等比数列精选高考题

1、高二数学?等比数列?专题练习题考前须知：1.考察内容：等比数列2. 题目难度：中等题型3. 题型方面：10道选择，4道填空，4道解答4. 参考答案：有详细答案5. 资源类型：试题/课后练习/单元测试一、选择题1.等比数列 an的各项均为正数,且玄5比 玄4玄7 = 18,贝y log3ai log3 a2 Llog3 a10 =D. 2+ log 3 5A. 12B. 102.在等比数列an 中，a7 an6, a4a145，那么a20a10()23932亠 3A.B.C.或_D.-或一一3232323.等比数列an中， 818281264，那么a4a6的值为)A. 16B . 24C.481

2、D.1284.实数a1,a2,a3,a4,a5依次成等比数列，其中a1=2, a5=8,那么a3的值为A. - 4B.4C.± 4D. 55.设等比数列an的前n项和为Sn，假设 $=3，那么S9 =S3S6A.2B.7C. 8D. 3336.等比数列ar的前n项和为Sn，假设S4 2S2，那么公比为)A.1B.1或1C.1 11或丄D.2或22 27.等比数列an 的公比为2,前4项的和是1，那么前8项的和为A . 15B. 17FC . 19D.218.等比数列%的首项为8, Sn是其前n项的和，某同学经计算得 S2=20, S3=36,9=65, 后来该同学发现了其中一个数算错

3、了，那么该数为A S1B S2C、S 3D S 49.数列 an的前n项和Snnaq (a 0,q1, q为非零常数，那么数列an为A.等差数列B.等比数列C.既不是等比数列也不是等差数列D.既是等差数列又是等比数列10. 某人为了观看2022年奥运会，从2001年起每年5月10日到银行 存入a元定期储蓄，假设 年利率为p且保持不变，并且每年到期的存款及利息均自动转为新一年定期，到2022年将所有的存款和利息全部取回，那么可取回的钱的总数元为.78 a 7a 8A a(1+p) B a(1+p) C - (1 p) (1p) D - (1 p) (1 p)Pp二、填空题11.假设各项均为正数的

4、等比数列 an满足a22a3 3a1，那么公比q .121, a1, a2, 4成等差数列，1, b1, b2, b3, 4成等比数列，那么 旦巴 .b213. 等比数列an的公比q 0,a2=1, an 2an16an，那么an的前4项和S4 =14. 等比数列an的前n项和Sn = a 2n a 2，那么an =_.三、解答题2 -15. 设二次方程anXan 1X 1 0(n N )有两个实根和，且满足(1) 试用an表示an 1;2(2) 求证：an是等比数列；3(3) 当a1-时，求数列an的通项公式.6an n, n为奇数16.数列an满足：a1 1,an12 n，且 g a?n

5、2 , n Nan 2n, n为偶数(i)求 a2,a3,a4;(n)求证数列bn为等比数列并求其通项公式；(川)求和 Tn a2 a4 aeL a?n17.在等比数列an中，a11,公比q0,设 bnlog 2 an，且 b1 b3b56卯3匕50.(1)求证：数列bn是等差数列;(2) 求数列bn的前n项和Sn及数列an的通项公式;(3) 试比拟an与Sn的大小.18等比数列an的前n项和为Sn,Si,S3,S2成等差数列(1 )求an的公比q ；(2)假设 ai a33，求 Sn.答案一、选择题1. B2. C3. A4. B5. B6. B7. A8. D9. C10. D二、填空题3

6、11. 2512.;解析：t1, a1, a2, 4 成等差数列， a1a21 4 5 ;：1, b1, b2, b3, 4 成等比数列,a1a2b222 2- b21 4 4，又 b21 q 0, b?2 ；1513.-22n三、解答题15. (1)解析：,anan即 6an 12 3an，得 a. 11 1(2) 证明：由(1) an 1an，得2 372(3) 解析：当a1时，an是以而62 63，得 6an 1an2an3,11an232an 11 (an2所以an2是是等比数列;323"37 2 1172 丄为首项，以1为公比的等比数列,6 3 221 n2n N 3571

