常用速算方法

1、共享知识分享快乐常用速算方法A.乘法速算一前数相同的：1.1.十位是 1,个位互补 ,即 A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。例： 13×1713 + 7 = 2- - （ “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）3 ×7=21-221即 13×17= 2211.2.十位是 1,个位不互补 ,即 A=C=1, B+D10,S=(10+B+D) ×10+A×B方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例：

2、 15×1715 + 7 = 22- （ “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）5 ×7=35-255即 15×17 = 2551.3.十位相同 ,个位互补 ,即 A=C,B+D=10,S=A×(A+1) ×10+A×B方法 :十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 ×54(5+1)×5=30-6 ×4=24-30241.4.十位相同 ,个位不互补 ,即 A=C,B+D10,S=A×(A+1) ×10+A×B方法 :先头加

3、一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 ×64（ 6+1） ×6=427×4=28 7+4=1111-10=1 4228+60=4288-4288方法 2 ：两首位相乘（即求首位的平方） ，得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例：67 ×646 ×6=36-（ 4+7）×6=66-4 ×7=28卑微如蝼蚁、坚强似大象共享知识分享快乐-4288二、后数相同的：2.1. 个位是 1，十位互补即 B=D=1

4、, A+C=10 S=10A×10C+101方法：十位与十位相乘，得数为前积，加上101.。-8×2=16-101-17012.2. <不是很简便 >个位是 1，十位不互补即 B=D=1, A+C10 S=10A×10C+10C+10A +1方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，个位为1.。例： 71 ×9170 ×90=63-70+90=16-1-64612.3 个位是 5，十位互补即 B=D=5, A+C=10 S=10A×10C+25方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，加上25。例：35 ×753 &

5、#215;7+5=26-25-26252.4<不是很简便 >个位是 5，十位不互补即 B=D=5, A+C10 S=10A×10C+525方法：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两十位数的和与个位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例: 75×957 ×9=63-（7+ 9）× 5= 80 -25-71252.5. 个位相同，十位互补即 B=D, A+C=10 S=10A×10C+B100+B2方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方。例：86 ×268 ×2+6=22

6、-36-22362.6.个位相同，十位非互补方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方，再看看十位相加比10大几或小几，大几就加几个个位乘十，小几反之亦然例： 73×43卑微如蝼蚁、坚强似大象共享知识分享快乐7×4+3=3197+4=113109 +30=3139-31392.7.个位相同，十位非互补速算法2方法：头乘头，尾平方，再加上头加尾的结果乘尾再乘10例： 73×437×4=2892809+（ 7+4） ×3×10=2809+11×30=2809+330=3139-3139三、特殊类型的：3.1、一因数数

7、首尾相同，一因数十位与个位互补的两位数相乘。方法：互补的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积， 两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0 补。例： 66 ×37（ 3+1）×6=24-6 ×7=42-24423.2、一因数数首尾相同，一因数十位与个位非互补的两位数相乘。方法：杂乱的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积， 两尾数相乘，得数为后积，没有十位用 0 补，再看看非互补的因数相加比 10 大几或小几，大几就加几个相同数的数字乘十，反之亦然例： 38×44（ 3+1） ×4=16 8*4=32 1632 3+8=

8、1111-10=1 1632+40=1672-16723.3、一因数数首尾互补，一因数十位与个位不相同的两位数相乘。方法：乘数首位加1 ，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积， 没有十位用0 补，再看看不相同的因数尾比头大几或小几，大几就加几个互补数的头乘十，反之亦然例： 46×75（ 4+1） *7=356*5=305-7=-2卑微如蝼蚁、坚强似大象共享知识分享快乐2*4=83530-80=3450-34503.4、一因数数首比尾小一，一因数十位与个位相加等于9 的两位数相乘。方法：凑 9 的数首位加1 乘以首数的补数，得数为前积， 首比尾小一的数的尾数的补

9、数乘以凑 9 的数首位加1 为后积，没有十位用0 补。例： 56×3610-6=4， 3+1=4， 36÷9也等于 45* （ 10-6）=204* （ 10-6）=16“注：（ 10-6）也可以写作（3+1）和（ 36÷9） ”-20163.5、两因数数首不同，尾互补的两位数相乘。方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。被乘数头加一与乘数头相乘，得数为前积，尾乘尾，得数为后积。再看看被乘数的头比乘数的头大几或小几，大几就加几个乘数的尾乘十，反之亦然例： 74×56（ 7+1） *5=40 4*6=24 7-5=2 2*6=12 12*10=120 4024+

10、120=4144-41443.6、两因数首尾差一，尾数互补的算法方法： 不用向第五个那么麻烦了，取大的头平方减一，得数为前积，大数的尾平方的补整百数为后积例： 24×363>23*3-1=862=36100-36=64-8643.7、近 100 的两位数算法方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。再用被乘数减去乘数补数，得数为前积，再把两数补数相乘，得数为后积（未满10 补零，满百进一）例： 93×91100-91=993-9=84100-93=7卑微如蝼蚁、坚强似大象共享知识分享快乐7*9=63-84633.8、头互补，尾不同的两位数乘法方法：先确定乘数与被乘数， 前两位

