中考数学（华师大版）巩固复习第二十四章解直角三角形（含解析）

1、.2019备战中考数学华师大版稳固复习-第二十四章解直角三角形含解析一、单项选择题1.如图，“人字梯的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tan=， 那么“人字梯的顶端离地面的高度AD是A. 144cm                           &#

2、160;   B. 180cm                               C. 240cm           

3、                    D. 360cm2.如图，在RtABC中，C=90°，AC=12，BC=5，CDAB于点D，那么cotBCD的值为A.                  

4、60;                     B.                            &

5、#160;           C.                                      

6、;  D. 3.如图，某侦察机在空中A处发现敌方地面目的B，此时从飞机上看目的B的俯角为，飞行高度AC=4500米，tan= ， 那么飞机到目的B的程度间隔 BC为A. 5400米                        B. 5400米     

7、60;                  C. 5600米                        D. 5600米4.如图,ABC中,C=90°

8、;,AB=5,BC=3,CA=4,那么sinA等于      A.                                        &#

9、160;  B.                                           C.   

10、0;                                       D. 5.以以下各组线段为边，能组成三角形的是   A. 2，3，5 

11、0;                          B. 3，3，6                     

12、60;      C. 2，5，8                            D. 4，5，66.在ABC中，C=90°，cosA=，那么sinA的值等于   A.   

13、;                                        B.         

14、60;                                 C.                &

15、#160;                          D. 7.如图，在平地上种植树木时，要求株距相邻两树间的程度间隔 为4m假如在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面间隔 为   A. 5m     

16、                                  B. 6m              &#

17、160;                        C. 7m                       

18、0;               D. 8m8.在RtABC中，C=90°，AB=13，AC=12，那么cosA= A.                          

19、;              B.                                   

20、60;    C.                                        D. 9.在RtABC中，C=90°，si

21、nA=，那么tanA的值为  A.                                         B.     

22、                                    C.             

23、0;                           D. 二、填空题10.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100海里那么该船继续航_ 海里可使渔船到达离灯塔间隔 最近的位置11.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位

24、置上，那么球拍击球的高度h为_  12.假如是锐角，且tan=cot20°，那么=_度 13.RtABC的两直角边长分别为3cm ， 4cm ， 斜边长为5cm ， 那么斜边上的高等于_cm. 14.锐角A与锐角B的余弦值满足cosAcosB，那么A与B的大小关系是：_  15.图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为、，且tan= ，tan= ，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系，那么点P到水面OA的间隔 是_ m16.如下图，将RtABC放置在正方形网格中，使三角形的各个顶点都在格点上，

25、那么tanBAC的值是_  17.如下图，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角=45°，坡长AB= 米，背水坡CD的坡度i=1： i为DF与FC的比值，那么背水坡CD的坡长为_米18.在ABC中，C=90°，假如sinA=， AB=6，那么BC=_  三、计算题19.计算： 四、解答题20.如图，某山顶上建有手机信号中转塔AB，在地面D处测得塔尖的仰角ADC=60°，塔底的仰角BDC=45°，点D间隔 塔AB所在直线的间隔 DC为100米，求手机信号中转塔AB的高度参考数据： 1.41

26、4， 1.732，结果保存整数 五、综合题21.某地的一座人行天桥如下图，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1： 1求新坡面的坡角a； 2原天桥底部正前方8米处PB的长的文化墙PM是否需要撤除？请说明理由 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】B 【考点】解直角三角形的应用 【解析】【解答】解：如图：根据题意可知：AFOACD，OF=EF=30cmCD=72cm，tan=AD=X72=180cm应选：B【分析】根据题意可知：AEOABD，从而可求得BD的长，然后根据锐角三角函数的定义可求得AD的长2.【答案】C 【考点】解直角三

27、角形 【解析】【解答】解：在RtABC中，C=90°，B+A=90°，CDAB于点D，CDB=90°，B+BCD=90°，A=BCD，在RtABC中，C=90°，AC=12，BC=5，cotA=， cotBCD= 应选C【分析】根据在RtABC中，C=90°，AC=12，BC=5，CDAB于点D，可以得到A和BCD的关系，由A的三角函数值可以得到BCD的三角函数值，从而可以解答此题3.【答案】A 【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题 【解析】【解答】解：由题意得：AC=4500米，tanB=tan=， 在RtACB中，BC= =