7、6.解析：Ia2,a3,a4224(n)当n2 时,bna2n2 a屉n1r尹2"22(2 n 2)(2n 1)2二又b|a22 12I bn12川a2nbn2an 21 ( 1，得 an 2a2n-Tn a2a4 L11) 1 2孑比“ 1(2n 1) 21r1) 2bn 12(1)n122bn2n)2n2n1.63且公差为dlog 2 q.先求q也可4分(2 )因a11,bilog 2 a10，又 b1bsb56b32,所以 b50.由b3b52d2,b 4,d1Sn9n n2b4d02 .为等差数列,17.解析：1由bn2anlog q为常数故数列bn1 bn log由dlOg

8、 2q1a116,q 1an 25 n,n N*.8分bilog 2a14(3 )因an0,当n9时，Sn 0 ,所以 n 9 时，an Sn ；又可验证n 1,2是时，anSn ； n3,4,5,6,7,8时，anSn .12分18解析:(1)由题意有a1(a1ag)2、2(a1 ag a1q ),又a10,q0，故q12.(2 )由得a1 a1(1 2)3印414.从而Sn($(4)81(1)n.2132高二数学必修5?等比数列?练习卷知识点：1如果一个数列从第 2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列称为 等比数列，这个常数称为等比数列的公比.2、在a与b中间插入一个数

9、G，使a，G，b成等比数列，那么G称为a与b的等比中项.假设G2 ab，那么称G为a与b的等比中项.3、假设等比数列an的首项是ai，公比是q，那么ann 1aq4、通项公式的变形：annamqm: a1anq1n:qaiam5、假设an是等比数列，且m n),那么 amap aq ；an是等比数列，且2n p)，那么 a；apaq .同步练习:1、在等比数列an中，如果a6a99,那么a3为(16C.92、2假设公比为2的等比数列的首项为末项为11，那么这个数列的项数是(3C. 53、假设a、b、c成等比数列，那么函数ax2bx c的图象与x轴交点的个数为(C. 2d .不确定A. 0B .

10、 14、一个等比数列的各项为正数，且从第三项起的任意一项均等于前两项之和，那么此等比数列的公比为D.2 a a5、设ai, a2, a3,成等比数列，其公比为2，那么一-的值为2a3a4111A .B.C .4286、如果1,a ,b, c ,9成等比数列，那么()A . b3,ac9B .b3, ac 9C . b3,ac9D .b3, ac 97、在等比数列an 中，a1D. 11 , a103，那么 8283848586878889 等于(A. 81B . 275 27C. ,3D. 2438、在等比数列an 中，89810a a 0 , 819b，那么 a99a100 等于b9a8b1

11、0 119、在等比数列a9102an中，83和85是二次方程 xkx 50的两个根，那么828486的值为C.5,5D .5,5( )A. 2562，那么它的第四项是)C . 92D . 1225年计算机的价格降低1-,2000年价格为)3C . 2400元D. 3600元)12、假设数列 an为等比数列，那么以下数列中一定是等比数列的个数为2 1a2 :丄：an:lOg2 8nanA . 3B .413、在等比数列 an中，假设839 , 87A . 3B3；8n 8n 1；(6)8n8n 1C . 5D . 61，那么85的值为C . 3 或 3D .不存在14、 等比数列 an 中，a2

12、 a3 6, a?a3 8，那么 q 111A. 2B. -C. 2 或一D.或 222215、 在等比数列 an中，首项a 0,假设an是递增数列，那么公比 q满足A. q 1B. q 1C. 0 q 1D. q 016、 假设an是等比数列，其公比是 q，且 a5, a4, a6成等差数列，那么q等于A. 1 或 2B . 1 或 2C.1 或 2D . 1 或 217、 等差数列 an的公差为3，假设a2, a4, a8成等比数列，那么等于A. 8B . 10C . 12D . 1418、生物学中指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约有10%20 %的能量能够流动到下一个营养级

