带电粒子在匀强磁场中的运动

1、.学乐教育2021年秋季八年级物理一对一讲义第七讲 带电粒子在匀强磁场中的运动复合场一复习引入 问题1什么是洛伦兹力. 磁场对运动电荷的作用力问题2带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力.不一定，洛伦兹力的计算公式为F=qvBsin，为电荷运动方向与磁场方向的夹角，当=90°时，F=qvB;当=0°时，F=0.问题3带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢.带电粒子在匀强磁场中的运动、质谱仪.二新课讲解-带电粒子在匀强磁场中的运动【演示】先介绍洛伦兹力演示仪的工作原理，由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸气发出辉光，显示出电子的径迹。后进展实验.实验现象在暗室中

2、可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的，电子的径迹变弯曲成圆形.分析得出结论当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.带电粒子垂直进入匀强磁场中的受力及运动情况分析动态课件.一是要明确所研究的物理现象的条件-在匀强磁场中垂直于磁场方向运动的带电粒子。二是分析带电粒子的受力情况，用左手定那么明确带电粒子初速度与所受到的洛伦兹力在同一平面内，所以只可能做平面运动。三是洛伦兹力不对运动的带电粒子做功，它的速率不变，同时洛伦兹力的大小也不变。四是根据牛顿第二定律，洛伦兹力使运动的带电粒子产生加速度(向

3、心加速度).电子受到怎样的力的作用.这个力和电子的速度的关系是怎样的.电子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用.洛伦兹力对电子的运动有什么作用.洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小.有没有其他力作用使电子离开磁场方向垂直的平面.没有力作用使电子离开磁场方向垂直的平面.洛伦兹力做功吗.洛伦兹力对运动电荷不做功1带电粒子在匀强磁场中的运动1、运动轨迹：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功.【注意】带电粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供。使学生理解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，的轨道半径r和周期T与粒子所带电量、质量、粒子的速

4、度、磁感应强度有什么关系。一为带电量q，质量为m ,速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大.问题1什么力给带电粒子做圆周运动提供向心力.洛伦兹力给带电粒子做圆周运动提供向心力问题2向心力的计算公式是什么.F=mv2/r推导粒子做匀速圆周运动所需的向心力F=m是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以qvB=mv2/ r由此得出r=T=可得T=2、轨道半径和周期带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式.1、轨道半径r = 2、周期T =2m/ qB【说明】：1轨道半径和粒子的运动速率成正比.2带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关

5、.【讨论】：在匀强磁场中如果带电粒子的运动方向不和磁感应强度方向垂直，它的运动轨道是什么样的曲线.分析：当带电粒子的速度分别为垂直于B的分量v1和平行于B的分量v2，因为v1和B垂直，受到洛伦兹力qv1B，此力使粒子q在垂直于B的平面内做匀速圆周运动，v1和B平行，不受洛伦兹力，故粒子在沿B方向上做匀速曲线运动，可见粒子的运动是一等距螺旋运动.再用洛伦兹力演示仪演示例题如下图，一质量为m，电荷量为q的粒子沉着器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中，最后打到底片D上. (1)粒子进入磁场时的速率。(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。注意：在解决这类问题

6、时，如何确定圆心、画出粒子的运动轨迹、半径及圆心角，找出几何关系是解题的关键。例题给我们展示的是一种十分精细的仪器-质谱仪补充例题: 如下图，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子不计重力，从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，AOB=120°，求该带电粒子在磁场中运动的时间。分析：首先通过条件找到所对应的圆心O，画出粒子的运动轨迹并画出几何图形。3、质谱仪阅读课文及例题，答复以下问题：1.试述质谱仪的构造.2.试述质谱仪的工作原理.3.什么是同位素.4.质谱仪最初是由谁设计的.5.试述质谱仪的主要用途.阅读后学生答复：1.质谱仪由静电加速

7、极、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成.2.电荷量一样而质量有微小差异的粒子，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成假设干谱线状的细条，叫质谱线，每一条对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径r，如果再带电粒子的电荷量q，就可算出它的质量.3.质子数一样而质量数不同的原子互称为同位素.4.质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计.5.质谱仪是一种十分精细的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.-2盘旋加速器1直线加速器加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电的粒子动能增加，即qU =Ek直线加速器的多级加速：教材图365所示的是多级加

