高三数学月考试卷理

1、20092010学年度高三数学第一次月考试卷（理）（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每题5分，共12题，总分60分） 1已知集合M=，N=，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中第一，二象限不同点的个数为（ ）A： 18 B：14 C：16 D：10 2已知N(0, )且P(-2<<0)=0.4,则P(>2)=( )A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4 3二项式的展开式的常数项为第（ ）项A： 17 B：18 C：19 D：20 4设，那么的值为（ ） A： B： C： D：-1 5随机变量的概率分布列为，() 其中a为常数，则的值为（ ）A

2、： B： C： D： 6某人射击5次，每次中靶的概率均为0.9，求他至少有两次中靶的概率（ ） A： 0.9954 B：0.6235 C：0.7048 D：0.95247从数字1，2，3，4，5中随机的抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（）A： B： C： D： 有一台型号的自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为.，有四台这种型号的机床独立的工作，则在一小时内至多两台机床需要工人照看的概率为（）A：0.1536 B：0.1806 C：0.5632 D：0.97289线形回归方程必定过点（ ） A： （0，0） B：（ ，0） C：（0 ，） D：（，）10

3、4名学生参加3项不同的竞赛，每名学生必须参加其中的一项竞赛，有（ ）种不同的结果A： B： C： D：11已知某产品的次品率为0.04，现在要抽取这种产品进行检验，则要使得检查到次品的概率达到以上，至少要选（ ）只产品进行检验 A： 24 B：25 C：26 D：2712某机械加工零件由两道工序组成，第一道的废品率为a，第二道的废品率为b，假定这道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为（ ）A： ab-a+1 B：1-a-b C：1-ab D：1-2ab二、填空题（每题5分，共4道题，满分20分）13设随机变量X的概率分布列 如下，则EX的最大值为 X012P14设随机变量 15从6名男生

4、4名女生中，选出3名代表，要求至少包含一名女生，则不同的选法有 种16 A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必须相邻，且B在A的左边，那么不同的排法共有 种三解答题17求的值 （10分）18在的展开式中，（1）求系数最大的项（2）若x=2.5，则第几项的值最大？（12分）192005年某市的空气质量状况分布如下表:污染指数X3060100110130140P其中X50时，空气质量为优，时空气质量为良，时，空气质量为轻微污染。（1）求EX的值；（2）求空气质量达到优或良的概率 （12分）20在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的

5、休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动（13分）（1）根据以上数据建立一个22列的列联表（2）检验性别与休闲方式是否有关 217名男生5名女生中选5人，分别求符合下列条件的选法总数（1）A，B必须当选 （2）A，B不全当选 （3）至少有两名女生当选（4）选取3名男生和2名女生分别担任班长，体育委员等5中不同的工作，但体育必须有男生来担任，班长必须有女生来担任。 （12分）22生产工艺工程中产品的尺寸误差X(mm)N(0,1.52),如果产品的尺寸与规定的尺寸偏差的绝对值不超过1.5mm为合格品，求（1）X的密度函数

6、；（2）生产的5件产品的合格率不小于80的概率.20092010学年度高三数学第一次月考试卷答题卷（理） （时间：120分钟 满分：150分） 姓名 班级 得分 .一.选择题题号123456789101112答案二填空题13 14 15 16 三解答题17.18.19.20.21.22.2009-2010学年度高三（上）第三次月考数 学 试 题（理）（时间：120分钟 满分150分）一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若，A. 5 B. 6 C. 7 D. 82. 函数的定义域是： A. B. C. D. 3. 一个圆

7、柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的表面积与侧面积之比是： A B. C. D. 4. 下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是：A. B. C. D.5. 把正方形沿对角线折成直二角后，下列命题正确的是： A. B. C. D. 6. 已知函数，则此函数的值域为：A. B. C. D. 7长方体的三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积为 ( )A B C D8已知函数的图像是连续不断的，有如下的对应值表：1234567123.521.57.8211.5753.7126.7129.6那么函数在区间上的零点至少有：A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个9. 若函数在R上是单调

8、递减的奇函数，则下列关系式成立的是：A. B. C. D.10已知、表示不同的平面，、表示不同的直线，则下列命题中不正确的是 ( ) A若，则 B，则C若，则 D若，则11. 若一个三角形，采用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积 ( )A倍 B倍 C倍 D倍二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分. 把答案填在题中的横线上.）12. 圆台的上，下底面积分别为，侧面积为，则这个圆台的体积是 13. 对于函数的值域 14. 若平面，点又在平面内的射影长为7，则与平面所成角的度数是 15. 若，则的值是 16如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何

