构建建模意识 培养创新思维

1、.构建建模意识 培养创新思维姜堰二中张金龙论文：进步中学数学教学质量，不仅仅是为了进步学生的数学成绩，更重要的是能使学生学到有用的数学。为此，笔者认为在中学数学教学中构建数学建模意识无疑是我们中学数学教学改革的一个正确的方向。本文结合自己的教学体会，从理论上及理论上阐述：、构建数学建模意识的根本方法。、通过建模教学培养学生的创新思维。：数学建模、数学模型方法、数学建模意识、创新思维。一、引言材料一：假如我们在高中学生中作一个调查，问其学习数学的目的是什么？可能大部分同学的答复是：为了高考；假如我们在非数学系的在读大学生中作一个调查，问其学习数学的用处是什么？可能大部分同学的答复是：应付考试。材

2、料二：从1993年起在高考试题中强调了考察数学应用问题，1993年1994年在小题中考到了应用题，尤其是1994年考了三个小题，其中一道题是测量某物理量的“最正确近似值，试题新颖，文字较长，应用性较强，其结果理科难度为0.29，文科为0.16，得分率较低。从2019年2019年高考加大了应用题力度，连续五年出了大题，这些题目成了不少同学获得高分的“拦路虎，解答不太理想。应该说，我们的中学数学教学是一种“目的教学。一方面，我们一直想教给学生有用的数学，但学生高中毕业后如不攻读数学专业，就觉得数学除了高考拿分外别无它用；另一方面，我们的“类型十方法的教学方式确实是进步了学生的应试“才能，但是学生一

3、旦碰到陌生的题型或者联络实际的问题却又不会用数学的方法去解决它。大部分同学学了十二年的数学，却没有起码的数学思维，更不用说用创造性的思维自己去发现问题，解决问题了。由此看来，中学数学教与学的矛盾显得特别锋利。加强中学数学建模教学正是在这种教学现状下提出来的。“无论从教育、科学的观点来看，还是从社会和文化的观点来看，这些方面数学应用、模型和建模都已被广泛地认为是决定性的、重要的。我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要“实在培养学生解决实际问题的才能要求“增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进展探究、猜测、判断、证明、运算、检验使

4、问题得到解决。这些要求不仅符合数学本身开展的需要，也是社会开展的需要。因为我们的数学教学不仅要使学生获得新的知识而且要进步学生的思维才能，要培养学生自觉地运用数学知识去考虑和处理日常生活、消费中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质，造就一代具有探究新知识，新方法的创造性思维才能的新人。二、数学建模与数学建模意识著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于形式的研究。所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学构造，数学中的各种根本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式

5、、方程式、定理、理论体系等等，都是一些详细的数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化，模型构建，求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。详细的讲数学模型方法的操作程序大致上为：由此，我们可以看到，培养学生运用数学建模解决实际问题的才能关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一

6、定的抽象才能，而且要有相当的观察、分析、综合、类比才能。学生的这种才能的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的详细问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而到达用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生考虑问题的方法和习惯。三、构建数学建模意识的根本途径。1、为了培养学生的建模意识，中学数学老师应首先需要进步自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学老师除需要理解数学科学的开展历史和开展动态之外，还需要不断地学习一

7、些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。北京大学附中张思明老师对此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一那么广告：“本店承接A1型号影印。什么是A1型号？在弄清了各种型号的比例关系后，他便把这一材料引入到初中“相似形部分的教学中。这是一般人所忽略的事，却是数学老师运用数学建模进展教学的良好时机。2、数学建模教学还应与现行教材结合起来研究。老师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，如讲立体几何时可引入正方体模型或长方体模型把相关问题放入到这些模型中来解决；又如在解几中讲了两点间的间隔 公式后，可引入两点间的间隔 模型解决一些详细问题,而储蓄问题、信誉贷款问题那么可结

8、合在数列教学中。要经常浸透建模意识，这样通过老师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，进步他们运用数学知识进展建模的才能。3、注意与其它相关学科的关系。由于数学是学生学习其它自然科学以致社会科学的工具而且其它学科与数学的联络是相当亲密的。因此我们在教学中应注意与其它学科的照应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可无视的途径。例如教了正弦型函数后，可引导学生用模型函数y=Asinwx+写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。又如当学生在化学中学到CH4CL4，金刚石等物理性质时，可用立几模型来

9、验证它们的键角为arccos-1/3=10928可见，这样的模型意识不仅仅是抽象的数学知识，而且将对他们学习其它学科的知识以及将来用数学建模知识讨论各种边缘学科产生深远的影响。4、在教学中还要结合专题讨论与建模法研究。我们可以选择适当的建模专题，如“代数法建模、“图解法建模、“直曲线拟合法建模，通过讨论、分析和研究，熟悉并理解数学建模的一些重要思想，掌握建模的根本方法。甚至可以引导学生通过对日常生活的观察，自己选择实际问题进展建模练习，从而让学生尝到数学建模成功的“甜和难于解决的“苦借亦拓宽视野、增长知识、积累经历。这亦符合玻利亚的“主动学习原那么，也正所谓“学问之道，问而得，不如求而得之深固

10、也。四把构建数学建模意识与培养学生创造性思维过程统一起来。在诸多的思维活动中，创新思维是最高层次的思维活动，是开拓性、创造性人才所必须具备的才能。麻省理工大学创新中心提出的培养创造性思维才能，主要应培养学生灵敏运用根本理论解决实际问题的才能。由此，我认为培养学生创造性思维的过程有三点根本要求。第一，对周围的事物要有积极的态度；第二，要敢于提出问题；第三，擅长联想，擅长理论联络实际。因此在数学教学中构建学生的建模意识本质上是培养学生的创造性思维才能，因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动。它既具有一定的理论性又具有较大的理论性；既要求思维的数量，还要求思维的深化性和灵敏性，而且在建模活动过程中

11、，能培养学生独立，自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最正确方法和途径，可以培养学生的想象才能，直觉思维、猜测、转换、构造等才能。而这些数学才能正是创造性思维所具有的最根本的特征。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,

12、二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。语文课本中的文章都是精选的

13、比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意

14、识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。五、总结其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。综上所述，在数学教学中构建学生的数学建模意识与素质教学所要求的培养学生的创造性思维才能是相辅相成，密不可分的。要真正培养学生的创新才能，光凭传授知识是远远不够的，重要的是在教学中必须坚持