新人教版初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》教案

1、新人教版初中七年级数学上册第三章?一元一次方程?精品教案一、教学目标:知识与技能：1 .通过本节知识的学习,使学生清楚了方程、一元一次方程的概念.2 .体会字母表示数的好处,画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步,从算式到方程(从算式到代数)是数学的一大进步.过程与方法：1 .会将实际问题抽象为数学问题,通过列方程解决问题；2 .熟悉列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方法；3 .能结合具体例子熟悉一元一次方程的定义,体会设未知数、列方程的过程,会用方程表示简单实际问题的相等关系.情感态度与价值观：增强用数学的意识,激发学习数学的热情.二、教学重点

2、：会根据实际问题列出一元一次方程.三、教学难点：会根据实际问题列出一元一次方程.四、教学过程设计:问题与情境设计师生活动设计情景引入问题：一个大人一餐吃4个面包,四个小孩一餐吃1个面包,现有大人和小孩共100人,一餐刚好吃完100个面包,用学生身边的实际问题引入,有效激发学生的参与欲望你能求出大人和小孩各多少人吗(1)列算式计算(2)列方程求解设大人有x人,那么小孩为(100-x)人,可得方程1,4x+-100x=1004例1根据卜冽问题,设未知数列出方程：(1)用一根长24cm的铁丝围成一个止方形,止方形出示题目,让学生讨自的边长是多少论解决(2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用

3、150小时,经过多少月这台计算机的使用时间到达规定的检修时间2450小时?可提示思路：设出未知数,找出等量关系,列主(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校宿多少学生出方程让学生尝试解答例1,对于根底比拟差的同学,教师可以做如下提示：探究(1)选择一个未知数,设为x(2)对于这三个问题,分别考虑：用含x的式子分别表示正方形的边长；用含x的式子表示这台计算机的检修时间；用含x的式子分别表示男生和女生的人数；(3)找一个问题中的相等关系列出方程.这几个问题的提示教帅可根据学生根底灵活处理试应用1、判断以下方程是不是一k次方程：(1)23-x=7：(2)2a-b=3(3)y+3=

4、6y-9;(4)0.32m-(3+0.02m)=0.7.,、2,、11(5)x=1(6)y-4=y232、在2x+3y-1;1+7=15-8+1;1-1x=x+1x+2y=32中方程有()个.A.1B.2C.3D.43、右方程3x-4=5(a,x未知)是一兀一次方程,那么aQ()A.任意有理数B.0C.1D.0或14、x=2是卜列方程()的解.A.2x=6B.(x-3)(x+2)=0C.x2=3D.3x-6=05、x、y是两个有理数,“x与y的和的1等于4用式子表3小为()A,1,rJ,A.x+y+=4B.x+y=433-1,、,C.一(x+y)=4D.以上都不对36、小红带18元钱到文具店买

5、学习用品,她买了5只单价为1.2元的圆珠笔,剩下的钱恰好可以买8本笔记本,笔记本的单价是多少(只列式,不求解)应强调：,兀：一"个未知数；“一次：未知数的指数是一次的.判断的目的就是为了对概念进一步理解.为了熟练掌握概念,和练好根本功,应该让适当多做点题目.补偿提高1、x=3是卜夕V哪个方程的解()A.3x-1-9=0B.x=10-4xC.x(x-2)=3D.2x-7=12、一x一2、万程一=一6的解是()2A.-3.B-1C.12D.-1233、x+3与2x-9的值互为相反数,列出关于x的方程.4、某中学七、八年级共1000名学生,八年级学生比七年级少40人,求该中学七年级人数是多

6、少?(设未知数、列方程)针对前几个环节学生所出现的问题进行针对性的补偿,也可对学有余力的学生拓展提升.根据学生完成情况灵活设置问题.小结与作业小结：着重引导学生从以下几个方面进行归纳：这节课我们学习了什么内容用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么列方程的实质就是用两种不同的方法来表上同一个量.会判个值是否是方程的解.作业：课本第85页5、6、7、8、9题.让学生充分反思,交流,展小.达标测评题时间约5分钟,题目、题型要根据本节内容灵活把握一、选择题1 .在2x+3y-1;1+7=15-8+1;1-1x=x+1x+2y=3中方程有个.2A.1B.2C.3D.42 .假设方程3xa-4=5a,

7、x未知是一元一次方程,那么a等于A.任意有理数B.0C.1D.0或13 .x=2是以下方程的解.A.2x=6B.x-3x+2=0C.x2=3D.3x-6=04 .x、y是两个有理数,“x与y的和的1等于4用式子表示为3“111一,A.x+y=4B.x+y=4C.x+y+=4D.以上都不对333二、填空题2115.在方程2x-3=-72a-b=3y+3=6y-9x=21一y-4=y中23是一元一次方程的是.三、解做题6.王浩妈妈买了6千克香蕉和3千克苹果,共花去51元钱,但她忘了香蕉的价格,只记得苹果每千克5元,她想考一考正上七年级的王浩,你能替王浩得出香蕉的价格吗附答案：1.B2.C3.D4.