13、称为能量传递率 ，在1234 56这条生物链中，假设使6获得10kJ的能量，那么需要1最多提供的能量是4A. 10 kJB.510 kJ6C. 10 kJD .107kJ19、等差数列an的公差为2，假设 a1,83,a4成等比数列，那么a2)A.4B .6C.8D1020、数列a、卄13n 满足 anan 1n 2 ,弓-，那么a4.3321、右 an是等比数列，且 an0，右 a?a42a3a5a4a625，那么 a3a5的值等于22、 假设 an为等比数列，且 2a4 a6 a5，那么公比q .23、首项为3的等比数列的第n项是48，第2n 3项是192，那么n .24、 在数列an中，

14、假设a1 1 ,an1 2a. 3n 1，那么该数列的通项如 25、等比数列 an中，a33 , a10384 ,那么该数列的通项an26、数列 an为等比数列.假设 a54 , a76，求 a12 ；假设 a4 a224, a2 a36, an 125，求 n .27、数列 an为等比数列，a32, a2a420，求an的通项公式.3求数列的通项公式.假设数列 an满足关系a1 2 , an 1 3a,29、有四个实数，前3个数成等比数列，它们的积为216，后3个数成等差数列，它们的和为12，求这四个数.高一数学同步测试12等比数列、选择题:1 . an是等比数列，下面四个命题中真命题的个数

15、为an2也是等比数列can CM 0也是等比数列1也是等比数列In an也是等比数列an2.等比数列a n中，a9 = 2,那么此数列前17项之积为( )A . 216B.216C . 217D. 2173.等比数列 an中，a3=7，前3项之和S3=21,那么公比q的值为: )A . 1B1C . 1 或一1D . 1 或-224.在等比数列an 中,如果a6=6, a 9=9,那么a3等于( )316A . 4B一C .D . 2295.假设两数的等差中项为6,等比中项为5,那么以这两数为两根的一兀二一次方程为: )A . x2 6x+ 25=0B . x2 + 12x+ 25=0C .

16、x2+ 6x 25=0D . x2 12x+ 25=0A. 4B . 3C. 2D. 16. 某工厂去年总产a，方案今后5年内每一年比上一年增长 10%，这5年的最后一年该厂的总产值是7.等比数列an中,A . 1.1 4 aB . 1.1 5 aC. 1.1 6 aD.1 + 1.1 5aa9 + a10=a( aM0), a19+ a20=b，贝a99 + a100等于A.b98 aB. (E)9a(-)10&各项为正的等比数列的前5项之和为3，前15项之和为39，那么该数列的前10项之和为A . 3.2B . 3 13C . 12D . 159.某厂2001年12月份产值方案为当

17、年1月份产值的n倍，那么该厂2001年度产值的月平均增长率为n A.11B. 11 nC.12n 1D.11 n 110.等比数列an中，公比q 2,且 a1 a2a3 La30230,那么a3 a6a9 La30等于()20J5A. 2B . 2C.2D.211.等比数列的前n 项和 Sn=k 3n + 1,那么k的值为()A .全体实数B . 1C.1D.312某地每年消耗木材约20万m3，每m3价240元，为了减少木材消耗，决定按t%征收木材税，这样每年的木材消耗量减少 年不少于90万元，那么t的范围是5十3-t万m ,为了既减少木材消耗又保证税金收入每2( )A. 1, 3B.2 ,

18、4C. 3, 5D. 4, 6二、填空题：13.在等比数列an中，3冲a1= , a4=12 ,贝 U q=,an=214. 在等比数列an中，an>0,且an+2=an+ an+i,那么该数列的公比 q= 15. 在等比数列an中，a4a7= 512, a3 + a8= 124,且公比为整数，求aio= 216. 数列 an中，a1 3且an 1 an (n是正整数),那么数列的通项公式an 三、解答题：17. 数列满足 a1=1, an+ 1=2an+ 1(n N*)(1) 求证数列an+ 1是等比数列；(2) 求an的通项公式.18. 在等比数列 an中，对 n N* , a1 +

19、 a2+ an= 2n 1,求a12+ a22 + an2.19. 在等比数列 an中， Sn= 48, S2n= 60,求S3n.20. 求和：Sn= 1 + 3x+ 5x2 + 7x3+ (2n 1)xn1(xM 0).21. 在等比数列 an中，ai + an=66, a2 an-1=128,且前n项和Sn=126，求n及公比q.22. 某城市1990年底人口为50万，人均住房面积为16 m2,如果该市每年人口平均增长率为1%，每年平均新增住房面积为30万m2，求2000年底该市人均住房的面积数.知 1.015 1.05，精确到 0.01 m2)参考答案一、 选择题：BDCAD BACD

