高2013级高二下学期半期文科数学测试题

1、高高 20132013 级高二下学期半期文科数学测试题级高二下学期半期文科数学测试题 一、选择题（共 60 分，每小题 5 分，把答案填入下面的表格中）题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案1、若命题 P：xAB，则P 是（ ）AxA 且xB BxA 或xB CxAB DxAB2、 “若一个数不是负数，则它的平方不是正数”和这个命题真值相同的命题为（ ）A若一个数是负数，则它的平方是正数 B若一个数的平方不是正数，则它不是负数C若一个数的平方是正数，则它是负数 D若一个数不是负数，则它的平方是非负数3、有下列四个命题“若xy0，则x、y互

2、为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则x22xq0 有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题。其中真命题为（ ）ABC D4、设则“且”是“”的（ ）,x yR2x 2y 224xyA、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件5、设双曲线)0, 0( 12222babyax的虚轴长为 2，焦距为32，则双曲线的渐近线方程为（ ）A xy2 B xy2 C xy22 Dxy216、抛物线28yx的焦点到准线的距离是 （ ）A1 B.2 C.4 D.87、双曲线方程为2221xy，则它的右焦点坐标为 （ ）A、2

3、,02B、5,02C、6,02D、3,08、已知双曲线1412222222byxyx的准线经过椭圆（b0）的焦点，则=( )bA.3 B.5 C.3 D.2 9、已知椭圆22221(0)xyabab的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BFx轴， 直线AB交y轴于点P若2APPB ，则椭圆的离心率是（ ） A32 B22 C13 D12 10、设 P 为曲线 C：223yxx上的点，且曲线 C 在点 P 处切线倾斜角的取值范围为04，则点 P 横坐标的取值范围为 （ ）A112，B10 ，C 01 ，D112，11、函数xexxf) 3()(的单调递增区间是( )A. )2 ,( B.(0

4、,3) C.(1,4) D. ), 2( 12、已知函数32( )39f xxxxa （a 为常数） ，在区间 2,2上有最大值 20，那么此函数在区间 2,2上的最小值为（ ）A 37 B 7 C 5 D 11二、填空题（共 16 分，每小题 4 分）13、小王中午放学回家自己煮面条吃。有下面几道工序：洗锅盛水 2 分钟；洗菜 6 分钟；准备面条及佐料 2 分钟；用锅把水烧开 10 分钟；煮面条和菜共 3 分钟。以上各道工序，除之外，一次只能进行一道工序。小王要将面条煮好，最少要用_分钟。14、若命题“”是假命题，则实数的取值范围是 .2,(1)10 xR xax a15、已知椭圆的左焦点是

5、，右焦点是，点在椭圆上，如果线段1121622yx1F2FP的中点在 轴上，那么 的值为 .1PFy12:PFPF16、直线12yxb是曲线ln0yx x的一条切线，则实数 b 三、解答题（共 74 分，17、18、19、20 题各 12 分，21、22 题各 13 分）17已知p：方程x2mx10 有两个不等的负实根，q：方程 4x24(m2)x10 无实根。若p或q 为真，p且q为假。求实数 m 的取值范围。18、在平面直角坐标系 xOy 中，点 B 与点 A（-1,1）关于原点 O 对称，P 是动点，且直线AP 与 BP 的斜率之积等于13.求动点 P 的轨迹方程；19、椭圆方程为，一直线与椭圆交于 A、B 两点，求 AB 的长度12322yx01 yx20、已知双曲线上的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率，且双曲线过点 P26e，求双曲线的方程。)23 , 2(21、一牧场为建一羊圈，要建一矩形场地，其一面靠墙，三面用栏杆；如果栏杆长 400 米，要使围成的场地