解分式方程专项练习200题精心整理有答案

1、解分式方程专项练习200题（有答案）(2)(7)(3)+=1;2篁-55-2工(8)(4)1-Kc1+2=(9)(5)3y-F2(10)-=0.x-1X(2-1)1_2=4x-1x+l-x2-1(12)=(x-1)(x-2)i-l(17)一x-5x(13)+3=x-21-x2一支(18)5l4。+1=4k+10(14)；.=,一(19)5-=1/_2J-q(15)23=一:X-3X2x4（20）二二"二+1.(22)(23)(24)(25)2i+5z+12工一5n二o；二1；10(26)(27)(28)(29)(30)x+1x+1KX+1x+1二一2;2-1=1-(32)3+4=_2

2、l5x+5-x2-25(37)2x+1=0(38)(33)一.3L5-宜-2戈-5(34):x2-2x43x2+2xk2-4(35)(40)x+2r5(42)(43)(44)(45)2i-21-(47)(48)(49)(50)=1-_-8813K会”。(52)(53)(54)(55)肝1'2i-4i-22k=1-52i-55-2x(57)12(58)2x+3x-12e(59)1各一2.1-3x11+3干11-x(60)-1=33i_16s_2j+x2-93-（的£一坛.(62)(67)-?_-_?_=_1x-1x+1x2-1(63)42宣+512i-43K62(64)3=22

3、=3x-112(69)-(65)(72)(73)(74)(75)2i-52k+5含二°；(76)(77)(78)(79)"2RK(K-1)32i-4x-2-2(80)2i-55-2x(81)Ls-2sx+3(82)-16x+2J-(87)r?2x-422-x(83)2y.3y-1r+l=y-1y(88)1+x3_617J-1(84)x-2x+216x+2(89)1=-；x1(85)(90)-x+2"2(92)(93)(94)2=1；x+1(x+2)(x-1)；卜=7(97)工-"(98)5l4_以+0x-23宜-6(95W；(100)6Hxx+4+=X2

4、-1x-1x+13(x+2)1_2_1(106):，1一二；,1K11=0(101)一】-'-1-工一】(102)(107)上+8+21.y-12X1X-X(108)L=>：+3.x+22+k(109)o_2x+l(103)>'+"(104)-二一5二一工(105)K二13s-1(1-1)(i+2)、a+12(a+1)(110)_ELL-1之-1a2-1(112)(113)(114)(115)X-1-.22X-11-2Xx-1k+2+(>+2)3J(X-1)L1+，二一J-6i+9k+35*9，工1112f15(116)-x2-l(117)(118)

5、(119)(120)x+43二X(K-1)工一1x-23X-1x+13_K_12i-4x+22(122)(123)(124)2什973s-9-x-35142K+5_12x-4_3y-62(125)126)-一一X1-xX2-X(127)(128)(129)(130)+=X2-1X-1x+1x_5x_2x_3x_4+=4s_7l4x_5x_6x+1+1*;(132)(133)(134)(135)2x+1乂-2x+2(136)(137)6i2-1(138)-2二，x-33一宜5l4=2x+52宜一43直一6216二2-广工一2(139)肝272x2-x(140)x-22-丁4建+?x+11-X1-

6、x2(146)强。(142)(143)147)Yl1''':x+1x+3k+5x+7(148)(145)(144)(149)(150)(151)(156)工_x+28x+2x2J-(152)(157)(153)2x+34x2-81-2x(158)(154)(159)y-2-3;(155)(160)x-2x+2x+2二16x_2J_(161),Il-11x(1+20%)x(166)(162)El(167)(163)2k-1x2-4s+3(168)(164)(169)(165)(170)2z+l5x-3-x3(172)(173)(174)(175)/-3工卜x+12x2-2

7、x+l1-JlI12+2-=0.(176)(177)(178)x+13K+3(179)x+2x二。x2-2i(180)962x-13x-1£+:-J-16工+44-x-4I2x+52i-423x-610k2k-12x-1(186)962x-13x-1E+二-J-64+篮4-x(187)6yue28(183)(188)3(185)(184)(189)工2x+2x+12(190)(191)0工=2工.厂2J-5什63(196)x+1-=1；x-1x2-l(192)2x-57k-10x2+x_6x2_i_12x2_Sx+8(197)(193)2x-13-x(x-1)(e-3)=1；(198