20、B BC二、 填空题：13.2, 3 2旷2. 14. .15.512 . 16.3,2三、解答题：17. (1)证明：由 an +1=2an+ 1 得 an+1+ 仁2(an+ 1)Ean 11又 an+1 工 0/.=2an 1即an+ 1为等比数列.(2)解析： 由(1)知 an+ 1=(a1+ 1)q厂1即 an=(a1+ 1)qn_ 1- 1=2 -2n_ 1 - 1= 2n 118. 解析：由 a1+ a2+ an= 2n 1n N* 知 a1= 1且 a1 + a2+ + an 1 = 2n 1 1由一得an= 2n1, n?2又 a1 = 1,.an= 2n1, n N*2an

21、 12an即 an2为公比为4的等比数列l(4n 1)3222a1 (1 4n)a1 + a2 + + an =1419. 解析一：T S2nM 2Sn,.qM 1期1 qn) 48根据条件1 q81(1 q2n)60乜得：1 + qn=-即qn=4代入得色1-=64 q-S3n =aii q1(1 q3n)=叽厂 633n解析二：.(S2n Sn)2= Sn(S3n S2n) .S(S2nS2n )5门=Sn an为等比数列S2n2(60 48) + 60= 634820. 解析：当 x=1 时，S=1 + 3 + 5 + (2n 1)=n2当 xM 1 时，t Sn=1 + 3x+ 5x2

22、 + 7x3 + + (2n 1)xn1, 等式两边同乘以x得：xSn=x+ 3x2 + 5x3 + 7x4 + + (2n 1)xn.n 1n+ 2X( X 1)x 1'一得：(1 x)Sn=1 + 2x(1 + x+ x2 + + xn-2)(2n 1)xn=1 (2n 1)x(2n 1)xn (1 x)S (2n 1)xn 1Sn=2(x 1)221. 解析：T a£n=a2an-1=128，又 a1 + an=66,.玄仆an是方程x2- 66x+ 128=0的两根，解方程得 X1=2, x2=64,.a1=2, an=64 或 a1=64 , an=2，显然 q 丰

23、 1.a n q右 a1=2, an=64，由一 -=126 得 2 64q=126 126q,1 q q=2，由 an=aiqn 1 得 2n 1=32 ,/ n=6.1假设ai=64, an=2,同理可求得 q= , n=6 .21综上所述，n的值为6,公比q=2或222. 解析：依题意，每年年底的人口数组成一个等比数列an : ai=50 , q=1 + 1%=1 . 01, n=11那么 an=50 X1. 0110=50 01. 0144 log 3a1 + log 3a2 + log 3a8 + log 3a9= log 3( aa2a8a9)= log 3a5 = log 333

24、=§.)2 55.125(万),又每年年底的住房面积数组成一个等差数列bn: b1=16 >50=800, d=30 , n=11- bn=800+ 10 >30=1100(万米 2)因此2000年底人均住房面积为：110055.125 19 . 95(m2)等比数列1.、选择题如果一1, a, b,-9成等比数列，那么A.C.2.A.3.为(b= 3, ac= 9b= 3, ac=- 9在等比数列an中，16 B . 27BDan>0,且Cac= 9 ac=- 9.b=- 3,.b=- 3,a2= 1 - a1, a4= 9-a3,贝U a4 + a5的值为().

25、36 D . 81在由正数组成的等比数列4A.3B.4.一个数分别加上5A.5B.5.假设正项等比数列an中，假设 a4a5a6= 3, log sa1+ log sa2 + log sa8 + log sag的值3420,50,100434.33后得到的三数成等比数列，其公比为12C.D.an的公比1,且a3,a5,a6成等差数列，那么a?+ a5等于a4 + a6A.亍1 B.2二、填空题6. 在等比数列an中，a1= 1,5+ 1-2C.不确定a5= 16,那么a3 =7. 首项为3的等比数列的第n项是48,第2n-3项是192，那么n = & 一个直角三角形的三边成等比数列，那

