混凝土结构设计原理习题之二含答案钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

1、混凝土结构设计原理习题集之二4钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算一、填空题：1 .钢筋混凝土受弯构件正截面破坏有、和三种破坏形态。2 .一配置HRB335级钢筋的单筋矩形截面梁，该梁所能承受的最大弯矩公式为若该梁所承受的弯矩设计值大于上述最大弯矩，则应或或O3 .正截面受弯计算方法的基本假定是：、O4 .在适筋梁破坏的三个阶段中，作为抗裂度计算的依据的是,作为变形和裂缝宽度验算的依据是,作为承载力极限状态计算的依据是5 .双筋矩形截面梁可以提高截面的,越多，截面的越好。6 .双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算公式的适用条件是、。7 .提高受弯构件截面延性的方法，在单筋矩形截面梁受拉钢筋配筋率

2、不宜,在双筋矩形截面梁受压钢筋配筋率不宜。8 .适筋梁的破坏始于,它的破坏属于。超筋梁的破坏始于,它的破坏属于。9 .混凝土保护层的厚度主要与有关、和所处的等因素有关。10 .单向板中分布钢筋应板的受力钢筋方向，并在受力钢筋的按要求配置。二、选择题：1 .混凝土保护层厚度是指（）。A.箍筋的外皮至混凝土外边缘的距离B.受力钢筋的外皮至混凝土外边缘的距离C.受力钢筋截面形心2 .适筋梁在逐渐加载过程中，当正截面受力钢筋达到屈服以后（）。A.该梁即达到最大承载力而破坏B.该梁达到最大承载力，一直维持到受压混凝土达到极限强度而破坏C.该梁达到最大承载力，随后承载力缓慢下降直到破坏D.该梁承载力略有提

3、高，但很快受压区混凝土达到极限压应变，承载力急剧下降而破坏3 .图示中所示五种钢筋混凝土梁的正截面，采用混凝土强度等级为020;受力钢筋为HRB335级，从截面尺寸和钢筋的布置方面分析，正确的应是（）。（D2.4 .双筋矩形截面正截面受弯承载力计算，受压钢筋设计强度规定不超过400N/mm,因为（）。A.受压混凝土强度不够B.结构延性C.混凝土受压边缘此时已达到混凝土的极限压应变5 .有二根条件相同的受弯构件，但正截面受拉区受拉钢筋的配筋率p不同，一根p大，另一根p小，设Mcr是正截面开裂弯矩，Mu是正截面抗弯强度，则p与Mcr/Mu的关系是（）。A.p大的，Mcr/Mu大B.p小的,Mcr/

4、Mu大C.两者的Mci/Mu相同6 .梁的截面有效高度是指（）。A.梁截面受压区的外边缘至受拉钢筋合力重心的距离B.梁的截面高度减去受拉钢筋的混凝土保护层厚度7 .适筋梁裂缝宽度验算的依据是（）。A.第一阶段末B.第二阶段C.第二阶段末8 .界限相对受压区高度是（）。A.少筋与适筋的界限B.适筋与超筋的界限C.少筋与超筋的界限9 .少筋梁正截面抗弯破坏时，破坏弯矩是（）。A.小于开裂弯矩B.等于开裂弯矩C.大于开裂弯矩10 .梁式简支板内，分布钢筋宜布置在受力钢筋的（）。A.外侧B.内侧C.随意11 .提高受弯构件正截面抗弯能力最有效的方法是（）。A.提高混凝土标号B.提高钢筋强度C.增加截面

5、高度D,增加截面宽度三、判断题：1 .以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋梁，受拉钢筋屈服后，弯矩仍能有所增加。（）2 .超筋梁的受弯承载力与钢筋强度无关。（）3 .少筋梁正截面抗弯破坏时，破坏弯矩小于正常情况下的开裂弯矩。（）4 .在受弯构件中，验算最小配筋率时，As£Am®=褚而计0。（）5 .在适筋范围内的钢筋混凝土受弯构件中，提高混凝土标号对于提高正截面抗弯强度的作用是不明显的。（）6 .x<h；的T形截面梁，因为其正截面抗弯强度相当于宽度为bf的矩形截面，所以配筋率p也用bf来表不即p=As/bfh0。（）7 .双筋矩形截面梁，其它条件相同时，截面的延性随纵向受压