8、速装置的原理图，由动能定理可知，带电粒子经N级的电场加速后增加的动能，Ek=qU1+U2+U3+U4+Un直线加速器占有的空间X围大，在有限的空间内制造直线加速器受到一定的限制。2盘旋加速器由美国物理学家劳伦斯于1932年创造。其构造核心部件为两个D形盒加匀强磁场和其间的夹缝加交变电场加速原理：带电粒子做匀速圆周运动的周期公式T =2m/q B，明确带电粒子的周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关，从而理解盘旋加速器的原理。归纳各部件的作用：如图 磁场的作用：交变电场以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，其周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径

9、无关，带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间半个周期后平行电场方向进入电场加速。电场的作用：盘旋加速器的的两个D形盒之间的夹缝区域存在周期性变化的并垂直于两个D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。交变电压的作用：为保证交变电场每次经过夹缝时都被加速，使之能量不断提高，须在在夹缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期一样的交变电压。带电粒子经加速后的最终能量：运动半径最大为D形盒的半径R由R=mv/qB有 v=qBR/m 所以最终能量为 Em=mv2/2 = q2B2R2/2m讨论：要提高带电粒子的最终能量，应采取什么措施.可由上式分析例：1989年初，我国投入运行的高能粒子盘旋加

10、速器可以把电子的能量加速到2.8GeV;假设改用直线加速器加速，设每级的加速电压为U=2.0×105V，那么需要几级加速.解：设经n级加速,由neU=E有n=E/eU=1.4×104级后垂直进入同一匀强磁场作圆周运动，那么这两粒子的动能之比Ek1Ek2_，轨道半径之比r1r2_，周期之比T1T2_【例2】如图1660所示，一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是30°，那么电子的质量是_，穿透磁场的时间是_【例3】如图1661所示，在屏上MN的上侧有磁感应强度为B的匀强磁场，一群带负电的同种粒

11、子以一样的速度v从屏上P处的孔中沿垂直于磁场的方向射</PGN0191A.TXT/PGN>入磁场粒子入射方向在与B垂直的平面内，且散开在与MN的垂线PC的夹角为的X围内，粒子质量为m，电量为q，试确定粒子打在萤光屏上的位置【例4】如图1662所示，电子枪发出的电子，初速度为零，当被一定的电势差U加速后，从N点沿MN方向出射，在MN的正下方距N点为d处有一个靶P，假设加上垂直于纸面的匀强磁场，那么电子恰能击中靶PU、d，电子电量e，质量m以及MNP，那么所加磁场的磁感应强度方向为_，大小为_例. 设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场。电场强度和磁感应强度的方向是一样的，电场

12、强度的大小E4.0V/m，磁感应强度的大小B0.15T。今有一个带负电的质点以v20m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电荷量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向角度可用反三角函数表示。例. 如下图，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面纸面向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上yh处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y-2h处的P3点。不计重力。求：1电场强度的大小。2粒子到达P2时速度的大小和方向。3磁感应强度的大小。【模拟

13、试题】 1. 如下图，虚线所示的区域内有方向垂直纸面的匀强磁场，一束速度大小各不一样的质子正对该区域的圆心O射入这个磁场。发现有的质子在磁场里运动的时间长，有的较短，其中运动时间较长的质子 A. 入射的速度一定较大 B. 在该磁场中运动路程一定较长 C. 在该磁场中偏转的角度一定较大 D. 轨迹所对应的圆心角较大 2. 如下图，左右边界分别为PP'、QQ'的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，一个质量为m、电量的数值为q的粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场。欲使粒子不能从边界QQ'射出，粒子入射速度v0的最大值可能是 A. B. C. D. 3

14、. 如下图，两电子沿MN方向射入两平行直线间的匀强磁场，它们分别以的速率射出磁场，那么_，通过匀强磁场所需时间之比_。 4. 关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，以下说法正确的选项是 A. 带电粒子沿电场线射入，电场力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加 B. 带电粒子垂直电场线方向射入，电场力对带电粒子不做功、粒子动能不变 C. 带电粒子沿磁感线方向射入，洛仑兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加 D. 不管带电粒子怎样射入磁场，洛仑兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变 5. 如下图，长方形区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，一束速度不同的电子从O处沿与磁场垂直方向射入磁场，磁场方向垂直于