26、么较小锐角的正弦值是三、解答题9. 等比数列的前三项和为168, a2-a5= 42,求a5, a?的等比中项.1. 答案 B解析 / b2= ( 1) >( 9) = 9且b与首项一1同号， b=- 3，且a, c必同号.2. 答案 B解析 由 a1 + a2 = 1, a3 + a4= 9, q = 9. q= 3(q=- 3舍), a4+ a5= ( aa+ a4)q = 27.3. 答案 A1解析 / a4a6= a2,： a4a5a6= a3= 3，得 a5= 3：. t aa9= a2a$= a2,4. 答案 A2解析 设这个数为x，那么(50 + x) = (20 + x)

27、 (100 + x), 755解得x= 25,.这三个数为 45,75,125，公比q为 =.4535. 答案 A254322解析a3 + a6= 2a5，二 aiq + aiq = 2aq ,二 q 2q + 1 = 0,：(q 1)( q - q 1) = 0 q2 q 1 = 0,.q = (qz 1),(q=宁<0舍去), J±|5 =卜仔2a4 + a6 q 26. 答案 42a3= aq=4.解析 q4= a = 16,： q2= 4,7. 答案 53q 1 = 48 解析设公比为q,那么3q得 q=± 2.由(± 2) n1= 16,n 1q

28、= 162n 4q = 649.解由题意可列关系式:十得：q(1 q) = 422n 4=192得 n= 5.a1 + aq+ ag2= 168aq(1 q)(11168 4,+ q+ q2) = 42168168X4=96.a=苛=r51又a6 = aq = 96X 戸=3， a5,10 设少、6是公比不相等的两个等比数列， 证明数列G不是等比数列.证明 设an、 bn的公比分别为 p、q, pz0, 要证C不是等比数列，只需证 Cz C C.a7的等比中项为3.G= an+ bn,qz0,pz q, C= an+ bn.(aq)2+ a2,： q2=节18. 答案解析 设三边为a, aq,

29、 aq2 ( q>1)，那么(aq2) 2=较小锐角记为。，那么sin e=詁三二高二数学必修5?等比数列的前n项和?练习卷a a.q1 q，那么t知识点:na q 11、等比数列 an的前n项和的公式：Sna1 1 qn2、等比数列的前n项和的性质：假设项数为 2n nS2nSsn S2n成等比数列.同步练习:n1 aAn 11 a B .1 an 21 aC .-1 aD.以上均不正确1 a2、假设数列的前n项和为Sn an 1 a0 ，那么这个数列是A .等比数列B.等差数列C.等比或等差数列D.非等差数列3、等比数列an的首项为1，公比为q，前n项和为S，由原数列各项的倒数组成一

30、个新1数列1, a , a2，,an 1，的前n项和是1数列丄，an1一的前n项之和是anC.4、数列anSn& 12an ,那么 an 是 A .递增的等比数列C.摆动的等比数列5、某工厂去年产值为厂的总产值是递减的等比数列常数列a，方案5年内每年比上一年产值增长 10%，从今年起五年内这个工A . 1.14aB . 1.15aC . 10 1.15 1 a111.12 1 a6、等比数列前A. 54n项和为54，前2n项和为60，那么前3n项和为2 C . 663B. 642D . 60 37、在等比数列中,S30 13S10, S10 S30 140，那么 S20(90B. 70

31、C. 4030等比数列an中，a2 9 , a5 243，那么a.的前4项和为9、81B. 120C . 168192一个等比数列的前 7项和为48，前14项和为60 ,那么前21项和为180B . 108756377 ,那么此数列的项数是 810、在14与7之间插入n个数组成等比数列，假设各项总和为814、某林厂年初有森林木材存量SA .32SB .34SC .36SD .3815、数列 an的前n项和为Sn b 2a 0,b0.假设数列 an是等比数列,那么a、b应满足的条件为A . a b 0C. a b16、在正项等差比数列an 中，假设 S27 ,S691，那么S4的值为A. 28B