6、钢筋的配筋率的增大而降低。（）四、简答题：1 .钢筋混凝土单筋矩形截面梁若配筋率不同，即pmin<p,pmin&P<fmax,年fmax,P>fmax,（1）它们破坏的原因和破坏的性质有何不同？（2）破坏时的钢筋应力情况如何？（3）破坏时混凝土的受压区高度是多少？（4）破坏时截面的极限弯矩Mu多大？2 .在什么情况下受弯构件正截面承载力计算应设计成双筋？3 .钢筋混凝土适筋梁从加载到破坏经历了哪几个阶段？如何划分受力阶段？各阶段正截面上应力的变化规律？每个阶段是哪种计算的依据？4 .如何理解在双筋矩形截面设计时取E=b?5 .在双筋矩形截面设计中，若受压钢筋截面面积A

7、's'已知，当x>&h0时，应如何计算？当x<2aS时，又如何计算？6 .在截面承载力复核时如何判别两类T形截面？在截面设计时如何判别两类T形截面？7 .何为等效矩形应力图？等效矩形应力图系数是如何确定的？8 .何为混凝土保护层？它的作用是什么？其大小与哪些因素有关？9 .钢筋混凝土梁正截面的破坏形式有哪几种？哪些因素决定破坏形式？每一种破坏形式对应于哪一种破坏性质？画出三种破坏形式的Mf相关曲线.。10 .梁中一般配置哪几种钢筋？每一种钢筋的位置及作用是什么？画图示意。11 .什么是适筋梁的配筋率？如何确定适筋梁的最大配筋率和最小配筋率？五、计算题：1 .

8、矩形截面梁，截面尺寸bxh=250mmX500mm,承受弯矩设计值M=160KN-m,纵向受拉钢筋HRB400级(fy=360N/mm2),混凝土强度等级为C25(fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm)环境类别为一类，试求纵向受拉钢筋截面面积As。2 .已知一钢筋混凝土现浇简支板，板厚h=80mm,计算跨度l0=2m，承受均布活荷载标准值qk=4kN/mm2,混凝土强度等级为C20,采用HPB235级钢筋，永久荷载分项系数生=1.2,可变荷载分项系数心=1.4,钢筋混凝土容重为25KN/m3,环境类别为一类，求受拉钢筋截面面积As。3 .一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸bxh=

9、250mmx500mm,计算跨度为Io=6m,混凝土强度等级为C30,纵向受拉钢筋采用3c20的HRB400级钢筋，环境类别为一类，试求该梁所能承受的均布荷载设计值(包括梁自重)。4 .已知截面尺寸bXh=250mmX500mm,混凝土C20,钢筋HRB335级，受拉钢筋为4B18(As=1017mm2),构件处于正常工作环境，弯矩设计值M=109kNm,构件安全等级为n级，验算该梁的正截面强度是否安全？)5 .已知梁的截面尺寸bxh=250mmx500mm,混凝土采用C30,钢筋采用HRB400级，构件处于正常工作环境，安全等级为n级，承受弯矢I设计值M=300kNm,计算需配置的纵向受力钢

10、筋，选配钢筋并画出配筋图。6 .某钢筋混凝土梁，截面尺寸为200mm<500mm,混凝土C20,钢筋HRB335级，截面承受的弯矩设计值M=190kN-m,构件安全等级为n级，在梁的受压区配有2B20的受压钢筋，试计算该截面所需的受拉钢筋截面面积As。7,梁的截面尺寸为250mm<500mm,混凝土强度等级C25,钢筋HRB335级，截面已配置受压钢筋2人22,承受的弯矩设计值M=175kN?m,构件处于室内正常工作环境，安全等级为H级，计算梁正截面所需的受拉钢筋面积。8 .已知某梁截面尺寸为200mmx500mm,采用C20混凝土，HRB335级钢筋，截面配置5B20的受拉钢筋，