8、A5.6.解：设香蕉的单价为x元,根据题意,得6x53=51七年级数学上册第2课3.1.2等式的性质一、教学目标:知识与技能：1,会利用等式的两条性质解方程.过程与方法：2.利用天平,通过观察、分析得出等式的两条性质.情感态度与价值观：培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识.、教学重,电：了解等式的概念和等式的两条性质,并能运用这两条性质解方程.三、教学难点：由具体实例抽象出等式的性质.四、教学过程设计:问题与情境设计师生活动设计用学生身边的实际问题启问题：一个大人一餐吃4个面包,四个小孩一餐吃1个面引入,有效激发学生的参旦包,现有大人和小孩共100人,一餐刚好吃完100个面包,与欲望兄你

9、能求出大人和小孩各多少人吗设大人有x人,那么小孩引1-为100-x人,可得万程4x+100x=100,如何求4解呢这节课我们就来解决这个问题入1、等式出示问题,通过回忆和阅读教材8283页,独立思考后获得问题的答案用等号表示相等关系的式子叫等式.如：m+n=n+m,x+2x=3,3X3+1=5X2,3x+1=5y,等等.注意：等式中一定含有等号.我们可以用a=b来表示一般的等式.2、等式的性质观察天平的变化,你能发现了什么可让学生动手操作,亲身体验知识的获得过程在平衡天平的两边都加上或减去同样的量,天平还保持平衡.如果把天平看成等式,球和正方体看成数或式,那么你能得到什么结论等式性质1等式两边

10、加上或减去同一个数或板书性质,加深学生的理解和记忆式子,结果仍相等.a=b,那么a±c=b±c用字母表示为：如果X3.探观察天平的变化,你能发现了什么把平衡天平的两边都扩大(或缩小)相同的倍数,天究平仍保持平衡.同样地,如果把天平看成等式,球和正方体看成数,那么你能得到什么结论等式性质2等式两边乘以同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.用子母表小为:如果a-b,那么ac-bc;如果a-b,那/ac么一二(cw.).学生独立思考后可bb在小组内交流,通过合作注意：等式两边除以一个数时,这个数必须不为o；对等苴变形必须同时进行,且是同一个数或式.思考：答复卜列问题：(1

11、)从a+b-b+c,能否能到a-c,为什么(2)从a-b-b-c,能否能到a-c,为什么(1)从ab-bc,能否能到a-c,为什么ac(1)从一=一,能否能到a-c,为什么bb.1(1)从xy-1,能否能到x=,为什么y解决问题i、利用等式的性质解以下方程：,、1L,(1)x+7-26;(2)-5x-20;(3)x5=43分析：解方程的结果就是将方程转化为x-a的形式,应用等式的性质,认真解答,学生解答后可在小组内交流,有疑难是可小组讨论解决试为此,解方程就要将未知项移到一边,常数项移到另一边.解：(1)两边减7,得x-267于得x-19.(2)两边同除以-5,得5x20工日/一,T#x-4o

12、55应(3)两边加5,得1工工-x5+5=4+5,3,一r1化简,得1x=9为了熟练掌握等式的性用3质和练好根本功,应该让两边同乘-3,得x127o适当多做点题目.2,、完成教材84页练习补偿提高卜列方程的解法对不对如果/、对,错在哪里应当怎样改正(1)解方程：x+12=34解：x+12=34=x+12-12=34-12=x=22(2)解方程-9x+3=6解：-9x+3-3=6-3于正-9x=3所以x=-3(3)解方程3x-1=1133解：两边同乘以3,得2x-1=-1两边都加上1,得2x-1+1=-1+1化简,得2x=0两边同除以2,得x=0分析：(1)错,解方程是根据等式的两个性质,将方程

13、变形,所以不能用连等号；(2)错,最后一步是根据等式的性质2,两边同除以-9,即当=-,于是x=-1.9-93(3)错,两边同乘以3,应得2x-3=-1两边都加3,得2x=2两边同除以2,得x=1此题还可以这样解答：两边都加上1,得2x-1+1=-1+1332x2化简,得=丝=2332 3两边都除以2(或乘以3),得x=13 2针对前几个环节学生所出现的问题进行针对性的补偿,也可对学有余力的学生拓展提升.追根求源,找出问题所在根据学生完成情况灵活设置问题.小结与作业小结：在学习本田内谷时,要注忌几个问题：1 .根据等式的两条性质,对等式进行变形必须等式两边同时进行,即：同时加或减,同时乘或除,

14、不能漏掉一边.2 .等式变形时,两边加、减、乘、除的数或式必须相同.3 .利用性质2进行等苴变形时,须注意除以的同一个数不能是0.作业：1 .课本第85页习题3.1第4、7、8题.2 .思考课本第85习题3.1第10、11题.让学生充分反思,交流,展小.达标测评题(时间约5分钟,题目、题型要根据本节内容灵活把握)一、选择题1 .以下方程的解是x=2的有().A.3x-1=2x+1B.3x+1=2x-1C.3x+2x-2=0D.3x-2x+2=02 ,以下各组方程中,解相同的是().A.x=3与2x=3B,x=3与2x+6=0C.x=3与2x-6=0D.x=3与2x=5二、填空题3 .在等式2x-1=4,两边同时得2x=5.