32、 . 32C . 35D . 4917、等比数列an的各项均为正数，且玄5比玄4玄718 ,那么 log3a1 log 3 a211、数列 1, 12,1 2 22，(12222n 1),的前n项和等于n 1A . 2nB. 2n 1 n 2C . 2nnD . 2n12、首项为a的数列CBip曰、坐举来V77又是等比数列，那么这个数列前n项和为an 既是寺差数列，n 1A . aB . nanC . aD . n 1 aB . 5D . 713、设等比数列an的前n项和为Sn,前n项的倒数之和为Sn ,那么Sn的值为nA . a1anB .鱼ann nC .a annD .色anS m3，木

33、材以每年25 %的增长率生长，而每年末要砍伐50 %，贝U x的值是固定的木材量x m3，为实现经过两年砍伐后的木材的存量增加log 3 a10(A . 12B. 10D . 2 log 3 518、等比数列的前n项，前2n项，前3n项的和分别为,C ,那么19、一个等比数列an共有2n 1项，奇数项之积为100，偶数项之积为120，那么an 1为85，偶数项的和为170,求此A.6B.5C. 20D. 1105620、等比数列an的公比为q1口，且 a1a3a53a9960，贝U a a： a3 a4a100()A.100B. 80C.60D. 4021、假设等比数列an的前n项之和Sn3n

34、a ,那么 a( )A.3B. 1C.0D.122、1 1数列一，一1,的前10项和等于24823、在等比数列an中,a：20 , a3 a440 ,那么S624、在等比数列an中,设a11,前n项和为Sn,假设Sw31，那么SnS53225、假设数列an满足：印1,an 12an.,n1 2 3 -，那么 a1a2a26、在等比数列an 中,a33S39那么a12227、等比数列an中，假设a1an66 ,a2an 1128 ,Sn 126，那么 q28、一个等比数列的首项为1，项数是偶数，其奇数项的和为数列的公比和项数.29、 等比数列 an中前n项和为Sn, S4 2 , S8 6，求盹

35、 a® a?。的值.30、 等比数列 an的前n项和为Sn，假设S5 10，30 50，求S5 31、 等比数列 an的前n项和为Sn，S4 1 , S8 17,求an的通项公式.高二数学必修5?等比数列?练习卷知识点：1、如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比.2、在与中间插入一个数，使，成等比数列，那么称为与的等比中项.假设，那么称为与的等比中项.3、假设等比数列的首项是，公比是，那么.4、通项公式的变形：；:.5、假设是等比数列，且、，那么；假设是等比数列，且、，那么.同步练习：1、在等比数列 中，如果，

36、那么 为 A.B.C.D.2、 假设公比为 的等比数列的首项为 ，末项为，那么这个数列的项数是A.B.C.D.3、假设、成等比数列，那么函数 的图象与 轴交点的个数为A. B.C. D.不确定4、一个等比数列的各项为正数，且从第三项起的任意一项均等于前两项之和，那么此等 比数列的公比为A.B.C.D .5、设，成等比数列，其公比为，那么的值为A.BC .D .6、如果，成等比数列，那么()A.,B.,C.D.,7、在等比数列中，那么等于)A.B.C.D .8在等比数列中，那么等于)A.B .C .D .9、在等比数列中，和是一次方程的两个根,那么的值为A.B.C.D .10、设等比数列的前三项

37、依次为，那么它的第四项是A.B.C.D .每隔年计算机的价格降低，年价格为元的计算11、随着市场的变化与生产本钱的降低，机到年时的价格应为)A. 元B.元C. 元 D. 元12、假设数列 为等比数列，那么以下数列中一定是等比数列的个数为;；6A .B .C .D .13、在等比数列中，假设，,贝U的值为)A .B .C .或D .不存在14、等比数列中，那么( )A .B .C .或D.或15、在等比数列中，首项，假设是递增数列,那么公比 满足A .B .C .D16、假设是等比数列，其公比是，且，成等差数列，那么等于)A .或B.或C.或D .或17、等差数列的公差为，假设，成等比数列，那么

