时间和相位的测量

1、第二章频率、时间和相位的测量2.1 频率的测量2.1.1 频率的模拟测量一、直读法1.1.1 .平衡电桥法图2-1-111R电桥平衡条件：（R1）（jxC2）=3jxC1R2R实部相等里.5=R.,R2C2R41一1虚部相等R1C2®x=0,即cox=1R2C1xR1R2GC2.R1=R2=R_1取则须R3=2R4,fx=在R3=2R4条件下,C1=C2=C2二RcR调节旋纽按频率刻度，可从刻度上直接读得被测信号频率2.谐振法图2-1-2变电感一一改变频段（频率粗调）调电容一一频率细调（电容旋纽按频率刻度）3.频率电压转换法图2-1-3一Um,Uo=Ub=m=Um-7'fx电

2、压表接频率刻度Tx、比较法1、拍频法2、差频法、示波法1、测被测信号周期一一被测信号加丫通道，扫描信号加X通道2、观察李沙育图形：被测信号加Y通道、标准信号加X通道2.1.2频率（周期）的数字测量fx1x、计数法测量的基本原理图2-1-4,图2-1-5-t«一.，：tcT=NTat1-t2=TaN12=TaNN一也-垢0M.也工！；N=-Ta0<.：t2<Ta当&1=&2时，AN=0当&1=Ta,At2=0时，AN=1当=0,At2=Ta时，AN=-1脉冲计数最大绝对误差（量化误差）：N=1脉冲计数最大相对误差二士1二士TANNT、通用计数器的基本

3、组成及工作方式1、基本组成图2-1-6tTbfAT=mTB所以N=m=mTaTafBm分频系数2、工作方式工作方式A端输入B端输入计数结果测频率比fAfBN=mfB测频fx（待测）fc（已知）N=mfx/fcc测周fc（已知）Tx（待测）N=mfc/fx=mfcTx三、频率（周期）的测量误差与测量范围1.“测频”方式NfcfNfffx=N£所以一区=+一一标准频率准确度mfxNfcfc最大相对误差:f（Jx）max1fff=-（1IC|）=一（C|c|）Nfcmfxfc测量范围fxmin-fxmax10上限fxmax受计数器容量和速度限制（a）N=mix一NmaxfxmaxxfcNm

4、axr二fcm计数器最大数字Nmax=10K-1K十进制计数器位数（b）fx<fmaxfmax-一计数脉冲频率最大允许值N故取fxmax=fmax或上上（较小者）m2下限fxmin受测量精度要求限制2.fxfx)maxMfxmin“测周”方式Txmfccm(-|-fcfcTxTxmfxN：fcfc最大相对误差f(f)max=一（Tmax±(N+lfcfcl)=-(mTxfcfcfcl)测量范围1°受计数器容量和速度限制N=mTxfcMNmax=10k-12受测量精度要求限制所以Tx三Nmaxmfccfc£fmaxTxTxmTxfcTx-mfc(-|fcfc,

5、fcfcl)mfcc,1测周范围一一mfc-Tx<Nmaxmfctmfc.或Nmaxfx三mfcc3、“测频”还是“测周”fx与fc在图2-3-1中输入方式中界频率fx=f0“测频”与“测周”误差相同的频率，讦x.1fc1.，一“，.，、，一|max=上fx越高，误差越小，fcl测频时标准频率fxNmfx，二Tx,1fx，.|-|ma=fx越低，误差越小，fc2测周时标准频率Tx'Nmfc2令|：|maxrI|max得，fxTx,右fc1=fc2=fc中界频率fx=f0=.%c2cfcxccc若fx>f0,则采用测频方式；若fxMf0则采用测周方式。若fc1=fc2=fc，

6、则：fx>fc应采用测频方式m,故必有N>mNfxfx<fc应采用测周方式m-=-,故必有N<mNfc4.分频系数的选择1°m越大，精确度越高2一般取m=10n（以n为整数）3°0<n<K-1（K为十进制数显示位数）测频fx=NM10"Mfc测周Tx=NM10“MTcN显示数字10Hfc（Tc）显示数的单位（N=1的fx或Tx）n决定小数点位置例fc=1MHz（即Tc=1%）,K=5,fx=1MH2,Tx=1%cc入人若选n=2,贝UN=100,fx显示001.00(MHz),Tx显示001.00(科s)若选n=3,贝UN=10

7、00,fx显示01.000(MHz),Tx显示01.000(s)2.2时间间隔的数字测量测量原理一、测量电路组成图2-2-1门控信号开始时刻由A通道触发电平和触发沿决定门控信号终止时刻由B通道触发电平和触发沿决定门控信号宽度即被测时间间隔tx、测量公式计数结果N=txfcTc例1习题3A触发电平A触发沿B触发电平B触发沿图2-2-2(a)5+U2+图2-2-2(b)5+U2+图2-2-2(c)U12.2.2测量误差与测量范围一、测量误差也N.fctx一N一fc+U2-开关S断开闭合闭合txtxmax1fI)=-(I-I)txfcfc、测量范围因为N<Nmaxtx=NTc所以txWNmaT

8、c1fc,所以-1cItffxcc儿1Lfc(x)max<¥所以+()£¥txtxfcfc1TTc所以tx之二=今所以-c<tx<NmaxTcxfcxmaxc2.3相位差的数字测量“相位差一电压一数字”转换法一、测量电路组成图2-3-1二、工作原理1、鉴相x>tx设£1=UmsinM,E2=Umsint中x)=Umsin切(ttx)二者相位差甲x对应的时差tx为邛x2二f2、低通滤波求平均值1右取低通截频fh<，则T匕Uo=Ug=Ug=Ug9gTg3603、A/D转换U°tNN=U0/q=x/c:c相位量化单位式中

9、q=-EEA/D满度输入电压NmaxA/D的满度输出数字所以一xUg,360二xE/Nmax一：cNmaxUgNmaxJ陋丑360E:cNmaxUg一一二UgNc通常取中c=（10）度，为此须满足-Max=10n，即取360E相位测量范围maxUg360Nmax10n=Nmax二二Nmax10"（度）例2已知图2-3-1中，Ug=5伏，A/D为8位二进A/D,进其满量程电压E=5伏，要求量化单位=1c求1。该鉴相器能测量的最大相位值邛xmax2鉴相器与滤波器间需插入一个多大放大倍数的放大器？解因A/D为8位二进制A/D所以Nmax=281=255又因Q=俨故QmaxWNmax叽=25

10、5邛中设放大倍数为K,U0=KUa=K'5-xg360360max5255中Un5孟所以nU=360-=q51255360所以K=1.41255例3已知图2-3-1中，Ug=5伏，A/D为8位二进制A/D,若要求相位量化单位Q=1求1。该鉴相器能测量的最大相位值中xmax2A/D的满量程电压E解：因为Nmax=281=255,又因为%=11所以中max=Nmax1吗255口因为邛xg360Uo;：xEq=E/Nmax,所以N='=Ug/q360NmaxNi255所以E=Uq,NmxxK=今5=3.541伏g3603602.3.2“相位差一时间一数字”转换法一、测量电路组成图2-3-2二、工作原理1、鉴相x>txE1=Umsint,E2=Umsin(tx)=Umsin©(ttx)360-T，2、时间计数txTN左，工T360Tc3、转换公式x=N%;c相位量化单位c例4习题4x360TcxcNTTf1c=360c=360”=360x=0.72Tfc500邛xVcc0072)二10.72三、相化量化误差(也适用于2.3.1),；1一，、，1、相对量化误差(计数式的量化误差)xN.36