落球法测定液体的黏度

1、核科学技术学院2010级学号PB10214023姓名张浩然日期2011-5-25落球法测定液体的黏度PB10214023张浩然一、实验题目：落球法测定液体的黏度二、实验目的：通过落球法测量油的黏度，学习并掌握测量的原理和方法三、实验器材：小钢球、刻度尺、千分尺、游标卡尺、液体密度计、秒表、温度计。四、实验原理:1 .斯托克斯公式的简单介绍粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。如果小球在液体中下落时的速度v很小，球的半径r也很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的F=6Evr(1)力是液体的粘度，SI制中，”的单位是Pa，s2 .对雷诺数的影响雷诺数Re来表征液体运动状态的稳定性。设液体

2、在圆形截面的管中的流速为V,液体的密度为卬，粘度为Y,圆管的直径为2r,则2v：、r奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响:F=6Mrv(1+3Q19R；十.)(3)161080e式中3Re项和19Re-项可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正项。161080随着Re的增大，高次修正项的影响变大。(1) .容器壁的影响考虑到容器壁的影响，修正公式为rr3192F=6nnrv(1+2.4-)(1+3.3-)(1+-Re-Re+.)(4)Rh161080(2) .Y的表不因F是很难测定的，利用小球匀速下落时重力、浮力、粘滞阻力合力等于零，由式(4)得43、一rr3192一叮（PP

3、0）g=6兀"rv（1+2.4一）（1+3.3一）（1十Re-Re+.）（5）3Rh161080核科学技术学院2010级学号PB10214023姓名张浩然日期2011-5-252可得>!=J(一-0)g(6)18V(12.4：)(13.3；)(1二尺-二：七)2R2h161080a.当Re<0.1时，可以取零级解，则式（6）就成为(0)gd218ddV(124无)(13.3点即为小球直径和速度都很小时，粘度刀的零级近似值。2(-0)gd一3一、1(1Re)工16b.当0.1<Re<0.5时，可以取一级近似解，式（6）就成为dd18v(12.4)(13.3)2R

4、2h它可以表示成为零级近似解的函数:21；dvP0（8）c.当Re>0.5时，还必须考虑二级修正，则式（6）变成2(13+1619Re-1080R2)=(-0)gd218ddV(12"不)(133宗图1篇球法测液体钻度装置图或"2=9"卜券（若）2五、实验步骤：1 .用等时法寻找小球匀速下降区，测出其长度l。2 .用螺旋测微器测定6个同类小球的直径，取平均值并计算小球直径的误差。3 .将一个小球在量筒中央尽量接近液面处轻轻投下，使其进入液面时初速度为零，测出小球通过匀速下降区l的时间t,重复6次，取平均值，然后求出小球匀速下降的速度。4 .测出R、h和卬（三

5、次）及液体的温度T,温度T应取实验开始时的温度和实验结束时的温度的平均值。应用式（7）计算邛。5 .计算雷诺数Re,并根据雷诺数的大小，进行一级或二级修正。6 .选用三种不同直径的小球进行重复实验。六、数据处理:1.首先是匀速区的寻找：利用最大的球进行对球体通过每个分段所用的时间测量,实验数据有：核科学技术学院2010级学号PB10214023姓名张浩然日期2011-5-25高度h/cm14.8011.909.006.003.10时间t/s0.760.790.790.79则取3.10cm至ij11.90cm为匀速区，在实验装置上的刻度为400mL到1600mL再对距离进行进一步测定：400mL

6、刻度对应的高度h"cm3.13.153.121600mL刻度对应的高度h2/cm11.911.911.93小球落卜.的匀速区长度l/cm8.88.758.81则有:13_匀速区有平均值lL=8.787cm3r其标准差5=Z(li_l)=0.026cm3-12.选取大中小三种小球，则有测量数据:大球直役ddcm0.39600.39800.39700.39480.39720.3960中球直径djcm0.23710.23710.23710.23700.23740.2371小球直径d3/cm0.15800.15800.15800.15790.15790.1580大球质量m1/g0.25620

7、.25820.25580.25790.25710.2562中球质量m2/g0.05510.05460.05470.05480.05490.0551小球质量m3/g0.01630.01620.01620.01610.01610.0163,.，一、一心“一1_6有：大球直径的平均值：d1=d1i=0.3966cm6y其标准差有-d1:9'=0.0011cm中球直径的平均值:2i=0.2372cm其标准差有2(did2)=0.0001cm小球直径的平均值:d3二一d63i=0.1580cmi=1其标准差有d3(di-d3)2i-0.0001cm大球质量的平均值:m1i=0.2570g核科学技

8、术学院2010级学号PB10214023姓名张浩然日期2011-5-25其标准差有仃m=.b（一.）=0.0008g1.i46-1则可得大球的密度为只=m/,冗：2=7.8702g/cm3、16中球质量的平均值：m2=一'、,m2i=0.0548g6i4其标准差有m2v6(m2i-m2)2=0.0002g小球质量的平均值:6-1716则可得中球的密度为：'2|-2-=7.8448g/cm321m3=一%m§=0.0162g6其标准差有%3=JEimmZ=0.0003g,i注6-I则可得小球的密度为：3=ms4-|-3=7.8733g/cm3323.不同的球在液体中通过

9、匀速区所用时间有实验数据：大球时间t1/s2.132.002.052.042.092.04中球时间t2/s5.385.355.275.415.355.37小球时间b/s11.9012.5711.7611.5911.7511.9816大球通过匀速区的时间有平均值t1=£t1i=2.058s6i1=0.041s其标准差有0t=Jz(t1i-1)-t1；y6-1则可求得大球通过匀速区的速度有：v1=L=00427m/st116中球通过匀速区的时间有平均值t2='t2i=5.355s6T则可求得中球通过匀速区的速度有：v2=1=0.0164m/st2核科学技术学院2010级学号PB1

10、0214023姓名张浩然日期2011-5-25其标准差有二t2-2心一3二0.043s6-1小球通过匀速区的时间有平均值k3vt3i=11.758s其标准差有c-t(t2i")22i=0.149si46-1则可求得小球通过匀速区的速度有:v3=0.00747m/st31内直径2R/cm8.0808.1008.092液体高度h/cm17.5017.3517.43密度P0(g/cm3)0.95300.95290.95284.又有对盛装液体的装置的测量数据和密度计的读数:3直径有平均值:=8.091cm其标准差有c-2R(2R-2R)2.0.008cm液体高度有平均值:T1,.一一hhi=

11、17.43cm3其标准差有；入液体密度有平均值:30i=0.9529g/cm其标准差有.、3（，；。）2T3-1=0.0001g/cm3温度T/C31.4031.475.测量前后的温度值有:-1_则可得温度平均值有：T=T1T2=31.435C2核科学技术学院2010级学号PB10214023姓名张浩然日期'L2一2其标准差：c-T=.Ti-TT2-T=0.035C2011-5-256.利用式计算印:则有,0121(_j_")gd18did%(12.4招)(13.3-1)2R2h=0.84Pas0221(:2":_0)gd218V3(12.42)(13.3*)2R2h=0.82Pas203=-(3二0)gd3=0.83Pas18V3(12.4当(13.3-d3)2R2h可求得雷诺数有：v1P0dl-L-0-1=0.19101Re2V2:0d2=0.04502%=*=0.01403则对于n01应该有一级修正:31(；-：0)gd21(1Q)=011618v(12.4)(13.3)2R2h可得:1=01.(1；Re)=0.81Pas对于n02和n03应该有零级修正:即：2=02=0.82Pas3=03=0.83Pas七、思考与讨论:思考题2:设容