28、=5400米，应选A【分析】利用所给角的正切函数求得线段BC的长即可4.【答案】C 【考点】锐角三角函数的定义 【解析】【分析】直接根据正弦函数的定义求解即可【解答】ABC中，C=90°，AB=5，BC=3，sinA=应选C【点评】此题考察了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，一锐角的正弦等于它的对边与斜边的比值5.【答案】D 【考点】三角形三边关系 【解析】【解答】解：A、2+3=5，故不能构成三角形，故答案为：项错误；B、3+3=6，故不能构成三角形，故答案为：项错误；C、2+58，故不能构成三角形，故答案为：项错误；D、4+56，故，能构成三角形，故答案为：项正确故答案为：D【

29、分析】根据三角形的三边关系定理：两边之和大于第三边，即判断两条较短的边的和大于最长的边即可6.【答案】B 【考点】同角三角函数的关系 【解析】【分析】根据公式cos2A+sin2A=1解答【解答】cos2A+sin2A=1，cosA=，sin2A=1-=，sinA=应选B【点评】此题考察公式cos2A+sin2A=1的利用7.【答案】A 【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题 【解析】【解答】由题知：tanA=0.75，此时坡上株距是4所以满足tanA=0.8=X=5应选A.【分析】特殊角三角函数是历来考察的重点也是难点，需要和其他知识点连在一起共同把握。8.【答案】C 【考点】锐角三角函数的

30、定义 【解析】【解答】解：RtABC中，C=90°，AB=13，AC=12，cosA= 应选C【分析】直接根据余弦的定义即可得到答案9.【答案】D 【考点】同角三角函数的关系 【解析】【分析】根据三角函数的定义，sinA=，因此可以设BC=5k，那么AB=13k，根据勾股定理可以求得AC的长，然后利用正切的定义即可求解【解答】在RtABC中，C=90°，sinA=，设BC=5k，那么AB=13k，根据勾股定理可以得到：AC=12k，tanA=应选D二、填空题10.【答案】50【考点】解直角三角形的应用-方向角问题 【解析】【解答】解：如图，过M作东西方向的垂线，设垂足为N易

31、知：MAN=90°=30°在RtAMN中，ANM=90°，MAN=30°，AM=100海里，AN=AMcosMAN=100×=50海里故该船继续航行50海里可使渔船到达离灯塔间隔 最近的位置故答案为50 【分析】过M作东西方向的垂线，设垂足为N由题易可得MAN=30°，在RtMAN中，根据锐角三角函数的定义求出AN的长即可11.【答案】1.5米 【考点】相似三角形的应用 【解析】【解答】解：DEBC，ADEACB，即， 那么， h=1.5m故答案为：1.5米 【分析】根据球网和击球时球拍的垂直线段平行即DEBC可知，ADEA

32、CB，根据其相似比即可求解12.【答案】70 【考点】互余两角三角函数的关系 【解析】【解答】解：tan=cot20°，+20°=90°，即=90°20°=70°故答案为70【分析】根据一个角的正切值等于它的余角的余切值即可求解13.【答案】2.4 【考点】解直角三角形 【解析】【解答】如图，AC=3cm ， BC=4cm ， AB=5cm ， CD为斜边AB上的高SABC= ACBC= CDAB ， ×3×4= ×5CDCD=2.4cm.【分析】根据两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等以及角平

33、分线的定义找出与CEF相等的角即可.14.【答案】AB 【考点】锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解：锐角A与锐角B的余弦值满足cosAcosB，AB故答案为AB【分析】根据锐角余弦值随着角度的增大而减小得出答案15.【答案】【考点】锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解：过点P作PHOA于H，如图设PH=3x，在RtOHP中，tan= = ，OH=6x在RtAHP中，tan= = ，AH=2x，OA=OH+AH=8x=4，x= ，OH=3，PH= ，故答案为： 【分析】【过点P作PHOA于H，设PH为3x，那么AH=2x，OH=6x，然后根据OA=OH+HA列方程求得x的值，从而可得到PH的值.16.【答案】1 【考点】锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解：设小正方形的边长为1，根据题意得：AC=2，BC=2，tanBAC=1，故答案为1【分析】根据题意，设小正方形的边长为1，然后得出AC和BC的长，再根据正切=对边÷邻边计算即可17.【答案】12 【考点】解直角三角形的应用-坡度坡