8、)(194)4x+4(x+3)(x2)-(x-4)(x+1)(199)rr-?2_=0(m布).x+1(195)1-3x3k+112+7=l+3x_11-9y2(200)L12工cx+11-2x0,(201)+=-2.x-22-I参考答案：(1)去分母得:2x=x-2+1,解得：x=-1,经检验x=-1是分式方程的解；(2)去分母得:x2-4x+4+4=x2-4,解得：x=-3,经检验x=-3是分式方程的解3.解方程:(3)去分母得:x-5=2x-5,解得：x=0,经检验x=0是分式方程的解；(4)去分母得:1-x+2x-4=-1,解得：x=2,经检验x=2是增根，分式方程无解(5)去分母得:

9、x-1+2x+2=4,移项合并得：3x=3,解得：x=1,经检验x=1是增根，原分式方程无解；(6)去分母得:1-x+1=-3x+6,移项合并得：2x=4,解得：x=2,经检验x=2是增根，原分式方程无解(7)由原方程，得1-x-6+3x=1,即2x=4,解得x=2.经检验x=2是增根.所以，原方程无解.(8)由原方程，得7(xT)+(x+1)=6x,即2x=6,解得x=3.经检验x=3是原方程的根.所以，原方程的解为：x=3(9)方程两边同乘(x-2)(x+2),得x(x+2)+2=(x-2)(x+2),解得x=-3,检验：当x=-3时，(x-2)(x+2)O,所以x=-3是原分式方程的解；

10、(10)方程两边同乘x(x-1),得3x-(x+2)=0,解得x=1,检验：当x=1时，x(x-1)=0,x=1是原分式方程的增根.所以，原方程无解(11)去分母额：x+1-2(x-1)=4,去括号得：x+1-2x+2=4,移项合并得：-x=1,解得：x=-1,经检验x=-1是增根，分式方程无解；(12)去分母得：3+x(x-2)=(x-1)(x-2),整理得：-2x+3x=2-3,解得：x=-1,经检验x=-1是分式方程的解(13)去分母得：1+3x-6=x-1,移项合并得：2x=4,解得：x=2,经检验x=2是增根，分式方程无解；(14)去分母得：2x-2+3x+3=6,移项合并得：5x=

11、5,解得：x=1,经检验x=1是增根，分式方程无解(15)去分母得：2x=3x-9,解得：x=9,经检验x=9是分式方程的解；(16)去分母得：(x+1)2-4=x2-1,去括号得：x2+2x+1-4=x2-1,移项合并得：2x=2,解得：x=1,经检验x=1是增根，分式方程无解(17)去分母得：3(x-5)=2x,去括号得：3x-15=2x,移项彳导:3x-2x=15,解得：x=15,检验：当x=15时，3(x-5)为，则原分式方程的解为x=15;(18)去分母得：3(5x-4)+3(x-2)=4x+10,去括号得：15x12+3x-6-4x=10,移项合并得：14x=28,解得：x=2,检

12、验：当x=2时，3(x-2)=0,则原分式方程无解(19)去分母得：x(x+2)-1=x2-4,即x2+2x1=x2-4,移项合并得：2x=-3,解得：x=2经检验是分式方程的解；(20)去分母得：2x=4+x-2,移项合并得：x=2,经检验x=2是增根，分式方程无解(21)去分母得:6x-15-4x2-10x+4x2-25=0,移项合并得：-4x=40,解得：x=-10,经检验x=-10是分式方程的解；(22)去分母得：(x+1)2-4=x2-1,整理得：x2+2x+1-4=x2T,移项合并得：2x=2,解得：x=1,经检验x=1是增根，分式方程无解(23)去分母得：x(x+2)+6(x-2

13、)=x2-4,去括号得：x2+2x+6x-12=x2-4,移项合并得：8x=8,解得：x=1,经检验x=1是分式方程的解；(24)去分母得：4x-4+5x+5=10,移项合并得：9x=9,解得：x=1,经检验x=1是增根，分式方程无解(25)方程两边都乘以x-2得：x-1+2(x-2)=1,解方程得：x=2, 经检验x=2是原方程的增根， 原方程无解；(26)方程两边都乘以(x+1)(x-1)得：(x-1)2-、216=(x+1),解得：x=-4, 经检验x=-4是原方程的解，.原方程的解是x=-4(27)解：两边同乘x-2,得：3+x=-2(x-2),去括号得：3+x=-2x+4,移项合并得

