新人教版初中八年级数学上册分式导学案

1、15.1分式学习目标：1、了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系.2、掌握分式有意义的条件,进一步理解用字母表示数的意义,开展符号感.3、以描述实际问题中的数量关系为背景,体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式.学习重点：分式的概念和分式有意义的条件.学教难点：分式的特点和分式有意义的条件.课前预习1、2、什么是整式分母中(含、不含)字母以下各式中,哪些是整式哪些不是整式两者有什么区别?,整式中如有分母,3、1c,一a;2x+y;2阅读“引言,x-y1x-2y-；;3a；5“引言中出现的式子是整式吗?4、自主探究：完成p127的“思考,通过探究发现,一样,都是都含有的形式,分数的分

2、子A与分母asB都是10020v-60-与分数20-v,并且B中5、归纳：分式的意义:1x-2ysV10060.日代数式一、->一、一、都是-.分数有意axas20v20-v义的条件是.那么分式有意义的条件是.课内探究1、什么是分式2、分式中分母应满足什么条件?例1、在以下各式中,哪些是整式哪些是分式2b-3/m(np)(1)5x-7(2)3x-1(3)(4)x2a1722(85bc(6)X一Xyy2x-1例2、P128的“例1填空：.2.、.x.、(1)当x时,分式一有意义(2)当x时,分式有意义3xx-1,1、(3)当b时,分式有意义5-3b(4)当x、y满足关系时,分式力亡乂有意义

3、x-y例3、x为何值时,以下分式有意义?(1)xx-1(2)x2-6x5x21例4、x为何值时,以下分式的值为0?(1)x-1x1(2)x2-9x3(3)x-1当堂检测1、以下各式中,xy(1)y(2)x-y3x21x2xyy2等3(6)0.一4(x+y)整式是.只填序号2、当x=时,分式没有意义.3、当x=x2x2-1时,分式-一1的值为0.4、当x=时,分式的值为正,当x=时,分式3a-1a21的值为非负数.5、甲,乙两人分别从两地同时出发那么甲的速度是乙的速度的,假设相向而行,那么a小时相遇；假设同而行那么b小时甲追上乙,倍.A3b课后反思B.上ab课后练习1、分式-2,当x时,分式有意

4、义；当x时,分式的值为零.x-4二-12、有理式2,工上,中,是分式的有2-aA、B、C、D、3、分式X*a中,当x=时,以下结论正确的选项是()3x-1A、分式的值为零；B、分式无意义C、假设aw1时,分式的值为零；D、假设aw1时,分式的值为零时,分式土工的值为负.x1m21334、当x时,分式一-的值为正；当x-x55、以下各式中,可能取值为零的是()212A、mHB、匚C、当Dm,-1m1m-16、使分式无意义,x的取值是()|x|-1A、0B、1C、一1D、±113、(学科综合题)y=±L,x取哪些值时:2-3x(1) y的值是正数;(2) y的值是负数;(3)

5、y的值是零；(4)分式无意义.15.1.2分式的根本性质(1)学习目标：1、能类比分数的根本性质,推出分式的根本性质.2、理解并掌握分式的根本性质,能进行分式的等值变形.学习重点：分式的根本性质及其应用.学习难点：利用分式的根本性质,判断分式是否有意义.课前预习1、小学里学过的分数的根本性质的内容是什么22c4c4由分数的根本性质可知,如数CW0,那么2=2c,"=433c5c52、你能通过分数的根本性质猜测分式的根本性质吗试一试归纳：分式的根本性质:用式子表示为3、分解因式(1)x2-2x=(2)3x2+3xy=(3)a2-4=(4)a2-4ab+b2=1、P129的“例22、填空

6、：(i)也一、6xg=一aaby3(yz)yz3、例2、以下分式的变形是否正确为什么xy2x(2)a-b(a-b)2T=-22aba-b4、不改变分式的值,使分式3.2a-一b2的分子与分母各项的系数化为整数-ab35、不改变分式的值,使以下分式的分子与分母都不含“一号(3)包-4n(5)乌-3b4m(4)-5n2(6)-2a课内探究1、不改变分式的值,使以下分式的分子与分母都不含“一号-2m(1)n2、填空：(1)ab(1-m)ab(a2)2abab2、(3)33bab3、假设把分式3中的x、y都扩大x-y3倍,那么分式的值是4、不改变分式的值,使以下分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数

