学考模拟测试题(二)

1、学考模拟测试题（二）注意事项：1. 本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题45 分，非选择题75 分，共120 分 . 考试时间为 120 分钟.2. 用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答卷，答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题 （本大题共15 个小题，每小题3 分，共 45 分 . 在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ）1.-1 的相反数是（）31C.-31A.B.3D.-332. 下列运算正确的是（）A. （2B.2 015-3 ） =-9（-1 ） 1=-1C.-5+3=8D.-|-2|=23. 人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.000 007 7米，用科学记数

2、法表示为（）A.7.7 10 -5B.7710 -6C.7710 -5D.7.7 10 -64. 如图，直线l 1 和直线 l 2 被直线 l 所截，已知l 1 l 2， 1=70，则 2=（）A.110B.90C.70D.505. 有6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）6. 计算 a3（- 1） 2 的结果是（）aA.aB.a5C.a6D.a47. 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）8. 下列命题中是真命题的是（）A. 随机事件发生的概率为1B. 平分弦的直径垂直于弦9. 不等式 2x-6 0的解集是（）A.x 1B.x-3C.x 3D.x310.

3、某市 6 月某周内每天的最高气温（单位：C）数据如下：24， 26， 29， 26， 29， 32， 29 则这组数据的众数和中位数分别是（）A.29 ， 29B.26， 26C.26 ， 29D.29， 3211. 函数 y1=x+1 与 y2=ax+b（ a 0）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y 轴上，那么使y1，y2 的值都大于零的x 的取值范围是（）A.x -1B.x 2C.x 2D.-1 x212. 某公司承担了制作500 套校服的任务，原计划每天制作x 套，实际平均每天比原计划多制作了12 套，因此提前4 天完成任务，根据题意，下列方程正确的是（）5005001250050

4、0A.x 4B.12xx 5x5005004500500C.x 12D.12xx-4x13. 如图，在 Rt ABC中， ACB=90， AC=3，BC=4， D 是 AB上一动点，过点D 作 DE AC于点 E，DF BC于点 F，连接 EF，则线段 EF 的最小值是（）D.214. 如图，动点P 在直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点（1， 1），第二次运动到点（2， 0），第三次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2 016次运动后，动点P 的纵坐标是（）A.2B.1C.0D.2 015215. 已知二次函数y=ax +bx+c 的 y 与 x 的部分对应

5、值如下表：则下列判断中正确的是（）A. 抛物线开口向上B. 抛物线于 y 轴交于负半轴C.当 x=3 时， y 0D.方程 ax2+bx+c=0 的正根在2 与 3 之间二、填空题 （本大题共6 个小题，每小题3 分，满分18 分 .)16. 分解因式 : （ a-b ） 2-4b 2=_.17. 当 x=_ 时，代数式 2x+1 与 5x-8 的值相等 .18. 如图， AB是 O的直径，点 C 在 O上， AOC=40， D 是 BC弧的中点，则 ACD=_.19. 小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1， 2， 3，4， 5， 6 个点，得到的点数为偶数的概率是_.20. 如图，

6、矩形 ABCD的对角线 BD经过坐标原点，矩形 ABCD的对角线 BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴， 点 C在反比例函数y= k 的图象上，若点 A 的坐标为（ 4，-2 ），则 k 的值为 _.x21. 如图，以 ABC的三边为边分别作等边ACD， ABE， BCF.则下列结论： EBF DFC；四边形AEFD为平行四边形；当 AB=AC， BAC=120时，四边形AEFD是正方形 .其中正确的结论是_.三、解答题 （本大题共7 个小题，满分57 分，解答题写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤）22. （本小题满分 7 分）（1）化简：m21.2m 11m2m12xy4,（2）解

7、方程组：xy1.23. （本小题满分 7 分）（ 1）如图， AB CD， AB=CD，AE=CF.求证： ABF CDE.（2）如图， ABCD是 O的内接四边形，DP AC，交 BA 的延长线于点P. 求证： AD DC=PA BC.24. （本小题满分8 分）已知 A，B 两件服装的成本共500 元，鑫洋服装店老板分别以30和20的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130 元. 问A， B 两件服装的成本各是多少元？25. （本小题满分8 分）中华文明， 源远流长： 中华汉字， 寓意深广， 为了传承优秀传统文化，名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于次大赛的成

8、绩分布情况，随机抽取了其中 200 名学生的成绩（成绩某校团委组织了一次全校3 00050 分 . 为了更好地了解本x 取整数，总分100 分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：（ 1） a=_， b=_；（ 2）请补全频数分布直方图；（ 3）这次比赛成绩的中位数会落在_分数段；（4）若成绩在90 分以上（包括90 分）的为“优等” ，则该校参加这次比赛的3 000 名学生中成绩“优等”约有多少人？26. （本小题满分9 分）已知反比例函数y= m 1 （m为常数）的图象在第一、三象限内.x（1）求 m的取值范围 .（2）如图，若该反比例函数的图象经过平

