中考数学（鲁教版五四制）巩固复习图形的相似（含解析）

1、.2019备战中考数学鲁教版五四制稳固复习-图形的相似含解析一、单项选择题1.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，那么等于 A.                                  

2、         B.                                        

3、0;  C.                                           D. 2.如下图，E，F，G，H分别是OA

4、，OB，OC，OD的中点，四边形EFGH的面积是3，那么四边形ABCD的面积是 A. 6                                         

5、 B. 9                                          C. 12    

6、;                                      D. 183.两个相似多边形的一组对分别是3cm和4.5cm，假如它们的面积之和是 ，那么较大的多边形的面积是 A. 44

7、.8                                        B. 42        

8、                                C. 52                &#

9、160;                       D. 544.假设ABCDEF，ABC与DEF的相似比为1：3，那么SABC：SDEF为 A. 1：3                &

10、#160;                  B. 1：9                             &#

11、160;     C. 1：                                   D. 3：15.如图，在ABC中，A=36°，AB=AC=2，BD平分A

12、BC交AC于点D，那么AD等于 A. 1                                      B.      

13、0;                                C. 1                &

14、#160;                     D. 6.如图，某学生想利用标杆测量一棵大树的高度，假如标杆EC的高为 1.6m，并测得BC=2.2m，CA=0.8m，那么树DB的高度是 A. 6m             &

15、#160;                      B. 5.6m                         &

16、#160;          C. 5.4m                                    D. 

17、;4.4m7.同一时刻，身高2.26m的姚明在阳光下影长为1.13m；小林浩在阳光下的影长为0.64m，那么小林浩的身高为    A. 1.28m                                B. 1.13m &

18、#160;                              C. 0.64m                 

19、               D. 0.32m8.如图，在ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，那么ADE与四边形BCED的面积比为   A.1：1B.1：2C.1：3D.1：49.如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上假设矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的，那么点B1的坐标是   A.

20、0;3，2                 B. 2，3                 C. 2，3或2，3           

21、;      D. 3，2或3，210.如图，铁道口的栏杆短臂OA长1m，长臂OB长8m当短臂外端A下降0.5m时，长臂外端B升高 A. 2m                               

22、60;      B. 4m                                      C. 4.5m  

23、;                                    D. 8m二、填空题11.ABCDEF，ABC的周长为1，DEF的周长为3，那么ABC与DEF的面积之比为_ 12.如图，直线abc，直线d分别于直线a、b

24、、c相交于点A、B、C，直线e分别与直线a、b、c相交于点D、E、F假设AB=2，BC=3，DE=3，那么DF的长为_  13.如图，ABCDEF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长是_ 14.在某一时刻，测得一根高为1m的竹竿的影长为2m，同时测得一栋高楼的影长为40m，这栋高楼的高度是_m 15.在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AED=B，假设AE=2，ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么边AB的长为_ 16.ABC中，D为AB上一点，E为AC上一点，添加一个条件_只能填一个可以使得ABC与ADE相似 17.正方形ABC

25、D的面积为9cm2 ， 正方形EFGH的面积为16cm2 ， 那么两个正方形边长的相似比为_ 18.如图，直线l1l2l3 ， 直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C；直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，假设AB=3，BC=4，DE=2，那么线段EF的长为_  19.晚上，小亮走在大街上他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米又知自己身高1.80米，两盏路灯的高一样，两盏路灯之间的间隔 为12米，那么路灯的高为_米 20.如图， 、 、 都与 垂直，垂足分

26、别是 、 、 ，且 ， ，那么 的值为_三、解答题21.，如图，=， 那么ABD与BCE相似吗？为什么？22.如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F1ABE与ADF相似吗？请说明理由2假设AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长 23.小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在程度地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的间隔 AE=20米当她与镜子的间隔 CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B她的眼睛距地面高度DC=1.6米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度注：入射角=反射角四、综合题24.如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上

