自动控制原理习题集答案

1、第六章线性系统的校正方法6-3c系统如图6-5所示，其中Ri,R2和C组成校正网络。要求校正后系统的稳态误差为ess=0.01,相角裕度r之60。，试确定K,Ri,R2和C的参数。图6-5解：（1）根据稳态误差要求确定系统的开环增益ess=0.01.kv_100.取k=k=1000v作G(s)=100的Bode图如图6-6所示。s(0.05s1)（2）求剪切频率wca）从Bode图上读取wc=44图6-6b）用计算法求kL1-20lgwK0=100kL2=20lg,w2当w=wc求得k1=wc在转折频率w1=20处2100wc20lg=-wc-10。疔=44.720计算相角裕度00二180-9

2、0tg40.05wc)=25确定引入超前角:,m=-0，=602510=45求超前网络a=1*Sinm=5.81-sinm为了使中m与校正后的wj重合，:101go(=7.6dB二在原系统为7.6dB求得wn=wc=68rad/s.111八T=_=0.006wn.268.5.8164二T=0.0354Gcs=1二Ts1:工iTs10.0354s15.80.0061.T=R1R2c；取C=1NfR1=35.K£RiR2'R2R136.,R2=7.5KQ5=rC,R1-14.8为了补偿引超前网络带来增益衰减，开环增益为K=2K0=5.8父100=580校验：作校正后系统Bode图

3、如图6-7所示。GcsG°(s)=5.8100(0.0354s1)5.8s(0.05s)(0.006s1)求得c''=68rad/s'：(，J)=-118.80计算校正后系统相角裕量=180":!：z!7c)180-118.861.2606-5c设系统的开环传提递函数为GfsfK一，试用比例一微分装置进行教正，使系统s10.1sK之200,r之50一，并确定校正装置的传递函数。解WK=Kv=200,作校正前的系统对数频率特性图如图6-10中虚线所示。此时，其剪切频率为«c=44.7,相位裕度为丫=12.6°。显然,不满足系统的要求

4、，现取串联PD校正装置Gc=1+砧其中，t的选取应使1/T接近3c,以提高其相位裕度。现取T=1/40s-1,则已校正系统的开环频率特征为G(j.)=200(1j40)j(j0.1.1)由|G(jco)|=1,求得*=50sL算得相位裕度9=900+arctan-arctan=62.60满足要求。校正后系统的对数频率特征4010如图6-10中实线所示。6-8c已知一单位反馈控制系统如图6-14所示。试设计一串联校正装置Gc(s),使校正后的系统同时满足下列的性能要求：(1)0.1;(2)相位裕量跟踪输入r(t)=2t2时的稳态误差为2图6-14单位反馈控制系统t)PI调节器，其传递函数为解由于n型系统才能跟踪等加速度信号，为此假设校正装置为Gc(s)二幺3s校正后系统的开环传递函数为CKK(1.s)Gc(s)G(s)一s根据对稳态误差的要求，可知Ka=K=10。由开环传递函数得,00(c)=-180arctan.c=-1350arctanc=451=1cc10.1(c)2-'2c