14、：3x=1,解得：x=,3经检验，x=3是原方程的解；3(28)两边同乘(x-1)(x+1),得：(x+1)2-4=x2-1,去括号得：x2+2x+1-4=x2-1,移项合并得：2x=2,解得：x=1,经检验，x=1是原方程的增根，则原方程无解(29)去分母得：2(x+1)=3x,去括号得：2x+2=3x,解得：x=2,经检验：x=2是原方程的解；(30)去分母得：(x+1)2-4=x2-1,去括号得：x2+2x+1-4=x2-1,解得：x=1,经检验：x=1是原方程的增根，原方程无解(31)去分母得：2(x-9)+6=x-5,去括号得：2x-18+6=x-5,解得：x=7;(32)去分母得：

15、3x+15+4x-20=2,移项合并得：7x=7,解得：x=1(33)去分母得：2x-18+6=x-5,移项合并得：x=7;(34)去分母得：5(x+2)-4(x-2)=3x,去括号得：5x+10-4x+8=3x,移项合并得：2x=18,解得：x=9(35)去分母得：6x=3x+3-x,移项合并得：4x=3,解得：x=-,4经检验x=2是原方程的根；4(36)去分母得：6x+x(x+1)=(x+4)(x+1),去括号得：6x+x2+x=x2+5x+4,移项合并得：2x=4,解得：x=2,经检验x=2是原方程的根(37)方程两边同乘(x-1)(x+1),得：2(x-1)-x=0,整理解得x=2.

16、经检验x=2是原方程的解.(38)方程两边同乘(x-3)(x+3),得：3(x+3)=12,整理解得x=1.经检验x=1是原方程的解(39)方程两边同乘(x+1)(x-1),得：(x+1)2-4=(x+1)(xT),整理解得x=1.检33x=1是原方程的增根.故原方程无解.(40)方程两边同乘x-5,得：3+x+2=3(x-5),解得x=10.经检验：x=10是原方程的解(41)方程两边同乘(x-3),得：2-x-1=x-3,整理解得x=2,经检验x=2是原方程的解；(42)方程两边同乘2(x-1),得：3-2=6x-6,解得x=-,6经检验x=是方程的根6(43)原方程变形得2x=x-1,解

17、得x=-1,经检验x=-1是原方程的根.，原方程的解为x=-1.(44)两边同时乘以(x2-4),得，x(x-2)-(x+2)2_=8,解得x=-2.经检验x=-2是原方程的增根. 原分式方程无解(45)方程两边同乘(x-2),得：x-1-3(x-2)=1,整理解得x=2.经检验x=2是原方程的增根. 原方程无解；(46)方程两边同乘(3x-8),得：6=3x-8+4x-7,解得x=3.经检验x=3是方程的根(47)方程两边同乘以(x-2),得1-x+2(x-2)=1,解得x=4,将x=4代入x-2=24，所以原方程的解为：x=4;(48)方程两边同乘以(2x+3)(2x-3),得-2x-3+

18、2x-3=4x,解得x=-W,2将x=一卫代入(2x+3)(2x-3)=0,是增根.2所以原方程的解为无解(49)方程两边同乘以(xT)(x+1)得，2(xT)-(x+1)=0,解得x=3,经检验x=3是原方程的解，所以原方程的解为x=3;(50)方程两边同乘以(x-2)(x+2)得，(x-2)2-(x-2)(x+2)=16,解得x=-2,经检验x=-2是原方程的增根，所以原方程无解(51)方程两边同乘x(x+1),得5x+2=3x,解得：x=-1.检验：将x=-1代入x(x+1)=0,所以x=-1是原方程的增根，故原方程无解；(52)方程两边同乘(2x-5),得x=2x-5+5,解得：x=0