27、，且BD=CE ， AD与BE相交于点F 1试说明ABDBCE； 2EAF与EBA相似吗？说说你的理由 25.如图，ABC三个定点坐标分别为A1，3，B1，1，C3，21请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1； 2以原点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2C2 ， 画出A2B2C2 ， 并直接写出S ：S =_ 26.如图，在ABC中，点D是BA边延长线上一点，过点D作DEBC，交CA延长线于点E，点F是DE延长线上一点，连接AF 1假如 = ，DE=6，求边BC的长； 2假如FAE=B，FA=6，FE=4，求DF的长 27.如图，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分别为D，

28、E，AD与BE相交于点F1求证：ACDBFD； 2当tanABD=1，AC=3时，求BF的长 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】B 【考点】相似三角形的断定与性质 【解析】【解答】解：如图，四边形ABCD为平行四边形，EDBC，BC=AD；DEFBCF， ，设ED=k，那么AE=2k，BC=3k； 应选B【分析】根据题意得出DEFBCF，那么；由AE：ED=2：1，可设ED=k，得到AE=2k，BC=3k；得到，即可解决问题2.【答案】C 【考点】位似变换 【解析】【解答】解：E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，四边形EFGH与四边形ABCD是位似图形，且位似比为：1：2，四

29、边形EFGH与四边形ABCD的面积比为：1：4，四边形EFGH的面积是3，四边形ABCD的面积是12应选：C【分析】利用位似图形的定义得出四边形EFGH与四边形ABCD是位似图形，再利用位似图形的性质得出答案3.【答案】D 【考点】相似多边形的性质 【解析】解答：设较大多边形与较小多边形的面积分别是m ， n 那么 因此 根据面积之和是78cm2得到 解得： 应选D分析：根据相似多边形相似比即对应边的比，面积的比等于相似比的平方，即可解决4.【答案】B 【考点】相似三角形的性质 【解析】【解答】解：ABCDEF，ABC与DEF的相似比为1：3，SABC：SDEF=1：9应选B【分析】由ABCD

30、EF，ABC与DEF的相似比为1：3，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案5.【答案】A 【考点】黄金分割 【解析】【解答】解：AB=AC=2，ABC=C=180°A=180°36°=72°，BD平分ABC，ABD=CBD=36°，DA=DB，而BDC=A+ABD=72°，BD=BC，AD=BD=BC，A=CBD，C=C，ABCBCD，即：，点D为AC的黄金分割点，AD=AC=1应选A【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出图中的所有角，得到AD=BD=BC，易得ABCBCD，利用相似三角形的性质得，用等线段代

31、换得 ，那么根据黄金分割的定义可判断点D为AC的黄金分割点，所以AD=AC=16.【答案】A 【考点】相似三角形的应用 【解析】【解答】解：如下图：由题意可得，CEBD，那么ACEABD，故 ，即 ，解得：BD=6m，应选：A【分析】根据题意得出ACEABD，再利用相似三角形的性质得出答案7.【答案】A 【考点】相似三角形的应用 【解析】【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似。【解答】在一样时刻的物高与影长成比例，设小林浩的身高为xm，那么可列比例式为解得，x=1.28米应选A【点评】此题主要考察同一时刻物高和影长成

32、正比，考察利用所学知识解决实际问题的才能。8.【答案】C 【考点】相似三角形的断定与性质 【解析】【解答】解：D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点，DE是ABC的中位线，DEBC,DE=BC，ADEABC，ADE的面积：ABC的面积=,ADE的面积：四边形BCED的面积=1:3，故答案为：C【分析】由D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点，可得出DE是ABC的中位线，利用三角形的中位线定理可得出DEBC，DE= BC，再证明ADEABC，然后利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可解答。9.【答案】D 【考点】位似变换 【解析】【分析】根据位似图形的位似比求得相似比，然后根据B点的坐