11、2B18的受压钢筋，构件处于正常工作环境，安全等级为II级，弯矩设计值M=180kNm,验算梁的正截面强度是否安全？9 .某楼面梁截面尺寸为200mmx500mm,采用C20混凝土，HRB335级钢筋，受拉钢筋已配3B22,受压区已配2B18,构件处于正常工作环境，安全等级为II级，弯矩设计值M=150kN-m,验算此梁的正截面承载力是否足够？10 .已知肋形楼盖的次梁，弯矩设计值M=410KN-m,梁的截面尺寸为bXh=250mmX600mm,bf=1000mm,b'f=90mm；混凝土等级为C20,钢筋采用HRB335,环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积。11 .梁的截面尺寸如图

12、5-2所示，混凝土025,纵筋HRB335级钢筋，构件安全等级为H级，当M=250kN-m,计算梁的正截面承载力所需纵筋。500o200112 .某钢筋混凝土T形截面梁，梁的截面尺寸为bxh=250mmx600mm,bf=600mm,bf=100mm。混凝土强度等级为025,纵向钢筋为6B25,as=70mm。若截面承受的弯矩设计值为M=450kN-m,试问此截面承载力是否足够?4钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算一、填空题：4-1.1适筋破坏，超筋破坏，少筋破坏4-1.2a1fch20E,提高混凝土的强度，加大截面尺寸，改用双筋截面4-1.3平截面假定，受拉区混凝土不参加工作，采用理想化的钢

13、筋应力一应变曲线，采用理想化的混凝土一应力应变曲线4-1.4第一阶段末，第二阶段，第三阶段末4-1.5延性，受压钢筋，延性4-1.6"Eb,x>2a'4-1.7过大，过小4-1.8受拉钢筋达到屈服强度，塑性破坏，受压区边缘混凝土达到极限压应变，脆性破坏4-1.9构件种类，环境4-1.10垂直于，内侧，构造二、选择题：4-2.14-2.5B,D,C,C,B4-2.64-2.11A,B,B,A,B,B三、判断题：4-3.14-2.7，X,V,X,X四、简答题:4-4.1答案:P夕j/Ana”破坏的原因钢筋屈服钢筋屈服钢筋屈服.同时压区混凝土被压碎混凝土被压百破坏的性质脆性破

14、坏延性破坏延性破坏脆性破坏破坏时晒筋的应力混鬟土的受压区高如x>fh装面的极限当矩幅.1L。流%看10,4见白的落(1-0.5切4-4.2答案：(1)当截面的弯矩设计值超过单筋适筋构件能够承受的最大弯矩设计值，而截面尺寸、混凝土的强度等级和钢筋的种类不能改变。(2)构件在不同的荷载组合下，截面的弯矩可能变号。(3)由于构造上的原因(如连续梁的中间支座处纵筋能切断时)，在截面的受压区已经配置一定数量的受力钢筋。4-4.3答案：未裂阶段：从加载到混凝土开裂前。受压区混凝土应力分布为直线，受拉区混凝土应力分布前期为直线，后期为曲线；钢筋的应力较小。该阶段末是抗裂度计算的依据。带裂缝工作阶段：从

15、混凝土开裂至钢筋应力达到屈服强度。受压区混凝土应力分布为曲线。一旦出现裂缝受拉区混凝土退出工作，裂缝截面处钢筋的应力出现突变，阶段末钢筋的应力达到屈服强度。该阶段是裂缝宽度及挠度变形计算的依据。破坏阶段；从钢筋应力达到屈服强度至构件破坏。受压区混凝土应力曲线趋于丰满。钢筋的应力保持屈服强度不变。该阶段末是极限状态承载力计算的依据。4-4.4答案：在双筋矩形截面设计时，有三个未知数x、As、As,用基本公式求解无唯一解，为取得较为经济的设计，应按使钢筋用量(As+A's)为最小的原则来确定配筋，取Eb=?可以充分利用混凝土受压能力，使用钢量较少。4-4.5答案：当x>±b

