最新浙江省数学高考模拟精彩题选：解析几何解答题_有答案

1、浙江精彩题选一一解析几何解做题1. 2021 名校联盟第一次19.此题总分值 15 分22椭圆C：yy=1ab0的左右焦点为F1F2,离心率为e.直线l:y=ex+a与x轴、y轴a2b22分别交于点A,B两点,M是直线 1 与椭圆C的一个公共点,P是点巳关于直线 1 的对称点,设且立:大/0.I假设l=2,求椭圆C的离心率；4n假设DPF1F2为等腰三角形,求l的值.19,解析,II由于43分别是宜线办尸=54口好真轴.独的交点,所以41的包标分别是-且,.上0同人 7 分苣ry姑+凡j,二一G由V1得|b1cUbh所以点M的坐标是1分a/jh.由禄y-竺:=斯二砂eae1a二31史解得;1=

2、1一-由于丸=2=所以7分乩4b0经过点1一,且离ab2得(2k；M+1)x2+8k*x+8kOu可彳xxp22-4k2M2kOM+14=0,它的两个根为-2和Xp4koM二2k212kOM1心率等于叵点A,B分别为椭圆C的左、右顶点,M,N是椭圆C上非顶点的两点,且AOMN的面2积等于22.(D求椭圆C的方程；(n)过点A作AP/OM交椭圆C于点P,求证：BP/ON.作MM_Lx轴,NN_Lx轴,M,N是垂足,S.OMN=S梯形MMNN-S,OMM,1,、,、,二一(yMTN)(XM-XN)-XMyMxNyN21,=-(XMyN-XNyM)2,12k2OM,12k2ONSMN=J5,化简可得

3、kOMkON=3设P(XP,YP),那么4xP=2yP,1又kAP=koM,所以要证kBP-QN,只要证实kAPkBP-一2所以可得BP/ON(M,N在y轴同侧同理可得)解法二：设直线AP的方程为y=k0M(x+2),代入x2+2y2=4-4koN12,12(kOM-kON)-+2k2ON4kOM12心,12k(n)解法一：如下图,设直线OM,ON的方程为y=kOMx,y=kONX联立方程组4y=koMx解得2M(,1+2已2kOM),同理可得N(,12kON2kON12kO,-),N1113 分而kAPkBP-YPyPxP2xP-2x2P-4215 分解：(I故线段AB的中点为定点uuir3

4、1.44uuir(D)M(1,0),MA=BM,得1/XI结合x13.一+*2=一解得x2=-由xx223(1-b2)4-1,XI-22(-1)+2.10由于a7三点,故bI2)3b-12.；21uuuuiir7-MA=2“BM,当aW：J,J3|时2解：I由离心率为,得a?=3b2.32331-b2故x1+x2=,x1x2=,24二1一从而kBP所以只需证4kOM2kOM1_124koM92kOMTT-?22kOM112kOM-kON即kOMkON从而可得koMkoN=假设直线MN的斜率不存在,易得x1=x2=J21210 分22xy假设直线MN的斜率存在,设直线MN的方程为y=kx+m,代

5、入一+工42二1,22._2_得(2k1)x4kmx2m-4-04km那么x1+x2=一,122k212m2-422x1x2=2,8=8(4k+2m)A02k2111 分111SOMN=万1m|x-x2|=|m|8(4k22-m2)2k21一一4.22.22一化彳导m-(4k+2)m+(2k+1)=0,得m,22kx1x2km(x1x2)mxx2KX22=2k21m2-4k2一2m2-4222k21-4k222(2k21)-413 分1215 分3.2021 竦州期末2本小题总分值 15 分x椭圆C：-2aI证实：线段2*=1ab0的离心率为坦直线l：3x+y1=0与C相交于A,B两点.AB的

6、中点为定点,并求出该定点坐标;(n)设M(1,0K 的取值范围.设A(x1,y1),B(x2,y2),联立?222x3y-3b=0消去y得4x2xy-1=0,-6x31-b2)=0a=.2,c=1(n)(1)当直线的斜率为 0 时,显然不成立.(2)设直线 l:x=my+1,设 A(x1,y1),B(x2,y2)联立 x2+2y2-1=0得(m2+2)y2+2my1=02m信YIy2=m21,YIY2=,m21222( (XIx2-4)(y1y2)4m49m24(m22)222C1：1+4=1(aAbA0)和圆C2：x2+y2=b2,圆C2将ab椭圆CI的长轴三等分,且圆C2的面积为他椭圆CI

7、的下顶点为E,过坐标原点O且与坐标轴不重合A,B,直线EA,EB与椭圆C1的另一个交点分别是点P,M.(I)求椭圆G的方程;(II)求EPM 面积最大时直线l 的方程.2xa=3b,所以椭圆方程为：一十M由|FA|=九|FB|,得 y1y1y2ry2y1-, ,y2.,2=(, ,力)2Yy1y2-4m2m2222,(m2)713.2m224F“11510从而九十=+2w-,I.3b2-123解得,1,1U2,3.32法二：此题在运算时用y1-y213 分15 分再利用 y 的韦达定理算出入的式子,用4.(2021 嘉兴一模).(此题总分值 15 分)(y1y来算要好算一点.VlV22X2y2