9、行四边形ABOD的顶点 D，点 A，B 的坐标分别为（0，3），（-2 ，0） .求出该反比例函数的解析式；设点 P 是该反比例函数图象上的一点，且在DOP中， OD=OP，求点 P 的坐标 .27. （本小题满分9 分）在正方形ABCD中，点 E， F 分别在边BC， CD上，且 EAF= CEF=45 .（1）将 ADF绕着点 A 顺时针旋转90，得到 ABG（如图），求证： AEG AEF；（2）若直线 EF 与 AB， AD的延长线分别交于点222M， N（如图），求证： EF =ME+NF;（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其他条件不变（如图），请你直接写出线段EF，BE，DF

10、之间的数量关系 .28. （本小题满分 9 分）如图， E 的圆心E（ 3， 0），半径为5， E 与 y 轴相交于A， B 两点（点A 在点 B 的上方），与 x3轴的正半轴交于点C，直线 l 的解析式为y=4x+4，与 x 轴相交于点D，以点 C 为顶点的抛物线过点B.（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）判断直线 l 与 E 的位置关系，并说明理由；（ 3）动点 P 在抛物线上，当点 P 到直线 l 的距离最小时，求出点 P 的坐标及最小距离 .参考答案1.A2.B3.D4.C5.C6.A 7.D 8.C9.C10.A11.D12.C13.B14.C 15.D16.(a-3b)(a+b)17

11、.318.125 19.1220.-821.m 2m1m22. 解：（ 1）原式 =2.m 1m1m 12xy4, （2）xy1,由 + , 得 3x=3, 解得 x=1.把 x=1 代入 , 有 1-y=-1,y=2.x1,y 223. 解： (1) AB DC, C= A. AE=CF, AE+EF=CF+EF.在 ABF和 CDE中，ABCD,A C,AF CE, ABF CDE.（2）如图，连接BD.DP AC， PDA= DAC. DAC=DBC， PDA=DBC.四边形ABCD是圆内接四边形， DAP=DCB， PAD DCB， PA AD，DC BC即 AD DC=PA BC.2

12、4. 解：设 A 服装成本为 x 元， B 服装成本为 y 元，由题意得x y 500,30%x20%y130,x300,解得200.y答： A 服装成本为300 元， B 服装成本为200 元.25. 解：（ 1） 600.15.（2）补全频数分布直方图，如图：（ 3） 80 x 90.（ 4） 3 000 0.4=1 200.即该校参加这次比赛的3 000名学生中成绩“优”等约有1 200 人.26. 解：（ 1）反比例函数y= m1（ m为常数）的图象在第一、三象限内，xm-1 0，解得 m1.（ 2）四边形 ABOC为平行四边形， AD OB，AD=OB=2， D（ 2， 3）， m-

13、1=2 3=6，反比例函数的解析式为6y= .x如图，以 O为圆心， OD长为半径作 O，与双曲线 y=6 分别交于 D， P1， P2，P3 四点，x由对称性得P1（ 3， 2）， P2（ -2 ， -3 ），P3（-3 ， -2 ）.O， D， P2 三点共线，P 点坐标为（ 3， 2）和（ -3 ，-2 ） .27. 解：（ 1）由题意得 AF=AG， FAG=90， EAF=45， GAE=45.在 AEG和 AEF中，AGAF,GAEFAE,AEAE, AEG AEF.（2）设正方形ABCD的边长为a，如图，将 ADF绕着点 A 顺时针旋转90，得到 ABG，连接 GM.则 ADF

14、ABC， DF=BG.由（ 1）得 EG=EF， CEF=45， BME， DNF， CEF均为等腰直角三角形， CE=CF， BE=BM,NF= 2 DF, a-BE=a-DF ， BE=DF=BG=BM, BMG=45， GME=90，222EG=ME+MG.MG= 2 BM= 2 DF=NF，222EF =ME+NF.222（3） EF =2BE+2DF.如图，延长EF 交AB延长线于点M，交AD延长线于点N，将 ADF绕着点A 顺时针旋转90，得到AGH，连接HM， HE.由（ 1）得 EF=HE， DF=GH， BE=BM.由（ 2）得 HM ME，2222，HM+ME=HE=EF2

15、2222HM=HG+GM=2HG=2DF，2222ME=BM+BE=2BE，2 2 EF =2BE +2DF.228. 解（ 1）如图 1，连接 AE，已知 AE=CE=5,OE=3.在 Rt AOE中，OA= AE2OE252324. OA=OB=4， OC=OE+CE=8，A（ 0， 4）， B（ 0，-4 ）， C（8， 0），设抛物线解析式为y=a（ x-8 ） 2，将 B（ 0， -4 ）代入解析式得 64a=-4 ，解得 a=- 1 ，16抛物线解析式为y=-1 （ x-8 ） 2=-1 x2+x-4.1616（2）直线 l 的解析式为y= 3 x+4，令 y=0，解得 x=- 16 ，43D（ - 16 ，0） .3当 x=0 时， y=4，点 A 在直线 l 上 .在 Rt AOE和 Rt DOA中，OEOA3，OAOD4 AOE=DOA=90， Rt AOE Rt DOA， AEO=DAO. AEO+EAO=90， DAO+EAO=90，即 DAE=90 .直线 l 与 E 相切于点A.（3）如图 2，过点 P 作直线 l 的垂线段PQ，垂足为Q，过点 P 作直线 PM垂直于 x 轴，交直线l 于点 M.设 M（