第七章平面直角坐标系复习课

1、第七章平面直角坐标系复习课教学设计三维目标1 .使学生对全章的学习内容作一回顾，系统地把握全章的知识结构.2 .通过学习，使学生能较好地理解本章的基础知识和基本技能.3 .通过本章内容的小结与复习，培养学生归纳、整理所学知识的能力.4 .认识事物之间的内在联系与相互转化；培养学生的数学应用意识.教学重点：全章知识的归纳整理及应用.教学难点：所学知识的应用.导入新课活动1.本章的内容已经全部学家，请同学们回忆并归纳本章所学的知识，？以致能进一步掌握所学的知识，并能把所学知识用于实际，来解决现实生活中的问题.设计意图：通过教师概述，让学生明确本节课的主要任务是把全章知识点加以小结复习.师生活动：教

2、师讲解，学生思考，引入课题.推进新课师生活动：师：1.为什么要学习平面直角坐标系？生：这是由于用数字确定点的位置的需要，如用第几排、第几行两个数字来表示一个同学在教室的座位位置，用电影票上的排数和号数两个数字来确定电影院中座位位置，从而抽象出平面直角坐标系来为研究解决实际问题提供极大的方便.同时，建立了平面直角坐标系就沟通了代数与几何，使数与形有机地统一在一起.师：另外，平面直角坐标系还是我们后面学习函数的重要基础和工具，我们一定要学好它.师：2.什么是平面直角坐标系？生：平面内两条有公共原点，互相垂直的数轴组成了平面直角坐标系.师：这里要明确两点：(1)要弄清四要素在同一平面内；两条数轴；互

3、相垂直；有公共原点.(2)要注意两个规定正方向的规定：横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向；两条数轴单位长度规定为：一般情况下，横轴与纵轴单位长度相同，为了实际需要有时横轴与纵轴的单位长度可以不同.师：3.在平面直角坐标系中怎样由点找坐标？又如何由坐标描点?生：由坐标描点的方法：假设描点P（a,b）,分别过x轴上的点a作x轴的垂线；过y轴上的点b作y轴的垂线，两条垂线的交点就是所要找的点.由点找坐标的方法：过已知点分别向x轴、y轴作垂线，则所得的垂足对应的数a、b,依次为该点的横、纵坐标.用符号表示为（a,b）.师：4.有序数对的意义是什么？生：有序数对是指一对有先后顺序的数的整体，它的表示

4、形式是（a,b）.师：注意三点：（1） a与b要用逗号分开，以示它们是两个独立有序的数，？又要用括号“包装”起来，表示它们是一个整体.（2）若awb,则（a,b）与（b,a）表示两个不同的有序数对.（3）在直角坐标系中，用有序数对表示点的坐标，a、b依次分别表示横坐标、？纵坐标.师：5.平面直角坐标系将平面分成了几部分？分别叫什么?生：坐标系将整个平面分成了四部分，四部分分别叫第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.师：注意：坐标轴不属于任何象限.师：6.你能说出每个象限点的坐标特点吗？生：第一象限：横坐标、纵坐标都大于零；第二象限：横坐标小于零，纵坐标大于零；第三象限：横、纵坐标都小于零；第

5、四象限：横坐标大于零，纵坐标小于零.师：7.在平面直角坐标系中，x轴上的点的坐标有什么特点？y?轴上的点的坐标有什么特点？横坐标相同或纵坐标相同的点的连线的位置有什么特点？生：在平面直角坐标系中，x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0;?如果两个点的横坐标相同，则连结这两点的线段或直线平行于y轴；？若两个点的纵坐标相同，则连结这两点的线段平行于x轴.活动3.师：根据刚才的总结，我们来做一些练习.设计意图：通过本活动，巩固学生对所学知识的进一步理解和应用，提高学生应用数学知识解决问题的能力，使所学知识更进一步系统化.32-1IMIIVII_-4-3-2-1c1234-1-24师生活动：教

6、师出示题目：1.已知点P（-4,3）,则点P关于x轴的对称点A的坐标为A1-4,-3）；点P关于y轴的对称点B的坐标为B（4,3）;点P关于原点的对称点C的坐标为C（4,-3）关于横轴(x轴)对称的两点一坐标相同,纵坐标互为相反数;关于纵轴(y轴)对称的两点纵坐标相同,横坐标互为相反数;关于原点对称的两点横、纵坐标都互为相反数2 .已知点P(-4,3),A(-4,-3),B(4,3),C(4,-3),则AP与y轴平行,BP与x轴平行，求SiPAB平行于y轴的直线上的点，横坐标相同;5ty平行于x轴的直线上的点，_纵_坐标相同；有一边平行于坐标轴的三角形的面相可i接计算3 .P(-4,3)向左平

7、移1个单位，向上平移2个单位得到点D,IlliY1234V点D坐标是D(-5,5);P(-4,3)向右平移6个单位，向下平移1个单位得到点E,点E坐标是E(2,2);象限角平分线上的点到两坐标轴的距离相等在一、三象限的角平分线上的点，横坐标与纵坐标互为相反数在二、四象限的角平分线上的点，横坐标与纵坐标上加下减纵坐标，左减右加上坐标.4 .点A在第二象限，且点A到x轴的距离为8,到y轴的距离为2,点B在第一象限，且点B到x轴的距离为2,到y轴的距离为1.y(1)求点A、点B的坐标解：如图A(-2,8),B(1,2)(2)求SAABO解：如图SABO=SAFGE-SAFO-1=3822二248-1=16(3)求AB与y轴的交点SBOG-SABE11-8123229C的坐标；解：如图SABO=SAOCSBOC113OC=162232OC二一332C0半<3J2=3OC2OC2OC1(4)求AB所在直线与x轴的交点D的坐标.解：如图3OD=16Sabo二SaOD-SboD11OD8-OD216OD二22=3OD316,0点到x轴的距离是其纵坐标的绝对值,点到y轴的距离是其横坐标的绝对值知点坐标求面积常用割补法,知面积求点坐标常用重组课堂小结知识结构图百两条数植互相垂直确定平面内点的位置坐标(有序数对)建立平面直角坐标系象限及其内点的符号X特