19、.检验：将x=0代入(2x5)用，故x=0是原方程的解(53)方程两边同乘以(x-3)(x+3),得x-3+2(x+3)=12,解得x=3.检验：当x=3时，(x-3)(x+3)=0. 原方程无解；(54)方程的两边同乘(x-2),得1-2x=2(x-2),“5解得x=.4、一,5.3检验：当x=一时，(x-2)=-加.44.原方程的解为：x='4(55)(55)方程的两边同乘(x+1)(x-1),得1-3x+3(x2-1)=-(x+1),3x2-2x-1=0,(4分)经检验，x1=1是原方程的增根，乂九二-1是原方程的解.23(56)(57)，原方程的解为x2=-.33_x_1.2i

20、-4x-22外-44x+101x-23M-6方程两边同乘2(x-2),得：3-2x=x-2,解得x二百.3检验：当x=W时，2(x-2)=-0,33故原方程的解为x=33(57)方程两边同乘3(x-2),得：3(5x-4)=4x+10-3(x-2),解得x=2.检验：当x=2时，3(x-2)=0,所以x=2是原方程的增根(58)(59)(58)2x+3x-r=-2x_12i_2方程两边同乘以(2x+3)(x-1),得5(x-1)=3(2x+3)解得：x=-14,检验：当x=-14时，(2x+3)(x-1)加所以，x=-14是原方程的解；(59)方程两边同乘以2(x-1),得2x=3-4(xT)

21、7斛得：K二，6检验：当时，2(x-1)用67、一，八天三是原方程的解，(60)方程两边都乘以2(3x-1)得：4-2(3x-1)=3,解这个方程得：x=,2检验：.把x=曰代入2(3xT)用，.x=3是原方程的解；2(61)原方程化为丝-，_=，Cx+3)Cx_3)x_3x+3方程两边都乘以(x+3)(x-3)得：12-2(x+3)=x-3解这个方程得：x=3,检验：.把x=3代入(x+3)(x-3)=0,-x=3是原方程的增根，即原方程无解(62)方程的两边同乘(x-3),得2 -x-1=x-3,解得x=2.检验：把x=2代入(x3)=1加.，原方程的解为：x=2.(63)方程的两边同乘6

22、(x-2),得3 (x-4)=2(2x+5)-3(x-2),解得x=14.检验：把x=14代入6(x-2)=72%.，原方程的解为：x=14(64)方程的两边同乘2(3x-1),得- 2-3(3xT)=4,解得x=-3检验：把x=-1代入2(3x1)=4加.3，原方程的解为：x=-1;3(65)方程两边同乘以(x+2)(x-2),得x(x-2)-(x+2)2=8,x2-2x-x2-4x-4=8,解得x=-2,将x=-2代入(x+2)(x-2)=0,所以原方程无解(66)方程两边同乘以(x-2)得：1+(1-x)=-3(x- 2),解得：x=2,检验：把x=2代入(x-2)=0,即x=2不是原分

23、式方程的解，则原分式方程的解为：x=2;(67)解：方程两边同乘以(x+1)(x-1)得：(x+1)- 2(x-1)=1解得：x=2,检验：当x=2时，(x+1)(x-1)咆即x=2是原分式方程的解，则原分式方程的解为：x=2(68)方程的两边同乘2(x-2),得：1+(x-2)=-6,解得：x=-5.检验：把x=-5代入2(x2)=14用，即x=5是原分式方程的解，则原方程的解为：x=-5.(69)方程的两边同乘x(x-1),得：x-1+2x=2,解得：x=1.检验：把x=1代入x(x-1)=0,即x=1不是原分式方程的解；则原方程无解(70)方程的两边同乘(2x+1)(2x-1),得：2(

24、2x+1)=4,解得x=2.2检验：把x=1代入(2x+1)(2x-1)=0,即x=1不是原22分式方程的解.则原分式方程无解.(71)方程的两边同乘(2x+5)(2x-5),得：2x(2x+5)-2(2x-5)=(2x+5)(2x-5),解得x=-.6检验：把x=越代入(2x+5)(2x5)加.6则原方程的解为：x=-W36(72)原式两边同时乘(x+2)(x-2),得2x(x-2)-3(x+2)=2(x+2)(x-2),2x2-4x-3x-6=2x2-8,-7x=-2,2x二,经检验x=2是原方程的根.7(73)原式两边同时乘(x2-x),得3(x-1)+6x=7,3x-3+6x=7,9x