7、.x1(1)5、-2x-1卜面两位同学做的两种变形2-x-x23/c、-x-1(3)Ox1甲生:x-y(x-y)(xy)(xy)2,请你判断正误,并说明理由.22x-y.-2;(xy)x-y乙生：-xy(x-y)2课后反思课后练习(xy)(x-y)(x-y)222x-y.填序号D3x5yx-y1、以下各式中,整式有_3-3x3x2、写出一含有字母22令xy-xy611-一xx的分式3833、当x取什么值时,以下分式有意义：提示：要使分式有意义,那么分母#0(1)解：手0,3x(2) 2m解：.丰0,3m2x(3) 解：丰0,3-xx-y一(4) 解：丰0,x-y4、当x为何值时,分式值为零?提

8、示：分式的值为零,分子=0,且分母0)(1)x13x-2(2)x-1x-25、根据分式的根本性质填空:(1)2x3x(2)210axy_2ax315xy(3)21_(xy)xy-4a(ab)6b(ab)-2a6、不改变分式的值,使以下分式的分子与分母都不含号.(1)百-3n2y/、-3ab“、5m-6y(4)(6)一一2一4c-2n-x15.1.2分式的根本性质2学习目标：1、进一步理解分式的根本性质,并能用其进行分式的约分.2、了解最简分式的意义,并能把分式化成最简分式.3、通过思考、探讨等活动,开展学生实践水平和合作意识.学习重点：分式的约分.学习难点：利用分式的根本性质把分式化成最简分式

9、.课前预习1、分式的根本性质是：用式子表示2、分解因式：1x2y2、2x2+xy、39a2+6ab+b2、4x2+x-6.自主探究：P129的“思考.归纳：分式的约分定义：公因式：所有相同因式的最次哥的积最简分式：通过上面的约分,你能说出分式进行约分的关键是什么?约分：(1)2-m-5m627mm-62c/m2m-15m24m21(3)2x6x9x2-9课内探究(1)-21a3bc2,10.56abd(3)a2-162a28a162一一/、m15m50(4)m17m70(5)m2-3m2当堂检测1、约分：(2)x2-2x/x2-4x+42ab2/20a2bx2-9/x2-6x+94x2-8xy

10、+4y2/2x2-2y2课后反思(1)以2=(2)6a3b2=3a3()x23xx38b3b一1b-=ac()(4)22x-yx-yancn(x+yf()2、约分：,八3a2b(1)2-6abc/c、8m2n(222mn(3)23一4xyz16xyz5课后训.练1、填空：3、不改变分式的值,使以下分式的分子和分母都不含“-号.3-xy3ab2(2)-17b2-5a-13x2(4)-(a-b)24、判断以下约分是否正确:=0()号.(1)生=史()(2)4=,()(3)皿bcbx-yxymn5、不改变分式的值,使分子第一项系数为正,分式本身不带“-(1) 2a-b-X+2y-ab3x-yy-x1

11、5.1.2分式的根本性质3学习目标：1、了解分式通分的步骤和依据.2、掌握分式通分的方法.3、通过思考、探讨等活动,开展学生实践水平和合作意识.学习重点：分式的通分.学习难点：准确找出不同分母的分式的最简公分母.课前预习1、分式的根本性质的内容是用式子表示1 1.2、计算：+,运算中应用了什么方法这个方法的依据是什么2 34、猜测：利用分式的根本性质能对不同分母的分式进行通分吗自主探究：P131的“思考.归纳：分式的通分：二、学教互动：例1、P7的“例4.最简公分母：通分的关键是准确找出各分式的.x-22x-35.一,例2、分式X2,2x3,-的最简公分母()(x-1)2(1-x)3x-1A、(x-1)2B、(x-1)、(x-1)D、(x-1)2(1-x)3a21?2a-b的最简公分母,、1例3、求分式a-bP132的“练习的2、课内探究1、通分:(1)xy226ab29a2bc(2)a-162,2a22a1a2-1、31x2x,x1,3x2、通分：(1)-a-,(2)2T,(3)-2a-,ba-11-a4-xx2-3ab15abc当堂检测1111、分式1,1的最简公分母是()a-2a1a-1a2a1222224a.(a-1)b.(a-1)(a+1)c.(a+1)d.(a-1)1、分式包二工的最简公分母是