9、体的表面积是 .三、解答题：（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分） 若，求函数的最大值和最小值.18（本小题满分12分）圆锥的底面半径为5 cm，高为12 cm，当它的内接圆柱的底面半径为何值时，圆锥的内接圆柱全面积有最大值？最大值是多少?19（本小题满分12分）已知函数.（1）判断的奇偶性，并证明你的结论； （2）证明：函数在内是增函数.20（本小题12分）如图，棱长为1的正方体中， （1）求证：; (2) 求三棱锥 的体积.21（本小题满分13分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每

10、月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。22（本小题满分14分） 已知函数. （1）求的定义域； （2）在函数的图像上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于轴； （3）当满足什么关系时，在上恒取正值.20092010学年度高三数学第三次月考试卷答题卷（理） （时间：120分钟 满分：150分） 姓名 班级 得分 .一.选择题题号1234567891011答案二填空题12 13 14 1

11、5 16 三解答题17.18.19.20. 21. 22.答案：一. B D A C B D B C A B二. 11. 12. 13. 14. 三. 15. 解：原式可变形为， (2分)即 (4分)令，则问题转化为 （6分）将函数配方有 （8分）根据二次函数的区间及最值可知：当，即时，函数取得最小值，最小值为. （10分）当，即时，函数取得最大值，最大值为. （12分）16. 解：设圆心为，圆的方程为 （2分）则 （6分）解得， （10分）因此，所求得圆的方程为 （12分）17. 解：（1）函数的定义域是 （1分） 是奇函数 （5分） （2）设，且 （6分） 则 （7分） （10分）， （1

12、2分） （13分） 故在内是增函数 （14分） 18. 解:(1)证明： （3分） 在正方形中，, （5分） （7分） (2) （14分）19.解：每过滤一次可使杂质含量减少，则杂质含量降为原来的，那么过滤次后杂质含量为， （2分）结合按市场要求杂质含量不能超过0.1， 则有，即， （6分）则， （8分）故， （10分）考虑到，故，即至少要过滤次才能达到市场要求. （12分）20. 解：（1）由得， （2分）由已知，故， （3分）即函数的定义域为. （4分） （2）设 （5分） 则. （6分） 故， （7分） （9分）即.在上为增函数. （10分） 假设函数的图像上存在不同的两点，使直线平行于

13、轴，即，这与是增函数矛盾.故函数的图像上不存在不同的两点，使过这两点的直线平行于轴. （11分）（3）由（2）知，在是增函数， 在上也是增函数. （12分）当时，. （13分）只需，即，即， （15分）时，在上恒取正值. （16分）全市平均分估计为80分20122013学年度第二学期高二第一次月考 数 学 试 题（理）（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设函数可导，则等于（ ） A B C D以上都不对已知物体的运动方程是（表示时间，表示位移），则瞬时速度为0的时刻是（ ）A0

14、秒、2秒或4秒 B0秒、2秒或16秒 C2秒、8秒或16秒 D0秒、4秒或8秒若曲线与在处的切线互相垂直，则等于（ ）A B C D或0若点在曲线上移动，经过点的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（ ）A B C D210设是函数的导数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是（ ） C012D012A012B012函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D已知函数的图像与轴切于点，则的极大值、极小值分别为（ ）A ，0 B0， C ，0 D0，8由直线，曲线及轴所围图形的面积是（ ）A. B. C. D. 9函数在内有极小值，则（ ）A B C D10的图像与直线相切，则的值为（

15、 ）A B C D1二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填在题中的横线上.）11由定积分的几何意义可知=_12函数的单调递增区间是 13已知函数，若在区间内恒成立，则实数的范围为_14设函数的导数为，则数列的前项和是_15、如果1N能拉长弹簧1cm，为了将弹簧拉长6cm，需做功_ 三、解答题（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.（12） 求经过点且与曲线相切的直线方程.17（12）求定积分18（12）已知，求证：19（13）已知函数，（）求的单调递减区间；（）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值20（13）已知函数在区间

16、上单调递增，在区间上单调递减，（）求的值；（）设，若方程的解集恰有3个元素，求的取值范围21（13）设函数为实数。（）已知函数在处取得极值，求的值； （）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。20122013学年度第二学期高二第一次月考 数学试题答题卷（理）（时间：120分钟 满分：150分）姓名 班级 得分 .一.选择题题号12345678910答案二填空题11 12 13 14 15 三解答题16.17.18.19. 20. 21.参考答案一、选择题1C 2D 3A 4B 5C 6B 7A 8D 9A 10B二、填空题11 12 13 14三、解答题15解：点不在曲线上，设切点为，所求切线方程为点在切线上，（），又在曲线上，（），联立、解得，故所求直线方程为16证明：设（），（），在是增函数，又，即，即（）17解：（），令，解得或，所以函数的单调递减区间为（）因为，所以时，在上单调递增又在上单调递减，所以和分别是在区间上的最大值和最小值于是有，解得故，所以，即函数在区间上的最小值为18解：（），依题意是方程的解，（）由有三个相异实根，故方程有两个相异的非零实根，19解：（）设商品降价元，则多卖的商品