15、边界，假设从a、b、c、d四处射出的电子在磁场中运动时间分别为，那么 A. B. C. D. 6. 如下图，是等离子体发电机示意图，平行金属板间匀强磁场的磁感应强度B0.5T，两板间距离d20 cm，要使输出电压为220V，那么等离子体垂直射入磁场的速度v_，a是电源的_极。 7. 在图中的虚线所围的区域中，存在电场强度为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场。从左方水平射入的电子穿过这区域时未发生偏转，设重力不计，那么在这区域中的E和B的方向可能是 A. E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反 B. E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向一样 C. E竖直向上，B垂直纸面向外 D. E竖直

16、向上，B垂直纸面向里 8. 如下图，平行板电容器水平放置，连接的导线的一局部CD和另一连接电池的回路的一局部GH平行，CD和GH均在纸面内。金属板置于磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当一束等离子体射入两金属板之间时，CD导线将受到力的作用，那么当 A. 等离子体从右方入射时，CD受力方向背离GH B. 等离子体从右方入射时，CD受力方向指向GH C. 等离子体从左方入射时，CD受力方向背离GH D. 等离子体从左方入射时，CD受力方向指向GH 9. 如图，有一质子以速度v穿过相互垂直的电场和磁场区域没有偏转，那么 A. 假设电子以一样的速度v射入该区域，仍不会偏转 B. 无论是何种粒子，只要以一

17、样的速度v射入，均不会偏转 C. 假设质子入射速度小于v，它将向下偏转，做类平抛运动 D. 假设质子入射速度大于v，它将向上偏转，其轨迹既不是抛物线，又不是圆弧 10. 如下图，一束电子流以速度v沿水平方向射入磁感应强度为B，方向如图的匀强磁场中，为使电子流通过磁场时不发生偏转不计重力，那么在磁场区须加一个匀强电场，那么场强为 A. ，竖直向上B. Bv，垂直纸面向里 C. ，水平向左D. Bv，垂直纸面向外 11. 用盘旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，原那么上可采用以下哪几种方法 A. 将其磁感应强度增大为原来的2倍 B. 将其磁感应强度增大为原来的4倍 C. 将D

18、形金属盒的半径增大为原来的2倍 D. 将D形金属盒的半径增大为原来的4倍 12. 电量为q的粒子自静止开场被加速电压为U的电场加速后，沿垂直于磁感线方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子在场中做半径为R的匀速圆周运动，不计重力，那么粒子在磁场中运动的速率为 A. BR/2UB. 2U/RBC. 2U/qBRD. BR/2qU 13. 一带正电的小球沿光滑水平桌面向右运动，飞离桌面后进入匀强磁场，如图3所示。假设飞行时间后落在地板上，水平射程为。着地速度为；撤去磁场，其他条件不变，小球飞行时间，水平射程，着地速度，那么 A. B. C. D. 14. 氢核、氘核，氚核以一样的动能射入速度选择器

19、，如下图。如果氘核沿直线运动，那么 A. 偏向正极板的是氢核 B. 偏向正极板的是氚核 C. 射出动能最大的是氚核 D. 射出动能最大的是氢核 15. 如下图，两块带电金属板水平放置，电子束从两极板的左侧正中央a处，沿水平方向以速度垂直于电场方向入射，在电场力作用下，刚好从图中所示的c点射出，射出时速度为v，保持电场不变在两极板间加一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，电子束仍从a处以速度垂直于电场方向入射，它刚好从图中所示的d点射出，c、d两点相对于中心线ab是对称的，那么每个电子从d点射出时的速度大小为_。 16. 如下图，设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一离子在电场力和

20、洛仑兹力的作用下，从静止开场自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C为曲线的最低点，在不计重力的情况下，可以确定 A. 离子一定带正电荷 B. A、B两点位于同一高度 C. 离子在C点时速度最大 D. 离子到达B点后将沿原路返回A点 17. 如下图，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量的同种电荷，a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动，比拟它们的质量应有 A. a油滴质量大B. b油滴质量大 C. c油滴质量大D. a、b、c油滴质量一样大 18. 质量为m，电荷量为+q的小物块，放在斜面上，斜面的倾角为，物块与斜面间的动摩擦因数为，设整个斜面置于磁感应强度为B的匀强磁场中，如下图，斜面足够长，物块向下滑动能到达的最大速度是多少. 19. 如下图，在