北京专用2019版高考文数一轮复习夯基提能作业：第二章函数第一节函数及其表示含答案精品

1、第一节函数及其表示A组基础题组的定义域是()1 .函数 g(x)=+ 3+log 2(6-x)A.x|x>6B.x|-3<x<6C.x|x>-3D.x|- 3<x<62 .设函数 f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),贝U g(x)的表达式是(A.g(x)=2x+1 B.g(x)=2x-1C.g(x)=2x-3 D.g(x)=2x+73 .(2017北京西城二模)下列函数中，值域为0,1的是(A.y=x2 B.y=sin xC.y二 一D.y= 一-cos in,1 > 0 4.已知 f(x)= (/(I +1)A.1 B.2C.3 D.-25.

2、(2014北京朝阳模拟)已知函数f(x)=°，则a=2是f(a)=4成立的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6 .(2016北京海法-模)函数f(x)=的定义域为.|lofc(x+3)fx> Qj7 .(2016北京朝阳一模)已知函数f(x)= V,X<0,则f(f(-1)= 8 .已知 f(x)是二次函数，若 f(0)=0,且 f(x+1)=f(x)+x+1.求函数f(x)的解析式；(2)求函数y=f(x 2-2)的值域.9 .(2016北京东城(上)期中)已知函数f(x)的定义域为x|- 1WxW2, f(x)的图象为如图所示的

3、折线AB- BC.求f(x)的解析式；(2)解不等式f(x) >x2.B组提升题组(10g2X> O310 .(2016陕西西安模拟)已知函数f(x)= 依"WO若f(4)=2f(a), 则实数a的值为()A.-1 或 2B.2 C.-1 D.-211 .已知函数f(x)满足f(x)+2f(3-x)=x2,则f(x)的解析式为()1A.f(x)=x 2-12x+18 B.f(x)=-x2-4x+6C.f(x)=6x+9D.f(x)=2x+3tcosXj x<、的值域为-1,1,则实数a的取值范围是(A.1,+ 8) B.(-8,-1C.(0,1 D.(-1,0)41

4、3 .(2016湖南邵阳石齐中学月考)已知函数f(x)=1+2-1的定义域是a,b(a,b C Z),值域是0,1,那么 满足条件的整数数对(a,b)共有()A.2个 B.3个 C.5个 D.无数个计414 .(2017北京西城期末)函数y=行的定义域是 ，最小值是.15 .(2016 北京顺义期末)已知函数 f(x)= 1/a + L)j I < Q,则 f(2)+f(-2)=.产2k 3,x>露16 .(2018北京东城期末)已知函数f(x)=上工当a=0时，f(x)的值域为;当f(x)有两个不同的零点时，实数a的取值范围是.17 .(2014北京西城二模)已知f是有序数对集合

5、 M=(x,y)|x C N *,y C N *上的一个映射，正整数数对(x,y) 在映射f下的象为实数z,记作f(x,y)=z.对于任意的正整数m,n(m>n),映射f由下表给出：(x,y)(n,n)(m,n)(n,m)f(x,y)nm-nm+n则f(3,5)= ,使不等式f(2 x,x) <4成立的x的集合是 .x23x>0,18 .已知函数f(x)=2x-1,g(x)= 卜L工<°求f(g(x)和g(f(x)的解析式.答案精解精析A组基础题组1 + 3 >0；1.D 由解得-3Wx<6,故函数的定义域为-3,6).2.B,.g(x+2)=2x

6、+3=2(x+2) -1,1. g(x )=2x-1.3.DA.y=x 2 的值域为0,+ 8).B.y=sin x的值域为-1,1.C.y=Al的值域为(0,1.D.y=.-的值域为0,1.故选D.4.C=-cos -=cos:=_,2i 1+2=-cos + +2=2+2=2,故 f=3.fl <0,(G> 0K "- 4或12" =4解得a=-16或a=2,5 .A 当a=2时，f(a)=f(2)=22=4，所以充分性成立；当f(a)=4时，由所以必要性不成立，故选A.6 . *答案1,+ 8)“解析 由2x-2>0,解得x>1,故定义域为1,

