旧课第二节地基最终沉降量的计算（分层总和法）新课题目第二节地基最终沉降量的计算（规范法）教学目标1.掌握规范法原理：二

10、、规范法【例3一1】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底而积尺寸为4mX4m,埋深地基为粉质粘上，地下水位距天然地而3.4m。上部荷重传至基础顶而F=1440kN，上的天然重度7=WOkN/nV，饱和重度=17.2kN/W,有关计算资如图3-7。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知A=94kPa）.方法一：分层总和法：已介绍。方法二：规范法计算步骤：熟练时，可按下列步骤：分层计算每一层的自重应力和附加应力确定计算深度计算每一层的平均自重应力（3CZ）和平均附加应力瓦P|=dcz总一曲线>段，p2=%+,巫/皿e?0（见计算简图）S；=等(4。号-(4«m)zmJ=-(

11、aiZj-aZ/-i)Esiki确定计算沉降量S'=ZS；=55.6mm/=1确定修正系数K由瓦(fk=0)_心1Tg=1.1计算最终沉降量S=y$S=1.1x55.6=61.2mm【讨论】分层总和法结果较规范法偏小，规范法稍复杂。二、应力历史对地基沉降的影响上的回弹与再压缩/压缩曲线再压缩曲线加荷后时间，图3土的回弹与再压缩曲线图3.9粘性土沉降的三个组成部分从土的回弹和再压缩曲线可以看出：(1)土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合，说明上不是完全弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变形。(2)上的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明上经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低。【

12、工程应用】工程上有一种软上地基处理的方法一一堆载预压法。它是在要修建建筑物的地基上堆载，经过一段时间之后，移去堆载，再在上面修建建筑物。2 .粘性上沉降的三个组成部分瞬时沉降一一只发生剪切变形，其体积还来不及发生变化。固结沉降一一土竹架产生变形所造成的沉降。次固结沉降一一上的骨架随时间发生的蠕动变形。不同地基土三种沉降所占的比例3 .土的应力历史对上的压缩性的影响上的应力历史一一指上体在历史上曾经受到过应力状态。正常固结土土超固结土欠固结土【讨论】三种上对工程的影响教学辅助资料多媒体课件、三角板等【提问答疑】【本次课总结】1 .压缩(固结)试验成果在沉降计算中的应用;2 .工程上注意上的应力历

13、史：3 .有效应力原理：4 .了解地基沉降与时间的关系的用途;5 .总结解题要点，【课后作业】课后反馈意见日期班级课室时间2学时复习旧课学生反馈难点时间min新课题目第三节地基沉降与时间的关系第四节地基承载力X习题课派计算地基沉降软件简介、演示教学目标1 .了解土的应力历史对土的压缩性的影响：2 .掌握有效应力原理：1.说明建筑物沉降观测的重要性；3 .介绍确定建筑物地基变形容许值的方法：4 .掌握解题要领：5 .提高学生学习积极性及表达能力。教学内容设计及安排第三节地基沉降与时间的关系了解地基沉降与时间的关系以便安排施工顺序，控制施工速度及采取必要的建筑措施，以消除沉降可能带来的不利后果。要

14、熟悉地基沉降与时间的关系，就须先了解有效应力原理和饱和上体渗透固结理论。一、有效应力原理用太沙基渗透固结模型很能说明问题。弹簧T固体颗粒骨架整个模型（饱和土体）1水f孔隙水活塞小孔的大小f土的渗透性当，=0时，aM,cr=0当/>0时，kv+寸，寸W0当f=8时，a=cr,m=0结论：饱和上的渗透固结过程就是孔隙水压力向有效力应力转化的过程。在渗透固结过程中，伴随着孔隙水压力逐渐消散，有效应力在逐渐增长，上的体积也就逐渐减小，强度随着提高。二、饱和土的一维固结理论1 .基本假定土层是均匀的、完全饱和的；土粒和水是不可压缩的：水的渗出和水的压缩只沿竖向发生：土中水的渗流服从达西定律；在渗透