11、为将被乘数的头和乘数的头相乘加上乘数的个位数。后两位为被乘数与乘数尾数的积。 再看被乘数末尾的数比乘数末尾数字小几或大几， 小几就减几个乘数的头乘十，反之亦然例： 22×812*8+1=172*1=22=1+11702+1*80=1782-1782、平方速算一、求 11 19 的平方同上 1.2，乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一例：17 ×1717 7=24-7 ×7=49-289三、个位是 5的两位数的平方同上 1.3，十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。例：35 ×35（3+1）×3=12-25

12、-1225四、十位是 5的两位数的平方同上 2.5，个位加25，在得数的后面接上个位平方。例： 53 ×5325+3=28-3×3=9-2809四、 2150 的两位数的平方求 25 50 之间的两数的平方时， 记住 125 的平方就简单了 , 11 19 参照第一条 ,下面四个数据要牢记：21 ×21=44122 ×22=48423 ×23=52924 ×24=576卑微如蝼蚁、坚强似大象共享知识分享快乐求 25 50 的两位数的平方，用底数减去 25，得数为前积， 50 减去底数所得的差的平方作为后积，满百进 1，没有十位补 0。

13、例：37 ×37 37 - 25 = 12-（ 50 - 37） 2 = 169-1369五、知道平方后的速算5.1 相邻奇（偶）数的速算方法，取平均数的平方减去1例： 21*23222=484 ，484-1=483-4835.2 两数相加为100 的速算（限用于小数为25-49 ）方法：将大数减去50，再用 2500 减去差的平方例： 36*6464-50=142500-142=2500-196=2304-23045.3 两数相加为 100 的速算（限用于小数为1-25 ）方法，将小数乘以 100，减去小数的平方即可例： 11*891100-112=1100-121=979-979

14、5.4（三位乘三位）两因数第一位相同，后两位互补的乘法方法：前两位为被乘数第一位加 1 和另一个被乘数第一位的积； 后面四位为两个数字中每个数末尾两位的积例： 436*46464-50=142500-142=2500-196=23044*5=20-2023045.5 和为 200 的两数乘法方法：将大数百位上的1 直接去掉，再用10000 减去去掉后数的平方例： 127*73272=72910000-729=9271-92715.6 两数字（三位数）后两位互补，百位数差一的乘法卑微如蝼蚁、坚强似大象共享知识分享快乐方法：将大数百位上的数字直接去掉，再用大数平方减一作为前两位，后四位为10000

15、减去去掉后数的平方例： 217*18322=310000-172=10000=289=9711-397115.7 十位数相差2，个位数相同的乘法方法：取平均数的平方减去100例： 25*45（ 25+45）÷2=35 352-100=1125-11255.8 百位互补，后两位相同的乘法方法：取两数的百位相乘加上并乘以10 后加上后两位为前两位，后面三位为后两位的平方（位数不够用0 补，满十进一）例： 323*7233*7*10+23=233232=529-233529六：多位数特殊算法6.1 一数和为9，一数为顺子的算法方法：凑 9 的数字按 3.4 条的方法处理，再将此数乘以顺子的

16、头和尾的补数，中间的数字全部替换为上一步处理完的数。例： 45*234567步骤 1 ：4+1=5， 10-5=5， 45÷9=5（任选一个即可）步骤 2 ：5*2=10 ； 5* （ 10-7） =15步骤 3 ：将中间的3456 替换为全部替换为5-105555156.2、一数和为9，一数为含890 的顺的算法方法：凑 9 的数字按3.4 条的方法处理，再将此数乘以顺子的头和尾的补数。中间的数字除 9 以外全部替换为上一步处理完的数，9 替换成 0，若 0 为结尾则先约掉0 按 6.1 的方法算出答案后再补0。例： 36*6789012步骤 1 ：3+1=4， 10-6=4， 3

17、6÷9=4(任选一个即可)步骤 2 ：4*6=24 ； 4* （ 10-2） =32步骤 3 ：将 78901 替换为 44044-2444044326.3、一数和为9，一数为缺八顺的算法（末尾可以是789）方法：凑 9 的数字按3.4 条的方法处理，再将此数乘以顺子的头和尾的补数。中间的数卑微如蝼蚁、坚强似大象共享知识分享快乐字全部替换为上一步处理完的数。若0 为结尾则先约掉0 按 6.1 的方法算出答案后再补0。例： 36*567901234步骤 1 ：3+1=4， 10-6=4， 36÷9=4（任选一个即可）步骤 2 ：4*5=20 ； 4* （ 10-4） =24步

18、骤 3 ：将 6790123 全部替换为4-204444444246.4、一数互补，一数为相同数的算法方法：头加一和尾同时与相同数的任意一位数字相乘。中间的数字位数为相同数的位数减 2，数字不变例： 46*444444444步骤 1 ：（4+1） *4=20 ， 6*4=24步骤 2 ：444444444 有 9 个 4，9-2=7，抄 7 个 4-204444444246.5、一数为相同数，一数位两位循环（相邻两位互补）的算法方法：先将相同数的任意一位乘以循环节首位 +1，再将相同数的任意一位乘以尾数， 中间数字替换成相同数的任意一位数例 1：77*646464步骤 1 ：（6+1） *7=49 ， 7*4=28步骤 2 ：将 4646 替换为 7777-49777728例 2： 44*7373737步骤 1 ：（7+1） *4=32 ， 7*4=28步骤 2 ：将 37373 替换为 44444-3244444286.6、多个 9 乘以任意数（位数要少于或等于前数的总位数）方法：先将（任意数） 1 ，然后把（任意