33、标确定其对应点的坐标即可【解答】矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的，两矩形的相似比为1：2，B点的坐标为6，4，点B的坐标是3，2或-3，-2故答案为：D【点评】此题考察了位似变换及坐标与图形的知识，解题的关键是根据两图形的面积的比确定其位似比，注意有两种情况10.【答案】B 【考点】相似三角形的应用 【解析】解答：设长臂端点升高x米，那么 ，x=4应选：B分析：栏杆长短臂在升降过程中，形成的两个三角形相似，利用对应边成比例求解此题考察相似三角形在实际生活中的运用二、填空题11.【答案】1：9 【考点】相似三角形的性质 【解析】【解答

34、】解：ABCDEF，ABC的周长为1，DEF的周长为3， ABC与DEF的周长比为1：3，ABC与DEF的相似比为1：3，ABC与DEF的面积之比为1：9，故答案为：1：9【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比和相似三角形面积的比等于相似比的平方解答12.【答案】【考点】平行线分线段成比例 【解析】【解答】解：abc， ， 又AB=2，BC=3，DE=3，EF=， DF=DE+EF=3+=， 故答案为： 【分析】根据abc，得到， 代入数据进展计算求出EF的长，根据DF=DE+EF求出DF13.【答案】【考点】平行线分线段成比例 【解析】【解答】解：ABCDEF， BC= CE=BEBC=1

35、2= 故答案为： 【分析】由ABCDEF，可知 ， 从而可求得BC=， 最后根据CE=BEBC求解即可14.【答案】20 【考点】相似三角形的应用 【解析】【解答】解：设这栋高楼的高度是h，同一时刻物高与影长成正比，=， 解得h=20m故答案为：20【分析】设这栋高楼的高度是h，再根据同一时刻物高与影长成正比即可求出h的值15.【答案】3 【考点】相似三角形的断定与性质 【解析】【解答】AED=B，A=A，AEDABC，=，又SADE=4，SBCED=5，SABC=4+5=9，又AE=2，=，AB=3.故答案为：3.【分析】根据相似三角形的断定：两个角相等的两个三角形相似得出AEDABC，再根

36、据相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方得出=，从而求出AB的值.16.【答案】DEAC 【考点】相似三角形的断定 【解析】【解答】DEBC ， ADE=ABC ， ACB=AED ， ABCADEAA，故添加条件DEBC ， 可以证明ABCADE 故答案为：DEBC 【分析】添加DEBC ， 根据同位角相等的性质，可以求得ADE=ABC ， ACB=AED ， 即可断定ABCADE ， 即可解题17.【答案】3：4 【考点】相似多边形的性质 【解析】【解答】解：正方形ABCD正方形EFGH，面积比为9：16，两个正方形边长的相似比为：3：4，故答案为：3：4【分析】根据相似三角

37、形的面积之比等于相似比的平方解答即可18.【答案】【考点】平行线分线段成比例 【解析】【解答】解：l1l2l3 ， ， 即 ， EF= 故答案为 【分析】利用平行线分线段成比例定理得到， 然后把AB=3，BC=4，DE=2代入计算即可19.【答案】6.6 【考点】相似三角形的应用 【解析】【解答】解：设小亮离右边的路灯为xm，那么离左边的路灯为12xm， 再设路灯的高为hm，又易证FHGFDE，CHGCBA，那么 = ， = 即1.8：h=1.5：1.5+x；1.8：h=3：3+12x求得x=4  h=6.6即路灯高6.6米【分析】首先根据条件求证出FHGFDE，然后根据相似三角形的性质求得两个相似三角形的相似比，进而求出路灯DE的高度20.【答案】【考点】平行线分线段成比例 【解析】【解答】  , ,. ,  .【分析】根据平行线分线段成比例定理可求解。三、解答题21.【答案】解：=ABCDBE，ABC=DBE，ABCDBC=DBEDBC，即ABD=CBE，=，ABDCBE 【考点】相似三角形的断定 【解析】【分析】先根据三组对应边的比相等的两个三角形相似判断ABCDBE，得到ABC=DBE，那么ABD=CBE，再利用比例性质由=得到， 于是根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的