文科数学线面角专题训练

1、文科数学一轮复习课堂学习单（23 ）2015、 5、 14课题线面角专题训练班级小组姓名学习目标1学会垂直的转化2能准确地找到线面角3能求线面角。重点求线面角难点找线面角学习导航教学 记要自学教材（2009北京卷文）如图，四棱锥P ABCD 的底面是正方形，PD底面 ABCD ，点 E在棱 PB 上.（）求证：平面AEC平面 PDB ；（）当 PD2AB 且 E 为 PB的中点时，求 AE与平面 PDB所成的角的大小.学习记录1、我的疑惑、收获2、本节课的知识结构应用与检测教学记要1. （ 2009 浙江卷理）在三棱柱 ABC A1 B1C1 中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点 D 是侧面BB

2、C CBB1C1C的中心，则AD 与平面所成角的大1 1小是()A30B45C60D90.2. 如图，四棱锥 P ABCD 的底面 ABCD 是正方形，侧棱 PA 底面ABCD ， PA（ 1）求证 :AD AE， E、F 分别是棱PC ；（2）PD 、BC的中点.P求直线 PF 与平面 PAC 所成的角的正切值EADBFC作业批改纠错（A 类）1把正方形ABCD 沿对角线 AC 折起 , 当以 A, B,C , D 四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD 和平面ABC 所成的角的大小为（C）A 90B 60C45D 30（B类）2. （2009浙江卷文）如图，DC平 面ABC， EB/DC，

3、ACBCEB2DC2 ，ACB120 ， P,Q分别为AE, AB的中点（ I ）证明： PQ / / 平面 ACD ；（ II ）求 AD 与平面 ABE 所成角的正弦值课后预习垂直的转化教学反思文科数学一轮复习课堂学习单（23 ）2015、 5、 14课题线面角专题训练班级小组姓名学习目标1学会垂直的转化2能准确地找到线面角3能求线面角。重点求线面角难点找线面角学习导航教学 记要自学教材（2009北京卷文）如图，四棱锥P ABCD 的底面是正方形，PD底面 ABCD ，点 E在棱 PB 上.（）求证：平面AEC平面 PDB ；（）当 PD2AB 且 E 为 PB的中点时，求 AE与平面 P

4、DB所成的角的大小.解：（）四边形ABCD是正方形，ACBD， PD底面 ABCD， PDAC， AC平面PDB，平面AEC平面 PDB.（）设ACBD=O，连接OE， AEO为 AE与平面 PDB所的角，由（）知AC平面 PDB于 O， O，E 分别为 DB、PB 的中点，OE/PD，OE1PD，又PD底面 ABCD，OE底面ABCD，2OE AO，在 Rt AOE中，OE1 PD2ABAO，2 2 AOE 45 ，即 AE与平面 PDB所成的角的大小为 45 . 学习记录2、我的疑惑、收获2、本节课的知识结构应用与检测1. （ 2009 浙江卷理）在三棱柱 ABC A1 B1C1 中，各棱

5、长相等，侧掕垂直于底面，点 D 是侧面 BB C C 的中心，则AD 与平面BBC C 所成角的大1111小是(C )A 30B 45 C60D 90.【解】取 BC的中点 E，则 AE面 BBC11C ， AEDE ，因此 AD 与平面 BB1C1C 所成角即为ADE ，设 ABa ，则 AE3 a ，DEa ，22即有 tanADE3,ADE600 2. 如图，四棱锥 P ABCD 的底面 ABCD 是正方形，侧棱 PA 底面ABCD ， PAAD，E、F 分别是棱 PD 、 BC 的中点 .（ 1）求证 : AEPC ；（ 2） 求直线 PF 与平面 PAC 所成的角的正切值解：因为 P

6、A底面 ABCD ，所以PADCP因为底面 ABCD 是正方形，所以ADDCADPAA，故 DC平面 PAD,AE平面 PAD ，所以 AEDC ，（3 分）又因为 PAAD ，点 E 是棱 PD 的中点，A所以 AEPD，PDDCD，故 AE平面PDC, BFP教学记要EDCPC平面 PDC ，所以 AEPC .（7 分）（）过点 F 作 FHAC于点 H ，连接 PH ,E由 F 是棱 BC 的中点，底面是正方形可得AD1底面 ABCDFH / BD , FHBD ，又由 PA4得到 PAFH，ACPAA ，BFCFH平面 PAC ，所以FPH 为直线 PF 与平面 PAC 所成的角，（

7、10 分）设 AD 1，得到 FH在 RT PAH 中， PHFH17tan FPH17PH（ 14 分）（ A 类）2，P434E，4AD.BFC作业批改纠错1把正方形ABCD 沿对角线 AC 折起 , 当以 A, B,C , D 四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD 和平面 ABC 所成的角的大小为（C）A90B60C45D30【解】：C当三棱锥 DABC 体积最大时， 平面 DACABC ，取 AC的中点 O，则 DBO 是等要直角三角形，即DBO450（B类）2. （2009浙江卷文）如图，DC平 面ABC， EB/DC，ACBCEB2DC2 ，ACB120 ， P,Q分别为AE,

8、AB的中点（ I ）证明：PQ/平面ACD；（ II）求AD与平面ABE所成角的正弦值解：（）证明：连接DP ,CQ ，在ABE中，P, Q分别是AE, AB的中 点，所以PQ /1 BE2，又1DC /BE ，所以 PQ / DC ，又 PQ平面 ACD ，DC平面 ACD，所以 PQ / 平面 ACD（）在ABC中，ACBC2, AQBQ，所以CQAB而DC平面ABC，EB / DC，所以EB平面ABC 而 EB平面ABE，所以平面ABE平面ABC， 所以CQ平面 ABE由（）知四边形DCQP是平行四边形，所以DP / CQ所以 DP平面 ABE， 所以直线AD在平面 ABE内的射影是AP

9、， 所直线AD与平面ABE所成角是在Rt APD中，以DAPADAC2DC222125，DP15DPCQ2sinCAQ1 所以 sinDAPAD55课后预习垂直的转化教学反思遇到失意伤心事，多想有一个懂你的人来指点迷津，因他懂你，会以我心，换你心，站在你的位置上思虑，为你排优解难。一个人，来这世间，必须懂得一些人情事理，才能不断成长。就像躬耕于陇亩的农人，必须懂得土地与种子的情怀，才能有所收获。一个女子，一生所求，莫过于找到一个懂她的人，执手白头，相伴终老。即使芦花暖鞋，菊花枕头，也觉温暖；即使粗食布衣，陋室简静，也觉舒适，一句“懂你 ”,叫人无怨无悔，愿以自己的一生来交付。懂得是彼此的欣赏，是灵魂的轻唤，是惺惺相惜，是爱，是暖，是彼此的融化；是走一段很远的路，蓦然回首却发现，我依然在你的视线里；是回眸相视一笑的无言；是一条偏僻幽静的小路，不显山，不露水，路边长满你喜爱的花草，静默无语却馨香盈怀，而路的尽头，便是通达你