16、h0时，说明受压钢筋面积不足，按As'未知重新计算As和A'。当x<2a's时，取x=2a's,对As'的合力点取矩求出As。As=M/fy(h0-as')4-4.6答案：在截面承载力复核时，若fcb'fh'f>fyA时，则为第一类T形截面，反之为第二类T形截面。在截面设计时，若M<M'=fcbf'hf'(h0-0.5hf')时，则为第一类T形截面，反之为第二类T形截面。4-4.7答案：受压区混凝土的压应力的合力c以及合力的作用位置yc与混凝土压应力分布有关，在计算受弯构件的极限承

17、载力M时仅需知道c及yc就足够了，因此，在使用中为简化，可取等效矩形应力图来代换压区混凝土应力图。所谓等效，不但要求两个压应力的合力大小应该相等，而且要求两个压应力的合力的作用位置必须相同，受弯构件受压区混凝土等效矩形应力图形中的系数可以根据这些条件求出。4-4.8答案：混凝土保护层是指受力钢筋的外边缘至混凝土截面外边缘的最小距离。其作用是混凝土保护钢筋，防止钢筋锈蚀，满足钢筋与混凝土耐久性的要求，并使钢筋可靠的锚固在混凝土内，发挥钢筋和混凝土共同工作的作用。混凝土保护层具大小与构件的类别、构件所处的环境及混凝土的强度等级有关4-4.9答案：适筋梁破坏、超筋梁破坏、少筋梁破坏。配筋量以及混凝土

18、的强度等级决定梁正截面的破坏形式。适筋梁破坏属于延性破坏，超筋梁破坏和少筋梁破坏属于脆性破坏。4-4.10答案：(1)纵向受力钢筋一一用于承受弯矩，在梁的受拉区布置以承担拉力，有时由于弯矩较大，在梁的受压区亦布置钢筋，协助混凝土共同承担压力。如图Mof超筋梁适筋梁少筋梁8(2)弯起钢筋一一是将纵向受拉钢筋弯起而成型的，用以承受弯起区段截面剪力。如图、(3)架立钢筋一一设置在梁的受压区，和纵向受力钢筋平行，用于固定箍筋的正确位置，并能承受梁内因收缩和温度变化所产生的应力。如图(4)架筋一一用以承受梁的剪力，能固定纵向钢筋为止，便于浇筑混凝土。如图(5)纵向构造钢筋一一用以增强钢筋骨架的刚性，提高

19、梁的抗扭能力，并承受因温度变化和混凝土收缩所产生的拉应力，抑制梁侧裂缝开展，俗称腰筋。4-4.1答案：4-4.1答案：适筋梁的配筋率是指受拉钢筋面积也与混谶土有效面积帆的比值,即小/曲尿称为配筋率,最大配筋率的确定：由基本公式可马山口最小配筋率的确定：根据受穹构件的破坏弯矩等与其开裂穹触确定的0五、计算题：4-5.1由已知条件知1L9N，mrrrT/=L27N/rrnTTr-360N/mnTr%=1.0,=0.385#假设纵向钢筋排一排,则4=50035=465mm0160x1(/-1.0XD.9X250X4651=0.249<a,ib=0J85_1+71-2x0.249一28x1414

20、7=31.44kN/m=0.854M160x10"llin,A=)119nlnrfd%360x0.854x465查钢筋截面面积装,选用4920(31256mm工)验算最小配筋率:0nlm=max0.2%30-45/=0.45x1.27/360=0.159%=62%A-pbh-0.2%x250x500=250mnr<Asrmnrmin写满足要求白4-5.3由已知条件知/*=941mm,0,518f-50035465minT4=1.1A9411ip=4=0.8%>/7rt=max().2%.0.45/；/=0.18%b%250x46512ffA60x441x=94+76mni

