螺母螺纹牙的强度计算

1、螺母螺纹牙的强度计算螺纹牙多发生剪切和挤压破坏,螺母螺纹牙的强度。般螺母的材料强度低于螺杆，故只需校核如图5-47所示，如果将一圈螺纹沿螺母的螺纹大径D处展开，则可看作宽度为冗D的悬臂梁。假设螺母每圈螺纹所承受的平均压力为Q/u,并作用在以螺纹中径D2为直径的圆周上，则螺纹牙危险截面aa的剪切强度条件为T=Q<t冗Dbu【550】图547螺母媒蚊圈竹受力螺纹牙危险截面a-a的弯曲强度条件为6QIr】7iDb2u【551式中：b螺纹牙根部的厚度，mm对于矩形螺纹，b=0.5P对于梯形螺纹，b0.65P,对于30°锯齿形螺纹，b=0.75P,P为螺纹螺距；l弯曲力臂；mm参看图,l

2、=(D-D2)/2;r螺母材料的许用切应力，MPa见表:(rb螺母材料的许用弯曲应力，MPa见表。当螺杆和螺母的材料相同时，由于螺杆的小径di小于螺母螺纹的大径D,故应校核杆螺纹牙的强度。此时，上式中的D应改为di。螺母外径与凸缘的强度计算。在螺旋起重器螺母的设计计算中，除了进行耐磨性计算与螺纹牙的强度计算外，还要进行螺母下段与螺母凸缘的强度计算。如下图所示的螺母结构形式，工作时，在螺母凸缘与底座的接触面上产生挤压应力，凸缘根部受到弯曲及剪切作用。螺母下段悬置，承受拉力和螺纹牙上的摩擦力矩作用。设悬置部分承受全部外载荷Q,并将Q增加2030%来代替螺纹牙上摩擦力矩的作用。则螺母悬置部分危险截面

3、b-b内的最大拉伸应力为(12-1.3)0州”)式中b为螺母材料的许用拉伸应力，«=0.83(rb,(rb为螺母材料的许用弯曲应力，见表515。螺母凸缘的强度计算包括：凸缘与底座接触表面的挤压强度计算式中(rp为螺母材料的许用挤压应力，可取(rp=(1.5-1.7)(rb凸缘根部的弯曲强度计算M0卜。厂&)1.5W)m=二-=<式中各尺寸符号的意义见下图D,掾院起嵬器为爆萼荔两凸缘根部被剪断的情况极少发生，故强度计算从略。螺杆的稳定性计算：对于长径比大的受压螺杆，当轴向压力Q大于某一临界值时，螺杆就会突然发生侧向弯曲而丧失其稳定性。因此，在正常情况下，螺杆承受的轴向力Q

4、必须小于临界载荷Qo则螺杆的稳定性条件为2Q/Q>Ss式中：Ssc螺杆稳定性的计算安全系数；Ss螺杆稳定性安全系数，对于彳力螺旋（如起重螺杆等），3=3.55.0对于传导螺旋，&=2.54.0;对于精密螺杆或水平螺杆，S>4。Qc螺杆的临界载荷，N,根据螺杆的柔度入s值的大小选用不同的公式计算。入S=Nl/i,此处，N为螺杆的长度系数，见去；l为螺杆的工作长度，mm若螺杆两端支承时，取两支点间的距离作为工作长度l;若螺杆一端以螺母支承时，则以螺母中部到另一端支点的距离，作为工作长度l;i为螺杆危险截面的惯性半径，mm若螺杆危险截面面积Y4当入S>100时，临界载荷Q可

5、按欧拉公式计算，即q323式中：E螺杆材料的拉压弹性模量，E=2.06X1C5MPa螺杆危险截面的惯性矩,y4I二一64当入S<100时，对于强度极限（TB>380MP4勺普通碳素钢，如Q235、Q275等,取Ct=(3041.12入s)兀/4di2对于强度极限（tb>480MPOI勺优质碳素钢，如3550号钢等，取Ct=(461-2.57入s)兀/4d12当入S<40时，可以不必进行稳定性核核。若上述计算结果不满足稳定性条件时，应适当增加螺杆的小径d10表：螺杆的长度系数以端部支撑情况长度系数卜两端固定0.50一端固定，一端不完全固定0.60一端较支，一端不完全固定0.70两端不完全固定0.75两端钱支1.00一端固定，一端自由2.00注：判断螺杆端部交承情况的方法:l）若采用滑动支承时则以轴承长度10与直径d0的比值来确定。l0/d0<1.5时，为较支；l。/dk1.5-3.0时，为不完全固定；l。/d0>3.0时，为固定支承2）若以整体螺母作为支承时，仍按上