15、固结中，土的渗透系数k和压缩系数a保持不变：外荷一次瞬时施加。2 .一维固结微分方程及其解析解（学生没有学偏微分及级数，在此重点讲解公式之间的联系及应用）水流连续性原理应用原理（达西定律有效应力原理.主要公式：式中：Cv固结系数，m2/年门一一渗透固结前上的孔隙比；加水的重度，lOkN/nV；a一一上的压缩系数，kPa-1k土的渗透系数，m/年。提示：土质相同但厚度不同的上，乙仍然相同。式中K时间因数：H待固结土层的排水最长距离，m,当土层为单排水时，等于土层厚度：当上层为上下双而排水时，为土层厚度的一半：/固结时间，年。3.固结度地基固结度一一地基固结过程中任一时刻，的固结沉降量与其最终固结

16、沉降量工之比。'Sc根据°=二查Uf7；关系曲线>Tv5与八的关系：&=/（/），usc注意：a八关系曲线是半对数坐标。透水面上的压缩应力Cl=不透水面上的压缩应力二，当地基土层为双面排水时，a=l. （J提示：住压缩应力分布及排水条件相同的情况下，两个土质相同（即C、.相同）而厚度不同的上层，要达到相同的固结度，其时间因素人应相等，即卜式及暝，上质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布和排水条件相同时，达到同一固结度所需时间之比等于两上层最长排水距离的平方之比。因而对于同一地基情况，若将单面排水改为双而排水，要达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的1/4。【

17、例题自习后讲解】【例2】厚度=10m的粘上层，上覆透水层，下卧不透水层，其压缩应力如图3-17所示。已知粘上层的初始孔隙比门=0.8,压缩系数a=0.00025kPa2渗透系数k=0.02m/年。试求：加荷一年后的沉降量地基固结度达=0.75时所需的历时to若将此粘土层下部改为透水层,则t/i=0.75时所需历时人解题思路：求加荷一年后的沉降量Sto要求Si,则:意：单Uf=L位的换<-S=jl+q工a=0.00025可q=0.8%=丁一'"=235旧aM57JtPuH=0m（压缩层厚度）查一“曲线（。=二）ut<9-7V二胃.算关系求地基固结度达5=0.75时所

18、需的历时八查“一，,曲线（。=二）Tv<J.一已知H=0m（排水距离）不透水层_k(1+q)“一"一仁0.02""年y0=iOkN/m1=1年H=lOm（排水距离）%=0.75a-已知若将此粘土层下部改为透水层，则a=0.75时所需历时方法一：此时a=l,因双面排水，最远排水距离只是土层厚度的一半：H=5m0参照解方法二：利用同一种上两种不同排水条件下,人=城12对三、建筑物沉降观测与地基容许变形值（-）建筑物沉降观测观测沉降内容收集资料和编写计划水准基点设置观测点的设置水准测量观测资料的整理（二）地基的容许变形值地基变形按其变形特征分为:、八相等，则有:“

19、2沉降量般指基础中点的沉降量：沉降差指相邻两基础的沉降量之差：倾斜指基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离之比；局部倾斜承重砌体沿纵墙610m内基础两点的沉降差与其距离之比。地基容许变形值的确定理论分析法->考虑结构与地基相互面经验统计法f参照规范习题课第四节地基承载力一、概述进行地基基础设计时，变形要求地基必须满足4稳定要求建筑物的基底压力成亥在地基所允许的承载J之内整体剪切破坏<-坚硬或密实压缩性低的±持力层剪切破坏的形式局部剪切破坏一软土或松砂冲剪破坏一软土或松砂地基荷裁试验的内曲线地基发生整体剪切破坏的过程和特征可从静载荷试验的PY曲线分析得出。尸S曲线中：M段一一线性变形阶段，"点对应荷载一一Pm地基处在弹性平衡状态：外段一一弹塑性变形阶段，点对应荷载一一Pu,基础边沿首先达到极限平衡状态，随着基底压力P的增大，塑性区（剪切破坏区）的范围逐渐扩大：当尸达到几时，地基上塑性区连成一片，基础急速下沉，侧边地基土向上隆起。be段一一整体剪切破坏阶段原位试验确定地基承载力的方法1规范查表法理论公式法二、按极限平衡区发展范围确定地基承载力（-）极限平衡区的发展按塑性区开展深度确定地基容许承载力