21、<%=0.518x465=240.9mmayfbLOx143x250一该梁为适筛梁，=360x941x(465-94J6/2)=14L47kN-m6x64-5.4/>=300N/mmJt质=IL9N/ttie"60mmtA=221mmJ,1一0.550梁的有记高度尿=500-60=440mm受小区高度4fA200x440验算适筋条件k=287.52nini>十%=0550x440=242nm则此梁属于超筋构件口4-5.5人=96N/mTn/y=300N/mmr氏=40mm,易=0,550,月力小02%梁的有效高度h0=500-40=460mm(亦川按纲筋的交际直经计

22、算忻)aJJ?1.0*9,6x25°验克适筋条件受lis区而度x=/-'°17=127mmk=127mmv3耳=0.550x460=253mm贰-250k46U=0.88%>min=02%被向的极限抵抗弯赳此二%/：加仇7,2)1.0乂9.6x250“127x(460-127.2)-12().9x1109kN-m正截面强度足够4-5.梁的rr效高度/?-500-6()=440mm300x10”1.0x143x250x44()-=0.433(14.5x0.518)=0384儒配置受氏钢筋力：=238mnr360x(440-40)M3OOxlOfl-0384x14

23、3x25Ox44O2/idiA-£bhn+/'=238+0.518x250x440=2501mmi/v360选配钢筋:受拉钢筋8蛭0受压钢筋迎14口4-4.6/c-9.6N/min/y-3(X)N/mm2i«-60mm.i：-40mm,护0.550O梁的有效高度/=500-60=440mm与受压钢筋月：相应的受拉钢筋41AAsf7/,=628mnT则A<=4JK加-4)=628x300*(44(M0)=75.36x10=75.36kNni(2)与受压混凝土相应的受拉钢筋/疝所承担的弯矩M2帆二历一M=190-7536=II4b64kNm=U4.64x|06N-

24、mm“媚1.0x9,6*200*440*<=1-Ji-五:=1-V-2x0.308:0380<b=0.550受压区高度x=0.3*0x440-167mm>2a'=2x40=ROnun则/f婷=Qi/加夕产1069mm3(3)受抱钢筋截面总面积小人二4i+/片1697mm2人可=300N/mm扇0.550,外人=0.2乐J；-760mm?梁的有效高度hit=500-35=465mm受压区高度%-2厘/方=59mma”Jm、L75乂10"-300x760x(465-35)=465-1465"-211,9x250验算适筋条件x-59mm<3工-05

25、5。x465-255.75mmHx<la=2x35=70mm4=1357mm/；(儿一")300(465-35)4-5.8/r=9.6N/mm:»fy=3OON/mni21产60mm.=40mm./A=1570mm：t/l=509mn§>=().550,凸11nA)2%梁的有效高度儿=500-60=440mmmrr反,府人人-4(1570-509)x300._.攵山区用度x=165.78mmaj力1,0x9.6x200险算适筋条件2a=2x40=80mm<x=65.78mni<f.An=0.550x440=242m

26、mS*uU截面的极限抵抗弯矩%=-耳/2)+44加一。：)-LOx9.6x200xl6578x(44(M65.78/2)+509x300x(440-40)=l74.75x106Nmm>JW180kNm正截面强度足够4-5.9/c=9P6N/mm2,=J'ySOON/mm2»1-0,550,1140mm215O9mmG-O：35mm治的有效高度儿=500-35=465mm受山区需度工二幺W二014L。=皈6nlm1.0x9,6x200验算适筋条件2日：=2x35=70mm<x=98.6mm<短儿=0550*465=25555mm截面的极限抵抗雪矩%7/2)+/：£(%-“)-1.()x9.6x2O()x9K,6x(465-9K.6/2)+5O9x3(XIx(465-35)=144.36kNm<150kNm正截面承载力不够4-5.10.篌眄：/c=9.6N/mm二，人=300N/mm幽=1。小=08小小0.2%鉴别类型：因弯矩较大,截面宽度较窄，预计受拉钢筋需排成两排,故取九=ha=600-60=540mm(/90、0/也64-=K0x9.6x1000x90x540I2)V2)=427.7xl06N-mm>410xl06Nnini屈于第种类型的T形梁。以历代替江可得M410*10”a-=()46%/也力/LOx9sxi000x