7、+ 8).7 .*答案 22*解析 f(-1)=(-1)=1,所以 f(f(-1)=f(1)=log24=2.8 .*解析 (1)设 f(x)=ax 2+bx+c(aw0),由题意可知c = 0,ia(x+l)2+b (x+1) +c = a?+bx + c+x+13整理得 c = 0jai2 + (Za+bJx+a+b + c=ax2 + (b+Dx+c+ljr2ab = b+lf /fl =1卜la + c= c + lj P -.(c=0,解得(c = 0.1 12 - f(x)= _x+_x.!-弁¥(2)由知 y=f(x 2-2)= 2(x2-2) 2+2(x 2-2)=

8、2(x 4-3x 2+2)=1 2j -8,3 1当x2=2时,y取最小值-&2+co |故函数y=f(x 2-2)的值域为 if .9.*解析(1)由题图可知 A(-1,0),B(0,2),C(2,0).2x+2j-l< x< Oj易得 f(x)= l-x + 23 0 <x<2,(2)不等式f(x) >x2可转化为2i+2 >x2s 口+2 皂灯-l<x<0 或解得 1-3wx<0 或 0<x< 1.所以不等式f(x)川X2的解集为x|1- 3wxwi.B组提升题组10.A f(4)=log 24=2,因而 2f(a

9、)=2,即 f(a)=1,当 a>0 时，f(a)=log2a=1,因而 a=2;当 awo 时，f(a)=a 2=1,因而a=-1,故选A.111.B 由 f(x)+2f(3-x)=x2可得 f(3-x)+2f(x)=(3-x)2,由以上两式解得 f(x)= 3x2-4x+6,故选 B.COSXj X< CLf PX>a 的值域为卜1,1,当 xWa 时，f(x)=cos x C -1,1,恒成立；1 1当x>a时，若要求f(x)=16-1,1,则应满足0qW1,解得xR1.故a>1,选A.413.C.函数 f(x)=1+2-1 的值域是0,1,4.K |1 +

10、2w2, .,.0<|x| <2, .,-2<x<2, .-.a,b ? -2,2. 又由于仅当x=0时，f(x)=1, 当 x=±2 时，f(x)=0, 故在定义域中一定有 0,且2,-2中必有其一， 故满足条件的整数数对(a,b)有(-2,0),(-2,1),(-2,2),(-1,2),(0,2),共 5 个.14 .本 答案(0,+ 川;4 计4计4*解析要使y= V工有意义，则分母不为0且状有意义，则x>0,故函数y= 6的定义域是(0,+ 8).x+444因为y=5=C>4,当且仅当 在币，即x=4时，等号成立，故最小值为4.15 .答案

11、4解析 由题意得f(2)=2 X2=4, f(-2)=f(-2+1)=f(-1)=f(-1+1)=f(0)=0,.f(2)+f( -2)=4.16 .*答案-4,+ oo);( -oo,-1)U0,3)解析当a=0时，Oj f(x)=:一当 x>0 时，f(x) e -4,+ 8),当 x<0 时，f(x) C0,+ oo),综上，函数f(x)的值域为-4,+ 8).y=x2-2x-3=(x+1)(x-3)有两个零点 x=-1,x=3,y=-x有一个零点 x=0,当0w a<3时,函数f(x)有两个零点x=0,x=3;当a<-1时，函数f(x)有两个零点x=-1,x=3,综上，实数a的取值范围是(-8, -1)u 0,3).17 .革答案8；1,2*解析由题意可知：当m>n时，f(m,n尸m-n, f(n,m尸m+n,所以f(3,5)=3+5=8.当x>0时,2 x>x,所以f(2 x,x)=2 x-x, f(2 x,x) <4转化为224+x.在同一直角坐标系下画出函数y=2x,y=4+x的图象.如图所示：11T才产注由图可知满足题意的正整数x的集合为1,2.18 .*解析当 x>0 时,g(