25、=10,10经检验x=¥是原方程的根9(74)方程两边都乘以(x+1)(x-1)得,3(x+1)-(x+3)=0,解得x=0,检验：当x=0时，(x+1)(x1)=(0+1)(0-1)=T加,所以，原分式方程的解是x=0;(75)方程两边都乘以2(x-2)得，3-2x=x-2,解得x=W,3检验：当x=3时，2(x2)=2(苫2)用，33所以，原分式方程的解是x='3(76)最简公分母为x(x-1),去分母得：3x-(x+2)=0,去括号合并得：2x=2,解得：x=1,将x=1代入得：x(x-1)=0,则x=1为增根，原分式方程无解；(77)方程变形为工二-_=1,x_3x_

26、3最简公分母为x-3,去分母得：2-x-1=x-3,解得：x=2,将x=2代入得:x-3=2-3=-1用，则分式方程的解为x=2(78)去分母得：1-x=-1-2(x-2),去括号得：1-x=-1-2x+4,解得：x=2,经检验x=2是增根，原分式方程无解(79)去分母得：x2-6=x2-2x,解得：x=3,经检验x=3是分式方程的解；(80)去分母得：x-6=2x-5,解得：x=-1,经检验x=-1是分式方程的解(81)去分母得：x=3x-6,移项合并得：2x=6,解得：x=3,经检验x=3是分式方程的解；(82)去分母得：(x-2)2-x2+4=16,整理得：-4x+4+4=16,移项合并

27、得：-4x=8,解得：x=-2,经检验x=-2是增根，原分式方程无解(83)方程两边同时乘以y(y-1)得，2y2+y(yT)=(3yT)(yT),解得y=4.J检验：将y=工代入y(yT)得，3-(-1)=-*符合要求，339故y=1是原方程的根；3(84)方程两边同时乘以x2-4得，(x-2)2-(x+2)2一一=16,解得x=-2,检验：将x=2代入x2-4得，4-4=0.故x=2是原方程的增根，原方程无解(85)去分母得：x-3+x-2=-3,整理得：2x=2,解得：x=1,经检验x=1是分式方程的解；(86)去分母得：x(x-1)=(x+3)(x-1)+2(x+3),去括号得：x2-

28、x=x2-x+3x-3+2x+6,移项合并得：-5x=3,解得：x=5经检验x=-芭是分式方程的解5(87)原方程可化为：2i-422-m方程的两边同乘(2x-4),得1+x-2=6,解得x=-5.检验：把x=-5代入(2x4)=14用.，原方程的解为：x=-5.(88)原方程可化为：一之一二:,1+z_XJ-方程的两边同乘(x2-1),得2(xT)+3(x+1)=6,解得x=1.检验：把x=1代入(x21)=0.x=1不是原方程的解，原方程无解.(89)去分母得：x(x+1)-x2+1=2,去括号得：x2+x-x2+1=2,解得：x=1,经检验x=1是增根，分式方程无解；(90)去分母得：(

29、x-2)2-16=(x+2)2,去括号得：x2-4x+4-16=x2+4x+4,移项合并得：8x=-8,解得：x=-1,经检验x=-1是分式方程的解(91)去分母得：x(x+1)-2(x-1)=x2-1,去括号得：x2+x2x+2=x21,解得：x=3,经检验x=是分式方程的解；(92)去分母得：x(x+2)-(x+2)(x-1)=3,去括号得：x2+2x-x2-x+2=3,解得：x=1,经检验x=1是增根，原方程无解(93)去分母得：3-2=6x-6,解得：x=，6经检验是分式方程的解；(94)去分母得:15x-12=4x+10-3x+6,移项合并得：14x=28,解得：x=2,经检验x=2是增根，分式方程无解(95)去分母得：(x+1)2-4=x2-1,去括号得:x2+2x+1-4=x2_1,移项合并得：2x=2,解得：x=1,经检验x=1是增根，分式方程无解；(96)去分母得：x-5=2x-5,解得：x=0,经检验x=0是分式方程的解(97)解：方程的两边同乘(x+2)(x-2),得x+2+x-2=3,解得x=-.2检验：把x=代入(x+2)(x-2)=-0.24.原方程的解为：x=：2(98)去分母两边同时乘以x(x-2),得：4+(x-2)=3x,去括号得：4+x-2=3x,移项彳导:x-3x=2-4,合并同类项得：-2x=-2,系数化为1得：x=1