8、过离心率为一的椭圆 C：F+、=1(aAb0)的右焦点 F(1,0)作2a2b2直线 l l 与椭圆(I)求椭圆C C 交于不同的两点A、B B, ,设|FA|=*FB|,T(2,0).C的方程；(n)假设 1 1M 九 M2M2, ,求MBT中 ABAB 边上中线长的取值范围.解：(I)即椭圆 C C 的方程为:x225y2=1.7分又;AB 边上的中线长为|TATB|=25.(2021 浙江六校联考 19)如图,椭圆的任意直线l与圆C2相交于点19.解：(1)由题意得：b=1,那么(2)由题意得：直线PE,ME的斜率存在且不为0-y不妨设直线PE的斜率为k(k0),那么PE:y=kx1.y

9、xE所以同理得：M:kpM,所以：kAB2k-2,-2)k2-1k2-1-18k9-k2A:(2,-222kk2-19k2110kJ18k所以:EM9t当且仅当t=kk所以所求直线l方程为:意直线,马圃C；相交于点同1直线E4,EE与椭圆 0 的另一个交点分别是皮?,华TR曲加-沏二M-51S-EPM那么8-、几1设t=k+,k,M-1162(k1)11二(k-)xJf川日,口求椭圆C|的方程；.求EIl面积最大忖直线,的硕一口=2PE162,271162t162(kk3)9k48$f 晡广+施沿7/一匹k2-1y=kx-118kxy=y-2或x=09k219k意直线/与圆C2相交于点力,8,

10、直线瓦4,EB与椭圆G的另一个交点分别是点P, ,M.1求椭圆Ci的方程；H求AEPM面积最大时直线/的方行,1工b:|,S3C二口：才十二皿EO, ,r我IM?：“十色用川、=h-tm$六&kmx十 k 十.号二-嵩今4-4；.1m：kM+Tt-.1口5.1/S02工2达七工.c可.处序=二q七+与w可 l7/,刿由多工备M：泗?一一1八/7.NSJ到灰忌力力,班兰杯双点O且与坐标轴不重合的任意过线/与EX；相交于点儿8,直拨以,即与椭国C的另一个交点分别是点儿求椭圆G的方程；求CEPM面枳最大时直线/的方程.b：lb=于久声刖二网网cML他吊如08 千舛牛I犒/SM刃二 r/印磔制气的姆色

11、吐1,乂0-秋的-仍r/分解滑出初乂与散力*济I叫二伙 T,国一献旬C印布=rEA二WZ/LE-二、G久怆DUer226.(2021 丽水一模 19)(15 分)椭圆E：+=1的左、右顶点分别为A,B,M,N是椭圆E上43异于A,B的两点,直线AM,BN交于点P(4,t).(I)假设直线 MN 与 x 轴垂直,求实数 t 的值；(n)记.；PMN,.；PAB的面积分别是特 别 提醒:62伏+心所以：邑白%二口产目归廿|这一步很重要*+8索+9=9好+82+2162(jt+-)解.SI,S2(t),求S1的最小值.S2(t)(I)设 M(%,y0),N(x.,-y0),直线 AM 的方程为直线

12、BN 的方程为y=y0(x2)Xo2y,y0(x2)2-xo联立y二-(x2)x0+2得：P(3也)六T(x-2)2-XOX0XO4.二4XO3斛得：x0=1,y0=-2代入直线 AM 可得 t=3(6 分)(n)直线AM的方程为y=：(x+2,代入椭圆的方程并整理得:6t227x24t2x4t2-108)；=0解得M254-2t218t2,2、t2+27t2+27,直线NB的方程为y=-(x-2),代入椭圆的方程并整理得:2t23x2-4t2x4t2-12=02、z2t2-6-6t解得Nt2+3t2+3J18t_所以(t)|阿,叩叫E-tS2(t)|PA|PB|yA-YPI|yBYP|-t-

13、6tt2_3t29t29t2227t3-10812I+12b0)的上顶点为A(0,1),b2离心率为上3.2(I)求椭圆C的方程；(n)假设过点A作圆M:(x+12+y2=r(0r0,00,那么 ACAC 的万程为 y=_x+1.ky=kx+122由x22得：( (1 十 9k2)x2+18kx=0,B,1,1+y=1,1+9k21+9k2,9,912218kk-92,2k2+9k2+9j221-9k2k2-9222_19kk9_k-1=-18k18k=10k19k2k291_9k2,直线 BC:y-kT19k2k2-110k(x18kk_14即 y=k1x-4 二直线过定点 10k5+219k2 , ,8444.又由于直线过一,一,直线 BCBC：y=x,?5 得 10 x55522x9y=97281-x-3=0 由弦长公式可得525BC611725(