38、等于)A .B .C .D .18生物学中指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约有%-的能量能够流动到下一个营养级称为能量传递率，在这条生物链中，假设使获得的能量，那么需要最多提供的能量是 A .B .C .D .19、等差数列的公差为，假设，,成等比数列，那么)A .B.C .D20、数列满足,，那么.21、假设是等比数列，且，假设，那么的值等于22、 假设为等比数列，且，那么公比 .23、首项为 的等比数列的第 项是，第项是，那么 24、在数列 中，假设，那么该数列的通项 25、 等比数列 中，那么该数列的通项 26、数列为等比数列. 假设，求；假设，求.27、 数列 为等比数列

39、，求 的通项公式.28、假设数列 满足关系，求数列的通项公式.29、 有四个实数，前 个数成等比数列，它们的积为，后 个数成等差数列，它们的和为 求这四个数.高二数学必修5?等差数列?练习卷知识点：1如果一个数列从第 2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列称为 等差数列，这个常数称为等差数列的公差.称为与的等差中2、由三个数，组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，那么项假设，那么称为与的等差中项.4、通项公式的变形：:；.5、右是等差数列，且、，那么；假设是等差数列，且同步练习：3、假设等差数列的首项是，公差是，那么、，那么1等差数列A.,，的一个通项公式是B.C.2、以

40、下四个命题：数列 ， 等差数列；等差数列的通项公式是公差为的等差数列；数列是公差为定能写成的形式、为常数；数列是等差数列.A .B .C.D .3、中,三内角、成等差数列，那么)A.B.C .D .4、,，那么、的等差中项是A.B.C .D .中正确命题的序号是为常数，且是5、等差数列，A .公差为的等差数列的公差为，那么，B .公差为的等差数列C.非等差数列D .以上都不对6、在数列中，那么的值为A .B .C .D .7、是等差数列，的A .第项B .第项C.第项D .第项8、 在等差数列 中，那么等于A.B.C.D.9、 在等差数列，中第一个负数项是A .第项 B .第项 C.第项 D

41、.第项10、 在等差数列 中，那么等于A. B. C.11、在 和两个数之间插入 个数，使它们与、组成等差数列，那么该数列的公差为A .BC.D.12、设是公差为正数的等差数列，假设,，那么)A .B .CD .13、与的等差中项是)A .B .C .D .14、假设，两个等差数列与?的公差分别为A .B .C .D15、一个首项为，公差为整数的等差数列，如果前项均为正数，第公差是A .B .C .D16、在等差数列中，假设，那么的值等于A .B .C .D17、等差数列中，那么的值为7项起为负数，那么它的,，那么A. B.C.18、设数列 是递增等差数列，前三项的和为A .B .19、高山上

42、的温度从山脚起， 那么山脚到山顶的高度为A. 米B. 米20、等差数列的公差是，21、定义“等和数列每升高米降低D.，前三项的积为 ，那么它的首项是C.D.C,山顶的温度是 C,山脚的温度是 C,C.，贝y:在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那 且，公和为，么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.假设数列是等和数列, 那么 的值为，这个数列的通项公式 .22、 在 和 之间插入 个数，使它们与 、组成等差数列，那么该数列的公差为23、数列24、等差数列的公差，中，那么.，且从第项开始每项都大于，那么此等差数列公差的取值范围是25、26、27、2&29、3

43、0、31、等差数列一个等差数列， 在数列中，假设，曰高二数学必修5?不等关系与不等式?练习卷，的第项的值为，那么.，那么,疋等差数列中的连续五项，那么 在等差数列中，求， 在等差数列中，假设，求. 个数成等差数列，它们的和为，平方和为，求这 个数.知识点:1、a b 0 a b ； a b2、不等式的性质：a bb a : a b, b ca c : a b a c b c ； a b, c 0 ac bc, a b, c 0 ac bc : a b, c d a c b d ； a b 0,c d 0 ac bd : a b 0 an bn n ,n 1 ； a b 0 n a : b n,n 1同步练习:2 2A .假设 a b，贝y ac bcB .假设 a b , c d，贝y a c b d1 1c.假设 ab 0, a b，贝V a b3、以下命题中正确命题的个数是abD .假设 a b， c d，贝Vcd假设x1假设丄aA. 1yz，那么 xyyz : ab,cd ,abcd 0 ,那么c10 ,那么 ab2b ；假设ab,那么bb 1baa 1B . 2C . 30, b 0，